初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)九單元精品教案

1、9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.20 / 20教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 一.問(wèn)題探知 某班同學(xué)去植樹(shù)，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹(shù)4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹(shù)，其余同學(xué)每位植 請(qǐng) 樹(shù)6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？依題意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中

2、含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3)注意不大于和不小于的說(shuō)法例1 用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù); (4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個(gè).例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?

3、再找出另外的小于0的解兩個(gè).2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x(chóng)+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?三.不等式的解集1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念解析:解集是個(gè)范圍例3 下列說(shuō)法中正確的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x

4、>1的解集2.不等式解集的表示方法例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答解:注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)2.大于向右走,小于向左走.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是( )練習(xí):1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y-1 (4)y0(5)x42.教材128:1,2,3第3題:要求試著在數(shù)軸上表示小結(jié)1. 不等式的解和解集;2. 不等式解集的表示方法.作業(yè)必做題:教科書134頁(yè)習(xí)題:2題9.1.2不等式的性質(zhì)

5、（2）教學(xué)目標(biāo)掌握不等式的性質(zhì),并利用不等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元一次不等式關(guān)鍵：會(huì)用不等式刻畫數(shù)量關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)：1 敘述不等式的性質(zhì)。2 用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集：（1） x與5的差小于或等于6：（2） y與的6倍不小于12。新課：課堂練習(xí)：第134頁(yè) 8 題，第135頁(yè) 11，12，13 題。作業(yè)：第134頁(yè) 9題，第135頁(yè) 10 題。9.1.2不等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)3. 理解不等式的性質(zhì),掌握不等式的解法4. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)

6、與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定.教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 一.問(wèn)題探知 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 問(wèn)題1 等式的性質(zhì)1,2.問(wèn)題2 用”>”<” 填空并總結(jié)規(guī)律: 請(qǐng) (1)5>3 ,5+2 3+2,5-2 3-2(2)-1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3(3)6>2,6×5 2×5,6×(-5) 2×(-5)(4)-2<3,(-2)×6 3×6,(-2)×(-6) 3×(-6)由上面規(guī)律填空:(1)當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號(hào)的方向 ;(2)

7、當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向 ;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向 .不等式性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.(3)不等式來(lái)年改變乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.例1 利用不等式的性質(zhì)，填”>”,:<”(1)若a>b,則2a+1 2b+1;(2)若-1.25y<10,則y -8;(3)若a<b,且c>0,則ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c 0. 例2 利用不等式性質(zhì)解下列不等式(1)x-

8、7>26; (2)3x<2x+1;(3)x>50; (4)-4>3.分析:利用不等式性質(zhì)變形為最基本形,利用數(shù)軸表示解集練習(xí):教材133:1,2題.二.鞏固訓(xùn)練根據(jù)不等式的性質(zhì),把下列不等式化為x>a或x<a的形式學(xué)生觀察規(guī)律歸納性質(zhì)簡(jiǎn)單應(yīng)用性質(zhì)式:(1)(2)(3)-3x>2;(4)-3x+2<2x+3例3 已知不等式3x-a0的解集是x2，求a的取值范圍.作業(yè)必做題:教科書134頁(yè)習(xí)題:6題教案編寫:莫大勇9.4 課題學(xué)習(xí) 利用不等關(guān)系分析比賽(第2課時(shí)) 課程目標(biāo) 一、知識(shí)與技能目標(biāo) 學(xué)會(huì)運(yùn)用不等式及不等式組對(duì)一些體育比賽的勝負(fù)進(jìn)行分析,讓

9、學(xué)生感知生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是更好地為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù). 二、過(guò)程與方法目標(biāo) 給出具體案例讓學(xué)生進(jìn)行分析,激發(fā)學(xué)生對(duì)體育事業(yè)的關(guān)心和愛(ài)戴,對(duì)體育成績(jī)的優(yōu)劣與國(guó)民素質(zhì)關(guān)系的理解,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)精神和主人翁意識(shí). 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 體育事業(yè)的發(fā)展與否從某方面來(lái)說(shuō),代表一個(gè)國(guó)家的強(qiáng)盛,代表一個(gè)國(guó)家在國(guó)際上的地位和知名度,體育健兒在賽場(chǎng)上為國(guó)爭(zhēng)光,我們有學(xué)習(xí)他們的精神的必要性,同時(shí)還要能利用所學(xué)不等式組,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、求解.一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 據(jù)2004年11月9日北京青年報(bào)報(bào)道:CBA籃球賽推出新舉措吸引球迷.取消升降級(jí),劃分南北區(qū),增加球隊(duì)和比賽場(chǎng)次,取消聯(lián)賽冠名,設(shè)立“新聞發(fā)

10、言人制度”和主客場(chǎng)獲勝獎(jiǎng)金制度，頒發(fā)“至尊鉆戒”等新賽季CBA聯(lián)賽不同以往的看點(diǎn)一個(gè)又一個(gè),這一切都是與NBA接軌的重大舉措.2004-2005年賽季全國(guó)男子籃球甲A聯(lián)賽的大幕11月14日于福建晉江開(kāi)啟,在國(guó)內(nèi)各項(xiàng)賽事趨于平靜的嚴(yán)冬早春,CBA的精彩紛呈將驅(qū)除籃球迷和廣大體育愛(ài)好者心中的寂寞. 同學(xué)們,你們觀看過(guò)籃球比賽嗎?你自己會(huì)打籃球嗎?你親自參加過(guò)籃球比賽嗎? 二、師生互動(dòng),課堂探究 (一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論 根據(jù)籃球比賽規(guī)則,每一場(chǎng)籃球比賽結(jié)束后,得分高者為勝.如果得分相同,必須進(jìn)行加時(shí)賽,使得分產(chǎn)生高低.某次籃球聯(lián)賽中,火車頭隊(duì)與汽車頭隊(duì)要爭(zhēng)一個(gè)出線權(quán).他們與其它隊(duì)的比賽結(jié)果都是5勝

11、3負(fù),究竟誰(shuí)能出線,就要看火車頭隊(duì)和汽車頭隊(duì)的比賽結(jié)果,這場(chǎng)比賽誰(shuí)贏了誰(shuí)就出線.下面有這樣一個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)討論一下. (二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難 1.問(wèn)題背景 某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán),火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng));月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù),后面還要比賽5場(chǎng). 2.探究的問(wèn)題 (1)為確保出線,火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)? (2)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線? (3)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)

12、1場(chǎng))2負(fù),那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線? (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,那么月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)果如何? 3.探究過(guò)程與結(jié)果 (1)月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝5場(chǎng),所以整個(gè)比賽它至多勝15+5=20場(chǎng). 設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng),為確?；鹁骊?duì)出線,需有17+x>20,則x>3,這樣可知火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝4場(chǎng). (2)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是18勝13負(fù),后面還要比賽5場(chǎng);月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?5勝17負(fù),后面還要比賽4場(chǎng);月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場(chǎng),所以整個(gè)比賽它至多勝15

13、+4=19場(chǎng). 設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng),為確?；鹁骊?duì)出線,需有18+x>19.則x>1.因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場(chǎng)就一定能出線. (3)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝2負(fù),則整個(gè)比賽它的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?8勝18負(fù).由于月亮隊(duì)在后面勝了火炬隊(duì),則火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?7勝14負(fù),后面還要比賽5場(chǎng),這樣設(shè)火炬隊(duì)在后面5場(chǎng)比賽中要?jiǎng)賦場(chǎng)才能確保出線,則x+17>18,解得x>1. 故火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能確保出線. (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),則它整個(gè)比賽戰(zhàn)績(jī)?yōu)?9勝17負(fù),由于它未能出線,則月亮隊(duì)出線. 設(shè)月亮隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng),為確保月亮隊(duì)

14、出線,需要x+15>19,得到x>4,因此當(dāng)月亮隊(duì)在后面5場(chǎng)比賽中戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓偌?戰(zhàn)5勝時(shí),火炬隊(duì)不能出線. 但當(dāng)月亮隊(duì)在后5場(chǎng)比賽中4勝1負(fù)時(shí),火炬隊(duì)也有可能不出線.即月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?勝1負(fù)(不負(fù)于火炬隊(duì)或在4分以內(nèi)負(fù)于火炬隊(duì)). 綜上可得:如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,那么月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)果有三種情況:5戰(zhàn)5勝;4勝1負(fù),但不負(fù)于火炬隊(duì);4勝1負(fù),有一場(chǎng)比賽負(fù)于火炬隊(duì),但要控制比分在4分以內(nèi). 4.想一想 根據(jù)上面問(wèn)題情境,如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng),那么什么情況下它一定能出線? 設(shè)月亮隊(duì)在后面的比賽中勝了x場(chǎng),則15+x<20,解得

15、x<5,因此為確?；鹁骊?duì)出線,月亮隊(duì)在后面5場(chǎng)比賽中只能勝1場(chǎng)或2場(chǎng)或3場(chǎng)或4場(chǎng).本章小節(jié) 例題講解探究活動(dòng)（一）一臺(tái)裝載機(jī)每小時(shí)可裝載石料50噸.一堆石料的質(zhì)量在1800噸至2200噸之間,那么這臺(tái)裝載機(jī)大約要用多長(zhǎng)時(shí)間才能將這堆石料裝完? 分析:裝載機(jī)每小時(shí)可裝50噸,而石料的質(zhì)量多于1800噸而少于2200噸,則裝載的時(shí)間在到之間,故可設(shè)x小時(shí)才能把石料裝完,則 <x<或1800<50x<2200 解得36<x<44 即裝載石料的時(shí)間在3644小時(shí)之間. 探究活動(dòng)（二） 大、小盒子共裝球99個(gè),每個(gè)大盒裝12,小盒裝5個(gè),恰好裝完,盒子個(gè)數(shù)大于1

16、0,問(wèn):大小盒子各多少個(gè)? 分析:問(wèn)題中有兩個(gè)未知量,只有一個(gè)等量關(guān)系,另外還有一個(gè)附加條件: 設(shè)大、小盒分別有x個(gè)、y個(gè),根據(jù)題意得: 由知y為奇數(shù),且x=8- x為自然數(shù) 為整數(shù),通過(guò)試驗(yàn)可得當(dāng)y=3時(shí),x=7,但x+y=10與x+y>10矛盾,故舍去,當(dāng)y=15時(shí),x=2,即 作業(yè)： 教材157頁(yè)10、11。9.4 課題學(xué)習(xí) 利用不等關(guān)系分析比賽(第1課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能目標(biāo) 學(xué)會(huì)運(yùn)用不等式及不等式組對(duì)一些體育比賽的勝負(fù)進(jìn)行分析,讓學(xué)生感知生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是更好地為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù). 二、過(guò)程與方法目標(biāo) 給出具體案例讓學(xué)生進(jìn)行分析,激發(fā)學(xué)生對(duì)體育事業(yè)的關(guān)心和愛(ài)

17、戴,對(duì)體育成績(jī)的優(yōu)劣與國(guó)民素質(zhì)關(guān)系的理解,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)精神和主人翁意識(shí). 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 體育事業(yè)的發(fā)展與否從某方面來(lái)說(shuō),代表一個(gè)國(guó)家的強(qiáng)盛,代表一個(gè)國(guó)家在國(guó)際上的地位和知名度,體育健兒在賽場(chǎng)上為國(guó)爭(zhēng)光,我們有學(xué)習(xí)他們的精神的必要性,同時(shí)還要能利用所學(xué)不等式組,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、求解. 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 同學(xué)們知道射擊運(yùn)動(dòng)嗎?自1900年第二屆奧運(yùn)會(huì)后,射擊運(yùn)動(dòng)蓬勃發(fā)展,以后成為歷屆奧運(yùn)會(huì)、世界錦標(biāo)賽、亞運(yùn)會(huì)的主要競(jìng)賽項(xiàng)目.早期的射擊比賽,是對(duì)放飛的鴿子進(jìn)行射擊.2004年第28屆雅典奧運(yùn)會(huì)設(shè)了17個(gè)項(xiàng)目,共有390個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加了比賽.射擊運(yùn)動(dòng)百年來(lái)在穩(wěn)步地進(jìn)步,射擊比賽的技術(shù)

18、性在不斷提高. 二、師生互動(dòng),課堂探究 (一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論 射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绾未_定?比賽規(guī)則怎樣? (組織學(xué)生上網(wǎng)搜集資料) (二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難 射擊運(yùn)動(dòng)的基本常識(shí) 早期射擊比賽,是對(duì)放飛的鴿子進(jìn)行射擊.競(jìng)賽項(xiàng)目包括飛碟項(xiàng)目、手槍項(xiàng)目和步槍項(xiàng)目.主要的武器有獵槍、手槍和步槍.步槍和手槍的標(biāo)準(zhǔn)靶由10個(gè)靶環(huán)構(gòu)成,排列是從1環(huán)到10環(huán),最外面的靶環(huán)為1分,靶心為10分.步槍射擊屬于慢射性質(zhì)的項(xiàng)目,射擊目標(biāo)小,精度要求高,比賽時(shí)間長(zhǎng),比賽規(guī)則只限制射擊總時(shí)間,無(wú)單發(fā)時(shí)間要求:射擊時(shí)要求射手在不對(duì)稱、不自然的姿勢(shì)結(jié)構(gòu)條件下,保持靜止的協(xié)調(diào)力. 探究活動(dòng)（一） 某射擊運(yùn)動(dòng)員在一項(xiàng)比賽中前6

19、次射擊共中52環(huán).如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的記錄,第7次射擊不能少于多少環(huán)? 分析:由于這位運(yùn)動(dòng)員前6次射擊共中了52環(huán),要平記錄還差89-52=37環(huán),如果在第7次射擊時(shí)成績(jī)最差,那么第8、9、20次射擊成績(jī)必須是滿分10環(huán),因此在平記錄時(shí),第七次最差成績(jī)?yōu)?9-30-52=7環(huán).如果第7次射擊成績(jī)超過(guò)7環(huán),就有可能打破記錄,如果射擊成績(jī)低于7環(huán),不管以后3次射擊情況如何都不可能打破記錄. 解:設(shè)第7次射擊的成績(jī)?yōu)閤環(huán),由于最后三次射擊最多共中30環(huán),要破記錄則需 52+x+30>89 x>89-52-30 x>7 因此,第7次射擊不能少于8環(huán)才有可能破記錄. 議一

20、議 (1)如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán),最后三環(huán)射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破記錄? (2)如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán),最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能破記錄? 點(diǎn)撥:(1)如果在第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán),要平記錄最后三次射擊要命中89-52-8=29環(huán),如果要破記錄,最后三次就至少要命中30環(huán).因此最后三次射擊每次要命中10環(huán). (2)如果在第7次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán),要平記錄,最后三次必須命中89-52-10=27環(huán),若每次命中9環(huán),只能平記錄.要打破記錄,必須有一次命中10環(huán). 做一做 2004年8月22日,雅典奧運(yùn)會(huì)的射擊場(chǎng)上出現(xiàn)了最戲劇性的一幕.男子步槍3×40決賽還

21、剩最后一槍未打,美國(guó)人埃蒙斯領(lǐng)先中國(guó)選手賈占波3環(huán),位居第一.賈占波率先發(fā)槍10.1環(huán).(1)埃蒙斯最后一槍為0環(huán),誰(shuí)獲得了冠軍;(2)埃蒙斯只要不打出低于多少環(huán)的成績(jī),就能將金牌收入囊中? (答案:(1)中國(guó)選手賈占波;(2)7.1環(huán). 探究活動(dòng)（二） 有A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán),比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,小組結(jié)束后,A隊(duì)的積分為9分. 討論:(1)A隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是幾勝幾平幾負(fù)? (2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?A隊(duì)能否出線? (3)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分,A隊(duì)能否出線? (4)

22、如果小組中積分最高的隊(duì)積9分,A隊(duì)能否出線? 相關(guān)鏈接:()A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,各隊(duì)都要進(jìn)行4場(chǎng)比賽,并且甲對(duì)乙的比賽與乙對(duì)甲的比賽是同一場(chǎng)比賽,因此這個(gè)小組一共要進(jìn)行=10場(chǎng)比賽. ()每場(chǎng)結(jié)果分出勝負(fù)的比賽,勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,兩隊(duì)得分的和為3分;如果每場(chǎng)結(jié)果為平局的比賽,則每隊(duì)各得1分,兩隊(duì)得分的和為2分. ()足球小組賽按積分多少排列名次;積分相等的兩隊(duì),凈勝球數(shù)多的隊(duì)名次在前,積分、凈勝球數(shù)都相等的兩隊(duì),進(jìn)球數(shù)多的隊(duì)名次在前. 探究過(guò)程與結(jié)果 設(shè)10場(chǎng)比賽后各隊(duì)積分總和為n分,則n滿足2×10n3×10,即20n30. (1)設(shè)A隊(duì)積9分時(shí)

23、勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng)(其中x、y均為比賽場(chǎng)數(shù),為非負(fù)整數(shù))則A隊(duì)勝x場(chǎng)得3x分,平y(tǒng)場(chǎng)得y分,故3x+y=9 ,而A隊(duì)只進(jìn)行了4場(chǎng)比賽,這4場(chǎng)比賽中也可能存在輸?shù)膱?chǎng)數(shù),因此x+y4 . 由得y=9-3x,把y=9-3x代入中,得x+9-3x4,即-2x-5,故x,又x為非負(fù)整數(shù)且小于或等于4,x=3或4.當(dāng)x=3時(shí),y=0.當(dāng)x=4時(shí),y=-3(不合). 因此,可以確定x=3,y=0,故A隊(duì)積9分時(shí)它勝3場(chǎng),平0場(chǎng),但它比賽了4場(chǎng),故有1場(chǎng)是負(fù)局,故A隊(duì)積9分時(shí),它3勝0平1負(fù). (2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?即它勝了4場(chǎng),則這個(gè)隊(duì)積分為4×3=12分,又因這個(gè)隊(duì)全勝,則其它就不再

24、有全勝的,因此這個(gè)隊(duì)總分名次小組第一. 為分析問(wèn)題方便,不妨設(shè)這個(gè)隊(duì)為B隊(duì),A隊(duì)能否出線取決于C、D、E三隊(duì)中是否有積分不少于9的隊(duì).由于A隊(duì)積9分,它勝3場(chǎng),負(fù)1場(chǎng),負(fù)的這場(chǎng)正好是與B隊(duì)交鋒的結(jié)果,因此C、D、E三隊(duì)都負(fù)于A隊(duì)和B隊(duì).這樣C、D、E三隊(duì)積分最多的隊(duì)只有積6分.故A隊(duì)積9分時(shí)一定能出線. (3)如果小組比賽中有一隊(duì)積10分,不妨設(shè)B隊(duì)積10分,則設(shè)B隊(duì)勝m場(chǎng),平n場(chǎng)(m、n應(yīng)為小于或等于4的非負(fù)整數(shù)),可得 由得n=10-3m 把代入,得m+10-3m4 解得m3 當(dāng)m=3時(shí),則n=1;當(dāng)m=4時(shí),則n=-2(不合舍去) 因此B隊(duì)積10分時(shí),它的4場(chǎng)比賽3勝1平積10分. 由于

25、A隊(duì)是3勝1負(fù),B隊(duì)3勝1平,因此A隊(duì)是勝于C、D、E三隊(duì),而負(fù)于B隊(duì);B隊(duì)是勝了A且勝了C、D、E三隊(duì)中的兩隊(duì),而與C、D、E三隊(duì)中某一隊(duì)打平.因此C、D、E三隊(duì)中,積分的隊(duì)2勝1平1負(fù)積7分.因此,A隊(duì)穩(wěn)出線. (4)當(dāng)積分最高的隊(duì)積9分時(shí),設(shè)有x個(gè)隊(duì)積9分,則9x30,x3,即x為整數(shù),則積9分的隊(duì)最多有3個(gè)隊(duì).因此當(dāng)積9分的隊(duì)有1個(gè)或2個(gè)時(shí),A隊(duì)一定出線; 當(dāng)積9分的隊(duì)有3個(gè)時(shí),A隊(duì)能否出線,就要看它與其它兩個(gè)積9分的隊(duì)的凈勝球數(shù)的多少.如果凈勝球數(shù)位于第二,則A隊(duì)可以出線;如果凈勝數(shù)位于第三,則A隊(duì)不能出線,假若A隊(duì)的凈勝球數(shù)與其它兩個(gè)積9分的隊(duì)凈勝球數(shù)也相等,則看它們的進(jìn)球數(shù),進(jìn)球

26、最多的隊(duì)名次在前,此時(shí)A隊(duì)也不一定出線. 再探究 如果A隊(duì)積10分,它能出線嗎? 當(dāng)A隊(duì)積10分時(shí),它的戰(zhàn)況是3勝1平,此時(shí)它戰(zhàn)勝B、C、D、E四個(gè)隊(duì)中的三個(gè)，與其中一個(gè)隊(duì)?wèi)?zhàn)平，因此B、C、D、E四個(gè)隊(duì)中戰(zhàn)況最好的只有一個(gè)隊(duì)3勝1平積10分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,A隊(duì)一定出線. 歸納總結(jié),知識(shí)回顧 本節(jié)課你得到何種收獲?你有何體會(huì)? 實(shí)踐活動(dòng): 結(jié)合你經(jīng)歷或從電視觀看的一個(gè)小組足球賽,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)測(cè)比賽結(jié)果,并寫出簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)報(bào)告. 92實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)解一元一次不等式.2會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)過(guò)程：新課：例甲、乙兩商店以同

27、樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？練習(xí)：1某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社

28、的車去A市參加科技夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3) 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.2某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1） 買一只茶壺送一只茶杯；（2） 按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購(gòu)買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請(qǐng)問(wèn):顧客買同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買省錢?3某人的移動(dòng)電話

29、(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種,甲種收費(fèi)辦法是,先交月租費(fèi)50元,每通一次電話再收費(fèi)0.40元;乙種收費(fèi)辦法是,不交月租費(fèi),每通一次電話收費(fèi)0.60元.問(wèn)每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適?在什么范圍內(nèi)時(shí)選擇乙種收費(fèi)辦法合適?補(bǔ)充練習(xí)：1有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費(fèi).問(wèn)這批貨在月初還是月末售出好.2某市自來(lái)水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃用水超出部分每噸收費(fèi)0.8元.如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元

30、管理費(fèi),另外每月一噸水再交0.28元,已知每抽一噸水需成本0.07元.問(wèn)該單位是用自來(lái)水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算. 92實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)解一元一次不等式.2會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn)：解一元一次不等式的一般步驟是什么？新課：例1解不等式3（1x）<2（x9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：去括號(hào)，得33x<2x18移項(xiàng)，得3x2x<183合并，得5x < 15 系數(shù)化成1，得 x >330這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為

31、xa的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a(或x>a)的形式.練習(xí)：P140練習(xí)1、2例2 2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？討論2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70%？這個(gè)式子表示什么？例3某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少

32、道題？ 練習(xí)：P1403P1415、6作業(yè)：P141習(xí)題9.27、8、99.3 一元一次不等式組(2課時(shí)) 課程目標(biāo) 一、知識(shí)與技能目標(biāo) 1.通過(guò)由學(xué)生動(dòng)手操作:用各種不同長(zhǎng)度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長(zhǎng)之間的關(guān)系和不能拼成三角形的三邊的特征,目的是歸納出同時(shí)符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.毛 2.通過(guò)確定不等式組的解集與確定方程組的解集進(jìn)行比較,抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集. 二、過(guò)程與方法目標(biāo) 通過(guò)由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,發(fā)展學(xué)生的類

33、比推理能力. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力發(fā)展學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣. 教材解讀 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式的解集之后的知識(shí)內(nèi)容,在此基礎(chǔ)上提出若某數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等式時(shí),如何去確定這個(gè)數(shù)的取值范圍,這就是不等式組的公共解集的確定,在實(shí)際生活中同樣會(huì)遇到一個(gè)數(shù)所能滿足的條件不止一個(gè)的問(wèn)題,這就要用到不等式去確定其解. 學(xué)情分析 不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題,若由多個(gè)不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進(jìn)行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學(xué)生就會(huì)進(jìn)行類比,進(jìn)而可得出其解集的公共部分.第1

34、課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 冬天到了,天氣漸漸變冷,同學(xué)們?cè)谏蠈W(xué)的路上未免會(huì)感覺(jué)到寒意,尤其是騎自行車上學(xué)的同學(xué)更覺(jué)得冷,媽媽們?yōu)榱怂麄兊暮⒆幽苓^(guò)得舒服一些,都會(huì)給他們的孩子準(zhǔn)備好帽子、手套來(lái)御寒.就拿手套來(lái)說(shuō)吧,貴的可達(dá)幾十元錢一雙,便宜的呢,只要一、二元就可買到,但其質(zhì)量和保暖程度肯定不相同,便宜的可能用的時(shí)間不長(zhǎng),而貴的對(duì)小孩來(lái)說(shuō)不善于保護(hù),又未免太奢侈了,作為家長(zhǎng)肯定希望所買的東西價(jià)廉又物美,假設(shè)媽媽的要求是手套的價(jià)格不能超過(guò)6元,而小孩又不喜歡太便宜的,他們對(duì)家長(zhǎng)的要求是所買的手套價(jià)格不能少于4元,同學(xué)們,如果你是商店售貨員,你會(huì)拿什么價(jià)格的手套給他們選擇呢?如果商店里的手套從每雙

35、2.5元至16元的各種價(jià)格都有,且每雙不同的手套之間都是按逐漸提高0.5元的價(jià)格進(jìn)行呈列的,你能確定他們的選擇有幾種嗎? 當(dāng)然可以,太簡(jiǎn)單了,要使買的手套讓家長(zhǎng)和小孩都滿意可讓他們從每雙4元至6元的這些物品中選,由于這檔手套有4元/雙,4.5元/雙,5元/雙,5.5元/雙,6元/雙共五種,故售貨員只需從這五種價(jià)格的手套中取出供他們挑選,就能讓母子同時(shí)滿意.這里我們所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)就是:如何確定不等式組的公共解集.今天我們就共同來(lái)探討不等式組吧. 二、師生互動(dòng),課堂探究 (一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論 在學(xué)習(xí)不等式組之前,我們來(lái)開(kāi)展小組活動(dòng)吧,每個(gè)小組的同學(xué)準(zhǔn)備五根小木棒,使它們的長(zhǎng)度依次為3cm、1

36、0cm、6cm、9cm和14cm,用這些小木棒來(lái)搭三角形,要求所搭成的三角形的三邊中必須有3cm和10cm這兩根木棒,請(qǐng)大家先想想我們還有多少種不同的搭配方式,它們都能搭出三角形嗎?再動(dòng)手試試,驗(yàn)證你們的想法.搭配方式有三種:3cm、10cm、6cm;3cm、10cm、9cm;3cm、10cm、14cm.但并不是每種搭配方式都能搭成三角形.要構(gòu)成三角形,必須有兩條較短的邊拼起來(lái)后要略比長(zhǎng)邊長(zhǎng),也即“任意兩邊之和大于第三邊”，將此不等式變形后成為“任意兩邊之差小于第三邊”，這樣可發(fā)現(xiàn)只有一種搭配方式可構(gòu)成三角形，通過(guò)拼圖驗(yàn)證可得到如課本P143中圖. 用不等式來(lái)解釋,設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm,則有x&

37、gt;10-3又x<10+3,即x>7與x<13,這二者并不矛盾,比7大比13小的數(shù)在數(shù)軸上可表示為如圖9.3-1-1的陰影部分,在這部分?jǐn)?shù)中任取一個(gè)都能與10cm和3cm構(gòu)成一個(gè)三角形,所給的三條邊6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求.這就是說(shuō)第三邊的取值必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:比7大且比13小,把x>7與x<13組合成一個(gè)整體即構(gòu)成一元一次不等式組,即把兩個(gè)不等式合起來(lái),組成一個(gè)一元一次不等式組.由此例可知不等式組的解集即為各個(gè)不等式的解集的公共部分. (二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難 1.教材內(nèi)容講解 通過(guò)以上分析可知一般地,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由

38、它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集. 例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). (1) (2) (3) (4) 解:(1)由得x>5,由得x>-2,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式得x<6,由不等式得x1,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分為1x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式得x<1,由不等式得x2,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們沒(méi)有公共部分,故此不等式組無(wú)解.(4)由不等式得x<-3,由不等式得x<,在數(shù)軸上表示為如圖. 它們的公共部分是x<-3,

39、即為不等式組的解集.由上述四例可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況:若a>b:當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為x>a;當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為b<x<a;當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為x<b;當(dāng)時(shí),不等式組無(wú)解. 練習(xí):解下列不等式組: (1) (2) (3) 解:(1)不等式2x+53(x+2)的解為x-1,不等式 的解為x<3,故不等式組的解集為-1x<3. (2)不等式2x-7<3(1-x)的解為x<2,不等式的解為x-1,故不等式組的公共解集為x-1. (3)不等式5x+3>8x-2的解為x<,不等式的解為x<3,故不等式組的公共解

40、集為x< . 2.探究活動(dòng) 試確定以下不等式組的解集: (1)求不等式組的整數(shù)解. (2)解不等式組 (3) 解:(1)2(x-6)<3-x的解集為x<5, 的解集為x-1.不等式組的公共解集為-1x<5,其整數(shù)解有-1,0,1,2,3,4,故不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2,3,4. (2)不等式2x-5<3x+4的解集為x>-9,不等式4(3x-1)<5(2x+1)的解集為x<,不等式的解集為x ,不等式組的公共解集必須同時(shí)滿足這三個(gè)不等式,故其解集為-9<x. (3)x-7<0的解集為x<7,x-5<0的解集為x&

41、lt;5,x+3>0的解集為x>-3,x+1>0的解集為x>-1,不等式組的解集必須同時(shí)滿足這四個(gè)不等式,故其公共解集為-1<x<5. (三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧 1.你是如何確定方程組的解的? 方程組的解即是指同時(shí)滿足各個(gè)方程的解. 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 無(wú)論是方程組還是不等式組,它們的解均是指同時(shí)滿足各個(gè)方程(不等式)的解的公共部分,但方程組的解一般只有一組,而不等式組的解一般有很多范圍可選擇. 3.不等式組的解的四種情形. 作業(yè)設(shè)計(jì) (一)雙基練習(xí) 1.解不等式組: 2.解不等式組: 3.解不等式組: 4.解不等式組: (二)創(chuàng)新提升

42、 5.是否存在實(shí)數(shù)x,使得x+3<5,且x+2>4. (三)探究拓展 6.已知不等式組的解集為-1<x<1,則(a+1)(b-1)的值等于多少? 參考答案 1. <x<6 2.x- 3.x< 4.x> 5.不存在 6.a=1,b=-2,故(a+1)(b-1)=2(-3)=-6第2課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 在上課之前,老師請(qǐng)大家來(lái)幫一個(gè)忙,幫老師來(lái)解決一道難題:老師有一個(gè)熟人姓王,他有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說(shuō)三個(gè)臭皮匠,可抵一個(gè)諸葛亮

43、,現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的. 在上述已知條件中只有一個(gè)等量關(guān)系式:小王年齡的2倍+弟弟年齡的5倍=97,而小王及弟弟的年齡是未知的,他們年齡之間的等量關(guān)系也沒(méi)有說(shuō)出,在一個(gè)等式中有兩個(gè)未知數(shù)是無(wú)法確定未知數(shù)的值,還必須再找出另一個(gè)關(guān)系式,還有已知條件即是哥哥的年齡為20歲,如何利用這個(gè)已知條件呢?只有利用一個(gè)隱含的條件哥哥、小王、弟弟三者的年齡是逐漸減小的，即是20>小王的年齡>弟弟的年齡,若設(shè)小王有x歲,弟弟為y歲,則有y<x<20,這是一個(gè)不等量,在等式中可知x=,代入不等式中得y<<20,怎么樣?得到一個(gè)不等式組

44、了!從而得出11<y<13,而x、y為正整數(shù),故y=13,x=16,也就是說(shuō)不等式組也是解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具.所以學(xué)習(xí)解不等式組是為了更好地解決實(shí)際問(wèn)題. 二、師生互動(dòng),課堂探究 (一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論 當(dāng)一個(gè)未知數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等關(guān)系時(shí),我們就按這些關(guān)系分別列幾個(gè)不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),其公共解是否一定為實(shí)際問(wèn)題的解呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 例:甲以5km/時(shí)的速度進(jìn)行跑步鍛煉,2小時(shí)后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1小時(shí)追上甲,最慢不晚于1小時(shí)15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍嗎? 分析:甲以5k

45、m/時(shí)的速度前進(jìn),2小時(shí)后,甲前進(jìn)了10km,此時(shí),乙再開(kāi)始騎自行車追趕甲,但乙追上甲的時(shí)間不早于1小時(shí)即是不能比1小時(shí)少,故乙追上甲的最少時(shí)間應(yīng)多于1小時(shí),而這段時(shí)間甲仍在前進(jìn),乙追上甲時(shí)所走的路程不止他1小時(shí)的路程,故有不等式:v2·1(2+1)×5,由此得v215;又因?yàn)橐易飞霞椎臅r(shí)間不晚于1小時(shí)15分(1小時(shí)),也就是乙追上甲的時(shí)間不能超過(guò)1小時(shí),即比1小時(shí)要少,實(shí)際上乙追上甲所走的路程要比他在1 小時(shí)所走的路程少,在乙開(kāi)始追甲時(shí),甲也在以原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn),實(shí)際上甲走的總時(shí)間應(yīng)比(2+1)小時(shí)少,故又有不等式:v2·1(2+1)×5即v2

46、15;5,故v213.同一個(gè)人的速度,既要比13大又要比15小,故它的速度就是不等式組 的公共解集:13v215.由于速度是一個(gè)正數(shù),既可以是整數(shù),也可以是分?jǐn)?shù),因此,乙的速度就是根據(jù)題意所列不等式組的公共解集. 但由此一例,不能代表全體,實(shí)際上也有方程的解不全是不等式組的解的時(shí)候. (二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難 1.教材內(nèi)容講解 如課本例2(P145)(請(qǐng)同學(xué)自己閱讀,動(dòng)手列不等式組進(jìn)行求解,再將自己答案與課本答案進(jìn)行比較)不等式組的解集為15<x<16,但x表示的是生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù),不能為分?jǐn)?shù),故需取整,即x=16. 又如:將若干只雞放入若干個(gè)籠,若每個(gè)籠里放4只,則有1只雞無(wú)籠可放;若每個(gè)籠里放5只,則有1籠無(wú)雞可放,那么