新課標(biāo)下-數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育的滲透(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育的滲透陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)第三中學(xué)婁崇霞談新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育的滲透關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教學(xué)、人文教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中提出：要使學(xué)生“具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀?！边@即表明，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)不僅包括對(duì)具體知識(shí)技能的要求，還包括像“數(shù)學(xué)視野”、“思維習(xí)慣”“理性精神”“世界觀”等無(wú)形的文化要求，即數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生必要的、有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要切實(shí)的關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)文化

2、素質(zhì)的提高、有效的傳播數(shù)學(xué)文化。而前言部分有一個(gè)新的基本觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)，逐步抽象概括形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程，這一過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、猜測(cè)、矯正、調(diào)控、探索和創(chuàng)新等。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生的人文教育。所以在新課標(biāo)下，作為一種文化傳播的渠道，我們的課堂教學(xué)行為將不再囿于“知識(shí)的授受”，而要將關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提高作為一種理念、一種價(jià)值取向體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)中，滲透到教學(xué)的過(guò)程中，貫穿與數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。一、充分挖掘教材中的人文教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生展示

3、數(shù)學(xué)的人文精神愛(ài)因斯坦說(shuō)：“只教給人一種專門知識(shí)、技術(shù)是不夠的，專門知識(shí)和技術(shù)雖然使人成為有用的機(jī)器，但不能給他一個(gè)和諧人格，最重要的是人要借著教育獲得對(duì)于事物和人生價(jià)值的了解和感悟。”所以好的數(shù)學(xué)教材總是充滿人文精神的，在強(qiáng)調(diào)教材的工具性時(shí)，更要有效地開(kāi)發(fā)其人文資源，充分挖掘新教材中的人文內(nèi)涵,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化、理解數(shù)學(xué)文化。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，系列3（選修）里特別有一個(gè)數(shù)學(xué)史選講部分，里面涉及了從古希臘的幾何原本到古中國(guó)的九章算術(shù)、從古埃及的紙草書(shū)到康托的集合論、從畢達(dá)哥拉斯定理到概率論，幾乎囊括了自人類文明始至今的所有階段的有關(guān)數(shù)學(xué)的歷史和名人。特別是中華民族從公元前20世紀(jì)到14世紀(jì)，上

4、下3000多年之間，為人類的數(shù)學(xué)科學(xué)做出了輝煌的貢獻(xiàn)。讓學(xué)生了解這些，并不是要來(lái)系統(tǒng)的學(xué)數(shù)學(xué)史，而是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、提高對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育和美育熏陶。正如普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀中所指出的：“數(shù)學(xué)史的作用不僅體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)發(fā)展中的趣聞?shì)W事、史料來(lái)將學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)上，更重要的是數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中從人類認(rèn)識(shí)角度所展示的數(shù)學(xué)思維的連續(xù)性、完整性、思想性和本質(zhì)性對(duì)于數(shù)學(xué)教育的啟發(fā)作用。二、有意識(shí)的指導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)發(fā)展軌跡，讓學(xué)生體味知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯關(guān)系，系統(tǒng)性極強(qiáng)的科學(xué)。從心理學(xué)的角度看，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是將整個(gè)人類的數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行濃縮

5、，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有延續(xù)性。如果不注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連續(xù)性，將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)一知半解，以點(diǎn)概面。因此，在數(shù)學(xué)教育中有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，有助于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和連續(xù)性，自覺(jué)地體味數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系，掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。例如，數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想，解析幾何是此思想的典范。當(dāng)?shù)芽▋河媒馕鰩缀稳〈藲W幾里德幾何，就徹底改變了數(shù)學(xué)的研究方法。解析幾何體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性，它將數(shù)與形統(tǒng)一了起來(lái)。如有關(guān)不等式的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為線形規(guī)劃問(wèn)題來(lái)解決；函數(shù)問(wèn)題有時(shí)也可以運(yùn)用解析幾何的思想；而我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊將其與初等幾何相結(jié)合，開(kāi)創(chuàng)了機(jī)器證明的先河。讓學(xué)生了解這

6、些，可以讓他們對(duì)數(shù)學(xué)的聯(lián)系性有感性的認(rèn)識(shí)，更深刻地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，自覺(jué)地注意各知識(shí)點(diǎn)的整合。再如，復(fù)數(shù)形成的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性。當(dāng)?shù)谝淮螖?shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)后，虛數(shù)就一直令包括笛卡兒、牛頓、萊布尼茲在內(nèi)的很多數(shù)學(xué)家迷惑。直到18世紀(jì)，兩位數(shù)學(xué)愛(ài)好者給虛數(shù)以幾何解釋，并闡明了復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的幾何意義，從而發(fā)展了復(fù)數(shù)的知識(shí)體系。而虛數(shù)的向量表示和三角表示使復(fù)數(shù)和已有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，實(shí)數(shù)與虛數(shù)結(jié)合又產(chǎn)生了復(fù)數(shù)系，它是完備數(shù)域，使每個(gè)代數(shù)方程都有根。復(fù)數(shù)體系的完善是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，每一次發(fā)展都建立在前人研究成果的基礎(chǔ)上。讓學(xué)生了解這些，可以加深他們對(duì)數(shù)學(xué)連續(xù)性的印象，自覺(jué)地注意新舊知識(shí)的

7、融會(huì)貫通?？傊?，數(shù)學(xué)教育從指導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡入手，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系性和延續(xù)性的認(rèn)識(shí)，形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這也是我們數(shù)學(xué)研究的未來(lái)之路。三、積極構(gòu)建人文的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓人文精神充盈課堂人文教育的主陣地是課堂教學(xué)。人文教育體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程之中。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生既要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用的能力，發(fā)展智力，又要熏陶情意，擴(kuò)展世界文化意識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)策略和形成人格。因此，我們要把教育教學(xué)過(guò)程、效率和結(jié)果有機(jī)地融合起來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，發(fā)展學(xué)生的情意、潛能、創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力。我們?cè)谡n堂教學(xué)中的研究理念是：讓人文精神充盈課堂。1.概念教學(xué)中滲透人文教育數(shù)

8、學(xué)活動(dòng)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維首先是辯證思維，數(shù)學(xué)辯證思維的特點(diǎn)在于認(rèn)識(shí)概念和關(guān)系的變動(dòng)性、兩重性、矛盾性、同心性、相互聯(lián)系及相互制約性，數(shù)學(xué)材料里充滿著辯證法，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的規(guī)律集中而凝煉地反映了辯證的規(guī)律，實(shí)踐證明在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行矛盾、運(yùn)動(dòng)發(fā)展和變化等觀點(diǎn)的教育，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化地形成辯證的認(rèn)識(shí)觀和方法論，同時(shí)讓學(xué)生更全面地看待事物，培養(yǎng)辯證思維與創(chuàng)新意識(shí)的人文素質(zhì)。如在講授圓錐曲線的統(tǒng)一定義時(shí)，首先就可以確定：要利用它來(lái)提高學(xué)生對(duì)“事物的發(fā)展是一個(gè)由量變到質(zhì)變，由質(zhì)變到量變的無(wú)限交替過(guò)程的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，離心率e由零逐漸接近于1時(shí)，曲線是橢圓且由接近圓逐漸變得

9、扁平，這是一個(gè)量變過(guò)程，當(dāng)e=1時(shí)，就發(fā)生了質(zhì)變，它不再是橢圓，而是拋物線，當(dāng)e1時(shí)，曲線再次發(fā)生質(zhì)變，變成了雙曲線，接著又是一個(gè)量變過(guò)程，隨著e趨向于無(wú)窮大時(shí)，曲線再次發(fā)生質(zhì)變，成為兩條相交直線。這說(shuō)明離心率e在數(shù)量上的變化引起了橢圓，拋物線、雙曲線和兩條相交直線的質(zhì)變?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)中充滿著辯證法。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不失時(shí)機(jī)的給學(xué)生予以揭示，這不僅可加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，還可使他們從中有所發(fā)現(xiàn)，有所提高，為學(xué)生辯證唯物主義世界觀的形成打下良好基礎(chǔ)。2、習(xí)題教學(xué)中滲透人文教育 數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)習(xí)題教學(xué)，而習(xí)題教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，一種嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)的精神，例如解析幾何的習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生一種勇于

10、進(jìn)取、勇于探索的精神，代數(shù)的習(xí)題教學(xué)可以挖掘一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木?。而又在?xí)題教學(xué)中可以更好地體現(xiàn)師生、生生間的合作交流3、教學(xué)內(nèi)容的靈活處理以彰顯人文教育深入地了解數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)內(nèi)容所體現(xiàn)出來(lái)的人文精神，就能在教學(xué)的處理中積極、靈活、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文精神的熏陶培養(yǎng)。 教學(xué)過(guò)程中，教師優(yōu)美的教態(tài)，精辟的分析，嚴(yán)密的推理，工整的板書(shū)，生動(dòng)的語(yǔ)言等，都能給學(xué)生以美的享受，使數(shù)學(xué)文化的魅力，數(shù)學(xué)的人文精神真正到達(dá)課堂、融入教學(xué)，這樣，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人。例如：在教學(xué)推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 首先要建立直角坐標(biāo)系，要符合對(duì)稱美，如圖建立坐標(biāo)系。 M(x,y) F1 F2 由|MF1|+|MF2|=2a得，

11、 （1）方程（1）能否作為橢圓的方程呢？完全可以，但它不符合數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美。為此，將方程（1）化簡(jiǎn)，整理得(2) 與（1）相比，（2）簡(jiǎn)單多了，但不夠美。橢圓具有對(duì)稱性，其方程在結(jié)構(gòu)上也應(yīng)具有對(duì)稱美，考慮a2-c20，而設(shè)b2=a2-c2使(2)化為（3） 方程式（3）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)稱，作為橢圓的“標(biāo)準(zhǔn)方程”，當(dāng)之無(wú)愧。開(kāi)始時(shí)，建立上圖所示的坐標(biāo)系，并設(shè)|F1F2|=2C，這是巧妙的一著，這樣可以使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便，最后所得形式較為簡(jiǎn)單優(yōu)美。而字母b一開(kāi)始純粹是由于追求方程的對(duì)稱美而人為的“引進(jìn)”的，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)a,b正好是橢圓的長(zhǎng)、短半軸的長(zhǎng)，使字母b含有鮮明的幾何意義，體現(xiàn)了“美”與“真”的統(tǒng)一。四

12、、通過(guò)數(shù)學(xué)文化的探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)文化的特征，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。（1）滲透在研究性概念教學(xué)中的人文教育 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，是教師指導(dǎo)下的學(xué)生的再創(chuàng)活動(dòng)。既然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，它首先是師生生命活力的一種體現(xiàn)，這種活力表現(xiàn)在課堂上應(yīng)該是教師設(shè)法將學(xué)生引入到“一種活動(dòng)中去”，使學(xué)生獲得積極向上的人生體驗(yàn)，以滿足學(xué)生的求知欲、表現(xiàn)欲、發(fā)展欲。在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)的美是在課堂上從他們自己的頭腦中產(chǎn)生出來(lái)的，他們是數(shù)學(xué)的發(fā)明者和創(chuàng)造者，使學(xué)生在一系列行為表現(xiàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展和完善其個(gè)性和主體性。 例如，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的教學(xué)，把等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式作為結(jié)論教給學(xué)生，還是圍繞這一結(jié)論進(jìn)

13、行研究性學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生的主體性上值得研究。筆者首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)，“傳說(shuō)古印度國(guó)王第一次玩國(guó)際象棋時(shí)，就被深深地迷住了，他決定獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，并讓發(fā)明者自己提要求，發(fā)明者指著象棋盤對(duì)國(guó)王說(shuō)：在棋盤的第一格里放一粒小麥，在第二格里放二粒小麥，第三格里放四粒小麥，按這樣的規(guī)律放滿64格?！眹?guó)王反對(duì)說(shuō)：“不，不，這么一點(diǎn)小麥算不上什么獎(jiǎng)賞。”但發(fā)明者堅(jiān)持如此。 思維從這開(kāi)始，營(yíng)造寬松和諧的課堂氛圍，使學(xué)生的心弦與教學(xué)情景產(chǎn)生共鳴，自發(fā)地啟動(dòng)思維機(jī)制，快速的進(jìn)入問(wèn)題情景。 問(wèn)題的提出引起了學(xué)生極大的興趣，一部分學(xué)生動(dòng)手算起來(lái)了。開(kāi)始了研究性學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的主體性

14、得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)，積極參與意識(shí)和合作交流意識(shí)。（2）滲透在研究性習(xí)題教學(xué)中的人文教育 多練是針對(duì)已有知識(shí)技能的把握而言的，所謂熟能生巧，即熟練產(chǎn)生技能技巧，而數(shù)學(xué)能力不等同于技能技巧，僅靠多練甚至題海戰(zhàn)術(shù)，是杯水車薪，只有將講練轉(zhuǎn)變?yōu)榻獭把小?，教“探”，把解題訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)榻忸}發(fā)現(xiàn)，教導(dǎo)學(xué)生掌握研究性學(xué)習(xí)方式，深入開(kāi)展解題研究，讓學(xué)生用“一題多解”探索知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程和知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程，用“多題一解”研究數(shù)學(xué)方法形成的過(guò)程，即掌握、歸納、演繹，分析綜合、聯(lián)想類比等方法的原理及應(yīng)用過(guò)程，與此同時(shí)，還要注意從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用問(wèn)題，綜合應(yīng)用各方面的知識(shí)分析解決應(yīng)用問(wèn)題。 例如，過(guò)拋物

15、線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)的一條直線與拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為y1,y2，求證:y1y2=p2。此題似乎平淡無(wú)奇，但其條件在眾多問(wèn)題中均出現(xiàn)過(guò)，抓住這一共性條件，引導(dǎo)學(xué)生探索研究，將題中結(jié)論去掉，變成一個(gè)結(jié)論開(kāi)放式問(wèn)題，問(wèn)上述條件，你能探索出哪些結(jié)論？然后指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)條件，充分運(yùn)用拋物線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及其數(shù)量關(guān)系，借助特殊引路，聯(lián)想類比、指導(dǎo)歸納，直覺(jué)洞察，變換對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想方法，查閱資料，合理推導(dǎo)，得到一系列結(jié)論，再在課堂上相互交流，研討，學(xué)生的數(shù)學(xué)就能邁上一個(gè)新臺(tái)階，與此同時(shí)，學(xué)生的毅力得到了考驗(yàn)，培養(yǎng)了一種不怕吃苦，勇攀高峰的探索精神。而又在課堂上師生間、生生間的合作交流，使

16、學(xué)生的健康個(gè)性得到了發(fā)展。（3）在探究活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)人文精神標(biāo)準(zhǔn)中，提供了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)文化探究的選題，我們?cè)诮虒W(xué)中可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，確定選題，指導(dǎo)組織學(xué)生查閱文獻(xiàn)、搜集資料，撰寫小論文或報(bào)告，組織學(xué)生合作交流，使學(xué)生在探索交流的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)文化，理解數(shù)學(xué)文化，逐步從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。傳播數(shù)學(xué)文化的主渠道是課堂教學(xué)，其有效性不僅取決于我們數(shù)學(xué)教師的藝術(shù)和人格魅力，還取決于數(shù)學(xué)課堂文化的構(gòu)建。所以我們教師在教學(xué)過(guò)程中要做到：1、加強(qiáng)自身的科學(xué)精神與方法論學(xué)習(xí)?，F(xiàn)代教育之論從它的本質(zhì)還是最終目標(biāo)來(lái)看，都應(yīng)該重視人的發(fā)展，其基本功能在于構(gòu)建人的精神世界。課堂教學(xué)過(guò)程中要反對(duì)扼殺學(xué)生研究精神與意識(shí)的種種專制主義和教條主義的教學(xué)方法。2、建立科學(xué)人文教學(xué)觀。堅(jiān)持以科學(xué)人文