人教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3.1《角》同步練習(xí)(有答案)

1、角同步練習(xí)一、選擇題1 .下列關(guān)于角的說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫角B.角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)C.延長一個角的兩邊D.角的兩邊是射線，所以角不可以度量2 .關(guān)于平角、周角的說法正確的是（）A.平角是一條直線B.周角是一條射線C.反向延長射線OA,就成一個平角D.兩個銳角的和不一定小于平角3 .在鈍角/AOB內(nèi)部引出兩條射線OC、OD,則圖中共有角（）A.3個B.4個C.5個D.6個4 .如圖所示，下列表示3的方法中，正確的是（）5 .回B.兇C.ElD.05 .下列各角中，是鈍角的是（）A.平角B.平角C.三平角D.1周角6 .如圖下列表示角的方法，錯誤的是（）.A.凹與日

2、表示同一個角8. L=J也可用H來表示C.圖中三J、三I、三！D.R表示的是目7 .下列語句正確的是（）.A.由兩條射線所組成的圖形叫做角8 .在舊的邊AB延長線上取一點(diǎn)DC.如圖，|臼|就是|目D.對一個角的表示沒有要求，可任意書寫9 .下列說法中正確的是（）.兩條射線所組成的圖形叫做角角的大小與邊的長短無關(guān)角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短角的兩邊是兩條射線A.B.C.D.10 下列說法中正確的個數(shù)是（）.直線AB是一個平角兩銳角的角的和不一定大于900兩個銳角的和不一定大于180°周角只有一條邊A.0B.1C.2D.311 .40°15'的一半是（）.A.20

3、°B.2007'C.2008D.20°7'3011.已知三個非零度角的度數(shù)之和為180°,則這三個角中至少有一個角不大于（）.A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空題1 .把周角平均分成360分，每份的角，1°=,1'=.2 .6點(diǎn)30分時，時針和分針的夾角是度.3 .6點(diǎn)50分鐘面上時針與分針?biāo)傻慕菫槎?4 .4.75°=0；.5 .用度、分、秒表示52.73為度分秒.6 .15°48，36=°.7 .在圖中，用三個大寫字母表示回為;I臼為;凹為;

4、I回為.8 .在日內(nèi)部過頂點(diǎn)。引3條射線，則共有個角，如果引出99條射線，則共有個角.9 .計(jì)算90°57°34'44的結(jié)果為:10 .如圖日是直角，度.11.在圖中，A、B、C三點(diǎn)分別代表郵局，醫(yī)院、學(xué)校中的某一處，郵局和醫(yī)院分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在醫(yī)院的北偏東方向，那么圖中A點(diǎn)應(yīng)該是,B點(diǎn)是,C點(diǎn)是.三、解答題1 .鐘表2時15分時，你知道時針與分針的夾角是多少度嗎？2 .用剪刀沿直線剪掉長方形的一個角，數(shù)一數(shù)，還剩多少個角？3 .如圖，從一點(diǎn)。出發(fā)引射線OA、OB、OC、OD、OE,請你數(shù)一數(shù)圖中有多少個角.4 .計(jì)算：(1)77°52

5、9;+3243'21°17'(2) 37015'X3;(3) 175°52'+3.(4) 2345'+24°16'(5) 53025'28X5(6) 15°20'+65 .如圖，在田內(nèi)部，從頂點(diǎn)O引出3條射線OC、OD、OE,則圖形中共有幾個角？如果從。點(diǎn)引出幾條射線，有多少個角？你能找出規(guī)律嗎？6 .如圖，已知OE是目的角平分線，OD是曰的平分線.(1)若1,求舊的度數(shù)；(2)若(,求L=J的度數(shù).7 .如圖，指出OA表示什么方向的一條射線？并畫出表示下列方向的射線：(1)南偏東600(2

6、)北偏西400(3)南北方向8 .時鐘的時針從2點(diǎn)半至IJ2點(diǎn)54分共轉(zhuǎn)了多大角度？9 .已知線段a、b、/口用尺規(guī)畫一個ABC,使.10 .小明在賓館大廳內(nèi)看到反映世界幾個大城市當(dāng)前時刻的時鐘如下(如圖)，請你分別寫出每個鐘面上時針和分針的夾角.11 .一天24小時，時鐘的分針與時針共組成多少次平角？多少次周角？12 .如圖，若放置一枝鉛筆，使筆尖朝AB方向并重合于AB,以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)/A的大小，與AF重合；再以F為中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)F的大小，與EF重合這樣連續(xù)都按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過去，最后與AB重合，這時筆尖的方向仍是朝向AB,你知道鉛筆一共轉(zhuǎn)過了多少度嗎？這個實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f

7、明六邊形內(nèi)角和的度數(shù)嗎？13 .你知道下圖中有多少三角形嗎？一、選擇題1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.C10.D11.D二、填空題1. 1°,60',602. 153. 954. 4,45,05. 52,43,486. 15.817. /BDE;/DBE;/ABC;/ACB8. 1050509. 3225'1610. 26°11. 郵局，醫(yī)院，學(xué)校三、解答題1. 22.52. 3個或4個或5個3. 10個4. (1)89°18'(2)112°45'(3)58°38'能組閆個基本角，則共

8、有5. )4801'(5)26707'20(6)233'206. 共有10個角；從。點(diǎn)出發(fā)引出幾條射線，個角.角的個數(shù)為:7. (1)先求8. .北偏東600(圖略)9. 12°10.11. 從左至右依次為：150°、120°、30°,120°、90°、6012. 22次，22次13. 7200,六邊形內(nèi)角和為720°14. 78個角的度量典型例題例1如圖，你知道以A為頂點(diǎn)的角有哪些嗎？除了以A為頂點(diǎn)的角外，圖中還有哪些角？你會將它們表示出來嗎？例2(1)下圖中能用一個大寫字母表示的角是:(2)以A為

9、頂點(diǎn)的角有個，它們是:例3(1)把25.72°分別用度、分、秒表示.(2)把45°12'30化成度.例4計(jì)算：(1)53039'+36°40'(2)92°3'48°34'(3)53025'28X5;(4)15°20'+6.例5當(dāng)時鐘表面3時25分時，你知道時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是多少？例1解：以A為頂點(diǎn)的角有其他的角有說明：(1)在數(shù)以A為頂點(diǎn)的角的個數(shù)時，先選定一邊為始邊(如AB),確定以始邊為一邊的角的個數(shù)，再依次把后面的邊看作起始邊，數(shù)出角的個數(shù)，相加即可得角的總數(shù).本題中

10、以AB為始邊的角有3個（如圖1）,以AD為始邊的角有兩個（如圖2）,以AE為始邊的角有1個（如圖3）,在數(shù)角時注意要向同一個方向數(shù)，以免重復(fù)，這與線段的數(shù)法類似；（2）目前我們所說的角一般都是指小于平角的角.所以以D為頂點(diǎn)的平角和以E為頂點(diǎn)的平角不包括在內(nèi).（3）角的表示方法共有四種，可根據(jù)需求靈活選定；用三個大寫字母表示角，此時表示角的頂點(diǎn)的字母應(yīng)寫在中間（如/BAD）;用一個大寫字母表示角，適用于以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個（如/B或/C）;用希臘字母日等表示角，此時要在所表示的角的頂點(diǎn)處加上連接兩邊的弧線，以明確所表示的是圖中的哪個角（如/二或/回）；用數(shù)字表示角（如/1或/2）.圖1圖2

11、圖3例2分析：第（1）題中，能用一個大寫字母表示的這個角必須是獨(dú)立的一個角，所以只能是目；第（2）題中，以A為頂點(diǎn)的角，必須含A,而且A為公共端點(diǎn)，這樣的角有6個，以AC為一邊的角：13,以AE為邊且不重復(fù)的角：J以AD為邊且不重復(fù)的角：L=J.答案：（1）W;（2）6個說明：要正確寫出答案，首先要弄清角的定義是什么，其次是熟悉表示角的方法，特別對于（2）,還要仔細(xì)、認(rèn)真地找出所有的角.例3分析：第（1）題中25.72°含有兩部分25和0.72°,只要把0.72°化成分、秒即可，第（2）題中，45°21'30含有三部分45°,12

12、9;和30，其中450已經(jīng)是度，只要把12'和30化成度即可.解：（1）0.72°=0.72X61'=43202=0.2X60=12所以25.72°=25°43'12（2）IxI所以45°12'30=45.21°說明：是由高級單位向低級單位化：是由低級單位向高級單位化.它們都必須是逐級進(jìn)行的，“越級”化單位容易出錯而且還要熟記他們之間的換算關(guān)系.例4解：(1)53°39'+36°40'=89°+79=90°19'(2) 92°3'4

13、8°34'=91°63'48°34'=43°29'(3) 53025'28X5=265°+125'+140=267°7'20；(4) 15°20'+6=2°+(3X60'+20')+6=2°33'20.說明：角度的運(yùn)算規(guī)律為：(1)加減法時將同一單位進(jìn)行加減，加法夠60進(jìn)1,減法不夠減要借1為60;(2)乘法時將數(shù)與度、分、秒分別相乘，然后從小到大逢60進(jìn)1;(3)除法時用度先除，把余數(shù)化為分，再加上原來的分，用這個數(shù)

14、除以除數(shù)，把余數(shù)化成秒，再加上原來的秒，再用這個數(shù)除以除數(shù)，如果除不盡就按題意要求，進(jìn)行四舍五入；(4)度、分、秒之間的互化有：由低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是IxI.例如30。42',可化為30.7°另一種是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是10=60',1'=60，例如2.45°可化為2°27',在度、分、秒的互化過程中要逐級進(jìn)行，不要“跳級”，以免出錯.例5解：法一：從3時整開始，分針轉(zhuǎn)過了6°X25=150°,時針轉(zhuǎn)過了05X25=囚，因?yàn)?點(diǎn)整時兩針夾角為90°,所以3時25分時兩針夾角為150°90°125=區(qū).法二：3時25分時，分針在鐘面“5”字上，時針從“3”字轉(zhuǎn)過了0.5°X25=川.又“3”、“5”兩字之間夾角為60°,所以3時25分時兩針夾角為60012.5°=法三：設(shè)所求夾角度數(shù)為x,將分針視作在追趕并超過時針，它們的速度分別是3/