連鑄機(jī)電磁攪拌電磁力的數(shù)學(xué)分析

1、連鑄機(jī)電磁攪拌電磁作用力的數(shù)學(xué)分析提綱一 簡單介紹電磁攪拌對鑄坯質(zhì)量的影響二 電磁攪拌中電磁場的基本原理三 鑄坯中電磁作用力的數(shù)學(xué)分析四 討論與分析五 電磁攪拌在石鋼中的應(yīng)用連鑄機(jī)電磁攪拌電磁作用力的數(shù)學(xué)分析摘要：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對電磁攪拌的鑄坯內(nèi)部產(chǎn)生的電磁攪拌力進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，并具體分析流電磁攪拌力的作用位置和作用方向、電磁攪拌力與電磁場分布的關(guān)系以及對鋼液流動的促進(jìn)作用，這有利于更好的理解電磁攪拌力的實(shí)質(zhì)。分析指出，電磁攪拌力的產(chǎn)生是由于鋼液內(nèi)部電磁場分布不均勻造成的并作用在感生電流法平面內(nèi)，電磁場的徑向和軸向的分布梯度式產(chǎn)生電磁攪拌的根本原因：電磁攪拌力產(chǎn)生的渦流則是提高鑄坯質(zhì)量的關(guān)鍵。并

2、研究分析了電磁攪拌在石鋼連鑄機(jī)上的應(yīng)用效果。關(guān)鍵詞：電磁攪拌 電磁力 連鑄機(jī) 數(shù)學(xué)分析一、電磁攪拌對鑄坯質(zhì)量的影響和簡單介紹電磁攪拌的實(shí)質(zhì)是借助在鑄坯液相穴內(nèi)感生的電磁力強(qiáng)化液相穴內(nèi)鋼液的運(yùn)動，由此強(qiáng)化鋼液的對流、傳熱和傳質(zhì)過程，產(chǎn)生抑制柱狀晶發(fā)展、促進(jìn)成分均勻、夾雜物上浮細(xì)化、分布均勻的熱力學(xué)和動力學(xué)條件，進(jìn)而控制鑄坯凝固組織，改善鑄坯質(zhì)量。電磁攪拌裝置按安裝位置分為中間包電磁攪拌裝置;結(jié)晶器電磁攪拌裝置;冷卻一段電磁攪拌裝置;冷卻二段電磁攪拌裝置;凝固末端電磁攪拌裝置。本文通過對鑄坯施加電磁場產(chǎn)生的電磁力進(jìn)行流數(shù)學(xué)分析，研究了電磁場在鋼液內(nèi)部產(chǎn)生的電磁攪拌力的作用位置和作用方向，以及電磁攪

3、拌力與電磁場分布的關(guān)系以及對鋼液流動的促進(jìn)作用，這有利于更好的理解電磁攪拌力的實(shí)質(zhì)，并為實(shí)驗(yàn)研究和分析提供理論依據(jù)。二、電磁連鑄中電磁場基本原理電磁連鑄過程中各個物理量之間滿足電磁場的基本方程Maxwell方程組5。設(shè)交便電磁場中各量均為正弦波，則：×H。=J。×E=-jBB=0 （1）B=HJ=E 。其中：E為電場強(qiáng)度，V/m；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；H為磁場強(qiáng)度，A/m；J為電流密度，A/m2；為導(dǎo)體磁導(dǎo)率，H/m；為導(dǎo)體電導(dǎo)率，S/m。F=J×B （2）三、導(dǎo)電鋼液中電磁作用力數(shù)學(xué)分析降Maxwell方程帶入（2）式中可得：F=J×B=（B）B/-B2

4、/2 (3)記（3）式中第1項(xiàng)為f1，第2項(xiàng)為f2，電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電磁作用力可以看做是f1，f2的合力。如圖1所示，在柱坐標(biāo)希下，B=Brer+Be+Bzez(4)1 電流環(huán)產(chǎn)生的空間磁場示意圖 1 電磁作用力分力f1數(shù)學(xué)分析f1=（B）B/=（B1rr+ B+ Bzz）B/ (5) 因圓形感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁場無周向分量，即B=0 所以（5）式化為：f1=（B）B/=（Brr+ Bzz）B/ =1BrBz（Brr+ BBr）eBzzzr+( Brr+ Bzz) ez (6)對（6）式兩邊取旋度，得：×f1=×（B）B/ereez1=1rzBBrBrr+Bz0BBzBzrrz+

5、Bzrz圖Bz11Bz Br+Bz =zrer+ zBrBr Br+Bzrz- rBzBz Br+Bze- rzez （7） 1BrBr Br+Bz rz對于圓形感應(yīng)線圈，因磁場分量Br和Bz與坐標(biāo)分量無關(guān)，故:BrBz=0,=0 所以（7）式化為：×f1=×（B）B/1=zBrBr Br+Bzrz-BzBz Br+Bze rrz1BrBrBzBrBzBrBrBz= +-+ zrzzrrrzBrBrBzBzeBr+Br2-Br2-Bz （8） rzrzzr2222（8）式表明：f1的旋度不等于零，所以f1為電磁有旋力。2 電磁作用力分力f2的數(shù)學(xué)分析f2=-B2/2=-1(

6、Br22+ Bz2)22221Br+Bz(Br+Bz)+Br+Bze1er+e =-(z) (9) zr2()(22)因圓形感應(yīng)線圈磁場分量Br和與Bz坐標(biāo)分量無關(guān)，BrBz=0,=0 故：所以，（9）式化為：f2=-B2/2 22Br+Bz1Br+Bz+e- =(rz2r22()(22)e) （10） z對f2的旋度為零，所以稱電磁作用力分量f2為電磁無旋力。四、結(jié)果分析1 電磁力可分解為電磁有旋力和電磁無旋力兩部分，由（6）式和（10）式可知，兩者僅在圓柱坐標(biāo)分量r方向和坐標(biāo)分量z方向上有分力，在感生電流方向（坐標(biāo)分量方向）無分力，故電磁作用力作用在與感生電流相垂直的法平面內(nèi)。2 電磁有旋

7、力作用方向與感應(yīng)強(qiáng)度方向一致，其旋度方向與感生電流方向相一致；電磁有旋力在鋼液中產(chǎn)生渦流，促使鋼液在感生電流的法平面內(nèi)流動，且流動方向與枝晶生長方向垂直，有利于打碎枝晶，增加鋼液中的游離晶核并抑制凝固前沿柱狀晶的生長，從而改善鑄坯組織性能。3電磁有旋力和電磁無旋力的大小與磁場分布的均勻性有關(guān)。從(6)式可以看出，鋼液內(nèi)電磁場在徑向及軸向上的分布梯度是電磁有旋力產(chǎn)生的根本原因。在一定范圍內(nèi)提高磁場分布的不均勻性，可以增大電磁攪拌力，從而提高電磁攪拌的效果。4 增大感生電流能夠有效增大結(jié)晶器中的磁場強(qiáng)度。由電磁有旋力公式可知，電磁有旋力大小與磁感強(qiáng)度成正比。所以，增大感應(yīng)電流能夠有效增大電磁有旋力

8、，從而增強(qiáng)電磁攪拌效果。5 在特殊情況下，圓形感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁場只有軸向分量Bz而且其沿z向均勻分布時，由電磁有旋力公式(6) 可知，電磁有旋力為零。此時電磁作用力只有電磁無旋力分量，且方向與磁感強(qiáng)度Bz方向相垂直，沿半徑方向向里。所以，電磁有旋力(電磁攪拌力)的產(chǎn)生是由于熔體內(nèi)部電磁場分布不均勻造成的。五、電磁攪拌裝置在石鋼大方坯連鑄機(jī)上的使用效果尤其是在特鋼連鑄過程中，末端電磁攪拌對其質(zhì)量起到很大的作用。末端電磁攪拌可以不斷的將聚合的等軸晶打碎，并形成凝固前沿的向上流動以補(bǔ)償因收縮而形成的向下流動，提高了凝固末端的整體補(bǔ)縮效果，從而減輕或消除V型偏析。附GCr15對比照片：使用末攪的圖片 未使用末攪的圖片參考文獻(xiàn)：【1】Mao Daheng(毛大恒)，Zhong Jue(鐘掘)，ZhaoXiaolin (趙嘯林)，Wet Huiwen(魏會文)A New Technology for Continuous CastingRolling of Aluminum and Aluminum AlloysEffect of the Electromagnetic Field on MetalSolidification and its MechanismJMining and Metallurgical Engineer