提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的教學(xué)措施

1、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的教學(xué)措施教學(xué)要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，教學(xué)效率不僅體現(xiàn)于學(xué)生掌握知識與學(xué)好當(dāng)堂內(nèi)容的近期學(xué)習(xí)效果上，還體現(xiàn)于學(xué)生獲得發(fā)展的遠期學(xué)習(xí)效果上，數(shù)學(xué)教學(xué)效率高低不取決于教師打算教給學(xué)生什么，而取決于學(xué)生實際獲得了什么發(fā)展在該理念下，我們在天津中學(xué)七年級，從“數(shù)學(xué)史話”演講、教材內(nèi)容的整合、為學(xué)生搭建自主與合作學(xué)習(xí)的平臺、作業(yè)方式的改革等方面進行了一系列的探索，已經(jīng)取得了一定的效果1每課3分鐘“數(shù)學(xué)史話”演講自2003年8月開學(xué)的第一天，為了讓同學(xué)們對平面幾何有初步的了解，引起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，教師從幾何的起源、歐幾里得的不朽之作幾何原本、柏拉圖學(xué)院門口的“不懂幾何者不得入內(nèi)”等數(shù)學(xué)史話談

2、起，并布置從此每天數(shù)學(xué)課前3分鐘，由學(xué)生輪流講一段與數(shù)學(xué)名人或數(shù)學(xué)有關(guān)的史話，稱之為“數(shù)學(xué)史話”，學(xué)生講完數(shù)學(xué)史話之后，由教師再作即興短評3分鐘“數(shù)學(xué)史話”演講，成了天津中學(xué)七年級數(shù)學(xué)課的固定教學(xué)環(huán)節(jié)每日3分鐘“數(shù)學(xué)史話”活動，不僅陶冶了學(xué)生的情操，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣11“數(shù)學(xué)史話”真正提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在一些學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)就是字母與符號的枯燥游戲，就是令人壓力重重的無邊題海，可在“數(shù)學(xué)史話”活動中，學(xué)生們像聽希臘神話一樣，感受到了數(shù)學(xué)的趣味哥德巴赫以及費馬為什么能夠提出被稱為“會生金蛋的母雞”的猜想；歐幾里得的“幾何元王者之道”的啟迪；歐拉孜孜不倦的一生；在數(shù)學(xué)史話中既有數(shù)學(xué)天才

3、高斯，也有被稱為“笨人”的全能數(shù)學(xué)家龐家萊；不論是堅信“萬物皆數(shù)”的畢達哥拉斯；還是為無理數(shù)葬身魚腹的希帕休斯；不論是“數(shù)學(xué)之神”阿基米德，還是20世紀(jì)的數(shù)學(xué)領(lǐng)路人希爾伯特都讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力正如學(xué)生所說：“每次聽數(shù)學(xué)史話，總會有一種洶涌澎湃的感覺在心頭，有說不出的激動”一代代數(shù)學(xué)偉人的問題意識與頑強毅力和對數(shù)學(xué)的執(zhí)著追求，鼓舞著學(xué)生，使他們明白了許多如何進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和做人的道理每一位講“數(shù)學(xué)史話”的同學(xué)，都在教師的點評和同學(xué)們的掌聲中受到鼓舞，尤其是那些平時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的同學(xué)，在“數(shù)學(xué)史話”演講中“一展風(fēng)采”，找回了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信學(xué)生在查找資料和演講、聆聽數(shù)學(xué)史話的活動中，深

4、深受到了數(shù)學(xué)大師們的鼓舞和數(shù)學(xué)無窮魅力的感召，漸漸地學(xué)生們由對一代代數(shù)學(xué)大師的崇拜，發(fā)展到對數(shù)學(xué)的崇敬，并燃發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的求知欲望，他們擁有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，不再僅僅為了名次和中考而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們的學(xué)習(xí)動力主要是任務(wù)卷入，而不是被外在個人功利性目的所遮蔽所以，班上的“小數(shù)學(xué)迷”越來越多12“數(shù)學(xué)史話”加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解隨著講“數(shù)學(xué)史話”活動的開展，學(xué)生從著名數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的貢獻、數(shù)學(xué)的發(fā)展的曲折歷史、數(shù)學(xué)與美和藝術(shù)的關(guān)系，對數(shù)學(xué)有了廣泛和深入的了解如，學(xué)生們在講“希帕休斯為 而獻身”的史話中，了解了第一次數(shù)學(xué)危機；當(dāng)學(xué)生介紹“解析幾何之父笛卡爾”的時候，直角坐標(biāo)系自然

5、得以引出；在介紹幾何原本的同時，學(xué)生似乎理解了歐氏幾何的公理和演繹體系；而當(dāng)學(xué)生聆聽“幾何中的哥白尼羅巴切夫斯基”的時候，知道了還有與歐氏幾何同樣綺麗的非歐幾何；當(dāng)學(xué)生介紹“希爾伯特和他的23個問題”時，似乎觸到了當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的脈搏；當(dāng)學(xué)生介紹“波利亞的解題表”時，好似發(fā)現(xiàn)了打開數(shù)學(xué)問題解決之門萬能的金鑰匙；當(dāng)介紹到陳省身對名利的淡泊時，大師的精神感召著他們一年的耳濡目染，學(xué)生們雖然并不真正理解那些高深的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但漸漸地感受到數(shù)學(xué)的博大精深，感受著數(shù)學(xué)發(fā)展的滾滾洪流，他們不斷聽到數(shù)學(xué)世界里的美妙旋律這一切深刻地改變著學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，他們覺得數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史告訴他們數(shù)學(xué)定理

6、也不是絕對定理，數(shù)學(xué)家的個人奮斗史啟迪他們要重視數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，數(shù)學(xué)的發(fā)展是超功利的所有這些效果，決非盲目的題海灌輸所能獲得的13營造了熱愛數(shù)學(xué)的氛圍“數(shù)學(xué)史話”演講，激勵著學(xué)生努力攀登數(shù)學(xué)高峰，體現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極探索中在學(xué)習(xí)因式分解這一章時，由于學(xué)生在“數(shù)學(xué)史話”活動中，對于無理數(shù)、韋達定理等內(nèi)容多有所了解，從“ax2+bx+c為什么有時不能分解因式?有時能分解因式?”的探討開始，在七年級課堂上刮起了一場研究判別式的“旋風(fēng)”，一直從“數(shù)的開方”刮到了“一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系”，真正出現(xiàn)了變“教學(xué)”為“要學(xué)”的可喜場面數(shù)學(xué)史話活動的開展，同學(xué)們不僅開闊了眼界，受到了教育，激發(fā)了學(xué)

7、習(xí)興趣，加深了對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，而且加強了合作與交流有的同學(xué)，主動拿出自己上網(wǎng)校的學(xué)習(xí)資料，大家資源共享，建立了班級資料庫同學(xué)們在交流中共同進步，其樂融融，同學(xué)們堅信在合作和助人中自己才會有更多的快樂和收獲，這些獨生子女，為我們展現(xiàn)了一道道亮麗的風(fēng)景線2進行教材內(nèi)容整合不同的數(shù)學(xué)知識之間充滿了內(nèi)在的聯(lián)系，但在教材編寫中由于考慮學(xué)生的可接受性或內(nèi)容的一致性等原因，有時會將有密切聯(lián)系的內(nèi)容放在不同的章節(jié)教材只是供師生使用的重要教學(xué)材料，有時教師要根據(jù)實際情況，對教材內(nèi)容整合3淡化理解的程度超前引入一些知識如同人們不必深刻理解計算機的程序和軟件，也不一定理解二進制，但卻能熟練地應(yīng)用計算機，如果一定要從理

8、解計算機的原理和程序?qū)W習(xí)計算機，恐怕早把成千上萬的計算機使用者拒之千里之外了有些數(shù)學(xué)內(nèi)容為什么學(xué)習(xí)伊始就要求一定要深刻理解呢?只要學(xué)生能初步理解和接受，我們不妨把相關(guān)的知識介紹給學(xué)生，讓他們對其有些初步的認(rèn)識，這對以后的學(xué)習(xí)會大有裨益實踐表明，只要我們深入淺出地向?qū)W生超前介紹一些數(shù)學(xué)知識，學(xué)生還是可以在某種程度上接受的如：在初一學(xué)習(xí)幾何圖形記數(shù)，我們就介紹了有關(guān)排列、組合的知識及數(shù)的階乘等知識，學(xué)生用組合數(shù)計算線段和角的個數(shù)，掌握得就不錯還如，在初一學(xué)習(xí)三角形全等之前，我們首先用幾何畫板學(xué)習(xí)了幾何圖形的全等變換，學(xué)習(xí)了軸對稱、中心對稱，用平移旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)的觀點認(rèn)識幾何圖形，學(xué)生用這些觀點認(rèn)識全等

9、圖形，可謂居高臨下，學(xué)生能認(rèn)識到每一幅全等圖形都是由一個簡單圖形變換得到的，學(xué)生們戲稱他們的圖形會跳舞，并形象地給許多常見的幾何圖形起了有趣的名字，什么“蝴蝶翅膀”、“燕魚翻身”等等這樣不僅使幾何在學(xué)生眼里生動有趣，體會到幾何是美麗的化身，更重要的是讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是美的，并具有廣泛應(yīng)用性學(xué)生們自己利用幾何畫板工具，設(shè)計班徽，用圖形變換的規(guī)則，編擬一題多變，多題歸一的電子題集，他們由被動的學(xué)習(xí)者，變成了了解幾何變換的魔術(shù)師其實，在學(xué)生講數(shù)學(xué)史話時，常常會提到解析幾何、復(fù)數(shù)、非歐幾何、集合論、級數(shù)和微積分等數(shù)學(xué)概念，教師經(jīng)常用淺顯的語言介紹幾句，雖然學(xué)生們不能全部聽懂，但聽得非常入迷他們由第一次

10、聽到判別式“”而哄堂大笑，到一本正經(jīng)地談?wù)撊切蔚膬?nèi)角和不一定等于180度了只要學(xué)生能接受的數(shù)學(xué)，學(xué)生想學(xué)的數(shù)學(xué)，就是我們應(yīng)該教的數(shù)學(xué)我們準(zhǔn)備在八年級學(xué)習(xí)解二元二次方程組時，適當(dāng)介紹有關(guān)圓錐曲線和直線的位置關(guān)系這里要說明一點，超前介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法，不是今后就不再系統(tǒng)學(xué)習(xí)了，數(shù)學(xué)知識的理解往往需要循環(huán)上升根據(jù)需要，只要學(xué)生能夠初步理解某些數(shù)學(xué)知識，就可以超前引入，為他們今后的深入理解打下基礎(chǔ)更何況有些內(nèi)容對某些學(xué)生而言，未必一定要深刻理解，只要會用也就足夠了4為學(xué)生搭建自主與合作學(xué)習(xí)的平臺一些教師認(rèn)為將課堂寶貴時間交給學(xué)生，會影響教學(xué)效率該觀點忽略了知識的傳輸速度，不等于知識的吸收速度，

11、而且，僅僅重視知識的灌輸效率，會影響知識作為載體的教育效果也即忽略了教的效率不等于學(xué)的效率我們的實踐表明只要教師充分信任學(xué)生，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)潛能無限，學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)潛能得以挖掘，學(xué)習(xí)效率自然會得以提升41復(fù)習(xí)課要成為展示學(xué)生才華的舞臺我們的復(fù)習(xí)課，完全改變了教師做總結(jié)，講典型例題，學(xué)生模仿練習(xí)的模式，復(fù)習(xí)課成了學(xué)生展示各自才華的快樂舞臺，而教師是舞臺的設(shè)計者和指揮第一次期中考試，教研員統(tǒng)一了考試要求和范圍，我們把復(fù)習(xí)的權(quán)利全部交給了學(xué)生，由學(xué)生討論分析考試要求(稱為考綱)，確定復(fù)習(xí)方向，然后根據(jù)自己的理解出復(fù)習(xí)試題，并要說出那些題目是復(fù)習(xí)鞏固那些知識內(nèi)容的，最后，由學(xué)生每人

12、針對考試要求出模擬考試題，并說明每個題目是依據(jù)什么選定的學(xué)生開始命題時，總是愿意出偏題和怪題，抓不到重點，我們就引導(dǎo)他們在命題時首先說明命題的依據(jù)實踐表明，當(dāng)學(xué)生真正能說出自己命題的立意時，也就漸漸學(xué)會如何學(xué)習(xí)了，其中，在命題中小組合作與交流必不可少最初，在小組里，大多數(shù)同學(xué)能夠交流自己的見解，互相借鑒，互相傳換試題，互相評價，但仍有少數(shù)同學(xué)對此不夠重視，畢竟這么多年，學(xué)生只有被考的資格，自己反而不太適應(yīng)主動學(xué)習(xí)看到這種現(xiàn)象，我們就在復(fù)習(xí)課上為學(xué)生搭建了展示學(xué)生才華的舞臺復(fù)習(xí)課上，開始按照知識內(nèi)容分類，由學(xué)生依次上講臺，展示自己準(zhǔn)備的題目，可以自己講解，也可以提問其他同學(xué)一開始，學(xué)生的表現(xiàn)大相

13、徑庭部分同學(xué)準(zhǔn)備較為充分，愿意展示自己的題目；有的同學(xué)則不愿意動腦，根本沒找題目；有的顯然是在應(yīng)付教師交給的任務(wù)；有的缺乏自信，不敢講解；也有的同學(xué)找的題目難度過大此時，教師的作用就是要發(fā)揮引導(dǎo)作用，調(diào)動每一位學(xué)生積極參與的主動性，呵護學(xué)生的自尊心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，學(xué)會交流，學(xué)會記錄自己認(rèn)為有價值的問題對沒有準(zhǔn)備題目的同學(xué)，教師只是非常惋惜地告訴他，錯過了一次展示自己才華的機會，只能等到下一輪了，如果再不把別人的好題目記下來，那么就更遺憾了而如果平時不太活躍、成績不太好的同學(xué)，參與了活動，那么就要給予他毫不吝嗇的鼓勵，讓每一位同學(xué)都感覺到自己“也行”漸漸地，每一位同學(xué)都開始查閱參考書，認(rèn)真準(zhǔn)

14、備了，內(nèi)容越來越豐富，出題的方式越來越靈活，主持者常常像教師一樣，要提問下面的同學(xué)，下面的同學(xué)更是像競賽選手一樣，爭先恐后地解答，精彩的題目，巧妙的解答總會搏得陣陣掌聲，這時學(xué)生儼然成為了學(xué)習(xí)活動的主人就這樣，兩輪過后，那些“輪空”的同學(xué)都坐不住了，有的同學(xué)準(zhǔn)備的內(nèi)容太多，后面的同學(xué)都怕輪不到自己，每個同學(xué)都躍躍欲試最后，教師不得不限定每個同學(xué)的題目個數(shù)，這樣一來，題目當(dāng)然越來越精了七年級的期末復(fù)習(xí)的做題高潮就是這樣掀起的該考試了，還有精彩題目沒有展示，兩個班的同學(xué)不約而同利用自習(xí)課開展“加時賽”，七月酷暑，學(xué)生自己要加課，學(xué)生的求知欲望真是無限!教師感動之余，也收獲了不少好題，其中不少是教師

15、并不看好的同學(xué)提供的相信學(xué)生，給每一個學(xué)生展示才華的機會，我們會發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生都是那么的優(yōu)秀42合作學(xué)習(xí)教學(xué)相長這里的教學(xué)相長，不是教師與學(xué)生之間的教學(xué)相長，而是學(xué)生與學(xué)生之間的教學(xué)相長學(xué)生間的學(xué)習(xí)差異，不可避免如果總是教師輔導(dǎo)學(xué)困生，那么教師又會陷入一個又一個難以脫身的困境，而且這樣的個別輔導(dǎo)往往導(dǎo)致學(xué)生的抵觸，教師用過多的精力輔導(dǎo)個別學(xué)生，還會影響對其他同學(xué)的教學(xué)投入成立合作學(xué)習(xí)小組，是解決這一問題的一劑良方我們成立的合作小組形式多樣，有固定的兩人“互助組”，有數(shù)學(xué)愛好者組成的“數(shù)學(xué)興趣組”，還有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者組成的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)組”在不同的合作小組中，學(xué)生有不同的活動方式，有不同的角色，也會

16、有不同的收獲譬如，在“互助組”中，主要是幫輔為主，鼓勵較優(yōu)秀的學(xué)生將幫助其他同學(xué)講解疑難問題當(dāng)作檢查自己學(xué)習(xí)的漏洞、促進深刻理解知識的機會，要求被輔導(dǎo)者要做到能正確向他人講解此題并且，我們規(guī)定整體考核“互助組”兩個人的學(xué)習(xí)效果在“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)組”中，要求同學(xué)講解自己的錯題，這樣能使學(xué)習(xí)困難的同學(xué)有更充分的機會深刻理解問題，將課堂上理解不深刻的地方再互相交流在“數(shù)學(xué)興趣小組”，學(xué)生交流有一定難度的問題和探究性問題，在解決問題中培養(yǎng)合作交流的本領(lǐng)與體驗研究的過程通過各種方式的合作學(xué)習(xí)，每個學(xué)生都在“教”和“學(xué)”中不斷提高在小組合作學(xué)習(xí)中，每個同學(xué)都有親自講解問題的機會，對照以教師為中心的課堂提問中，能

17、回答問題的不過是幾個同學(xué)而已，顯然學(xué)生之間的教學(xué)相長，面向了所有同學(xué)相信學(xué)生的“教學(xué)”能力，通過學(xué)生與學(xué)生之間的教學(xué)相長，可謂是解放了教師，同時提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，一舉兩得5將作業(yè)的主動權(quán)交給學(xué)生長期以來，學(xué)生做作業(yè)，教師批作業(yè)，似乎天經(jīng)地義，許多學(xué)校將教師批作業(yè)的數(shù)量和認(rèn)真程度作為衡量教師工作態(tài)度的重要指標(biāo)導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師常常埋在作業(yè)堆里，日復(fù)一日，教師批作業(yè)，學(xué)生再改作業(yè)，教師苦不堪言，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)被動，而且窮于應(yīng)付，師生負(fù)擔(dān)都不輕，但效果不好能否將教師與學(xué)生從繁重的作業(yè)堆里解放出來，提高做作業(yè)的效率，是每個數(shù)學(xué)教師都需要考慮的問題傳統(tǒng)的作業(yè)方式至少有以下兩種弊端：其一，教師判作業(yè)不堪重負(fù)有時學(xué)

18、生主動做一些教師沒留的作業(yè)，不僅不會受到教師的表揚，有時還會受到批評，就更掃了學(xué)生的興這樣長此以往，學(xué)生把作業(yè)當(dāng)成完成教師的任務(wù)，很難調(diào)動學(xué)生做題的積極性，應(yīng)付作業(yè)，甚至抄襲作業(yè)在各年級中都不同程度地存在其二，統(tǒng)一作業(yè)，限定了不同層次的學(xué)生的個性發(fā)展，會使學(xué)生形成“只有教師布置的作業(yè)才是必須完成的”認(rèn)識，學(xué)生對教師也會產(chǎn)生極大的依賴性，這些不良影響嚴(yán)重阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力的培養(yǎng)為了改變學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度，使學(xué)生變被動為主動，提高作業(yè)的實效，我們采取了一系列的作業(yè)改革51作業(yè)不限時不限量過去，學(xué)生總是問教師：作業(yè)是什么?什么時候交作業(yè)?現(xiàn)在我們告訴學(xué)生：什么時候做完了什么時候交結(jié)果卻發(fā)

19、現(xiàn)，學(xué)生爭先恐后地比做題的速度當(dāng)看到部分學(xué)生做完教師布置的題目就無所事事了的現(xiàn)象后，我們接著又告訴學(xué)生，可以隨意自己給自己留作業(yè)題這樣的作業(yè)政策自然會出現(xiàn)一些預(yù)料之中的問題，比如，教師判作業(yè)的難度太大了，作業(yè)的量太大，每個學(xué)生完成的內(nèi)容不同，做得快的同學(xué)有的也出現(xiàn)了不少解題錯誤，優(yōu)、差同學(xué)間的差距拉大了如何解決這些問題，就引發(fā)了作業(yè)的進一步改革52成立數(shù)學(xué)“智囊團”充分相信學(xué)生，把做試題標(biāo)準(zhǔn)答案的權(quán)利交給學(xué)生，成立數(shù)學(xué)“智囊團”，由做題快的同學(xué)組成，他們集體研究習(xí)題的標(biāo)準(zhǔn)答案，互相查找解題錯誤和不規(guī)范之處實踐表明，這些同學(xué)深感“責(zé)任重大”，責(zé)任心很強，常常見到幾個同學(xué)激烈的爭論，這樣自然糾正了

20、他們解題中出現(xiàn)的許多問題，更加激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性而且，數(shù)學(xué)“智囊團”的成員，在不斷流動，每一位同學(xué)都暗自努力，想早日成為數(shù)學(xué)“智囊團”中的一員對于教師而言，他們到底是否成為數(shù)學(xué)“智囊團”中的成員，并不重要，重要的是通過該活動讓每一位學(xué)生的都能積極、主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來53自留假期作業(yè)兩個假期，是自主學(xué)習(xí)的好時機我們的做法是：題目自選，每天3道代數(shù)，3道幾何，3道應(yīng)用題，所有題目統(tǒng)一做在白報本上，要選有答案的習(xí)題，作完后自己批改，記錄疑難問題，開學(xué)后交流展示開學(xué)的第一天發(fā)現(xiàn)這些在家長眼里還是孩子的學(xué)生，在沒有教師和家長的督促和監(jiān)督的情況下，自覺完成了3、4本非常整齊的自選作業(yè)，暑假里還有大部分學(xué)生預(yù)習(xí)了八年級全年的內(nèi)容，并選做了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題看到這些，我們由衷感到欣慰：孩子們是真心的熱愛數(shù)學(xué)，他們會自主學(xué)習(xí)了，他們具備了初步的自學(xué)能力6結(jié)束語通過一年的高效率數(shù)學(xué)教學(xué)實驗，收到了喜人的成效第一學(xué)期，期中考試參加區(qū)統(tǒng)考，代數(shù)平均分：87分，優(yōu)秀率80，及格率100幾何平均分：86分，優(yōu)秀率75，及格率100超出區(qū)平均分近1