初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)整理

1、一、三角形1、兩邊之和大于第三邊（兩邊之差小于第三邊）習(xí)題1：若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則其周長(zhǎng)l的取值范圍是( )(A)6l15(B)6l16(C)11l13(D)10l16習(xí)題2：在ABC中，若ABAC，其周長(zhǎng)為12，則AB的取值范圍是( )(A)AB6(B)AB3(C)4AB7(D)3AB62、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°習(xí)題：上午9時(shí)，一艘船從A處出發(fā)以20海里時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，若在A處測(cè)得燈塔C在北偏西34°，且則燈塔C應(yīng)在B處的( )(A)北偏西85°(B)南偏西95°(C)北偏西95°(D

2、)南偏西85°3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角）習(xí)題：已知：如圖，DEAB，A25°，D45°，則ACB_4、多邊形（題目考察多為正多邊形）1）n邊形內(nèi)角和公式 （n-2）×180°，n邊形外角和等于360°習(xí)題1：若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的二倍，則它的邊數(shù)是( )(A)四(B)五(C)六(D)七習(xí)題2：如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與12之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )(A)A12(B)2A12(C)3A2

3、12(D)3A2(12)2）從多邊形一點(diǎn)可引 n-3 條對(duì)角線，共可引 n(n-3)/2 條習(xí)題1：若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)，只可以引三條對(duì)角線，則它是( )邊形(A)五(B)六(C)七(D)八習(xí)題2：若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形共有_條對(duì)角線3）求正多邊形的n時(shí)，利用360°除以 外角度數(shù)比較快捷簡(jiǎn)便。習(xí)題：若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的差為100°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( ) (A)七(B)八(C)九(D)十5、鑲嵌1）同一種正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的條件是：這個(gè)正多邊形內(nèi)角度數(shù)能整除360°。習(xí)題：在下面四種正多邊形中

4、，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是( )2） 多邊形能覆蓋平面需要滿足：拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°習(xí)題：一副圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）二、全等三角形1、全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）2、三角形全等的判定方法（“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”，“HL”）習(xí)題1：如圖，在ABC中，ACB=，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E，ADBENC求證：DE=AD+BE.習(xí)題2：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE

5、上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由。注：（1）寫證明題時(shí)注意格式，注意因?yàn)樗灾g的正確因果關(guān)系 （2）根據(jù)已知條件選擇可行的證明方法，切忌盲目去嘗試，一定要從已知入手 （3）當(dāng)出現(xiàn)習(xí)題1類似的求證結(jié)果時(shí)，1、已分割直接證明2、未分割考慮“截長(zhǎng)補(bǔ)短” （4）當(dāng)出現(xiàn)習(xí)題2這種圖形復(fù)雜的題目時(shí)（尋找需要證明全等的三角形較難），方法是從已知和求證同時(shí)入手，拼湊組合，所構(gòu)成三角形即為所需證明的對(duì)象3、角的平分線1）角的平分線性質(zhì)定理 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等習(xí)題：已知：如圖85，ABC中，AB

6、AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F.求證：DEDF2）角的平分線判定定理 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上習(xí)題：如圖，ABC中，C=90°，AB=2AC，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，MNAB。 求證:AN平分BAC。三、軸對(duì)稱1、注意區(qū)分軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱習(xí)題：下列說法正確的是（ ）A軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形B如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱軸C所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形D有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形2、線段垂直平分線1）線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

7、。習(xí)題1：如圖，在DABC中,DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,DABD的周長(zhǎng)為12cm，求DABC的周長(zhǎng)。AEDCB2）線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。習(xí)題:：已知：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、DDECBAO求證：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線3、最短路徑如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水(1)若要使廠部到A，B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？ (2)若要使廠部到A，B兩村的水管最短，應(yīng)建在什么地方？4、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變）習(xí)題1：點(diǎn)M

8、（1，2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）習(xí)題2：已知A（-1，-2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱5、等腰三角形三線合一已知：如圖ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，求證：AH=2BD四、整式1、基本乘除1）同底數(shù)冪的乘除，底數(shù)不變，指數(shù)相加減。2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘3）積的乘方2、整式的乘除1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘除2）多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘除3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘習(xí)題1：計(jì)算: 1.3b2a2(4a+a2+3b)+a2 2.(a+bc)(abc) 3.(2x+yz)2 4.(x3y)(x+3y)(x3y)23、因式分解1）提取公因式法（所有題目都要第一步考慮提取公因式）2）公式法（注意公式的變形）習(xí)題1：若求的值習(xí)題2：已知x+y=7,xy=2,求:2x2+2y2的值；(xy)2的值. 習(xí)題3：.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3 cm，它的面積就增加39 cm2，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng). 習(xí)題4： 已知x4x+1=0 ,求x+x的值.習(xí)題5：已知a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2001，求a+b+cabbcac 的值。習(xí)題6：已知x3y3（xy）（x2xyy2）稱為立方和公式，x3y3（xy）（x2xyy2）稱