人教版七年級上冊數(shù)學全集

1、人教版七年級數(shù)學（上）第一章 有理數(shù)課題： 1.1 正數(shù)和負數(shù)（1）教學目標1， 整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3， 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點兩種相反意義的量教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師下面我先向你們

2、做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數(shù)的54%問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？學生活動：思考，交流 師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）學生交流后，教師歸納：以前

3、學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。分析問題探究新知問題3：前面帶有“一”

4、號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 這些問題都必須要求學生理解 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流 這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示 強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義

5、的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維 問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性課堂練習教科書第5頁練習小結與作業(yè)課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“”。本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1 第1，2，

6、4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點使學生接受生活生產(chǎn)實

7、際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了 這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。1.1 正數(shù)和負數(shù)（2）教學目標1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；2， 利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指

8、定方向變化的量）3， 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學難點深化對正負數(shù)概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程（師生活動）設計理念知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學生思考并討論（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準這個道理學生并不容易理解，

9、可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負數(shù)4.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)·問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)

10、的分界了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學生的可接受性“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明這個問題只要初步認識即可，不必深究分析問題解決問題問題3：教科書第6頁例題說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和

11、負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁） 類似的例子很多，如： 水位上升3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加10%，實際表示什么意思呢？ 等等?？梢暯虒W中的實際情況進行補充這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少2kg，但現(xiàn)在不必向學生提出鞏固練習教科書第6頁練習閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流小結與作業(yè)課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2，怎樣用

12、正負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)）本課作業(yè)1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題2， 選做題：教師自行安排本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分在引人負數(shù)后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的

13、分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課 3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解 4，本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣1.2.1 有理數(shù)教學目標1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初

14、步了解“集合”的含義；3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數(shù)的概念教學過程（師生活動）設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出） 問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類 學生思考討論和交流分類的情況學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示

15、人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，··（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)） 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)， 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念 看書了解有理數(shù)名稱的由來“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）分類是數(shù)學中解決

16、問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流2，教科書第10頁練習 此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集； 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)

17、，所以應該加上省略號 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表。負分?shù)負整數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)零有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、

18、地域來分等小結與作業(yè)課堂小結到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業(yè)1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2， 教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2

19、，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。1.2.2 數(shù)軸教學目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)知識重點教學過程（師生活動）設計理念設置

20、情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（小組討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學點表示數(shù)的感性認識。點表示數(shù)的理性認識。合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？讓學生在討論的

21、基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解 尋找規(guī)律歸納結論問題3：1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表

22、示數(shù)的實際例子嗎？2， 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4， 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。鞏固練習教科書第12頁練習小結與作業(yè)課堂小結請學生總結：1， 數(shù)軸的三個要素；2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。本課作業(yè)1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題 2，選做題：教師自行安排本課

23、教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1， 數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。課題： 1.2.3 相反數(shù)教學目標1， 掌握相反數(shù)的

24、概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系；2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3， 體驗數(shù)形結合的思想。教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4， 2，5，2允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出5和5，2和2分別歸類是具有較特征的分法。（引導學生觀察與原點的距離）思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學

25、生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學生思考討論交流，教師歸納總結。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義給出規(guī)律解決問題問題3：（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學生交流。分別表示5和5的相反數(shù)是5和5練一練：教科書第14頁第

26、二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法小結與作業(yè)課堂小結1， 相反數(shù)的定義2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題2， 選做題 教師自行安排本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想 2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)

27、散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 3，本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地課題： 1.2.4 絕對值教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小3體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想教學難點兩個負數(shù)大小的比較知識重點絕對值的概念教學過程（師生

28、活動）設計理念設置情境引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關； 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離 學生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的

29、點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關； 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義為引入絕對值概念做準備并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系 因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備合作交流探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有

30、什么規(guī)律？、 3，5，0，58，0.6 要求小組討論，合作學習 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15頁） 鞏固練習：教科書第15頁練習 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者本著這個理念，設計這個討論結合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第1

31、6頁的圖，并回答相關問題：把14個氣溫從低到高排列；把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？學生交流后，教師總結：14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關系要求

32、學生在頭腦中有清晰的圖形讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數(shù)與形的想象。課堂練習例2，比較下列各數(shù)的大小（教科書第17頁例）比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式練習：第18頁練習小結與作業(yè)課堂小結怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大??？本課作業(yè)1， 必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，102， 選做題：教師自行安排本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1，情景的創(chuàng)設出于如下考慮：體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓

33、學生在 這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學 習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意 義來定義的（其本質是將數(shù)轉化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理 數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象， 學生不易接受2， 一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。3， 有理數(shù)大小

34、的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結合的模型為此設置了想象練習4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學內(nèi)容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（一）教學目標1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學會與他人交

35、流合作4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題5，在教學中適當滲透分類討論思想教學難點異號兩數(shù)相加知識重點和的符號的確定教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？ 師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學習有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣分析問題探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場

36、失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況 2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法I 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作5 m14. （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來

37、，并求出結果，解釋它的意義 （2）交流匯報（對學習小組的匯報結果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？ （4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數(shù)加法法則 有理數(shù)加法法則： 1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)再次創(chuàng)設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯(lián)系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想 估

38、計學生能順利地得到（）（），（）（一），（一）（），（一）十（），0（），0（一），但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導者作用 假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行讓學生感受“數(shù)學模型”的思想學會與同伴交流，并在交流中獲益培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決問題 例1計算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9. 教

39、師板演，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則請同學們比較，有理數(shù)的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù) （讓學生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整(3）體現(xiàn)化歸思想（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算 拓寬學生視

40、野，讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。課堂練習教科書第23頁練習小結與作業(yè)課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第2022頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1，在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程 2，注意滲透數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，

41、一個數(shù)同0相加）；在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉化為算術的加減法 3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）教學目標1，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律2，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算3，使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力教學難點合理運用運算律知識重點加法交換律和結合律，及其合理、靈活的運用教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題回顧復習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？學生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一

42、下加法的交換律與結合律嗎？提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題分析問題探究新知探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用 1，有理數(shù)加法交換律的學習 問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學生舉不同的數(shù)來驗證） 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學生回答，并互相補充） 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變” 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學生回答得出a+b=b+a后，教師說明：1式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)（如：既可成表示整

43、數(shù)，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)或0）。（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)2，有理數(shù)加法結合律的學習 （基本步驟同于加法交換律的學習）“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能直接給出，讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用要讓學生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學生只由一個例子即得出某種結論鼓動學生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律 讓學生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學生體會到數(shù)學符號語言的簡潔性討論交流解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點例1計算： （1）16+（25）十24（35）； （2）（

44、2.48）（4.33）（7.52）（4.33） 師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書： 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？) （16+24）（-25)（-35）（依據(jù)是什么？） =40（一60） =20解題后反思：先讓學生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負數(shù)分別相加，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）例2教科書第24頁例4. 這題可這樣處理：I1，讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量2，讓學生思考如何計算，學生能給教

45、科書提供的解法116.即先10袋小麥的總質量，再計算總計超過多千克。此時可組織學生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路，則請學生討論這種解法的合理性。并比較這兩種解法。（這是一個有理數(shù)應用的例子，這兩種解法都應讓學生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學習有理數(shù)加法運算的必要性。注重學習小組內(nèi)的合作與交流，讓每個學生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學生在已有知識的基礎上對結論做進一步探索，同時也為接下去的應用打下基礎。強調(diào)算理，讓學生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。通過例1的學習讓學生明白：加法的交換律與結合律通常是結合起來使用的。此處與書本相對增加了一道題，主要是考

46、慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學業(yè)生能力的需要。課堂練習教科書第25頁練習小結與作業(yè)課堂小結必做題：第31頁習題3.1第2、9、10閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。本課作業(yè)本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1，本節(jié)課在開始時就先復習小學時學的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？然后讓學生通過一些實際例子來驗證尤其是鼓勵學生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學生產(chǎn)生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結論；其次也讓學生了解結論的重要性（在小學、中學階段，對運算律都不

47、介紹證明方法，只結合具體例子做些臉證） 2，注重學生學習方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導 3，重視數(shù)感的培養(yǎng)學生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的，在教學中應充分挖掘學生能力的生長點，數(shù)感也是如此，例2中在計算之前讓學生估算之意就在于此 4，有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁、難的練習題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需要一定量的練習更要強調(diào)的是算理，要求學生能說出每一步計算的依據(jù) 5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比較，設計意圖在于培養(yǎng)學生良好的學習 習慣。課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）教學目標1，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律

48、的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律2，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算3，使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力教學難點合理運用運算律知識重點加法交換律和結合律，及其合理、靈活的運用教學過程（師生活動）設計理念設置情境引入課題回顧復習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？學生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結合律嗎？提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題分析問題探究新知探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用 1，有理數(shù)加法交換律的學習 問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些

49、實際例子來說明，然后鼓勵學生舉不同的數(shù)來驗證） 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學生回答，并互相補充） 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變” 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學生回答得出a+b=b+a后，教師說明：1式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)或0）。（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)2，有理數(shù)加法結合律的學習 （基本步驟同于加法交換律的學習）“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能直接給出，讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用要讓學

50、生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學生只由一個例子即得出某種結論鼓動學生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律 讓學生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學生體會到數(shù)學符號語言的簡潔性討論交流解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點例1計算： （1）16+（25）十24（35）； （2）（2.48）（4.33）（7.52）（4.33） 師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書： 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？) （16+24）（-25)（-35）（依據(jù)是什么？） =40（一60） =2

51、0解題后反思：先讓學生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負數(shù)分別相加，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）例2教科書第24頁例4. 這題可這樣處理：I1，讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量2，讓學生思考如何計算，學生能給教科書提供的解法118.即先10袋小麥的總質量，再計算總計超過多千克。此時可組織學生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路，則請學生討論這種解法的合理性。并比較這兩種解法。（這是一個有理數(shù)應用的例子，這兩種解法都應讓學生掌

52、握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學習有理數(shù)加法運算的必要性。注重學習小組內(nèi)的合作與交流，讓每個學生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學生在已有知識的基礎上對結論做進一步探索，同時也為接下去的應用打下基礎。強調(diào)算理，讓學生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。通過例1的學習讓學生明白：加法的交換律與結合律通常是結合起來使用的。此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學業(yè)生能力的需要。課堂練習教科書第25頁練習小結與作業(yè)課堂小結必做題：第31頁習題3.1第2、9、10閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。本課作業(yè)本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果

53、及改進設想） 1，本節(jié)課在開始時就先復習小學時學的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？然后讓學生通過一些實際例子來驗證尤其是鼓勵學生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學生產(chǎn)生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結論；其次也讓學生了解結論的重要性（在小學、中學階段，對運算律都不介紹證明方法，只結合具體例子做些臉證） 2，注重學生學習方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導 3，重視數(shù)感的培養(yǎng)學生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的，在教學中應充分挖掘學生能力的生長點，數(shù)感也是如此，例2中在計算之前讓學生