七年級數(shù)學(xué)競賽試題

1、謝謝觀賞首屆全國中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競賽七年級數(shù)學(xué)學(xué)科能力解題技能初賽試題總分本題得分評卷人總分.設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)試卷說明：1、本試卷共計(jì)15題，滿分為120分2、考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1、北京奧運(yùn)期間，體育場館要對觀眾進(jìn)行安全檢查已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加.又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同.若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短為10分鐘.現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排名工作人員進(jìn)行安檢.A.9B.10

2、C.11D.122、2008年9月25日，中國國家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問天閣”為執(zhí)行神州7號飛行任務(wù)的月天員壯行.3天后，神州7號巡天歸來，在太空中留下了中國人驕人的足跡.根據(jù)這些事實(shí)和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神州7號問天X3=問天神州7號上述等式中，每個(gè)漢字代表從0到9中的不同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）要使得等式成立，則神州7號=.A.2075B.3075C.3076D.30783、若“學(xué)”、“科”、“能”、“力”這四個(gè)漢字中每個(gè)漢字分別代表一個(gè)非零的個(gè)位數(shù)，對于運(yùn)算符號“”有：學(xué)科能力1=科學(xué)能力；學(xué)科能力人2=能力科學(xué)，那么1234:1;2=.A.4312B.342

3、1C.4321D.3412.現(xiàn)在每方格內(nèi)都填上4、一個(gè)數(shù)學(xué)玩具的包裝盒是正方體，其表面展開圖如下相應(yīng)的數(shù)字.已知將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和為“0”，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是.A.0,-2,1B.0,1,-2C.1,0,-2D.-2,0,15、某品牌乒乓球拍在北京奧運(yùn)會(huì)后推出一款球拍的促銷計(jì)劃.該球拍每只售彳為人民幣60元,購買者同時(shí)獲贈(zèng)1張獎(jiǎng)券；積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍.由此可見，1張獎(jiǎng)券價(jià)值為元.A.20B.15C.18D.126、10個(gè)同學(xué)藏在10個(gè)謎宮里面.男同學(xué)的謎宮門前寫的是一個(gè)正數(shù)，女同學(xué)的謎宮門前寫的是一個(gè)負(fù)數(shù)，這10個(gè)迷宮門前的數(shù)字依次為8

4、(-2008)2008,-)-,a2+0.1,3)-,-2008,-2,3,4父(2),5父|1,則謎宮里面的男(-25)200819-97(4)同學(xué)、女同學(xué)的人數(shù)分別為.本題得分評卷人A.4人、6人B.6人、4人C.3人、7人D.7人、3人二、填空題：(共6小題，每題5分，共30分)7、若(x2y)2+(y+2)2=0，貝Uyx=.8、由6條長度均為2cm的線段可構(gòu)成邊長為2cm的n個(gè)正三角形，則n的最大值為.9、在ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，且滿足AE=2ED,則4ABC與BDE的面積之比為10、某校A、B、C三名同學(xué)參加全國中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競賽，其指導(dǎo)教師賽前

5、預(yù)測：“A獲金牌；B不會(huì)獲金牌；C不會(huì)獲銅牌.”結(jié)果出來后，三人之中，一人獲金牌，一人獲銀牌，一人獲銅牌，指導(dǎo)教師的預(yù)測只有一個(gè)與結(jié)果相符.由此可以推論：獲得銀牌.11、已知x+2y(其中x,y都是整數(shù))能被9整除，則2(5x-8y-4腺9除的余數(shù)為.12、從2008,2009,2010,，2028這些數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，使其和不能寫成三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，則有種取法.三、解答題(每小題20分，共60分)本題得分評卷人13、魯西西開始研究整數(shù)的特征.她發(fā)現(xiàn)：4=22-02,12=42-22,20=62-42.4,12,20這些正整數(shù)都能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，她稱這些正整數(shù)為“和諧數(shù)”.現(xiàn)在請你在魯西西研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究下列問題：判斷28、2008是否為“和諧數(shù)”.(2) 根據(jù)上述判斷，請你推廣你的結(jié)論，指出判斷一個(gè)正整數(shù)是否為“和諧數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)(3) 更進(jìn)一步探究：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是“和諧數(shù)”嗎？為什么？1、14、已知2008=x(y),其中x,y為正整數(shù)，求x+y的最大值和最小值x謝謝觀賞1515、歌詞古體算題記載了中國古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為:卜五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求?有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長分別