湖南漣源市2012中考適應(yīng)性試卷-數(shù)學(xué)5

1、 湖南漣源市2012中考適應(yīng)性試卷-數(shù)學(xué)5【時(shí)間：120分鐘 滿分：120分】考生須知：1本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)校名、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。3所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、認(rèn)真填一填（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1 化簡(jiǎn) 的平方根為 。2分解因式：a2b2ab2b3 3函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_4任何一個(gè)正整數(shù) 都可以寫(xiě)成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解 （pq）稱(chēng)為正整數(shù) 的最佳分解，

2、并定義一個(gè)新運(yùn)算 例如：121×122×63×4，則F（24）= 5在中， =6cm，=8cm，以邊所在的直線為軸，將 旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的表面積是 .(結(jié)果保留) 6如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在ABC中作內(nèi)切圓O及三個(gè)角切圓（我們把與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓叫角切圓），則ABC的內(nèi)切圓O的面積為 ；圖中陰影部分的面積為 . Oxy第7題7如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的2倍，得到線段；又將線段按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數(shù)）則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；的面積

3、是 ； 第8題8.如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是 二、仔細(xì)選一選（本題10小題，每小題3分，共21分）9. 計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 圖610 (改編自網(wǎng)絡(luò))如圖6,邊長(zhǎng)為的正DEF的三個(gè)頂點(diǎn)恰好在邊長(zhǎng)為的正ABC的各邊上, 則AEF的內(nèi)切圓半徑為:( ) (A) (B) (C) (D)

4、11現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離位似三角形是相似三角形菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（）（原創(chuàng)） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD13不等式組的解集是（ ）Ax3 B1x3 Cx3 Dx114已知點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP4，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)可能取到的整數(shù)值為（ ）A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10題圖）15.

5、 如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過(guò)作于，連結(jié)交于；過(guò)作于，連結(jié)交于；過(guò)作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，則（ ）A= B=C= D=三解答題（共9道大題，共75分）16（本小題滿分5分）先化簡(jiǎn)再求值:，并從不等式組 x 3(x-2) 2 4x 2 5x + 1 的解中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值。（原創(chuàng)）172012年，全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)， “雷鋒精神”成了兩會(huì)熱議的新話題。為了讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“雷鋒精神”，部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)雷鋒精神的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：很感興趣；B級(jí)：較感興趣；C級(jí)：不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整

6、）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(本小題滿分6分)（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？ ABCDGEF18 如圖，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，連結(jié)BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G(本題7分)（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如果ABC=CBD，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？19. 如圖，閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題（本小題滿分7分）（1）試用樹(shù)

7、形圖或列表法寫(xiě)出滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0的所有等可能結(jié)果；（2）求（1）中方程有實(shí)數(shù)根的概率（原創(chuàng)）20（習(xí)題摘錄和改編）（本小題8分） 某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：型利潤(rùn)型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利

8、元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？21（本小題滿分8分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？22.

9、如圖，ABC中，以AB為直徑的圓O經(jīng)過(guò)BC邊上的點(diǎn)D， 且(本題8分)（1）求證：AC是圓O的切線.（2）若CD=6，點(diǎn)E是半圓上一點(diǎn)， 且 ，求線段AE的長(zhǎng).(改編于網(wǎng)絡(luò))23（本小題滿分12分）為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用480萬(wàn)元購(gòu)得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)

10、，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為(元)，年銷(xiāo)售量為(萬(wàn)件)，年獲利為(萬(wàn)元).(年獲利 = 年銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)(1) 直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求第一年的年獲利與間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？(3) 若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷(xiāo)售單價(jià)定在超過(guò)100元，但不超過(guò)200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后

11、，兩年的總盈利為1842萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià).在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（根據(jù)初中數(shù)學(xué)網(wǎng)2012九年級(jí)中考模擬第24題改編）一、認(rèn)真填一填（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1. 4 ±2 2. b(a-b)23. x>34. 5. 6. 3； 7. （0，-64）；512 8. +2二、仔細(xì)選一選（本題7小題，每小題3分，共21分）題號(hào)9101112131415答案BABABCD 三解答題（共9道大題，共75分）16略17 解：（1）200； 1分（2）（人）人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)30畫(huà)圖正確 (2分) （

12、3）C所占圓心角度數(shù)(1分)（4）80000×（25%+60%）=68000估計(jì)我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo) (2分)18. (本題8分)解:（1）BC=DE （1分）AB=AD，AC=AE，又BAD=CAE，BAC=DAE，BACDAE BC=DE （3分） （2）線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)（1分）BACDAE ABC=ADE，又ABC=CBD，CBD=ADE 又GFD=GFD，F(xiàn)GDFDB 即線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng) （3分）19（本題6分）（1）解：（1）等可能結(jié)果為：x2+2x+1=0；x2+2x1=0；x2+x+2=0；x2+x1=0；x

13、2x+2=0，x2x+1=0； 3分（2）共6種情況，其中3個(gè)方程有解，所以概率為3分20. 解：（本小題滿分10分）依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得（3分）（2）由，39，40有三種不同的分配方案時(shí)，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時(shí)，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時(shí)，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3分）（3）依題意：當(dāng)時(shí)，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大當(dāng)時(shí)，符合題意的各種方案，使總利潤(rùn)都一樣當(dāng)時(shí)，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大（4分）21.解：如圖，過(guò)

14、點(diǎn)P作PCAB，垂足為C，設(shè)PCx海里，在RtAPC中，tanA，AC.在RtPCB中，tanB，BC.ACBCAB21×5，21×5，解得 x60.sinB，PB60×100(海里)海檢船所在B處與城市P的距離為100海里22. （本小題滿分8分）(1) （2）23解：(1)當(dāng)時(shí)，.(略解：)當(dāng)時(shí)，(略解：把代入，得，)(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸是直線.6分投資的第一年該“用電大戶”是虧損的，最少虧損為78萬(wàn)元.7分(3)依題意可知，當(dāng)時(shí)，第二年與之間的函數(shù)關(guān)系為當(dāng)總利潤(rùn)剛好為1842萬(wàn)元時(shí)，依題意可得8分整理，得,解得，要使兩年的總盈利為1842萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)可定為190元或200元.對(duì)隨的增大而減小,使銷(xiāo)售量最大的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為190元24（本題14分）解：（1）把A（2，0）、B(4，0)代入，得 ，解得 1分 拋物線的解析式為：。 1分