湖北省武漢市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)(共29頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省武漢市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）(解析版)一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1估計(jì)的值介于（）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間2若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx53計(jì)算（a1）2正確的是（）Aa2a+1Ba22a+1Ca22a1Da214下列事件是必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開(kāi)電視頻道，正在播放十二在線C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根5下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x36下列幾何體中，主視

2、圖相同的是（）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）8小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人A1080B900C600D1089正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是

3、（）A（63，32）B（64，32）C（63，31）D（64，31）10如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線CD的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，則PBD的外接圓的半徑的最小值為（）A1BCD二填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：6+4=12釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約平方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為13一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是14如圖，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F

4、，E為垂足，連接DF，則CDF的度數(shù)=度15動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為16我們把a(bǔ)、b兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)記作mina，b，直線y=kxk2（k0）與函數(shù)y=minx21、x+1的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值為三解答題（共8小題，共72分）17（8分）解方程：22（x1）=3x+418（8分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC

5、求證：BCEF19（8分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）寫(xiě)出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？20（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象

6、交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)21（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D（1）求證：AC平分DAB；（2）若sinABC=，求tanBDC的值22（10分）為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上迸行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM=AN=CP=CQ已知BC=24米，AB=40米，設(shè)AN=x米，種花

7、的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米（1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)為多少米時(shí)種花的面積為440平方米？（3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于440平方米，那么學(xué)校至少需要準(zhǔn)備多少元費(fèi)用23（10分）如圖，已知等腰ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點(diǎn)，連接FE、ED，BF的延長(zhǎng)線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接GC（1）求證：EFCG；（2）若AC=AB，求證：AC=CG；（3）如圖2，若CG=EG，則=24（12分）已知拋物線y=（m1）x2+（m2）x1與x軸交于

8、A、B兩點(diǎn)，若m1，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，OA：OB=1：3（1）試確定拋物線的解析式；（2）直線y=kx3與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，若AMN的內(nèi)心在x軸上，求k的值（3）設(shè)（2）中拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作直線lx軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與新圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)P（x0，y0）且y07時(shí)，求b的取值范圍2016年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1估計(jì)的值介于（）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【

9、分析】利用二次根式的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出答案【解答】解：，23，的值在整數(shù)2和3之間，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，得出是解題關(guān)鍵2若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】要使分式有意義，分式的分母不能為0【解答】解：x50，x5；故選A【點(diǎn)評(píng)】解此類問(wèn)題，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可3計(jì)算（a1）2正確的是（）Aa2a+1Ba22a+1Ca22a1Da21【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原式=a22a+1，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方

10、公式是解本題的關(guān)鍵4下列事件是必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開(kāi)電視頻道，正在播放十二在線C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；二元一次方程的解【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可做出判斷，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件【解答】解：A、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視頻道，正在播放十二在線，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)樵诜匠蘹22x1=0中=44×1×（1）=80，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】解決本題要正確理解必

11、然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、xx6=x7，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選

12、項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x）3=8x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則6下列幾何體中，主視圖相同的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【解答】解：圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，圓錐的主視圖是三角形，長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，球的主視圖是圓，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中7在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

13、A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】逆向思考，把點(diǎn)（3，2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）先向右平移5個(gè)單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2，1），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（即：橫坐標(biāo)，右移

14、加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減8小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人A1080B900C600D108【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出體育類所占的百分比，再用整體1減去其它四類所占的百分比，求出娛樂(lè)所占的百分比，再乘以全校同學(xué)總數(shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：抽取的總?cè)藬?shù)是：45÷30%=150（人），體育所占的百分比是：×100%=20%，則娛樂(lè)

15、所占的百分比是：16%8%20%30%=36%，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有3000×36%=1080（人）故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用樣本估計(jì)總體，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可9正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是（）A（63，32）B（64，32）C（63，31）D（64，31）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意得出各正方形邊長(zhǎng)的

16、規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45°，A2A1B1=45°，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，同理得：A3C2=4=22，點(diǎn)B6所在正方形的邊長(zhǎng)=25，其橫坐標(biāo)=1+21+22+23+24+25=63，B6的坐標(biāo)是（63，32）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過(guò)求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在

17、切線CD的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，則PBD的外接圓的半徑的最小值為（）A1BCD【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心【分析】當(dāng)BD為PBD外接圓直徑時(shí)，PBD的外接圓半徑最小，求出BD即可解決問(wèn)題【解答】解：連接DOAB是直徑，ADB=90°，AB=2，AD=1，AB=2AD，ABD=30°，OD=OB，ODB=OBD=30°，CD是切線，PDO=90°，PDB=60°，由題意當(dāng)BD為PBD外接圓直徑時(shí)，PBD的外接圓半徑最小BD=，PBD外接圓的半徑為故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是判斷BD是PBD外接圓的

18、直徑時(shí)，PBD外接圓半徑最小二填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：6+4=2【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】利用異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算方法計(jì)算即可【解答】解：6+4=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加法，掌握法則并會(huì)靈活運(yùn)用12釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約平方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答

19、】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×106故答案為：4.4×106【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】由于一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共有6種可能，小于3的點(diǎn)數(shù)有1、2，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)小于3的概率【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向

20、上的一面點(diǎn)數(shù)共有6種可能，而只有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1、2才小于3，所以這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)小于3的概率=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14如圖，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則CDF的度數(shù)=60度【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出ADC=100°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計(jì)算出CDF的值【解答】解：連接BD，BFBAD=80°ADC=100°又EF垂直平分AB，AC垂直平分

21、BDAF=BF，BF=DFAF=DFFAD=FDA=40°CDF=100°40°=60°故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)15動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】本題關(guān)鍵在于找到兩個(gè)極端，即BA取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)P或Q的位置經(jīng)實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，分別求出點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA取最大值3和當(dāng)點(diǎn)Q與D

22、重合時(shí)，BA的最小值1所以可求點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)的最大距離為2【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA取最大值是3，當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)（如圖），由勾股定理得AC=4，此時(shí)BA取最小值為1則點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)的最大距離為31=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及圖形的折疊、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，難度稍大，學(xué)生主要缺乏動(dòng)手操作習(xí)慣，單憑想象造成錯(cuò)誤16我們把a(bǔ)、b兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)記作mina，b，直線y=kxk2（k0）與函數(shù)y=minx21、x+1的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值為22或或1【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】結(jié)合x(chóng)的范圍畫(huà)出函數(shù)y=minx21、x+1圖象，由直線y=k

23、xk2（k0）與該函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)且k0，判斷直線的位置得直線y=kxk2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）時(shí)可以求出k；直線y=kxk2與函數(shù)y=x21相切時(shí)，可以求出k【解答】解：根據(jù)題意，x21x+1，即x2+x20，解得：2x1，故當(dāng)2x1時(shí)，y=x21；當(dāng)x2或x1時(shí)，y=x+1；函數(shù)圖象如下：由圖象可知，直線y=kxk2（k0）與函數(shù)y=minx21、x+1的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，且k0，直線y=kxk2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）時(shí)，3=2kk2，k=，此時(shí)直線y=x，與函數(shù)y=minx21、x+1的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)直線y=kxk2與函數(shù)y=x21相切時(shí)，由消去y得x2kx+k+1=0，=0，k0，k

24、24k4=0，k=22（或2+2舍棄），此時(shí)直線y=（22）x4+2與函數(shù)y=minx21、x+1的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)直線y=kxk2和直線y=x+1平行，k=1，直線為y=x1與函數(shù)y=minx21、x+1的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)綜上，k=22或或1故答案為：22或或1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)與一元一次不等式間的關(guān)系，根據(jù)題意判斷直線的位置是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題三解答題（共8小題，共72分）17解方程：22（x1）=3x+4【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號(hào)得：22x+2=3x+4，移項(xiàng)合并

25、得：5x=0，解得：x=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解18如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定【分析】根據(jù)已知條件得出ACBDEF，即可得出ACB=DFE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明BCEF【解答】證明：AF=DC，AC=DF，又AB=DE，A=D，ACBDEF，ACB=DFE，BCEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，難度適中19某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情

26、況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）寫(xiě)出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為4%，C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為72°；（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)B內(nèi)；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求D成績(jī)的人數(shù)占的比例；C成績(jī)的人數(shù)為10人，占的比

27、例=10÷50=20%，表示C的扇形的圓心角=360°×20%=72°；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷；（3）該班占全年級(jí)的比例=50÷500=10%，所以，這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)=（13+25）÷10%=380人【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人，D成績(jī)的人數(shù)占的比例為2÷50×100%=4%，表示C的扇形的圓心角360°×（10÷50）=360°×20%=72°，故答案為：4%，72°；（2）由于A成績(jī)?nèi)藬?shù)為13人，C

28、成績(jī)?nèi)藬?shù)為10人，D成績(jī)?nèi)藬?shù)為2人，而B(niǎo)成績(jī)?nèi)藬?shù)為25人，故該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B等級(jí)內(nèi)；故答案為：B；（3）×500=380（人），答：估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有380人【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)統(tǒng)計(jì)圖形的識(shí)圖、讀圖能力從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解

29、析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）過(guò)B點(diǎn)作BDx軸，垂足為D，由B（n，2）得BD=2，由tanBOC=，解直角三角形求OD，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求n的值，由“兩點(diǎn)法”求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，要使得BCE與BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求CO，再確定E點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）過(guò)B點(diǎn)作BDx軸，垂足為D，B（n，2），BD=2，在RtOBD中，tanBOC=，即=，解得OD=5，又B點(diǎn)在第三象限，B（5，2）

30、，將B（5，2）代入y=中，得k=xy=10，反比例函數(shù)解析式為y=，將A（2，m）代入y=中，得m=5，A（2，5），將A（2，5），B（5，2）代入y=ax+b中，得，解得則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（3，0），即OC=3，SBCE=SBCO，CE=OC=3，OE=6，即E（6，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是通過(guò)解直角三角形確定B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特求A點(diǎn)坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式21如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D（1）求證：AC平分DAB；（2）若sinABC=，求tan

31、BDC的值【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）先證明ADOC，得DAC=ACO，再根據(jù)OA=OC得OAC=OCA，由此即可證明（2）連接BM、OC交于點(diǎn)N，根據(jù)sinABC=sinBCN=，設(shè)BN=4k，BC=5k，則CN=3k，求出DM，BM，根據(jù)tanCDB=tanDBM=即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：DC是O切線，OCCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，OAC=ACO，DAC=CAO，AC平分DAB（2）解：連接BM、OC交于點(diǎn)NAB是直徑，AMB=90°，ADOC，ONB=AMB=90°=CNB，OC=OB，OCB=OBC，sinABC=sinBCN

32、=，設(shè)BN=4k，BC=5k，則CN=3k，CDM=DMN=DCN=90°，四邊形DMNC是矩形，DM=CN=3k，MN=BN=4k，CDBM，CDB=DBM，tanCDB=tanDBM=【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理的高知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造特殊四邊形矩形，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22（10分）（2016武漢模擬）為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上迸行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM=AN=CP=CQ已知BC=24米，AB=40米，設(shè)AN=x米，種花的面積為y1平方米，草坪面

33、積y2平方米（1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)為多少米時(shí)種花的面積為440平方米？（3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于440平方米，那么學(xué)校至少需要準(zhǔn)備多少元費(fèi)用【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式可得y2的解析式，再用長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)三角形面積，即可得y1的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意知y1=440，即即可得關(guān)于x的方程，解方程即可得；（3）列出總費(fèi)用的函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，根據(jù)花的面積不大于440平方米可得x的范圍，結(jié)合此范圍根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即

34、可得函數(shù)的最大值，從而得解【解答】解：（1）根據(jù)題意，y2=2×xx+2×（40x）（24x）=2x264x+960，y1=40×24y2=2x2+64x；（2）根據(jù)題意，知y1=440，即2x2+64x=440，解得：x1=10，x2=22，故當(dāng)AN的長(zhǎng)為10米或22米時(shí)種花的面積為440平方米；（3）設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=200（2x2+64x）+100（2x264x+960）=200（x16）2+，由（2）知當(dāng)0x10或22x24時(shí)，y1440，在W=200（x16）2+中，當(dāng)x16時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)x16時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，W取得

35、最大值，最大值W=，當(dāng)x=22時(shí)，W取得最大值，最大值W=，學(xué)校至少要準(zhǔn)備元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意列出相關(guān)的函數(shù)解析式是解題的根本，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（10分）（2016武漢模擬）如圖，已知等腰ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點(diǎn)，連接FE、ED，BF的延長(zhǎng)線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接GC（1）求證：EFCG；（2）若AC=AB，求證：AC=CG；（3）如圖2，若CG=EG，則=【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）由點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)可得出DE為ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出CDE=A，進(jìn)而可得出F

36、DG=A，由此即可證出ABFDGF（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BF=GF，即點(diǎn)F為線段BG的中點(diǎn)，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出EFCG；（2）過(guò)點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，根據(jù)邊與邊的關(guān)系找出比例關(guān)系=，由此即可得出BAFCAM，進(jìn)而得出CFBG，再由點(diǎn)F為線段BG的中點(diǎn)即可得出BC=CG，通過(guò)等量代換即可證出AC=CG；（3）根據(jù)DEAB即可得出GEC=CBA，結(jié)合兩三角形為等腰三角形即可得出GECCBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DEAB，CDE=ACDE=FDG，F(xiàn)DG=A點(diǎn)F為線

37、段AD的中點(diǎn)，AF=DF在ABF和DGF中，ABFDGF（ASA），BF=GF，點(diǎn)F為線段BG的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，EF為BCG的中位線，EFCG（2）證明：在圖1中，過(guò)點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)MAC=BC，AM=BM=ABAC=AB，=AF=AD=AC=AB，=，BAFCAM，AFB=AMC=90°，CFBG點(diǎn)F為線段BG的中點(diǎn)，BC=CG，又AC=BC，AC=CG（3）解：DE為ABC的中位線，DE=AB，CE=BC=AC，DG=AB，EG=DE+DG，EG=ABDEAB，GEC=CBA，AC=BC，CG=EG，GECCBA，既，=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出EF為BCG的中位線