黔南州中考數(shù)學(xué)試題

1、黔南州2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))考試數(shù)學(xué)試卷特別提醒： 1.本試卷共三大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 2請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆在答題卡上作答，所有試題在試卷上作答均無(wú)效。 3選擇題在答題卡上用2鉛筆作答：一、選擇題(共14小題，每小題4分，滿分56分) 1-5的相反數(shù)是 A-5 B5 c.- D. 2某學(xué)校六個(gè)綠化小組，在植樹(shù)節(jié)這天種下銀杏樹(shù)的棵數(shù)如下：10，6，11，8，10，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A8 B9 C95 D10 3如圖1，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，A=35，DBC=110，則D的度數(shù)是 A65 B70 C75 D95 4某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面

2、積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是 =610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是 =296， =27，則下列推廣種植兩種小麥的最佳決策是 A.甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲 B甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣 C.甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙 5下面的計(jì)算正確的是 A.(a2)3=a6 Ba4+a4=a8C(a+b)2=a2+b2 D -3(a-2b)=-3a-2b 6如圖2，A的半徑是3，B的半徑是5，如果兩圓相交，則圓心距AB的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 7如圖3，在水平的桌面上放置了一個(gè)圓

3、柱和一個(gè)球，球的半徑與圓柱的底面半徑相同，則它的左視圖大致是 8端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買(mǎi)了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同小麗任意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是 A. B C. D. 9小亮從家O步行到公交車(chē)站臺(tái)B，等公交車(chē)去學(xué)校C。圖4中的折線表示小亮的行程s(千米)與所花時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A.他家到公交車(chē)站臺(tái)為1千米 B他等公交車(chē)時(shí)間為6分鐘 C.他步行的速度是100米分鐘 D.公交車(chē)的速度是350米分鐘10如圖5，聰聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧

4、相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是 A.菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形11如圖6，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不成立的是 AA=D BCE=DE CACB=90 D.BD=CE 12下列說(shuō)法中正確的是 A如果abo，那么; B.函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是x-1； C23； D若a0，則 =1；13若ab=1，m=,則m2013= A2013 B0 C1 D214如圖7，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)，下列結(jié)論：c0；b2-4ac0；a+b=0；4ac-b24a其中錯(cuò)誤的結(jié)論是 A.

5、B C D二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分) 15計(jì)算：(-314)0+ +(-）-1-4cos45= 。 16觀察下列等式：13+23=32；13+23=62;13+23+33+43=102；，根據(jù)這列等式的規(guī)律，第五個(gè)等式為： 。17化簡(jiǎn)：= 。18如圖8所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以正方形ABCD的邊AB為邊，在正方形內(nèi)作等邊三角形ABE，P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，則PD+PE的最小值為 。19如圖9，已知圓O的半徑為2，AOB=60，則陰影部分的面積為 (結(jié)果可用表示) 三、解答題(本題有7個(gè)小題，共74分，) 20(本題10分) 如圖10，在ABC中，ACB=90，C

6、AB=30，ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于P 求證：(1)AEFBEC； (2)四邊形BCFD是平行四邊形；21(本題10分) 今年初湖南臺(tái)舉辦“我是歌手”欄目受到了廣泛關(guān)注，某期比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，并制作成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，回答下列問(wèn)題。 歌手得票數(shù)(張)得票率林志炫 690 23 羽泉 57019周曉鷗 480 16彭佳慧 420 14黃綺珊 330 11辛?xí)早?270 9沙寶亮 240 合計(jì) 3000 100(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出沙寶亮的得票率。(2)請(qǐng)計(jì)算出“沙寶亮的得票率”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)在這場(chǎng)比賽中小麗覺(jué)得“林志炫、彭

7、佳慧、周曉歐、黃綺珊”這四個(gè)人唱得都很好，她都想投 票給他們，但比賽規(guī)定每張選票只能選三個(gè)人(排名不分先后)，小麗最后的選票恰好是“林志炫、 周曉歐、黃綺珊”的概率是多少?(請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明) 22(本題10分) 背景材料：近年來(lái)由于世界各國(guó)大力發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)、加強(qiáng)海洋能源開(kāi)發(fā)，所以海洋爭(zhēng)端也呈上升趨勢(shì)。為增強(qiáng)海洋執(zhí)法能力、維護(hù)海洋領(lǐng)土，近期我國(guó)多個(gè)部門(mén)聯(lián)合進(jìn)行了護(hù)航、護(hù)漁演習(xí)。 解決問(wèn)題： (1)如圖11，我國(guó)漁船(C)在釣魚(yú)島海域正被某國(guó)不明船只襲撓，“中國(guó)漁政310”船(A)接到陸地指揮中心(B)護(hù)漁命令時(shí)，漁船(C)位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)

8、漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60方向，AB=海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速為20海里/小時(shí)。根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往漁船所在位置進(jìn)行護(hù)漁至少需要多少時(shí)間? (2)如果(1）中條件不變，此時(shí)位于“中國(guó)漁政310”船(A)南偏東30海域有一只某國(guó)軍艦(O)；AO=560海里，其火力打擊范圍是500海里，如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，是否會(huì)駛進(jìn)這只軍艦的打擊范圍內(nèi)? 23(本題10分)如圖12，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，PAx軸于點(diǎn)A；一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且SCOD=1，. (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

9、 (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。 24(本題10分) 如圖13，直線EF交0于A、B兩點(diǎn)，AC是O直徑，DE是O的切線，且DEEF，垂足為E. (1)求證：AD平分CAE； (2)若DE=4cm，AE=2cm，求0的半徑 25(本題12分) “五一”房交會(huì)期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤(pán)進(jìn)行銷(xiāo)售：一樓是車(chē)庫(kù)(暫不銷(xiāo)售)，二樓至二十三樓均為商品房(對(duì)外銷(xiāo)售)，商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為4000元米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少b元已知十樓每平方

10、米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多400元。 假如商品房每套面積均為100平方米開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案： 方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額(商品房總價(jià)的30)，再辦理分期付款(即貸款) 方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，不但享受9的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費(fèi)相同(已知每月物業(yè)管理費(fèi)為m元，m為正整數(shù)) (1)請(qǐng)求出a，b (2)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y(元米2)與樓層x(2x8，x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式； (3)王陽(yáng)已籌到首付款125000元，若用方案一購(gòu)買(mǎi)8層以上的樓房，他可買(mǎi)的最高樓層是多少? (4)有人建議李青使用方案

11、二購(gòu)買(mǎi)第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算你認(rèn)為李青的說(shuō)法一定正確嗎?請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法； 26(本題12分) 如圖14，拋物線m：y=與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為M(3，)，將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得到新的拋物線n，此時(shí)A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至E點(diǎn)，M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至D點(diǎn)。 (1)求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求拋物線n的解析式； (3)若點(diǎn)P是線段ED上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(正點(diǎn)除外)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，PEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍；如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值，如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由； (4)設(shè)拋物線m的對(duì)稱(chēng)軸

12、與x軸的交點(diǎn)為C，以G為圓心，A、B兩點(diǎn)間的距離為直徑作C，試判斷直線CM與C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共13個(gè)小題，每小題4分，共52分) 1B；2C；3C；4D；5A；6C；7D；8B；9，D；10A；11D；12C；13C；14D二、填空題(本大題共5小題，滿分25分，每題5分) 15.-2；16，13+23+33十43+53+63=212；17；182；19- (或036)三、解答題 20(本題滿分10分) 證明(1)：E是中點(diǎn) AE=EB1分 又ABD是等邊三角形 DAB=602分 又CAB=30 AC

13、B=90 ABC=603分 又FEA=CEB4分 AEFBEC(ASA)5分 (2)DAC=DAB+BAC DAB=60 DAC=30 DAC=906分 又ACB=90 ADCB7分 E是AB的中點(diǎn)，ACB=90 EC=AE=EB8分 ECA=30 FEA=60 EFA=BDA=60 CFBD9分 四邊形BCFD是平行四邊形10分 21(本題10分)解：(1)沙寶亮的得票率為8(1分)，補(bǔ)全圖得2分 (2)8360=2885分 (3)樹(shù)狀圖如下(列表略) 畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表8分 所以，選票中有“林志炫、周曉歐、黃綺珊”的概率為： P=10分 22(本小題10分) (1)解答：解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC

14、于點(diǎn)D1分 AB=，B=60， AD-ABsin60=70 ，2分 在RtADC中，AD=70，C=45， AC=70=1404分 “中國(guó)漁政310船趕往出事地點(diǎn)至少需： 14020=7(小時(shí)) 答：至少需要7小時(shí)5分 (2)解：延長(zhǎng)BC，過(guò)點(diǎn)O作OEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作AFOE于點(diǎn)F6分 又ADBC 四邊形ADEF是矩形 AD=EF=70，7分 在RtAFO中 AO=560 OAF=30 OF=OA=280，8分 OE=280+70=3505009分 如果漁船一直向正南方向航行會(huì)進(jìn)入該軍艦的火力打擊范圍內(nèi)。10分 23(本小題10分) 解：(1)在y=kx+2中，令x=0得y=2 點(diǎn)D

15、的坐標(biāo)為(0，2)2分 (2)APODRtPACRtDOC3分 OC/OA= AP=64分 又SCOD=1可得OCOD=1 OC=15分 OA=2 P(2，6)6分 把P(2，6)分別代人y=kx+2與y=可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+27分 反比例函數(shù)解析式為：y=8分 (3)由圖可得x210分 24(本小題10分) 解：(1)證明：連接OD(1分)，OD=OA ODA=OAD(2分)DE是00的切線 ODE=90 ODDE3分 又DEEF ODEF ODA=DAE(4分) DAE=OAD AD平分CAE5分 (2)解：連接CD(6分) AC是O直徑 ADC=90 由(1)知：DAE=OA

16、D AED=ADC ADCAED8分 在RtADE中，DE=4 AE=2 AD=2 9分 AC=10 O的半徑是510分 25(本小題12分) 解：(1）根據(jù)題意例方程：9分解得：3分 (2)1當(dāng)2x48時(shí)，y=4000-(8-x)20=20x+38405分 (3)1004000+(x-8)30301250006分 解得x=7分 所以王陽(yáng)可購(gòu)買(mǎi)的最高要樓層是13層。8分 (4)若按方案二購(gòu)買(mǎi)第十層，則李青要實(shí)交房款為： y1=(3010+3760)10091-60m=369460-60m9分 若按李青的想法則要交房款為：y2=(3010+3760)10090=365400(10分) y1-y2=4060-60m10分 I當(dāng)y1y2，即y1-y20時(shí)，解得0m68，此時(shí)李青想法正確；11分 當(dāng)y1y2：即y1-y20時(shí)，解得m68，此時(shí)李青想法不正確。12分 26(本小題12分) (1)解：- 得x1=-2；x2=81分 A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，0)2分 (2)