如何克服初中一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙

1、如何克服初中一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙到了初一， 與在小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的一個很大的不同是要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)概念， 特別是學(xué)第二章有理數(shù) .由于數(shù)學(xué)概 念是我們進行判斷、推理的依據(jù)，是解題的基礎(chǔ)，所以一定要準確地理解它們.雖然數(shù)學(xué)概念比較抽象，但它又是從實際生活中的具體事例概括提煉出來的， 因此大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念 （例如正數(shù)和負數(shù)、 數(shù)軸、 數(shù)的 絕對值等 ）時，要注意與生活、生產(chǎn)實際相結(jié)合，會從具體的事例中歸納、概括出該概念的本質(zhì)，看書時要 抓住概念定義中的關(guān)鍵詞語 .進行思考理解它的內(nèi)涵，這樣就能把課本讀“精”，“鉆 ”進去，并在運用中逐步加深對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握 .對于幾何的學(xué)習(xí)，同學(xué)們也要把我們生活的

2、空間看成是豐富的圖形世界，由表及里認識每種圖形特有的本 質(zhì)屬性，從而理解概念的內(nèi)涵，通過對最基本的平面圖形的研究（例如：直線的性質(zhì)及兩條直線的位置關(guān) 系），了解學(xué)習(xí)、研究幾何的方法 .初一代數(shù) 的數(shù)學(xué)內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術(shù)進展到代數(shù)這個重要的基本課題.我們認為它主要體現(xiàn)在以下兩個方面 .一方面是 “數(shù)集的擴充 ”，即引進負數(shù)，把原有的算術(shù)數(shù)集合擴充到有理數(shù)集合；另一方 面是解代數(shù)方程的原理和方法，即從用字母表示數(shù).到用“列方程”取代“列算式”解應(yīng)用問題 .數(shù)集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數(shù)學(xué)自身矛盾的需要.有理數(shù)概念的建立，有理數(shù)性質(zhì)的介紹，有理數(shù)運算法則的規(guī)定，這一切都為同學(xué)們

3、進一步學(xué)習(xí)代數(shù)做了必要的準備.同學(xué)們在學(xué)習(xí)有理數(shù)一章時 .希望大家要有意識地培養(yǎng)自己邏輯思維能力使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納 和類比的方法進行推理 .學(xué)會準確闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質(zhì).另外要特別重視提高運算能力，有過硬的運算基本功 .為此，不僅要理解運算的算理，而且能夠根據(jù)題目條件，根據(jù)法則、運算律、 公式等尋求合理、簡捷的運算途徑，做到 “步步有據(jù) ”，使運算 “合理、簡潔、準確 ”.為了解決用算術(shù)方法解應(yīng)用題的局限性，人們想出用字母表示未知數(shù)，把問題中的相等關(guān)系平鋪直敘地用 代數(shù)方程式表達出來 .由于表示未知數(shù)的字母也是數(shù)，因此，它們也可以按照數(shù)的運

4、算的通性、通法進行運算，從而求得未知數(shù)所應(yīng)有的值 .同學(xué)們要充分注意這一 “歷史性”的突破 .為此，不僅要熟練掌握含數(shù)字的算 式的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數(shù)式（目前主要是整式 ）的變形和計算，解方程的基本方法和步驟， 這一切都是為列方程解應(yīng)用題而展開的 .通過列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)， 體會如何把實際問題抽象成數(shù) 學(xué)問題，用方程思想處理數(shù)學(xué)問題，形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)我們自己分析問題和解決問題的能 力. 課前認真自學(xué)、預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課本；帶著 “問題 ”專心上好每節(jié)數(shù)學(xué)課，積極思維； 在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；2、解題始終不能把握其

5、中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點； 怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？（ 1）細心地發(fā)掘概念和公式 很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文 字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中， 很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式” 。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目 的聯(lián)系。 這樣就不能很好的將學(xué)到

6、的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例） ，更深入一點（了解它在題目中的常見考點） ，更熟練一 點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如） 。（ 2）總結(jié)相似的類型題目 這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌 握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動” 。這個問題如果解決不好，在進 入初二、初三以后，同

7、學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都 在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是 不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是： “總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目， 有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。 另外一個就是，找出自己的不 足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容 。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們 只追求

8、做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建 議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有 很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來 就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。（ 4）就不懂的問題，積極提問、討論 發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué) 被

9、同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。 “閉門造車”只會讓你的問題越來越多。 知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會 造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一 個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈 感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W(xué)，這樣有 利于大家相互學(xué)習(xí)。我們的建議是： “勤學(xué)”是基礎(chǔ)， “好問”是關(guān)鍵。（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng) 考試本身就是一門學(xué)問。 有些同學(xué)平時成績很好， 上課老師一提問， 什么都會。 課下

10、做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是， 考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型 考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速 度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另 外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。名師講解如何學(xué)好初一數(shù)學(xué) 很多老師將初中數(shù)學(xué)的特點歸納為： 初一數(shù)學(xué)知識點多， 初二數(shù)

11、學(xué)難點多， 初三數(shù)學(xué)考點多。 可以說， 初一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)又是所有理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科。由此可見，能否學(xué)好初一 數(shù)學(xué)關(guān)系到學(xué)生整個初中階段的學(xué)習(xí)質(zhì)量。如何學(xué)好初一數(shù)學(xué)？這個問題，三言兩語是不可能敘述清楚的，我只是簡單談?wù)勎业膸c感受：1. 解決入門難關(guān)主要有兩個重要概念：負數(shù)、代數(shù)式。初一數(shù)學(xué)課程一開始就講解了有理數(shù)，數(shù)域突然就擴充到了 負數(shù)范圍，很多學(xué)生并不能很快接受，這一方面要求老師講解時盡量從實際出發(fā)，另一方面也希望學(xué)生能 夠盡快認識它的本質(zhì)屬性，建立起負數(shù)的概念。代數(shù)式則是另一個重要概念，由于剛上初一的學(xué)生普遍 對算術(shù)式情有獨鐘，讓他們立刻轉(zhuǎn)換思路是比較困難的，這

12、一環(huán)節(jié)的掌握著知識銜接的成敗。中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育存在一些斷層，可以說是某些知識點的突變。如果不能正確應(yīng)對這些突變，就算是小學(xué)成績相當優(yōu)秀的孩子，到了初中可能也不會獲得非常滿意的成績。2. 注重知識細節(jié) 先舉一個簡單的例子：對于剛剛接觸負數(shù)的學(xué)生，他們很多人會認為 -a 就是負數(shù)，而實際上“ -”可以 有三種含意，減號、負號、相反數(shù)。這里的“-a”只不過是“ a”的相反數(shù)而已。再比如問一些學(xué)生這樣的問題：什么時候的值為零？ 一般都說下x=0，卻往往忽略了的限制。可以說，初一數(shù)學(xué)的難點并不多，更多的是一些最基本的概念以及計算。如果對細節(jié)之處把握不好， 就算是那些很優(yōu)秀的學(xué)生，也會因為所謂的“馬虎”而

13、痛失分數(shù)。3. 建立數(shù)學(xué)思想 新九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是指初中數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、 公式、公理、定理以及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。我本人認為掌握數(shù)學(xué)思想比掌握知識點重要 得多，實際上每掌握一個數(shù)學(xué)思想就是掌握一種思考問題的方法，但它本身比較抽象，并且難于掌握。我 所歸納得數(shù)學(xué)思想主要包括：數(shù)形結(jié)合、整體思想、歸納思想、極端思想、特殊思想、對稱思想、逆向思既然是思想，就意味著它們的應(yīng)用范圍很廣。例如數(shù)形結(jié)合這個思想，初一的數(shù)學(xué)教學(xué)中主要強調(diào)絕 對值與距離的對應(yīng)關(guān)系，但其他方面也有用武之地。例如有這樣一個公式：我通常都會畫這樣一個圖給孩子們進行講解和對照

14、： 最關(guān)鍵的是通過講解，可以讓孩子們體會到數(shù)學(xué)思想的威力，讓他們真的喜歡上這樣的思考方式。初中數(shù)學(xué)以概念與公式為基礎(chǔ)，首先要熟悉記憶基本概念公式，然后加強訓(xùn)練。 練習(xí)不是盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，很多完全掌握的題目，還要不斷地做，既浪費時間，也浪費精力。 練習(xí)的時候，按章節(jié)或?qū)W期做綜合試卷，記錄下做錯誤的題目，等到題目達到一定量，綜合分析，發(fā)現(xiàn)錯 誤題目所在的知識點一般會重復(fù)出現(xiàn)。先解決錯誤題目，保證錯誤的題目都會做，然后加強學(xué)習(xí)錯誤題目 知識點的學(xué)習(xí)， 再進行鞏固訓(xùn)練， 保證掌握錯題包含的知識點。 這樣復(fù)習(xí)的時候針對性強， 節(jié)省時間精力， 可以大大提高學(xué)習(xí)效率。成績也定會有所突破。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，方法永遠比單純做題更重要。如果僅僅記住了一道題，而不仔細思考它的每一步是怎樣想 出來的話，做再多的題也沒用，反而會浪費很多的時間。我的習(xí)慣做法是，首先上