人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案解析

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試卷一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. （3分）（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）2. （3分）（2011?綿陽(yáng)）王師傅用 4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（A. 0根C. 2根D. 3根3. （3分）如下圖，已知 ABEACD, Z 1 = 7 2, / B= / C,不正確的等式是（A. AB=ACC. BE=DCD. AD=DE4. （3分）（2012?涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中/（ ）A. 180

2、6;B. 220°C. 240°D. 300°5. (3分)(2012?益陽(yáng))下列計(jì)算正確的是()A . 2a+3b=5abB. (x+2) 2=x2+4C. (ab3) 2=ab6D. (-1) 0=16. （3分）（2012?柳州）如圖，給出了正方形 ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（A. (x+a) (x+a)B. x2+a2+2axC. (x a) (xa)D. (x+a) a+ (x+a) x7. （3分）（2012?濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）A. x - 5x+6=x (x-5) +6 B . x - 5x+6= (x- 2)(x-3

3、)一一，2C. (x - 2) (x - 3) =x -D, x - 5x+6= (x+2) (x+3)5x+68. （3分）（2012?宜昌）若分式 三有意義，則a的取值范圍是（）a+LA . a=0B . a=1C. aw- 1D . a用29. (3分)(2012?安徽)化簡(jiǎn) 上一4一匚的結(jié)果是()X - 1 1 - XA. x+1B . x- 1C. - xD. x10. (3 分)(2011?雞西)下列各式： a0=1 ; a2?a3=a5； 2 2= -1；-(3-5) + (- 2) 44x(- 1) =0;4x2+x2=2x2,其中正確的是()A.B.|C.D.11. （3分）

4、（2012?本溪）隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. 8 fl乒2.D.12. （3分）（2011?西藏）如圖，已知/ 1 = 72,要得到ABDACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A. AB=ACB. DB=DCC. / ADB= / ADCD. / B= / C二.填空題（共 5小題，滿分20分，每小題4分）13. （4 分）（2012?濰坊）分解因式：x3- 4x2 -

5、12x=. _ 1 -kx 1 一14. （4分）（2012?攀枝花）若分式方程：2+7二一有增根，則k= 15. （4分）（2011?昭通）如圖所示，已知點(diǎn) A、D、B、F在一條直線上， AC=EF , AD=FB ,要使ABCFDE, 還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 .（只需填一個(gè)即可）度.16. （4 分）（2012?白銀）如圖，在 4ABC 中，AC=BC , AABC 的外角/ ACE=100 °,則/ A=17. （4分）（2012?佛山）如圖，邊長(zhǎng)為 m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4,則另一邊長(zhǎng)為 .三.

6、解答題18. （6 分）（共7小題，滿分64分）先化簡(jiǎn)，再求值：5 （3a2b-ab2） - 3 （ab2+5a2b）,其中a=3, b= -3219. （6 分）（2009?漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：-x2+2x - 1 ,工x2+4x+1 ,22工x2 - 2x.請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行2加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.v20. （8分）（2012?咸寧）解方程： -x - 2/ 421 . （10分）已知：如圖， 4ABC和4DBE均為等腰直角三角形.（1）求證：AD=CE ;（2）求證：AD和CE垂直.22. （10 分）（2012孤漢）如圖， CE=CB , CD=CA , / DCA

7、= / ECB ,求證:DE=AB .23. （12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？24. （12分）（2012?涼山州）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考

8、課本中的探究題.如圖（1）,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向 A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？B(1)聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線（圖（2）,問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的： 作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B連接AB交直線l于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所求.請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題.如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6 , BC邊上的高為4,請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn) P,使4PDE得周長(zhǎng)最小.（1）在圖中作出點(diǎn)

9、P （保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）請(qǐng)直接寫出 4PDE周長(zhǎng)的最小值： .A參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. （3分）（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖 形，這條直線叫做對(duì)稱軸.解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸

10、，圖形兩部分折疊后可重合.2. （3分）（2011?綿陽(yáng)）王師傅用 4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（A. 0根C. 2根D. 3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.專題：存在型.分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.解答： 解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形 ABCD中具有了穩(wěn)定的 4ACD及4ABC, 故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單.3. （3分）如下圖，已知 ABEACD, / 1 = /2, / B= / C,不正確的等式是（）B D E CA. AB=ACB. /BAE=/CAD|C,

11、BE=DCD. AD=DE考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷.解答： 解：/A ABEA ACD , /1=/2, /B=/C,AB=AC , / BAE= / CAD , BE=DC , AD=AE ,故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是 AE而非DE,所以D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.4. （3分）（2012?涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中/（ ）B. 220°C. 240°D. 300

12、76;考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角.專題：探究型.分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360求出/ ”+/3的度數(shù). 解答：解：二.等邊三角形的頂角為60。，兩底角和=180 - 60 =120° . 微乙 3=360 - 120 =240° 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180。，四邊形的內(nèi)角和是 360。等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5. （3分）（2012?益陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+3b=5abB. | （x+2） 2=x2+4|c. | （ab3） 2=ab6D

13、. （ - 1） 0=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方；零指數(shù)哥.分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并；B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤；D、任何不為0的數(shù)的0次哥都等于1.解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并.故錯(cuò)誤；B、（x+2） 2=x2+4x+4 .故錯(cuò)誤；C、（ab3） 2=a2b點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題. （3分）（2012?柳州）如圖，給出了正方形 ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）.故錯(cuò)誤；D、（ - 1） 0=1 .故正確. 故選D.DA.(x+a) (x+a)B.x2+a2+2axC.

14、(x - a) (x - a)D.(x+a) a+ (x+a) x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算.分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式.解答：解：根據(jù)圖可知，S 正方形=(x+a) 點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零； =x2+2ax+a2,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握.7. (3分)(2012?濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是()A . x2-5x+6=x (x-5) +6 B . x2 - 5x+6= (x-

15、2)(x-3)C. (x-2) (x - 3) =x2-5x+6D. x2 - 5x+6=(x+2) (x+3)考點(diǎn)：因式分解的意義.分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷.解答： 解：A、x2 - 5x+6=x (x-5) +6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-5x+6= (x- 2) (x-3)是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、(x-2) (x-3) =x2-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2- 5x+6= (x-2) (x-3),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是因式分解的意義，把

16、一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式 分解，也叫做分解因式.一98. (3分)(2012?宜昌)若分式,有意義，則a的取值范圍是()a+1A . a=0B . a=1C. aw- 1D . a用考點(diǎn)：分式有意義的條件.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答.解答：解：二.分式有意義，a+10, aw 1.B. x- 1C-xD. x故選C.考點(diǎn)：分式的加減法.分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分.解答：解：2-K =J -X - 1 1 - X X - 1 X - 1_ X2 - X-2 - 1X（X - 1）=二x,故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了

17、分式的加減運(yùn)算.分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減 即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.10. （3 分）（2011?雞西）下列各式：a0=1; a2?a3=a5； 22=-;-（3-5） + （- 2）44x（- 1） =0;4x2+x2=2x2,其中正確的是（）A.B.|C.D.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；零指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：分別根據(jù)0指數(shù)哥、同底數(shù)哥的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小 題進(jìn)行逐一計(jì)算即可.解答：解：當(dāng)a=0時(shí)不成立，故

18、本小題錯(cuò)誤；符合同底數(shù)塞的乘法法則，故本小題正確；2 2=4,根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的定義 a p= （a為，p為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；4ap4-（3-5） + （- 2） 3X（-1） =0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；x2+x2=2x2,符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是零指數(shù)哥、同底數(shù)哥的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則， 熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.11. （3分）（2012?本溪）隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 8千米，乘私家車平均速

19、度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為（）2.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可.解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：8 8 1 =-+, = 工4'故選：D.等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題.12. (3分)(2011?西藏)如圖，已知/ 1 = /2,要得到ABDACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選 法是()CA. AB=ACB. DB=DCC. /

20、ADB= / ADCD. / B= / C考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析： 先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng).本題 中C、AB=AC與/ 1 = /2、AD=AD組成了 SSA是不能由此判定三角形全等的.解答：解：A、AB=AC ,fAB-AC- Z1=Z2,lad=adABDA ACD (SAS);故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng) DB=DC 時(shí)，AD=AD , / 1 = /2,此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、. / ADB= / ADC ,一 AD-AD , lZADB=ZADCABDA ACD (ASA);故此選項(xiàng)正確；D

21、、. / B=/C,二 NC- Z1=Z2,lad=adABDA ACD (AAS);故此選項(xiàng)正確.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS,但SSA無(wú)法證明三角形全等.二.填空題(共 5小題，滿分20分，每小題4分)13. (4 分)(2012?濰坊)分解因式：x3-4x2T2x= x (x+2) (x-6).考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式 x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底.解答： 解：x3- 4x2- 12x=x (x2 - 4xT2)=x (x+2 )

22、(x - 6).故答案為：x (x+2) (x-6).點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟：先提公因式， 再利用其它方法分解，注意分解要徹底.1 kx 114. (4分)(2012?攀枝花)若分式方程： 2+一有增根，則k= 1或2 .k - 2 2 - x考點(diǎn)：分式方程的增根.專題：計(jì)算題.分析： 把k當(dāng)作已知數(shù)求出x= 2根據(jù)分式方程有增根得出x-2=0, 2-x=0,求出x=2,得出方程 2 二2,2-k2-k求出k的值即可.解答：解：:工占至x - 2 2 r去分母得:2 （x - 2） +1 - kx= - 1,整理得：（2- k）

23、x=2,當(dāng)2 - k=0時(shí)，此方程無(wú)解，.分式方程 有增根，X - 2 2 - xx- 2=0, 2 - x=0 ,解得：x=2,把 x=2 代入（2 - k） x=2 得：k=1 .故答案為：1或2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于 0,則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目.15. （4分）（2011?昭通）如圖所示，已知點(diǎn) A、D、B、F在一條直線上， AC=EF , AD=FB ,要使ABCFDE, 還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是/ A=/ F或AC / EF或

24、BC=DE （答案不唯一）.（只需填一個(gè)即可）EF考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：開放型.分析： 要判定ABCA FDE,已知AC=FE , AD=BF ,則AB二CF ,具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加/A= / F,利用SAS可證全等.（也可添加其它條件）.解答：解：增加一個(gè)條件：/ A=/F,顯然能看出，在 4ABC和4FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）.故答案為：/ A=/ F或AC / EF或BC=DE （答案不唯一）.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定；判定方法有 ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形 上的位置進(jìn)行選取.16. （4 分）（2012

25、?白銀）如圖，在 4ABC 中，AC=BC , AABC 的外角/ ACE=100 °,貝U/ A二 50 度.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得/ A=/B,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答：解：: AC=BC ,A= / B,. / A+ / B= / ACE , ./ A=lZACE=lxi00o=50°.22故答案為：50.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題， 熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.17. （4分）（2012?佛山）

26、如圖，邊長(zhǎng)為 m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4,則另一邊長(zhǎng)為2m+4 .考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景.分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解.解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長(zhǎng)為x,貝U 4x= （m+4） 2- m2= （m+4+m） （m+4-m）, 解得 x=2m+4 .故答案為：2m+4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共7小題，滿分64分）18. （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：5 （3a2b-ab2） - 3 （ab2+5a

27、2b）,其中 a，b=-.32考點(diǎn)：整式的加減一化簡(jiǎn)求值.分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào), 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.解答： 解：原式=15a2b- 5ab2 - 3ab2 - 15a2b=- 8ab2,當(dāng) a=, b=工時(shí)，原式=8dx(一工) =-32323點(diǎn)評(píng)：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)求值.19. （6分）（2009?漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：Jx2+2x-1, Jx2+4x+1 , x2-2x.請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行W心£

28、;加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減.專題：開放型.分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了.斛目, 解：情況一： 、x2+2x 1+,x2+4x+1=x 2+6x=x (x+6).情況二：Jkx2+2x - 1+1x2 - 2x=x2 - 1= (x+1) (x- 1).22情況三：x2+4x+1 + x2- 2x=x2+2x+1= （x+1） 2.22點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn).熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵.平方差公式：a2-b2= （a+b

29、） （a-b）；完全平方公式：a2蟲ab+b2= （ab）2，一 一、一- v -820. （8 分）（2012?咸寧）解萬(wàn)程： -17x - 2/一 4考點(diǎn)：解分式方程.分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2） （x-2）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答:解：原方程即:(1分)方程兩邊同時(shí)乘以(x+2) (x-2), 得 x (x+2) ( x+2) (x 2) =8. (4 分) 化簡(jiǎn)，得 2x+4=8 .解得：x=2. （7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2） （x-2） =0,即x=2不是原分式方程的解,則原分式方程無(wú)解.（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法.

30、此題比較簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根.21 . （10分）已知：如圖， 4ABC和4DBE均為等腰直角三角形.（1）求證：AD=CE ;（2）求證：AD和CE垂直.考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定.分析： （1）要證AD=CE ,只需證明ABD ACBE,由于4ABC和4DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié) 論.（2）延長(zhǎng) AD ,根據(jù)（1）的結(jié)論，易證/ AFC=/ABC=90 °,所以AD ±CE.解答： 解：（1） , ABC和4DBE均為等腰直角三角形，AB=BC , BD=BE , / ABC= Z DBE=90 &

31、#176;, / ABC - / DBC= / DBE - / DBC ,即/ ABD= / CBE,ABDACBE, AD=CE .(2)垂直.延長(zhǎng) AD分別交BC和CE于G和F, ABDACBE, ./ BAD= / BCE, / BAD+ / ABC+ / BGA= / BCE+ / AFC+ / CGF=180 °, 又. / BGA= / CGF, ./ AFC= /ABC=90 °, AD ± CE .點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明.22. （10 分）（2012孤漢）如圖， CE=CB

32、 , CD=CA , / DCA= / ECB ,求證：DE=AB .考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析： 求出/ DCE=/ACB,根據(jù)SAS ffiADCEA ACB ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案. 解答： 證明：DCA=/ECB, / DCA+ / ACE= / BCE+ / ACE , / DCE= / ACB , 在 4DCE 和 4ACB 中 rDC=AC ZDCE=ZACB , CEXB . DCEA ACB , DE=AB .點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理， 題目比較典型，難度適中.23. （

33、12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做 15天，余下的工程由甲隊(duì)單

34、獨(dú)需要5天完成,可得出方程，解出即可.（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可.解答： 解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 x天，根據(jù)題意得：（+） M5+W=1 .x 1.x解得：x=30.經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解.答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 30天.（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1 + （-L+-1） =18 （天），30 L 5X30則該工程施工費(fèi)用是：18X （6500+3500） =180000 （元）.答：該工程的費(fèi)用為 180000元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答.24. （12分）（

35、2012?涼山州）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.如圖（1）,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向 A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)Brl看成一條直線（圖（2）,問題就轉(zhuǎn)化聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法.他把管道 為，要在直線l上找一點(diǎn)P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的: 作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B 連接AB交直線l于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所求.請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題.如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6 , BC邊上的高為4,請(qǐng)你在BC

36、邊上確定一點(diǎn) P,使4PDE得周長(zhǎng)最小.（1）在圖中作出點(diǎn) P （保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）請(qǐng)直接寫出 4PDE周長(zhǎng)的最小值：8 .考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題.分析：（1）根據(jù)提供材料 DE不變，只要求出 DP+PE的最小值即可，作 D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D',連接DE, 與BC交于點(diǎn)P, P點(diǎn)即為所求；（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出D E的值，即可得出答案.解答： 解：（1）作D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D',連接DE,與BC交于點(diǎn)P,P點(diǎn)即為所求；（2）二點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),DE為4ABC中位線，BC=6 , BC邊上的高為 4,DE=3 , DD =4,D

37、E=®漏不序不=5,. PDE周長(zhǎng)的最小值為：DE+D E=3+5=8 ,故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路徑以及三角形中位線的知識(shí)，根據(jù)已知得出要求4PDE周長(zhǎng)的最小值,求出DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵.2013八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案二一、選擇題（每小題3分，共24分）1. JfE的值等于（）A . 4B , - 4C. +4D . + 22一一2 .下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例函數(shù)5 的圖象上的點(diǎn)是（）A. (2, 5)B . (5, 2)C . (2, 5)D. (5,2)3 .估算J5Z+3的值是（）A.在5與6之間 B.在6與7之間 C.在7與8之間

38、4 .下列算式中錯(cuò)誤的是（）5 .下列說法中正確的是（）A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B.無(wú)理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)6 .如圖，一根垂直于地面的旗.桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部.落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（A. 5mD. 18m7 .已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）座 位 號(hào)（考號(hào)末兩位）C.D.工=A+110x+y= lOy+x+98 .點(diǎn)A （3, y1 , ） , B （2, y2）都在直線7二上,則yi與的大小關(guān)系是（A. yi

39、 >y2B . y2>y1C. y1=y2 D.不能確定二、填空題（每小題 3分，共24分）9 .計(jì)算：42 x 后一5.10 .若點(diǎn)A在第二象限，且 A點(diǎn)到x軸的距離為3,至I y軸的距離為4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為X = 1 <11 .寫出一個(gè)解是 尸二2的二元一次方程組 .12 .矩形兩條對(duì)角線的夾角是 60。，若矩形較短的邊長(zhǎng)為 4cm則對(duì)角線長(zhǎng) .13 .一個(gè)r正多邊形的每一個(gè)外角都是 36° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .14 .等腰梯形ABC計(jì),AD= 2, BC= 4,高DF= 2,貝U腰CD長(zhǎng)是.15 .已知函數(shù)了 =匕的圖象不經(jīng)過第三象限則 上 0 , b

40、0 .16 .如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時(shí)分別從 A B兩地向正北方向勻速直行，他們與 A地的距離S （千 米）與所行時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如右圖所示的 AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為 千 米.三、解答題（每小題5分，共15分）17 .（1）計(jì)算化簡(jiǎn)（2#-+QJ+2）（，-2）5x-6y= 9<（3）解方程組7 ' - 4y=-5四、解答題（每.小題6分，共12分）18 .如圖：在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè) ABC和點(diǎn)O, 4ABC的各頂點(diǎn)和O點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合（1）在方格紙中，將 ABC向

41、下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得 A1B1C1,請(qǐng)畫出 A1B1C1.（2）在方格紙中，將 AB騎點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到 A2B2c2請(qǐng)畫出 A2B2C2.19 .某校教師為了對(duì)學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了下表蓼花錢數(shù)額/元.5101520卜生人數(shù)1015205（1）求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（2）你認(rèn)為（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這 50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適？簡(jiǎn)要說明理由五、解答題(20題6分，21題7分，共13分)20.已知點(diǎn)A (2, 2) , B ( 4, 2) , C( -2, - 1) , D (4, 1).在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A B、C D,然后依次連結(jié)A B、G D得到四邊形ABCD試判斷四邊形 ABCD勺形狀，并說明理由.21.閱讀下列材