吉林長(zhǎng)春2017屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24道小題。共6頁。全卷?黃分120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng):1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信 息條形碼粘貼區(qū)。2一 選擇題必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3 .請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 在草稿紙、試題卷上答題無效。4 .作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5 .保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂

2、改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1. -6的倒數(shù)是（）.A. B. C. 一 6D. 6662 .小敏“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理” ，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.A. 1.25 105 B. 1.25 106C. 1.25 107D. 1.25 1083 .如圖是由5個(gè)大小相同的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（5.計(jì)算m6 m3的結(jié)果是（） 一 18c 一9八一3r一2A. mB. mC.mD.m6 .如圖，在 RtABC 中，/ ACB = 90°，/ B= 60° , BC=

3、2, ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)得到 A'B'C',連結(jié)AB'.若點(diǎn)A、B'、A'在同一條直線上，則 AA'的長(zhǎng)為（）A. 6B. 4 . 3C. 3 3D. 37 .如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，OC與。交點(diǎn)為點(diǎn) D.若/C=40° , 則/ ABD的大小為（）.A. 30°/B. 25°C. 20 °D. 15 °/ 8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD的邊平行于坐標(biāo)軸，對(duì)角線 BD經(jīng)過坐標(biāo)原 k, 八八 點(diǎn)，點(diǎn)C在函數(shù)y （k 0, x 0）的圖象上.x/的值為

4、（）.A. 3B. 6C. 9D 乜第6題第7題二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）9 .分解因式：4x2 2xy .一、_210 .一兀二次方程2x bx 1 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則11 .如圖，在/ AOB的兩邊 OA、OB上分別截取 OM、OIN圓心，以大于1MN長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E2EC 2 ,則點(diǎn)E到直線XOB的距離是 1 /第11題若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3, 3 ,則kI. 12IT1 D C十H一 E第8題b ./N,使OM = ON;再分別以點(diǎn) M、E,過點(diǎn)E作ECLOA于點(diǎn)C.若,第12題4t 14十行士士心1c 一 F "、一上士心C12 .如

5、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y -x 3與x軸、y軸父于點(diǎn)A、B,直線CD2與y軸交于點(diǎn)C （0, 6）,與x軸相交于點(diǎn) D,與直線 AB相交于點(diǎn)E.若4AOB COD,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 /. 13 .如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn) C在。上，且點(diǎn) D在、 上.若/AOC = 134° , 則/ BDC的大小為/度.14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（5, 0）、（一 2, 0）.點(diǎn)P2-在拋物線y 2x 4x 8上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 m.當(dāng)0wmw3時(shí)， PAB的面三、解答題（本大題共 10小題，共78分）2115. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：x 2 xx 2 2,其

6、中x316. （6分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2, 3, 4,每個(gè)小球除數(shù)字不同外其他都相同，先從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字后放回；再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè) 小球.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出小球上 數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.17. （6分）某服裝廠“雙十一”前接到一份加工4500件服裝的訂單，應(yīng)客戶要求，需提前供貨.該服裝廠決定提高工作效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，/,結(jié)果提前10天完工.求原計(jì)劃每天加工服裝的件數(shù) .19. （7分）某市對(duì)市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種治理霧霾/措施最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)（每份調(diào)查問卷必須且只答一個(gè)

7、選項(xiàng)）：A.綠化造林；B.汽車限行； C.禁止城市周邊燃燒秸稈；D.使用環(huán)保能源調(diào)查過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的條形統(tǒng)計(jì) 圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.某市調(diào)查有關(guān)治理霧霾有效措施的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）求這次被調(diào)查的市民人數(shù) ./（2）求統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的百分比./（3）估計(jì)該市240000名市民中認(rèn)同“汽車限行”的人數(shù) ./20. （7分）如圖，某學(xué)校建有一座周恩來總理的雕塑，雕塑由塑像（ /CD）與底座（CF）組成，小林站在距離雕塑（DF）米的A處，利用照相機(jī)自 B點(diǎn)看塑像頭頂 D的仰角為46° ,看塑像底部 C的仰角為3

8、0° ,求塑像CD的高度.（結(jié)果精確到米）21. （9分）甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)B地后，停留一段時(shí)間，然后按原路原速度返回A地；乙車到達(dá) A地立即停止彳T駛.甲、乙兩車和 A地的距離y （千米）與甲車出發(fā)時(shí)間 x （時(shí)）的函數(shù)圖象 如圖所示.（1）求甲、乙兩車的速度 （2）甲車的停留時(shí)間是 小時(shí).（3）求甲車從B地返回到A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）當(dāng)兩車相距100千米時(shí), 的值為.22. （9 分）感知：如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD, /B = 90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)/ APD =90

9、76;時(shí)，易證 ABPspcD,從而得到 BP PC = ABjCD （不需證明）探究：如圖，在四邊形 ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)/ B=/ C=/APD時(shí)，結(jié)論BP PC =AB - CD仍成立嗎？請(qǐng)說明理由？拓展：如圖，在 ABC中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在邊 AB、AC上.若/ B/C = /DPE=45° , BC=4j2, CE=3,則 DE 的長(zhǎng)為.23. （10分）如圖，在三角形 ABC中，/ ACB=90° , AC=6, BC= 8,點(diǎn)D為邊BC 的中點(diǎn)，射線 DELBC交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線 DE以每秒1個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)

10、.以PD為斜邊，在射線 DE的右側(cè)作等腰直角 DPQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為t （秒）.（1）用含t的代數(shù)式表示線段 EP的長(zhǎng).（2）求點(diǎn)Q落在邊AC上日t的值.（3）當(dāng)點(diǎn)Q在 ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè) PDQ和 ABC重疊部分圖形的面積為 S （平方單 位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.1 2x 4x與x軸正半軸224. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y的交點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上，其橫坐標(biāo)為 2,直線AB與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)M、P在線段AC上(不含端點(diǎn))，點(diǎn)Q在拋物線上，且 MQ平行于x軸，PQ平行于y軸.設(shè)點(diǎn)P 橫坐標(biāo)為m.(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)用含m的代數(shù)式表示線段

11、PQ的長(zhǎng).(3)以PQ、QM為鄰邊作矩形 PQMN ,求矩形PQMN的周長(zhǎng)為9時(shí)m的值.長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）3. D 4. B 5. B6. A 7. B 8. C三、填空題（本大題共56小題，每小題3分，共18分）13. 2314.12WSW159.2x 2x y I0.b2j211.212.（竺,6）5 5四、解答題（本大題共 10小題，共78分）1 -,418. (6分)原式=-2x 2；當(dāng)x 時(shí)，原式=3319. (6 分)5P（和為偶數(shù)）=92342456、35674678答：原計(jì)劃

12、每天加工服裝150件.20. （6分）解：設(shè)原計(jì)劃每天加工服裝竺四4500 10 ,解得乂 150x 1.5x經(jīng)檢驗(yàn)x 150是原方程的解且符合題意21. 證明：四邊形ABCD是矩形.Z A = Z D=90° , AB = DC在 RtAABE 和 RtADCF 中AB = DC , BE=CF RtAABE RtADCF (HL) .AF = DE/22.解：(1) 60-30% = 200 (人)這次被調(diào)查的市民有200人(2) 40+200=20%，D 的百分比為 20%(3) 240000X (200 206040)20 （7分）解:BE = AF =米在 RtACBE 和

13、 RtADBE 中DC = BE - tan46° BE - tan30°3= x-x 3+ 200=96000D七米 DC的長(zhǎng)約為米21. (9 分)解:(1)甲車的速度=300 + （85） = 100 （千米/小時(shí)）；乙車的速度=（300 100X 2） + 2=50 （千米/小時(shí)）(2)甲車的停留時(shí)間是 2小時(shí).(3)設(shè)甲車從B地返回到A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b.將(5, 300) , ( 8, 0)代入可得 y= 100x+ 800 (5<x<8)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，x的值為4、8、7. 3324. (9 分)探究：結(jié)論B

14、P PC = AB CD仍成立。證明：. / APB+Z DPC= 180° -Z APD = 135°. Z APB+Z BAC=180° -Z B= 135° ./ DPC= ZBAC. / B = Z CABPA PCDBPABCDPC.BP - PC= AB- CD找DE的長(zhǎng)為5 .323. (10 分)解：(1) EP = 3t或 EP=t3.(2) t = 8(3)當(dāng) 0vtw3 時(shí),S 1t2；2當(dāng) 3wtw8S It22S t143t 7371871 2-x 4x與x軸正半軸224. （12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y的交

15、點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上，其橫坐標(biāo)為2,AC上（不含端點(diǎn)），點(diǎn)Q在拋物線上，且MQ平行于x軸，PQ平行于y軸.設(shè)點(diǎn)P直線AB與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)M、P在線段橫坐標(biāo)為m.解（1）設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y kx b k 0拓展：如圖，在 ABC中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在邊 AB、AC上.若/ B =ZC = Z DPE =45° , BC = 4<2 , CE=3,將A (8, 0) , B (2, 6)代入可得(2)點(diǎn) P m, m128，點(diǎn) Q(m, -m 2124m)，點(diǎn) M ( m 4m 8,2-m2 4m)2當(dāng)0vmW2時(shí),PQypyQ4m)12即 PQ -m 25m當(dāng)2vmv8時(shí),PQyQyP-m2 4m)212即 PQ m 5m 82(3)點(diǎn) P m, m 8 ,點(diǎn) Q(m,當(dāng) 0vmw2 時(shí)，PQ yP yQ124m)，點(diǎn) M ( m 4m 8,2c z 12、m 8 ( m 4m),2-m2 4m)212QM