問題鏈導(dǎo)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1、淺談 “問題鏈·導(dǎo)學(xué)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)姜堰市第二中學(xué) 錢德平一、“問題鏈·導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念之一是倡導(dǎo)探究性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會掌握獲取新知識的過程和方法。現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材是引導(dǎo)學(xué)生自主，探究，合作的平臺，每一章節(jié)的開頭都以問題的形式導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)研究本節(jié)內(nèi)容的情境，其中有不少章節(jié)是以問題的形式連接，過度知識的。這種教學(xué)模式突出了以問題驅(qū)動學(xué)習(xí)的方法，因此課堂教學(xué)中采用“問題鏈導(dǎo)學(xué)法”有助于把傳統(tǒng)的教學(xué)模式過程轉(zhuǎn)化為“提出問題解決問題感悟問題”的教學(xué)過程。由于這種教學(xué)模式是以教材為依據(jù)，以問題為主線展開教學(xué)，并且通過教師或?qū)W生的提

2、問為先導(dǎo)，然后以學(xué)生的閱讀，自學(xué)，思考和合作討論為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)并及時點拔，學(xué)生自我總結(jié)，使學(xué)生有了思考、合作的空間，從而使課堂氣氛民主，活躍，輕松，提高了課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的興趣；同時解決問題的過程也是一種探究的過程，因此能使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會掌握獲取新知識的過程和方法。這與新課標(biāo)的基本理念是完全一致的。二、“問題鏈·導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式的問題設(shè)計要求（一） 設(shè)計問題要有目的性教材中每一節(jié)的引言文字，旁欄中延伸思考，都列出了一些有思維價值、目的很明確的、探究意義的問題。留待學(xué)生去討論、探索。課堂教學(xué)也應(yīng)如此，每節(jié)課都要設(shè)計很多的問題，這些問題有的來源于課本，有的是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

3、圍繞本節(jié)課的核心內(nèi)容，精心設(shè)計的。所以教師在備課時對問題的內(nèi)容要有所選擇，每個問題都要有目的。（二）、設(shè)計問題時要有前瞻性設(shè)計時要考慮哪些問題是學(xué)生可以自學(xué)得到解決，哪些問題是通過討論探討得出，哪些問題是需要精心指導(dǎo)、講授的才能達(dá)到目的的。同時在設(shè)計問題時要考慮學(xué)生會出現(xiàn)哪些新的疑問，提出哪些新的問題，也要想到學(xué)生未想到的問題。若教師備課時不去思考這些問題，不去拓展這部分知識，那么課堂上教師可能會出現(xiàn)失控的場面，而且會降低學(xué)生對教者的信任度。（三）、設(shè)計問題時要有啟發(fā)性課堂上經(jīng)常聽到“這個問題這樣解答對不對？”教師都解答好了再去問學(xué)生對不對，學(xué)生集體回答“對”或“不對”這樣的問題就顯得較為膚淺

4、，有時聽課，教者會問一些大而空、學(xué)生無法回答的問題，這兩類問題都缺乏啟發(fā)性。問題可以由基本定義、定理到具體的思想方法，到知識的遷移及推廣，通過改變探究的目的、要求及條件，在原已得出的問題結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行進一步的拓展、延伸而形成。啟發(fā)的問題要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，循序漸進的，同時啟發(fā)的問題應(yīng)是學(xué)生能夠回答的，但又不是輕而易舉的。這樣的問題若能解決，學(xué)生就有一種解決問題的成功感。另一方面問題的啟發(fā)性不僅如此，還應(yīng)通過學(xué)生對問題的認(rèn)識、理解、回答，激起學(xué)生認(rèn)知沖突，進而學(xué)生自身產(chǎn)生一些新問題，學(xué)生由此產(chǎn)生的問題越多，興趣就越濃，注意力就越集中，思維就越活躍。（四）、設(shè)計問題時要有針對性新形

5、勢下，數(shù)學(xué)教師的課都較多，可能同時會擔(dān)任不同板塊的兩個班的課，學(xué)生的基礎(chǔ)知識和素質(zhì)可能存在明顯的差異，一個問題在不同的班級會出現(xiàn)不同的反應(yīng)，所以教師要因材施教。對于基礎(chǔ)相對較弱的班級，提出的問題更要具有可行性、可操作性，這樣可以避免學(xué)生思維的無目的性及課堂教學(xué)的無序性。因此對于一些拓展性或開放性的問題，可以安排在其掌握一定的基礎(chǔ)知識和思維方法后再有計劃地進行安排，而對于基礎(chǔ)較好的班可充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，放手讓學(xué)生提問題，進而采用其它的開放式的教學(xué)模式來輔助“問題鏈·導(dǎo)學(xué)”的模式。（五）、設(shè)計問題時問題要能形成“鏈”一個好的課堂應(yīng)該有一個完整的框架、體系，同樣問題的設(shè)計不應(yīng)該是零

6、散的、單一的、孤立的，在設(shè)計問題的過程中要使得問題由淺入深、由易到難、由表及里；問題間應(yīng)相互銜接，環(huán)環(huán)緊扣，從而使得問題系列化、條理化形成問題鏈，讓學(xué)生感知到學(xué)習(xí)的過程，就是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、升華問題的過程。例如推理與證明第一節(jié)第二部分內(nèi)容“演繹推理”課堂教學(xué)時，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，結(jié)合對學(xué)生的了解，設(shè)計如下幾個問題：問一：什么是演繹推理？（在自學(xué)的基礎(chǔ)上所有同學(xué)均能回答）問二：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？你可以從推理形式上分析。（啟發(fā)學(xué)生回答問題的方向，并引出教學(xué)重點，演繹推理的基本形式“三段論”）問三：請同學(xué)們再觀察教材引例，分析它們由幾部分組成，各部分由什么特點？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀

7、察、引導(dǎo)、總結(jié)，從而得出“三段論”是演繹推理的一般模式，并啟發(fā)學(xué)生分析“三段論”的特征及相互聯(lián)系，從而解決學(xué)習(xí)重點）問四：你能舉出一些用“三段論”推理的例子嗎？（學(xué)以致用，深入理解“三段論”）問五:觀察例1的證明過程，思考與我們平時的證明過程有什么不同？（教師引導(dǎo)學(xué)生分析證明中包含的“三段論”形式，從而突破學(xué)習(xí)難點）這樣就使得問題鏈條化，會使學(xué)生學(xué)會對演繹推理與合情推理整體理解、掌握。三、“問題鏈·導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體（一）、問題的創(chuàng)設(shè)來源于學(xué)生問題鏈的發(fā)現(xiàn)及形成可通過多種方法來體現(xiàn)。學(xué)生可以通過以下幾個環(huán)節(jié)獲得自身對所學(xué)或待學(xué)知識所需解決的問題鏈。(1)復(fù)習(xí)鞏固：可

8、通過幾道復(fù)習(xí)鞏固題，對前面所學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生思考并回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題；或根據(jù)作業(yè)的完成情況對學(xué)生掌握得不牢靠的知識，對相關(guān)的題型進行變式練習(xí)從而形成需在習(xí)題課上講解的問題或者由此引入新課的學(xué)習(xí)的問題。（2）可通過設(shè)立幾道自主學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，課前讓學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，從而發(fā)現(xiàn)其不足，進而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題。（3）通過文本研習(xí)、閱讀材料或創(chuàng)設(shè)情境等達(dá)到問題的發(fā)現(xiàn)的目的。（4）新授課上給足學(xué)生自學(xué)、看書、研究、討論課上相關(guān)內(nèi)容的時間，然后讓學(xué)生提出自學(xué)過程中存在的一些問題，有時教師本人也可以參與學(xué)生的研究、討論和他們一同提出問題。產(chǎn)生了系列的問題后，將這些問題都列舉在黑板上，形成

9、問題鏈。整個形成問題的過程，一切都以學(xué)生為中心，真正做到問題源于學(xué)生本身。（二）問題的解決依賴于學(xué)生問題的解決要充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主體地位，問題的解決實質(zhì)是解決學(xué)生的困惑，進而發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力，這是課堂教學(xué)的核心。教學(xué)過程中如何解決問題呢？1、自主學(xué)習(xí)-在解決問題的過程中，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力得到張揚。凡是學(xué)生能夠想明白的就讓學(xué)生自己去想，凡是學(xué)生能說的讓學(xué)生自己去說，學(xué)生能做的讓學(xué)生自己去做，學(xué)生能探索得出的讓學(xué)生自己去探索。 2、小組合作探究-生生互動釋疑：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)中的問題，組織小組合作學(xué)習(xí)，4-6人為一組，每一組明確一個學(xué)習(xí)組長，負(fù)責(zé)聯(lián)系學(xué)科課代表和小組成員，將討論的成果適時展示

10、，并在第一時間將討論不能解決的問題上交到課代表的手中形成問題。這樣可以初步探求出一些簡單問題的解決策略，在此過程中學(xué)生可進行研究、交流、展示、評價等。 3、師生合作研討-師生互動釋疑：將討論所形成的“問題”通過提問的形式，讓學(xué)生去思考回答，學(xué)生答得可能不很完整，或者學(xué)生的回答與理想中的答案距離很大，此時教師可加以引導(dǎo)、適時點撥，或降低問題的難度，即給問題設(shè)計臺階，幫助他們思考，提高他們思維的質(zhì)量。讓學(xué)生在問題的研討過程中掌握基本的知識、技能，感受到一定的學(xué)習(xí)方法，情感價值也得到真正、真實的體現(xiàn)。這樣在課堂上就可激發(fā)其探求的欲望，營造課堂氣氛，并促使學(xué)生了解新知識與生活實際的聯(lián)系，理解所學(xué)知識的

11、價值。4、變式訓(xùn)練，觸類旁通-如何實現(xiàn)思維向縱深的發(fā)展？通過變換問題的角度、長度、梯度等讓學(xué)生進行變式性的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進行知識的應(yīng)用和再學(xué)習(xí)，以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目的。（三）問題的感悟離不開學(xué)生問題的感悟體現(xiàn)課堂教學(xué)的效果和價值，通過老師的啟發(fā)、引領(lǐng)，學(xué)生質(zhì)疑、實踐，在生生、師生互動基礎(chǔ)上歸納、整理出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的要點、學(xué)習(xí)方法、解題技巧等。在歸納總結(jié)中演繹、提升學(xué)習(xí)認(rèn)識，從問題走向超越。教師只作為一個引導(dǎo)者，必要時進行點撥，啟發(fā)，總結(jié)。要提高學(xué)生的認(rèn)知水平，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂效率，教師必須要把學(xué)生作為課堂的主人，學(xué)生自己感悟到的才是他自己真正掌握的。四、“問題鏈·導(dǎo)學(xué)”

12、的教學(xué)模式貫穿整個教學(xué)過程問題導(dǎo)學(xué)的核心是以教材為依據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)生一起精心設(shè)計課堂問題，并以此貫穿整個課堂始終。教材的知識內(nèi)容的條理，內(nèi)在規(guī)律是分散的，零碎的，無系統(tǒng)的。通過設(shè)計問題鏈把有關(guān)的內(nèi)容串聯(lián)，大難點化成一系列有聯(lián)系的小問題，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生積極參與。例如在講授函數(shù)第一節(jié)課時，倘若平鋪直入地講解，學(xué)生必然會感到索然無味，甚至?xí)绊懰麑?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。如果我們先讓學(xué)生觀察書本三個引例，然后提出：引例中的三個問題與本節(jié)的內(nèi)容有什么聯(lián)系？（強調(diào)兩個變量之間的對應(yīng)）；讓學(xué)生看書展開討論并回答以下幾個問題：問（1）請學(xué)生分別思考并指出三個引例中的兩個變量以及它們的對應(yīng)關(guān)系？問（2）三

13、個引例中當(dāng)一個變量的取值確定后，另一變量的值是否惟一確定？問（3）這三個引例有什么共同的特點？問（4）能否用最近所學(xué)的集合的語言來闡述它們的共同點？問（5）這與初中學(xué)過的函數(shù)的概念中的兩個變量有什么共同之處？進而生生互動、師生互動一起探索兩個變量的關(guān)系。在探討回答這些問題時要緊緊扣住函數(shù)定義中的非空、每一個、惟一的字眼來回答，使得實際語言逐漸數(shù)學(xué)化，這樣的函數(shù)概念便浮于水面，學(xué)生就能自我總結(jié)出函數(shù)的定義。課堂結(jié)束前提出問題（6）三個引例對后續(xù)的學(xué)習(xí)會有什么暗示和幫助？（函數(shù)的表示法）這樣隨著這些問題的展開、解決，整個課堂漸進尾聲。由于問題設(shè)計由表及里，可答性強，因此使整個課堂“活”了起來，學(xué)生“動”了起來；會收到良好的教學(xué)效果。通過一系列的問題，讓學(xué)生展開討論交流，它能緊緊抓住了學(xué)生的注意力和思維，環(huán)環(huán)相扣，逐層深入，讓學(xué)生能理解知識抓住重點，還能訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和推理方式。教師在教學(xué)過程中的作用是啟發(fā)引導(dǎo)，并抓住關(guān)鍵，重點進行精講，幫助學(xué)生及時總結(jié)。實踐表明：傳統(tǒng)的教學(xué)模式所產(chǎn)生的短期的教學(xué)效果可能還可以，但隨著時間的推移，學(xué)生所學(xué)知識的增加，學(xué)生對知識的保持率，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及開放型課堂，所