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1、【精選+詳解】2013屆高三數(shù)學(xué)名校試題匯編(第2期)專題02 函數(shù)一基礎(chǔ)題1.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試】已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(9,3),則= A.3 B. C. D.12.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】設(shè),則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】所以.故選D.3.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】下列函數(shù)中在區(qū)間上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 4.【天津耀華中學(xué)2013屆高三年級第一次月考】在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 A、(,0) B、(0,) C、(,) D、(,)5.【山東省東阿縣第
2、一中學(xué)2012-2013學(xué)年度上學(xué)期考試】函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū)間 ( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.【云南師大附中2013屆高三適應(yīng)性月考卷(三)】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( )ABCD【答案】D【解析】根據(jù)奇偶性定義知,A、C為偶函數(shù),B為奇函數(shù),D定義域為不關(guān)于原點對稱,故選D.7.【天津一中20122013學(xué)年高三數(shù)學(xué)一月考】定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x0,+)時,f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是A.f()f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2) D.f()
3、f(-2)bc Bbac Ccab Dbca【答案】A【解析】a50.2501,00.520.50.20.50112.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 ( )A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (1,2) D. (0,1)13.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】 設(shè), ,,則A. acb B. bca C. ab0且a1),若f(x1x2x2013)8,則f(x12)f(x2)f(x20132)()A4 B8 C16 D2loga844.【2012年秋湖北省部分重點中學(xué)期中聯(lián)考】函數(shù)f (x)的定義域為R,若
4、f (x1)與f (x1)都是奇函數(shù)則( )Af (x)是偶函數(shù) Bf (x)是奇函數(shù)Cf (x2)f (x) Df (x3)是奇函數(shù)45.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】已知函數(shù)的定義域為實數(shù)集,滿足(是的非空真子集),在上有兩個非空真子集,且,則的值域為A B C D 46.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)f(x)的定義域是(1,4),u(x)x23x42在(1,4)上的減區(qū)間為.e1,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.47.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)
5、年度第一學(xué)期模塊檢測】已知,若,則y=,y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是48.【2012年秋湖北省部分重點中學(xué)期中聯(lián)考】若變量x,y滿足| x |ln0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )49.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),g(x)x為取整函數(shù),x0是函數(shù)f(x)lnx的零點,則g(x0)等于() A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】因為f(2)ln210,故x0(2,3),g(x0)x02.50.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】已知f(x),則下列四圖中所作函數(shù)的圖像錯誤的是()51.【北京四中2012-2013年度第一學(xué)期
6、高三年級期中數(shù)學(xué)測試】定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,則( )A BC D【答案】D52.【2013年浙江省高考測試卷】若函數(shù)f(x) ()是奇函數(shù),函數(shù)g(x) ()是偶函數(shù),則( )A函數(shù)fg(x)是奇函數(shù) B函數(shù)gf(x)是奇函數(shù)C函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù) D函數(shù)f(x)+g(x)是奇函數(shù)53.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】.若xR,nN*,規(guī)定:Hx(x1)(x2)(xn-1),例如:H(-3)(-2)(-1)-6,則函數(shù)f(x)xH()A是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)【答案】B【解析】f(x)x(x3)(x
7、2)(x1)x(x1)(x2)(x3)x2(x21)(x24)(x29),f(x)是偶函數(shù)54.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試】已知,方程在0,1內(nèi)有且只有一個根,則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C55.【北京東城區(qū)普通校20122013學(xué)年高三第一學(xué)期聯(lián)考】 已知函數(shù)在上是增函數(shù),若,則的取值范圍是 AB CD 56.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】(已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù),作出函數(shù)圖象,直線過定點A(0,2),其中,,根據(jù)圖象可知要使兩個函
8、數(shù)的交點個數(shù)有兩個,則直線斜率滿足。57.【2013年長春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試】定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,則函數(shù)在上的零點個數(shù)是_.【答案】604【解析】由,可知,則,所以是以10為周期的周期函數(shù). 在一個周期上,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個零點,在區(qū)間內(nèi)無零點,故在一個周期上僅有3個零點,由于區(qū)間中包含201個周期,又時也存在一個零點,故在上的零點個數(shù)為.58.【山東濟南外國語學(xué)校20122013學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢測】 具有性質(zhì):的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”交換的函數(shù),下列函數(shù):中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是 .59.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)x
9、24x3,則函數(shù)f(x1)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.60.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】函數(shù)的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數(shù)例如:函數(shù)是單函數(shù)給出下列命題:函數(shù)是單函數(shù);指數(shù)函數(shù)是單函數(shù);若為單函數(shù),且,則;在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中的真命題是 (寫出所有真命題的序號)61.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-,+)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為_。62.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試】若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是 .三拔高題63.【2013年浙江省高考測試卷】
10、如圖,函數(shù)的圖像為折線ABC,設(shè),則函數(shù)的圖像為( )64. 【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試】函數(shù)和函數(shù),若存在使得成立,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.65.【云南玉溪一中高2013屆高三上學(xué)期第三次月考】定義在上的函數(shù)滿足且時,則( )A B C D66.【天津耀華中學(xué)2013屆高三年級第一次月考】定義域為R的函數(shù)滿足,當(dāng)0,2)時,若時,恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是A、-2,0)(0,l) B、-2,0) l,+) C、-2,l D、(,-2 (0,l【答案】D 【解析】當(dāng),則,所以67.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】偶函數(shù)f(x)
11、滿足,且在x0,1時,f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=在上根的個數(shù)是A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個68.【2013年長春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同點、滿足條件: 、都在函數(shù)的圖像上; 、關(guān)于原點對稱.則稱點對為函數(shù)的一對“友好點對”.(注:點對與為同一“友好點對”)已知函數(shù),此函數(shù)的“友好點對”有A. 0對 B. 1對 C. 2對 D. 3對69.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知上有兩個不同的零點,則m的取值范圍為A(-1,2)BCD70.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知函數(shù),當(dāng)恒成立,設(shè),則的大
12、小關(guān)系為ABCD71.【河南中原名校20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考】設(shè),當(dāng)時,恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )A(一,1) B(一,o) C(一,) D(o,1)72.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知,若關(guān)于x的方程沒有實根,則a的取值范圍是ABCD73.【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2013屆第一次聯(lián)考】設(shè)在上是單調(diào)遞增函數(shù),當(dāng)時,且,則( )A BC D74.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】 已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間0,2上,若關(guān)于的方程有三個不同的根,則的范圍為( )ABCD75.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知函數(shù)
13、恒成立,則k的取值范圍為ABCD【答案】C【解析】,當(dāng)x0時,;當(dāng)x=0時,;當(dāng)x0;當(dāng)x(,3)(2,)時,f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域;(2) c為何值時,不等式ax2bxc0在1,4上恒成立85.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】.(12分)某公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例,其關(guān)系如圖(1),B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖(2) (注:利潤與投資量的單位均為萬元)(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;(2)該公司有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配
14、這10萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?86.【四川省綿陽南山中學(xué)高2013級第五期零診考試】已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx (kR)是偶函數(shù)(1)求k的值;(2)設(shè)g(x)log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍若a10即a1時,解得t0,不滿足題意;若a10即a1或a387.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】(本小題滿分12分)一鐵棒欲水平通過如圖所示的直角走廊,試回答下列問題:(1)用表示鐵棒的長度;(2)若鐵棒能通過該直角走廊,求鐵棒長度的最大值.88.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)
15、期模塊檢測】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,記.(1)求實數(shù)的值;(2)若不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)定義在上的一個函數(shù),用分法:將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間,如果存在一個常數(shù),使得和式恒成立,則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù). 試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)?若是,求的最小值;若不是,請說明理由.(參考公式:)87.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】 (本小題滿分12分)為方便游客出行,某旅游點有50輛自行車供租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超過6元,則每超過1元,租不出的自行車就
16、增加3輛.為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)(1) 求函數(shù)的解析式及其定義域;(2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時,才能使一日的凈收入最多? 88.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三綜合練習(xí)(一)】(本題滿分13分)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱()求的解析式;()若在區(qū)間上的值域為,求實數(shù)的取值范圍;()設(shè)函數(shù),其中.若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍 所以為所求 13分89.【廣東省華南師大附中2012-2013學(xué)年度高三第三次月考】(本題滿分12分)某公司有價值萬元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對其進行技術(shù)改造,改造就需要投入,相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值 假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足:與和的乘積成正比
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