【精選 詳解】2013屆高三數(shù)學(xué)名校試題匯編（第2期）專題02 函數(shù)

1、【精選+詳解】2013屆高三數(shù)學(xué)名校試題匯編（第2期）專題02 函數(shù)一基礎(chǔ)題1.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試】已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（9，3），則= A.3 B. C. D.12.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】設(shè)，則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】所以.故選D.3.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】下列函數(shù)中在區(qū)間上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 4.【天津耀華中學(xué)2013屆高三年級(jí)第一次月考】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）5.【山東省東阿縣第

2、一中學(xué)2012-2013學(xué)年度上學(xué)期考試】函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.【云南師大附中2013屆高三適應(yīng)性月考卷（三）】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)奇偶性定義知，A、C為偶函數(shù)，B為奇函數(shù)，D定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選D.7.【天津一中20122013學(xué)年高三數(shù)學(xué)一月考】定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x0,+)時(shí),f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是A.f()f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2) D.f()

3、f(-2)bc Bbac Ccab Dbca【答案】A【解析】a50.2501,00.520.50.20.50112.【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （1,2） D. （0,1）13.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】 設(shè), ,，則A. acb B. bca C. ab0且a1)，若f(x1x2x2013)8，則f(x12)f(x2)f(x20132)()A4 B8 C16 D2loga844.【2012年秋湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)期中聯(lián)考】函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽，若

4、f (x1)與f (x1)都是奇函數(shù)則（ ）Af (x)是偶函數(shù) Bf (x)是奇函數(shù)Cf (x2)f (x) Df (x3)是奇函數(shù)45.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】已知函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集,滿足(是的非空真子集),在上有兩個(gè)非空真子集,且,則的值域?yàn)锳 B C D 46.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)f(x)的定義域是(1,4)，u(x)x23x42在(1,4)上的減區(qū)間為.e1，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.47.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)

5、年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】已知，若，則y=，y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是48.【2012年秋湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)期中聯(lián)考】若變量x，y滿足| x |ln0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）49.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】已知x表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)x為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)lnx的零點(diǎn)，則g(x0)等于() A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】因?yàn)閒(2)ln210，故x0(2,3)，g(x0)x02.50.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】已知f(x)，則下列四圖中所作函數(shù)的圖像錯(cuò)誤的是()51.【北京四中2012-2013年度第一學(xué)期

6、高三年級(jí)期中數(shù)學(xué)測(cè)試】定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）A BC D【答案】D52.【2013年浙江省高考測(cè)試卷】若函數(shù)f(x) （）是奇函數(shù)，函數(shù)g(x) （）是偶函數(shù)，則（ ）A函數(shù)fg(x)是奇函數(shù) B函數(shù)gf(x)是奇函數(shù)C函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù) D函數(shù)f(x)+g(x)是奇函數(shù)53.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】.若xR，nN*，規(guī)定：Hx(x1)(x2)(xn-1)，例如：H(-3)(-2)(-1)-6，則函數(shù)f(x)xH()A是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)【答案】B【解析】f(x)x(x3)(x

7、2)(x1)x(x1)(x2)(x3)x2(x21)(x24)(x29)，f(x)是偶函數(shù)54.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試】已知，方程在0，1內(nèi)有且只有一個(gè)根，則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C55.【北京東城區(qū)普通校20122013學(xué)年高三第一學(xué)期聯(lián)考】 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是 AB CD 56.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】（已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù)，作出函數(shù)圖象，直線過(guò)定點(diǎn)A（0,2），其中,，根據(jù)圖象可知要使兩個(gè)函

8、數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)，則直線斜率滿足。57.【2013年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試】定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.【答案】604【解析】由，可知，則，所以是以10為周期的周期函數(shù). 在一個(gè)周期上，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，故在一個(gè)周期上僅有3個(gè)零點(diǎn)，由于區(qū)間中包含201個(gè)周期，又時(shí)也存在一個(gè)零點(diǎn)，故在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.58.【山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20122013學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)】 具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”交換的函數(shù)，下列函數(shù)：中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是 .59.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)x

9、24x3，則函數(shù)f(x1)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.60.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)例如：函數(shù)是單函數(shù)給出下列命題：函數(shù)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中的真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）61.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（-，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)。62.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試】若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三拔高題63.【2013年浙江省高考測(cè)試卷】

10、如圖，函數(shù)的圖像為折線ABC，設(shè)，則函數(shù)的圖像為（ ）64. 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試】函數(shù)和函數(shù)，若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.65.【云南玉溪一中高2013屆高三上學(xué)期第三次月考】定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，則（ ）A B C D66.【天津耀華中學(xué)2013屆高三年級(jí)第一次月考】定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)0，2)時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A、-2，0)(0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、(，-2 (0，l【答案】D 【解析】當(dāng)，則，所以67.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】偶函數(shù)f（x）

11、滿足，且在x0，1時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=在上根的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)68.【2013年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)、滿足條件： 、都在函數(shù)的圖像上； 、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則稱點(diǎn)對(duì)為函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”.（注：點(diǎn)對(duì)與為同一“友好點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)，此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有A. 0對(duì) B. 1對(duì) C. 2對(duì) D. 3對(duì)69.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為A（-1，2）BCD70.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知函數(shù)，當(dāng)恒成立，設(shè)，則的大

12、小關(guān)系為ABCD71.【河南中原名校20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考】設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（一，1） B（一，o） C（一，） D（o，1）72.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知，若關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)根，則a的取值范圍是ABCD73.【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2013屆第一次聯(lián)考】設(shè)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則（ ）A BC D74.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】 已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間0，2上，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則的范圍為（ ）ABCD75.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】已知函數(shù)

13、恒成立，則k的取值范圍為ABCD【答案】C【解析】，當(dāng)x0時(shí)，；當(dāng)x=0時(shí)，；當(dāng)x0；當(dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2) c為何值時(shí)，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立85.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】.(12分)某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖(1)，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖(2) (注：利潤(rùn)與投資量的單位均為萬(wàn)元)(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；(2)該公司有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配

14、這10萬(wàn)元資金，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？86.【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試】已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx (kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)設(shè)g(x)log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍若a10即a1時(shí)，解得t0，不滿足題意；若a10即a1或a387.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】（本小題滿分12分）一鐵棒欲水平通過(guò)如圖所示的直角走廊，試回答下列問(wèn)題：（1）用表示鐵棒的長(zhǎng)度；（2）若鐵棒能通過(guò)該直角走廊，求鐵棒長(zhǎng)度的最大值.88.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)

15、期模塊檢測(cè)】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)定義在上的一個(gè)函數(shù)，用分法:將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù). 試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考公式:)87.【山東省煙臺(tái)市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)】 (本小題滿分12分)為方便游客出行，某旅游點(diǎn)有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超過(guò)6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就

16、增加3輛.為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）（1） 求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？ 88.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三綜合練習(xí)（一）】（本題滿分13分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱（）求的解析式；（）若在區(qū)間上的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，其中.若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 所以為所求 13分89.【廣東省華南師大附中2012-2013學(xué)年度高三第三次月考】（本題滿分12分）某公司有價(jià)值萬(wàn)元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入，相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值 假設(shè)附加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間的關(guān)系滿足：與和的乘積成正比