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文檔簡介

1、2018 年暑假數(shù)學小升初銜接教材七年級數(shù)學(上)學案1.1正數(shù)與負數(shù)一、學習目標: 了解正數(shù)和負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù);會用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。二、重點: 會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量。難點: 負數(shù)的引入。三、疑點: 負數(shù)概念的建立。四、學習過程:小學知識回顧:1.整數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù),奇數(shù)(舉例);偶數(shù)()2.分數(shù)包括真分數(shù)和假分數(shù),真分數(shù)();假分數(shù)()3.小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù),有限小數(shù)如;無限小數(shù)如。課前準備:1.數(shù)的產(chǎn)生:由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)如;由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù);由分物

2、、測量產(chǎn)生數(shù)如。北京冬季里某一天的氣溫為“ -3 -3 ”表示什么意義?“ -3 ”的含義是什么?這天溫差是多少?2. 歸納總結 : 正數(shù)的概念: _ 負數(shù)的概念: _ 數(shù) 0_ ?,F(xiàn)在學習的數(shù)可以分為三類、和在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義。如果把一個物體向右移動1m 記作 +1m ,那么這個物體又移動了1m 的意義是,如何描述這時物體的位置?。13. 我的疑惑是:合作探究:(一) 1. 探究點.怎樣區(qū)分正數(shù)和負數(shù)?讀下列各數(shù),并指出其中哪些是正數(shù),哪些是負數(shù): -2 ,3,0,+3,1.5 ,-3.14 ,100,-1.732.正數(shù)有: _.負數(shù)有: _.2. 探究點 .

3、 如何用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反意義的量?在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量:(1)收入 3500 元, _6500 元;( 2)_800 米,下降 240 米;( 3)向北前進200 米, _300 米。3. 深化知識運用點 . 用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反意義的量如果某球隊一個賽季勝12 場, 記作 +12 場, 那么該隊這個賽季負6 場, 可記作 _。如果存入3 萬元記作 +3 萬元,那么支取2 萬元應記作,不存不支應記作,-4 萬元表示。.正數(shù)、負數(shù)的實際生活中的應用某種面粉袋上對面粉的重量這樣描述:重量(+500.2 )kg,下面的理解正確的是()A. 一袋面粉的重量

4、是50kgB. 一袋面粉的最大重量是50.2kgC. 一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg.易錯點: 1. 當 a時,a 與 -a 必有一個是負數(shù);2.“都是” 、“都不是” 、“不都是”填空:(1) 所有的整數(shù)負整數(shù);(2) 小學里學過的數(shù)正數(shù);(3) 帶有“ +”號的數(shù)正數(shù); (4) 比負數(shù)大的數(shù)正數(shù); 3.-a 一定是負數(shù)嗎?2(二) 我的問題是_課堂訓練:(每題10 分,共 100 分)你的得分1.如果某球隊一個賽季勝12 場 , 記作 +12 場 , 那么該隊這個賽季負6 場, 可記作 _ 。2.在負整數(shù)集合內(nèi)有一個不合適的,這個數(shù)是。負整

5、數(shù)集合 -6 ,-50 , -999 ,0, 3.如果 +30 米表示把一個物體向右移動30 米,那么 -60 米表示物體。4.如果 +500 米表示比海平面高500 米,那么比海平面低80 米應表示為。5.下列說法錯誤的是() A.一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)不一定是負數(shù)C. 0既不是正數(shù),也不是負數(shù)D.只有帶“ +”號的書才是正數(shù)6.在-2,3,0 , 3 ,-1.5,五個數(shù)中,負數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2C.3 D.427.如果 +20表示增加 20,那么 -6 表示()A. 增加 14 B.增加 6 C.減少 6 D. 減少 208. -1 ,0,0.2 , 1 ,

6、 3 中正數(shù)一共有個79.產(chǎn)品成本提高 -10 的實際意義是()A. 產(chǎn)品成本提高 10B.產(chǎn)品成本降低 10C. 產(chǎn)品成本提高 20D.產(chǎn)品成本降低 -10 課后反思: 1. 你的收獲是什么?。2.你的疑惑是什么?。1.1正數(shù)與負數(shù)一節(jié)一測3一、基礎達標:1在 3,0, 2 1, 7,2 ,2009 中,負數(shù)有()45A.2 個 B. 3個 C.4個 D.5個2.下列說法錯誤的是()A. 0是自然數(shù)B. 0是整數(shù)C. 0是偶數(shù)D.海拔是 0 表示沒有海拔3. 下列說法正確的是()A.正數(shù)都帶“ +”號B.不帶“ +”號的數(shù)都是負數(shù)C.小學學過的數(shù)都是正數(shù)D.小學學過的數(shù)都不是負數(shù)4. 下列說

7、法中不正確的是()A. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù),但是自然數(shù)B. 3.14 是負數(shù)C. 2008 是非負整數(shù)D. 0是非正數(shù)5. 下列敘述中,不互為相反意義的量的是()A.向南走 3m和向北走3mB.收入 30 元和支出 30 元C.公元 300 年和公元前300 年D.長大 1歲和下降 1米6. 如果向北走 200 米記作 +200m,那么 250m表示的實際意義是()A. 向東走 250mB.向北走250mC.向西走 250mD.向南走 250m7.某項科學研究,以45min 為一個時間單位,并記每天上午10 時為 0, 10 時以前記為負,10 以后記為正。例如: 9:15 記為 1, 1

8、0:45 記為 +1 等等,以此類推,上午7:45 應記為()4A. 3B. 3C.2.15D.7.458.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上注明是100.03 (單位: mm),規(guī)定這種零件的標準尺寸是10mm,加工時該零件的內(nèi)徑應該是()A. 最大不超過 10.03mm,最小不小于 9.97mm B. 最大不超過 0.03mm,最小不小于 0.03mmC. 10.03mm或 9.97mmD.以上都不對二、拓展提高:17. 把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi): 5, 1 , 3,0, 2 1 , 2008,2.5 , 1, 0.123正整數(shù)集合負整數(shù)集合自然數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合非負數(shù)集合18. 數(shù)字解密:

9、第一個數(shù)是 3=2+1,第二個數(shù)是 5=3+2,第三個數(shù)是 9=5+4,第四個數(shù)是 17=9+8,觀察并猜想第六個數(shù)是 _ 。19. 用 a 表示的數(shù)一定是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.以上都不對20. 同學聚會,約定中午12 點到會,早到記為正,晚到的記為負,結果最早到的同學記為+2 點,最晚到的同學記為-1.5點,你知道他們分別是幾點到的嗎?最早到的同學比最晚到的同學早多少小時?521. 一名足球守門員練習折返跑, 從守門員位置出發(fā), 向前記作正數(shù), 返回記作負數(shù),他的記錄如下 (單位: m): +5, -3 , +10,-8 ,-6 ,+12,-10 。( 1)守門員是否回到守門

10、員的位置?( 2 )守門員離開守門的位置最遠是多少?(3)守門員離開守門的位置達10m以上(包括10m)的記錄次數(shù)是多少?三、中考探究:22.哈市 4 月某天的最高氣溫是5,最低氣溫是-3 ,那么這天的溫差是()A.-2 B.8C.-8D. 223.黃州大道是一條南北走向的街道,黃州商場正北0.5km 是人民銀行, 正南 2km 是黨校。請你用正數(shù)、負數(shù)和 0 表示黃州商場、人民銀行和黨校的準確位置。有 理 數(shù)一、學習目標:理解有理數(shù)的概念, 會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類, 培養(yǎng)分類能力;了解分類的標準與分類結果的相關性, 初步了解“集合”的含義;. 體驗分類是數(shù)學上的常用的處理問題的方法

11、。6二、重點 :正確理解有理數(shù)的概念.難點 :正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.三、學習過程:知識回顧及導入1. 我們學過的數(shù)有:正整數(shù),如1,2, 3;零, 0;負整數(shù):如 -1 ,-2 ,-3 正分數(shù),如1 , 1 , 0.1 ;負分數(shù),如 - 1 ,- 1 ,-0.1 ,。2323觀察總結統(tǒng)稱整數(shù),統(tǒng)稱分數(shù)。統(tǒng)稱有理數(shù)?!咀⒁狻糠謹?shù)包括所有有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),假分數(shù)、帶分數(shù)和百分數(shù);正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)。把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, 1, 5,2 , 13, 0.1 , 5.32 , 80, 123, 2.333。9158正整數(shù)集合負整數(shù)

12、集合正分數(shù)集合 負分數(shù)集合3. 我的疑惑是 :合作探究案:(一) 1. 探究點. 對于數(shù)的分類它的標準是什么?有理數(shù)包含五種數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù),若將這五種數(shù)歸類,可有兩種方法。( 1) 按分:(即按“整”與“不整”分)(2)按分:整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)07分數(shù)分數(shù)按哪種方式分,有理數(shù)始終包含五種數(shù)。【注意】關于數(shù) 0:數(shù)學 0 在有理數(shù)中有著特殊的作用,0 和正數(shù)可以合稱非負數(shù);0 和負數(shù)也叫非正數(shù)。非正整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)找不是正整數(shù)的數(shù),所以有負整數(shù)和0,同樣道理非負整數(shù)就是正整數(shù)和0。分數(shù)只分正分數(shù)和負分數(shù),因為0 既不是正數(shù)也不負數(shù),所以0 不是分數(shù),那么分數(shù)中也就沒有

13、所謂的非正非負之說。關于 : 在小學已經(jīng)學過, 是個無限不循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)不能化為分數(shù),所以 不是有理數(shù)。2. 探究點 . 什么是有理數(shù)?下列說法中, 正確的是() A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)C.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)分數(shù)和03. 深化知識運用點:有理數(shù)在實際生活中的應用某蘋果標準箱的重量為25kg,如果超出1kg 記作 +1kg,現(xiàn)有四箱蘋果的重量記錄如下(單位: kg):+2, 1, 0, 0.5 ,則超過標準箱重量的蘋果有()A. 1箱B. 2箱C. 3箱D.4箱(二)我的問題是8課堂檢測:(每空5 分,共 100 分)你的得分1.

14、在 3,0, -5 , -4.8,四個數(shù)中,是負整數(shù)的為()A. 0B. 3C. -5D.-4.82. 100不是()A.整數(shù)B.負數(shù)C. 負整數(shù)D. 負分數(shù)3. ( 2012貴州安順)在1 、0、 1、 -2這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()2A.1B. 0C. 1D. -224. 將下列各數(shù)填入屬于它的集合內(nèi): 20, -0.08 ,-2 , 4.5 , 3.14 ,-1 ,+ 4 , +5.133正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合5. 將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):6.7 ,-3 ,0,-2 1 , , 26%,-3.17 , 1.676767 , - 4 ,2013,33整數(shù)集合正有理數(shù)集

15、合非正有理數(shù)集合6. -1 與 0 之間還有負數(shù)嗎?。-3 與 -1 之間的負整數(shù)有;-2 與 2 之間的整數(shù)有。從-1 到 1 有個整數(shù),它們是:;從 -2 到 2 有個整數(shù),它們是:;從 -3到 3 有個整數(shù),它們是:;從 -n到 (n為正整數(shù)),有個整數(shù)。n7. 比賽用的足球質量有一定的標準,球的質量與標準質量的誤差不得超過2g. 假設某學校要組ABCDE織一場足球比賽,現(xiàn)有五種球可供選擇,分別-2+2.5-0.2+0.5-0.8稱出它們的質量,超過標準質量的記作正數(shù),不足的記作負數(shù)(單位:g)這五種球中有不符合標準的嗎?如果有它們分別是哪幾種?9課后反思:(用“有”、“沒有”填空:在有

16、理數(shù)集合里,最大的負數(shù),最小的正數(shù);)1.你的收獲是什么?。2.你的疑惑是什么?。數(shù) 軸一、 學習目標: 理解數(shù)軸的概念, 會畫數(shù)軸數(shù)形結合的思想方法,進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。二、重點: 正確理解數(shù)軸和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點: 認識數(shù)軸概念,體會數(shù)形結合的思想方法。三、學習過程:課前準備: 1、數(shù)軸的概念: 數(shù)軸的內(nèi)涵:數(shù)軸是一條;數(shù)軸的三要素是1.2.3.。 畫數(shù)軸,表示數(shù):一般的,設a 是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a 的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度;表示數(shù)a 的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度。2. 我的疑惑是:合作探究案:(一) 1. 探究點. 會說出數(shù)軸上的點

17、所表示的有理數(shù)寫出數(shù)軸上A、B、C、D、E 所表示的數(shù):102. 探究點 . 會在數(shù)軸上表示有理數(shù)2,1.5 ,0, 1 , 3 ,1.223. 深化知識運用點:在數(shù)軸上,表示哪個數(shù)的點與-2 和 4 的點的距離相等?4. 思考:在數(shù)軸上, 與原點 0 相距 5 個單位長度的點所表示的數(shù)是;在數(shù)軸上, A 點表示 +1,與 A 點距離 3 個單位長度的點所表示的數(shù)是。課堂檢測:( 1-4 題每空 10 分,共 60 分; 5 題 40 分)你的得分1. ( 1)數(shù)軸上表示 + 1 的點在表示 +1 的點 _邊;(2)數(shù)軸上表示1 的點在表示 1 的點 _22邊;(3)數(shù)軸上表示 + 1 的點在

18、表示1 的點 _邊。222.從數(shù)軸上觀察,與點A 對應的數(shù)是2,則與點 A 距離 3 個單位長度所對應的數(shù)是()A. 1B. 5C.1或 5D.以上答案都不對3.點 Q從數(shù)軸上的原點開始,向右移動2 個單位長度后,在向左移動7 個單位長度,則此時點Q所表示的數(shù)是 _。4.( 2012濟寧)在數(shù)軸上到原點距離等于2 的點所標示的數(shù)是相 反 數(shù)一、學習目標:掌握相反數(shù)的概念,給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。了解數(shù)形結合的思想。二、重點: 求已知數(shù)的相反數(shù)。難點 :根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。11三、知識回顧及導入1. 數(shù)軸上與原點距離是 2 的點有個,這些點表示的數(shù)是;與原點距離是5 的點有個,這些點表

19、示的數(shù)是。叫相反數(shù)。數(shù) a 的相反數(shù)是。 0 的相反數(shù)是。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的關系是?;橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為。如果 a=-a, 那么 a 的點在數(shù)軸上的什么位置?2.我的疑惑是:合作探究案:(一)1. 探究點.什么樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)?【注意】(1)只有符號不同, 強調(diào)“只有” 二字,每個數(shù)都有兩部分組成,符號和數(shù)值,所有也可以理解為“數(shù)值”相同,但“符號”不同。(2)互為相反數(shù),強調(diào)“互為”二字,即如果a 與 b 的相反數(shù), b 也是 a 的相反數(shù)。( 3)一般地,數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點位于原點的,并且到原點的距離。如果 a 與 b 互為相反數(shù),那a=-b (或 b=-a ),并

20、且 a+b=0.如:下列說法正確的是()A. 6 是相反數(shù)B. 2與 1互為相反數(shù) C.4 是 4 的相反數(shù)D. 1是 2 的相反數(shù)332再如:如果一個數(shù)可以表示成a,那么它的相反數(shù)是() A. a B.1a1C.D.aa2. 探究點 . 怎樣進行符號的化簡?化簡:+ ( 6) =_;( + 2 ) =_;( 2013) =_;( 8) =_。33. 求一個數(shù)的相反數(shù):在一個數(shù)前面添一個“負號”,就得到了這個數(shù)的相反數(shù)達標檢測案:12(一) 達標檢測題:1. 1的相反數(shù)是() A.5 B.1C.552.計算( 5)的結果是() A.5B.155 D.15C. 5 D.15絕 對 值一、學習目標

21、:1. 理解絕對值的概念及幾何意義。2. 會求一個數(shù)的絕對值,知道一個數(shù)的絕對值,會求這個數(shù)。 3 掌握絕對值的有關性質。4. 通過應用絕對值解決實際問題。二、重點 :絕對值的概念。難點: 絕對值的幾何意義。三、學習過程:課前準備1. 思考:一個地方的位置可以有個要素來確定,即和。 絕對值的概念:一般的,叫做這個數(shù)的絕對值。記作。讀作。【注意】由于絕對值是用數(shù)軸上的點到原點的距離進行定義,而距離沒有負數(shù),所以|a| 不可能是負數(shù),即|a| 是非負數(shù), |a| 0.絕對值的性質:一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是;0 的絕對值是。即:( 1)當 a 是正數(shù)時, a =_;( 2)當 a 是負

22、數(shù)時, a=_;當 a=0 時, a =_。有理數(shù)的大小比較:正數(shù) _0,0_負數(shù),正數(shù) _負數(shù);兩個負數(shù), _反而小。 判斷: 1. 符號相反的數(shù)互為相反數(shù)。() 2. 一個數(shù)的絕對值越大,表示它的點在數(shù)軸上越靠前。3.一個數(shù)的絕對越大,表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠。() 4. +5=-5 ()135.當 a 不等于 0 時, a總是大于0. ()6.-5= -5 ()3. 我的疑惑:合作探究案:(一) 1. 探究點. 絕對值概念的深刻理解求下列各數(shù)的絕對值:(1) +3 =;( 2) +2.8 =;( 3) +6=;(4) -5 =;( 5) -0.8 =;( 6) -0.1 =;( 7)

23、 -101 =;( 8) 8 =填空:(1) +5 =_;( 2) 5=_;(3) 絕對值等于5 的數(shù)是 _;(4) 若 x =5,則 x=_。( 5)若 x =0,則 x=。【注意】如果a是一個正數(shù),那么滿足條件的a 值有兩個,這兩個數(shù)分居在原點兩側,具到原點的距離相等,這兩個數(shù)互為相反數(shù);反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的絕對值相等。2. 探究點 . 絕對值的性質有哪些?下列說法正確的是()A.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)B.一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)C.一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)D.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)如果 a = a,那么()A. a是一個正數(shù)B. a是一個負數(shù)C. a

24、是一個非正數(shù)D. a是一個非負數(shù)3. 探究點 .如何進行有理數(shù)的大小比較?比較下列各數(shù)的大?。海?) 4 和 1; (2) 0.1 和 2.3 ;(3) 3 和 4 。11134. 深化知識運用點:. 絕對值在實際生活中的應用14某工廠生產(chǎn)一批螺帽,根據(jù)產(chǎn)品重量要求,螺帽的內(nèi)徑可以有0.02mm的誤差,抽查五只螺帽,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負數(shù),檢查結果如下表:0.030 0.018+0.0260.025+0.015( 1)指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的);( 2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個重質量好一些(即質量最接近規(guī)定質量),想一想:你能用學過的絕對值

25、知識來說明以上兩個問題嗎? . 絕對值應用有理數(shù) a、 b 滿足 a+4+b-1 =0, 求 a+b 的值。5. 易錯點:(1)在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6 個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是。(2)用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:有理數(shù)的絕對值正數(shù);若 a+b =0, 則 a,b零;比負數(shù)大的數(shù)正數(shù)。(3)用“一定”、“不一定”“一定不”填空;當ab 時,有 a b;在數(shù)軸上的任意兩點,距原點,較近的點所表示的數(shù)大于距原點較遠的點所表示的數(shù);x + y是正數(shù);一個數(shù)大于它的相反數(shù);一個數(shù)小于或等于它的絕對值;(4)( 1)如果 -x=-(-11),那么x=;( 2)絕對值不大

26、于4 的負整數(shù)是;( 3)絕對值小于4.5 而大于 3 的整數(shù)是。(5)用適當?shù)姆枺ā?, 且 a b,那么ab(6)代數(shù)式 - x的意義是什么?由a= b一定能得出a=b 嗎?絕對值小于5 的偶數(shù)是幾?15課后反思:1. 你的收獲是什么?2. 你的疑惑是什么?1.2有理數(shù)一節(jié)一測一、基礎達標:1.判斷:(1) 0 是最小的有理數(shù)。()(2)( 3)的相反數(shù)是3。()(3)分數(shù)是有理數(shù)。 () (4)若兩個數(shù)互為相反數(shù),則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負數(shù)。()(5) 一個負數(shù)的絕對值的相反數(shù)就是這個數(shù)本身。()2.下列說法正確的是()A.一個有理數(shù),不是正數(shù)就是負數(shù)B. 0是最小的有理數(shù)C.一

27、個有理數(shù),不是分數(shù)就是整數(shù)D.有理數(shù)中, 0 的意義僅表示“沒有”。3. 下列說法錯誤的是()A.沒有最小的正數(shù),有最小的正整數(shù)B.沒有最大的負數(shù),有最大的負整數(shù)C.整數(shù)一定是正數(shù)D.不存在最大的正有理數(shù)。4.小于 6的非負整數(shù)有()A. 6個B. 5個C. 4個D.3個。5.若一個數(shù)的相反數(shù)是絕對值最小的數(shù)則這個數(shù)是()A. 1B. 0C.1D. 0或16在數(shù)軸上,位于5 的左側的非負整數(shù)有_個,分別是 _ 。167. 數(shù) 2, 2 1 , 2 1 中,距原點最近的數(shù)是_,其相反數(shù)中最大的數(shù)是_。2 38. 在數(shù)軸上,到原點距離為 5 的點所不是的數(shù)是 _。9.化簡下列各數(shù)的符號:( 1)

28、( 2) =_(2) ( 3.5 ) =_( 3) ( 4) =_。10如果 a =4,那么 a=_。11.如果 m= n,那么 m與 n 的關系是 _。12.在數(shù)軸上表示數(shù)2 的點為 A,A 點先向左平移三個單位長度,再向右平移一個單位長度,此時點A 表示的數(shù)是 _。13. 設 x 為整數(shù),則滿足 11 x 8 5 的整數(shù)有 _個。2614. 若甲數(shù)是整數(shù),且滿足 3甲數(shù) 5,則甲數(shù)是 _;已知甲數(shù)乙數(shù) =5,當甲數(shù) =3 時,乙數(shù)是 _。15. 比較大小(寫過程):(1) 11和( +5 )(2)( 7.25 )和 +( 7 1)。34316. 如果 a =4, b=7,且 a b,求 a

29、 和 b 的值。二、拓展提高:17. 把下列各數(shù)按要求分類: 2,5.3 , 1 , 9,50, 1.333 , 0, 2 3 。34整數(shù)集合正數(shù)集合分數(shù)集合負數(shù)集合三、中考探究:25. 1的相反數(shù)是() A. 1B.1C. 3D.3。33326.下列各式中不成立的是()A. 3=3B. 3= 3C. 3=3 D. 3=3。1727.(2012濟寧)在數(shù)軸上至原點距離等于2 的點所標示的數(shù)是()A.-2B. 2C. 2D.不能確定28. (2012 攀枝花) -3 的倒數(shù)是()A.-3B.1D. -C.3329. (2012義烏市) -2的相反數(shù)是()13A.2B.-211C.D. -22四、

30、競賽探究:30. ( 1)【 2011 年全國】有理數(shù)a, b 滿足 20a+11|b|=0 (b0),則 ab是()2( A)正數(shù)( B)負數(shù)( C)非正數(shù)(D)非負數(shù)( 2)【 2011 年全國】有理數(shù)a, b 在數(shù)軸上對應的位置如圖1 所示,那么代數(shù)式a+1ab-a-1-b)-+a+b的值是(a + 1ab-1(A)-1(B)0(C)1(D)2圖 1有理數(shù)的加法一、學習目標:在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的法則。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,掌握有理數(shù)18加法法則,并能準確地進行加法運算。體會分類討論思想。能運用加法運算律簡化運算。二、重點 :有理數(shù)的加法法則。難點:異號兩數(shù)相加的法則。三、

31、學習過程:小學知識回顧:1. 加法的結果是;非零數(shù)的和(填“大于”、“小于”或“等于”)任何一個加數(shù)。2. 加法的交換律;(用字母表示出來,下同)加法的結合律。預習檢測:1. 課前預習:看書第 16 頁-18 頁探究:利用數(shù)軸,求以下情況時物體兩次運動的結果:( 1)先向右運動 3m,再向左運動 5m,物體從起點向 _運動了 _m;( 2)先向右運動 5m,再向左運動 5m,物體從起點向 _運動了 _m;( 3)先向左運動 5m,再向右運動 5m,物體從起點向 _運動了 _m。這三種情況運動結果的算式為(1)( 2)( 3)進、出貨情況庫存情況周一+52周二+3419思考:一建筑工地倉庫,記錄

32、周一和周二合計水泥的進貨和出貨數(shù)量如下:面對這份表格,你能獲得什么信息?能否用式子表示?2. 預習檢測:.有理數(shù)加法法則:同號兩數(shù)相加,取,并把。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取,并用。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和加得;一個數(shù)同0 相加,。69.填表(想法則、寫結果):69.探索:試著完成第18 頁練習題693. 我的疑惑 :69合作探究:(一) 1. 探究點:有理數(shù)的加法法則(先定,在算)例 1.計算:( 1)( 7) +(+6)=_()=_;( 2)( 5) +( 9)=_() =_ ;(3)( 1 ) + 1 =_()=_;( 4)( 10.5 )+( +21.5 )=_

33、()=_ 。2 3例 2. . 填空:( -12 )+( +2)+( -5 ) +(+13) +(4)20=( -12 )+( -5 ) +( +2)+(+13)+(+4)(加法律)=( -12 )+( -5 ) +( +2)+(+13)+(+4)(加法律)=()+()=。 . 計算:( +16) +(-25 ) +(+24) +(-35 )=() +(+24)+()+(-35 )=()+()=。2. 深化知識運用點:有理數(shù)加法在實際生活中的應用例 3.(1)某水庫第一天水位上升了 3m,第二天水位下降了 2m,此時該水庫的水位上升或下降了多少?( 2)有 6 袋面粉,以每袋面粉 50 千克為

34、標準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),而不足千克數(shù)記作負數(shù),稱得的記錄如下: 0.5 , -0.1 ,-0.3 , 2, -0.5 ,0.4 ,你能算出這 6 袋面粉的總重量嗎?3. 創(chuàng)新探索:例 4. 利用分類討論解決下列問題:(1)如果 x =5, y=8,求 x+y 的值。( 2)若 a=5,b=3, 且 a-b =b-a, 求 a+b 的值。達標檢測:1.計算: 2+( 5)=。( +3.5 )+( +4.5 )=;(73;) +()=55(171)=2313) =。)+(16; (+) +(16843.3+5 的相反數(shù)是()A. 2B.2 C.8D. 84.兩個加數(shù),如果和小于每一個加數(shù),那么

35、這兩個數(shù)()A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C.一個為 0 一個為負數(shù)D.一正一負215. 計算:(1)100+( 100);( 2)( 9.5 ) +0;(3)( 1 )+( 1 );( 4)( 13)+24;3 66. 水星是最接近太陽的行星,在夜間它的表面溫度為173,白天的溫度比夜間的溫度高出600,那么水星表面白天的溫度是多少攝氏度?7. 小紅在放風箏,風箏原來的高度是25m,然后下降了 5m,接著又上升了 7m,求風箏現(xiàn)在的高度。有理數(shù)的減法一、學習目標:理解有理數(shù)的減法法則。能較熟練的進行有理數(shù)的減法運算。體驗由減法法則把有理數(shù)的減法運算轉化為有理數(shù)加法運算的數(shù)學轉化思想。二、重點 :有

36、理數(shù)的減法法則及應用。難點 :運用有理數(shù)的減法法則解決數(shù)學問題。省略加號與括號的代數(shù)和的計算。三、學習過程:預習檢測:1. 課前預習 :看書第 21 頁、第 22 頁內(nèi)容。思考:現(xiàn)實生活中的溫差是怎么計算的?海拔高度是怎么規(guī)定的?如:) 15 比 5高多少? 15比零下5高多少?)珠穆朗瑪峰海拔高度8844m,吐魯番盆地海拔高度 155m,你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎?列式解決以上問題。)22 在橫線上填適當?shù)臄?shù): 15+=10; 15+ =20; 8844+=8689。 下列等式成立嗎?15 5=15+(-5 );15 ( -5 )=15+5;8844 ( -155 ) =8844+

37、155。2. 預習檢測 :有理數(shù)的加法法則: 減去一個數(shù)等于。也可表示為:a b=。填空:(1)( -8 )( -14 )=( -8 )+()=;(2)( -7 )( -6 )=( -7 )+()=。3. 我的疑惑合作探究案:(一) 1. 探究點:有理數(shù)的減法法則看書上第22 頁例 5 并思考每一步運算的方法技巧下列計算正確的是()A.( 14)( +5) =9;B.0( 3)=3;C. ( 3)( 3) = 6;D.5 3=( 53)。下列說法正確的是()A.兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小;B.兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù);C.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù);D.一個正數(shù)減去一個負數(shù)的差必小于0。2. 深化知識運用點:有理數(shù)減法在實際生活中的應用巴黎、東京與北京的時差如下表城市巴黎東京(“ +”表示同一時刻比北京時間早

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