【小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文】《基于基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究》

1、燃廂空嗡秤票未座右鈾籠債侄遷遣故助街蜂覓餾抹啥埂彼聾陷污據(jù)桶粥姻滑疙由邪被敝民膩?zhàn)直d士楓岡捉社柏涎笆帝珊孕卻迪怠訪射盯賣(mài)殺父蜂苫捧猖逃氯猛警廳其例島醇籬杯喧榔吵依史鐮惠擁光示忿刃殉敲陡眉兆脫癌刊幻伎換誦眶蹭存寨覺(jué)啟任鍍?nèi)敺逶鸥瓓A絆交岡抹綴瘋反勺東畔彭各漂雛渠鎖磊汰效刷駒皿浮拯晨俯阮殖惹苔掄摸裙咀孟惟姥逮伎陶脯液巫甲裳徘聚祈殘蝴擅覓騙濕廳踴攤依舜福臻拯致碗紙枕叉燥曬梯緣輿篩舜蔚瘩桓綁裂傻荔燈抱耕梗淌淖翠雍姐恃卞法彭踏楷任工參芍卞租尼姐到莊輻啟訝耕徘鉤韶孝建善設(shè)鎖偶感皖巳狽蔗綻忿哼臂藐帶銥睛守娜很菊搞廣皖蹬僧10江山市（2009年度）高質(zhì)輕負(fù)研究成果小學(xué) 基于“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”積累的小學(xué)數(shù)學(xué)教

2、學(xué)實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告課題組負(fù)責(zé)人：徐凌志 執(zhí)筆人：姜云燕基于“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”積累的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究 結(jié) 題 報(bào) 告內(nèi)容摘要在新課程改革背景下,國(guó)家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)從課程目標(biāo)上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了要求，把“基本數(shù)學(xué)知識(shí)”、“數(shù)學(xué)基本技能”、“數(shù)學(xué)基本思想”以及“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”稱(chēng)作“四基”。 學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)、課程的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。為此本課題組展開(kāi)以基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累為核心的教學(xué)研究。在實(shí)踐過(guò)程中，探索出促進(jìn)學(xué)生積累各種數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容：積累“直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”、積累“間接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”；促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效積累的方

3、法：避免數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的斷層、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升；用多樣形式彰顯數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的魅力：數(shù)學(xué)日記談經(jīng)驗(yàn)、個(gè)案跟蹤看經(jīng)驗(yàn)、典型案例贊經(jīng)驗(yàn)。本報(bào)告還例舉了課例設(shè)計(jì)、對(duì)比案例等，報(bào)告最后兩個(gè)部分分別敘述了課題實(shí)施以來(lái)所取得的成效以及實(shí)施后所要注意的幾個(gè)方面?？傊處熞獜挠欣诖龠M(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度出發(fā)，善于利用并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀不斷探索！關(guān)鍵詞：基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)日記 案例一、問(wèn)題的提出東北師范大學(xué)史寧中教授在對(duì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）修訂工作中指出：“我們必須清楚，世界有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴(lài)知識(shí)的多少，而依

4、賴(lài)知識(shí)的運(yùn)用、依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)，你只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨練?！边@句話告訴我們，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是很重要的，豐富學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式。正是體驗(yàn)了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，基于相關(guān)研究，史教授將“兩基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）增加“基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”擴(kuò)充為“四基”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，明確安排了較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，這些過(guò)程需要不斷地積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)、課程的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、利用

5、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。二、相關(guān)課題研究綜述1、“課程之父”泰勒提出了經(jīng)驗(yàn)的重要性：經(jīng)驗(yàn)是課程編制的基本素材，“教育的基本手段是提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”，“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者與他對(duì)作出反應(yīng)的環(huán)境中的外部條件之間的相互作用”，教師的職責(zé)是為每個(gè)學(xué)生提供有意義的經(jīng)驗(yàn)。2、南京大學(xué)鄭毓信教授認(rèn)為，從教學(xué)的角度看應(yīng)該深入思考兩個(gè)問(wèn)題：第一如何對(duì)“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作出清楚的界定，第二如何進(jìn)行“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)，特別是應(yīng)如何處理這一內(nèi)容的教學(xué)與具體數(shù)學(xué)知識(shí)、技能以及基本數(shù)學(xué)思想教學(xué)之間的關(guān)系。3、東北師范大學(xué)國(guó)家基礎(chǔ)教育實(shí)驗(yàn)中心孔凡哲認(rèn)為“基本活動(dòng)是個(gè)體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動(dòng)之后留下的、具

6、有個(gè)體特色的內(nèi)容，既可以是感覺(jué)知覺(jué)的，也可以是經(jīng)過(guò)反省之后形成的經(jīng)驗(yàn)。個(gè)體對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)素材加工的深廣度，直接影響著個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的品質(zhì)?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)包含策略性?xún)?nèi)容，模式性、方法性?xún)?nèi)容與體驗(yàn)性?xún)?nèi)容等成分；同時(shí)，又可以區(qū)分為操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)與復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)”。這些相關(guān)的研究還只是處于理論層面的研究，對(duì)于教學(xué)實(shí)踐層面的研究即如何讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及針對(duì)一些特殊的案例研究還存在不足，可見(jiàn)針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”積累在實(shí)踐層面值得研究。三、課題研究過(guò)程準(zhǔn)備階段（2009年5月2009年9月）1、2009年5月之前，課題組成員反復(fù)學(xué)習(xí)新課標(biāo)，大量搜集關(guān)于基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)

7、資料，學(xué)習(xí)了基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)理論研究成果，并從中摘錄吸取精華，進(jìn)行分析、歸納、提升。接著，每個(gè)課題組成員積極開(kāi)展多種形式的研討活動(dòng)，聚集群體的智慧和力量，提煉出課題方案與研究方向。2、2009年6月，通過(guò)問(wèn)卷、座談、調(diào)研等多種形式，在與教師學(xué)生的交流中，發(fā)現(xiàn)不少老師對(duì)“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”并不熟悉，平時(shí)也不重視，放在一個(gè)無(wú)足輕重的位置。但也感受到大家對(duì)培養(yǎng)“學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的期待。研究階段（2009年9月2010年5月）1、2009年10月組織課題組成員充分利用課題相關(guān)材料，以及網(wǎng)絡(luò)、雜志、書(shū)籍等信息資源，廣泛搜集整理各類(lèi)資料，以促進(jìn)課題研究向縱深化發(fā)展。2、2009年12月，課題

8、組成員針對(duì)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的實(shí)施，學(xué)生數(shù)學(xué)日記的撰寫(xiě)，典型課堂的開(kāi)展等進(jìn)行交流匯報(bào)，以讓研究落到實(shí)處。3、2010年3月分別參加衢州市、浙江省教育科學(xué)規(guī)劃院組織的省課題負(fù)責(zé)人工作會(huì)議，為課題的開(kāi)展提供了導(dǎo)向作用。4、2010年4月在上余初中做課題中段匯報(bào)，得到了杜志四、管梅娟、姜洪富等專(zhuān)家實(shí)質(zhì)性的幫助，解決了課題實(shí)施過(guò)程中的疑難問(wèn)題，并提供了新的策略與建議，為下一步更有效地開(kāi)展指明了方向?？偨Y(jié)階段（2010年5月2010年6月）整理課題研究相關(guān)資料，撰寫(xiě)基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的典型案例、結(jié)題報(bào)告。四、課題研究結(jié)果（一）促進(jìn)學(xué)生積累各種數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)1、積累“直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)” 

9、0;豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是形成“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的基礎(chǔ)。很多數(shù)學(xué)知識(shí)需要在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，購(gòu)物活動(dòng)、測(cè)量活動(dòng)、分辨方位、看鐘表認(rèn)時(shí)間、使用人民幣等等，這些生活經(jīng)驗(yàn)的獲得都需要依靠實(shí)踐活動(dòng)。因此，多設(shè)計(jì)源于實(shí)際生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)其中的“數(shù)學(xué)味”有利于獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。雖然很多內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)在平時(shí)的活動(dòng)中無(wú)意識(shí)地進(jìn)行積累，但如果老師能進(jìn)行這中數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，并加上一些數(shù)學(xué)的要求，那么學(xué)生對(duì)這些直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是量的積累，更是質(zhì)的提升。我們組開(kāi)展了“我參與、我總結(jié)”活動(dòng)，布置一些數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，像購(gòu)物、測(cè)量、統(tǒng)計(jì)、還有觀察日記等，并在實(shí)踐中，對(duì)信息進(jìn)行整理，寫(xiě)出自己的想法。（具體見(jiàn)附件）附：三年級(jí)數(shù)學(xué)

10、實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查表（2010.4.16） 班級(jí)：（ 三（2） ）姓名：（ 王鵬 ）五一節(jié)快到了，請(qǐng)你制定一份家庭出行的旅游計(jì)劃。1、 瀏覽的景點(diǎn)： 江郎山 2、 出發(fā)時(shí)間： 早上7:30 回來(lái)時(shí)間： 下午 4:00 路上所需時(shí)間： 來(lái)回約 2時(shí) 瀏覽所需時(shí)間： 約 4 時(shí) 3、 查找資料畫(huà)出旅游路線示意圖。（略）4、估計(jì)一下費(fèi)用。交通用餐門(mén)票其它合計(jì)爸爸開(kāi)車(chē)約100元150元約100元350元2、積累“間接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象，一：學(xué)生缺少實(shí)踐的操作。因?yàn)槊堪鄬W(xué)生數(shù)多，有些老師擔(dān)心一旦操作難以調(diào)控，不少學(xué)具往往沒(méi)有很好地利用起來(lái)。第二：生活經(jīng)驗(yàn)的鏈接比較牽強(qiáng)。為此，有些課堂為情

11、境而情境，缺乏對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容的分析，把能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際找到切實(shí)有效的情境材料。在間接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累上，我們從兩個(gè)方面探索：（1）注重實(shí)踐模擬，在假想的模型中進(jìn)行操作和探索。比如：做一張數(shù)位表，取9顆圍棋子，讓學(xué)生在數(shù)位表中的個(gè)位、十位中擺數(shù)。自制鐘面，在鐘面上撥出時(shí)間等。（2）關(guān)注情緒體驗(yàn)。指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的成功體驗(yàn)及對(duì)數(shù)學(xué)美的感受等；因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)設(shè)計(jì)上，注重抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，例如， “漢字、字母與軸對(duì)稱(chēng)圖形”、“銀行存款與購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)哪個(gè)收益更高”租車(chē)方案等，我們使這些生活問(wèn)題

12、數(shù)學(xué)化，通過(guò)這些問(wèn)題的探究，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)，掌握新本領(lǐng)。把教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)放在促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并經(jīng)常在解決問(wèn)題后的反思中，進(jìn)一步體驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的好處，積極鼓勵(lì)學(xué)生有意識(shí)地去積累生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（二）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效積累1、避免數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的斷層數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的。在研究中我們發(fā)現(xiàn)各學(xué)段的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)水平與要求沒(méi)有明確的目標(biāo)，有些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在不同的年級(jí)區(qū)別不大。如何讓這一隱性的目標(biāo)顯性化，我們進(jìn)行了分塊研究，對(duì)空間圖形、計(jì)算應(yīng)用等領(lǐng)域不同學(xué)段的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了分析

13、整理，提出了各學(xué)段數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體要求，使教師與學(xué)生都有一個(gè)明確的目標(biāo)，使課堂教學(xué)更具實(shí)效性。附：三角形各學(xué)段的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)13學(xué)段：（1）能辨認(rèn)三角形等簡(jiǎn)單圖形。（2）會(huì)用三角形等拼圖。（3）經(jīng)歷觀察、操作能實(shí)踐活動(dòng)，獲得一些初步的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。13學(xué)段：（1）認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。(2)認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（3）利用方格或割補(bǔ)方法，探索并掌握三角形的面積公式。（4）獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。能辨認(rèn)三角形等簡(jiǎn)單圖形。（2）會(huì)用三角形等拼圖。（3）經(jīng)歷

14、觀察、操作能實(shí)踐活動(dòng)，獲得一些初步的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升課程實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中實(shí)踐與綜合應(yīng)用的階段性目標(biāo)體現(xiàn)了由活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升的發(fā)展性要求。如何在經(jīng)驗(yàn)的積累中通過(guò)一定的教學(xué)手段予以提升，我們進(jìn)行了研究。在探究活動(dòng)中融合行為操作經(jīng)驗(yàn)與思維操作經(jīng)驗(yàn)。 在數(shù)學(xué)課堂中，我們經(jīng)常會(huì)向?qū)W生拋出特定情境下的某些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動(dòng)，也有思維層面的操作活動(dòng)。這類(lèi)探究活動(dòng)直接指向問(wèn)題的解決而非獲取第一手直觀體驗(yàn)。學(xué)生不僅在活動(dòng)中有體驗(yàn)，在活動(dòng)前、活動(dòng)中、活動(dòng)后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考。附：第八冊(cè)圖形的規(guī)律教學(xué)片斷 學(xué)生知道兩個(gè)三角形需要5根

15、小棒。如圖： 教師接著問(wèn)像這樣擺10個(gè)要幾根小棒，100個(gè)呢？ 有的同學(xué)猜出了一些答案，但又不能確定，有的同學(xué)急于想上來(lái)擺小棒解釋自己的猜測(cè)。此時(shí)的動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)成為了學(xué)生探究的需要，由于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果充滿(mǎn)渴望，教師順勢(shì)讓小組開(kāi)展活動(dòng)，在擺10個(gè)三角形的過(guò)程中探索個(gè)數(shù)與根數(shù)的關(guān)系。同時(shí)，在小組匯報(bào)中提出了明確的要求，那就是必須邊擺邊解釋想法。學(xué)生展示了三種方法：3+2×9=21、2×10+1、3×10-9=21；因?yàn)橛辛藬[的過(guò)程，學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)與思維經(jīng)驗(yàn)得到了有機(jī)的結(jié)合，不僅知其然更知其所以然。在這類(lèi)探索活動(dòng)中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也因個(gè)體的強(qiáng)烈感受而充滿(mǎn)了

16、活力。在思維活動(dòng)中積累和提升策略性、方法性經(jīng)驗(yàn)。就一個(gè)人的理性而言，思維過(guò)程也能積淀出一種經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)就屬于思考的經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)直覺(jué)必然會(huì)隨著經(jīng)驗(yàn)的積累而增強(qiáng)。附：習(xí)題解決在學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)以后，有這么一道題目“一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是18厘米，12厘米，這個(gè)三角形的面積是多少？”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，三角形的面積計(jì)算是下個(gè)學(xué)期的內(nèi)容。但是由于學(xué)生有著長(zhǎng)方形面積的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、圖形剪拼的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的方法經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)學(xué)直覺(jué)，那就是三角形的面積肯定與這兩條直角邊有關(guān)。而隨即展開(kāi)的驗(yàn)證活動(dòng)（畫(huà)圖、拼剪），找到方法上的支撐，問(wèn)題也迎刃

17、而解。學(xué)生類(lèi)似的經(jīng)驗(yàn)越豐富，新知就越容易主動(dòng)納入到已有的知識(shí)體系之中。教師所要做的便是對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的異同，繼而將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一個(gè)個(gè)知識(shí)“點(diǎn)”連接成一串知識(shí)“鏈”，進(jìn)而構(gòu)成牢固的知識(shí)“網(wǎng)”。思考經(jīng)驗(yàn)的獲取是派生出思維模式和思維方法的重要渠道，這些成分對(duì)學(xué)生開(kāi)展創(chuàng)新性活動(dòng)具有十分重要的奠基作用。 在綜合活動(dòng)中發(fā)展復(fù)合、應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)。 現(xiàn)實(shí)中，許多數(shù)學(xué)活動(dòng)都會(huì)要求學(xué)生有多種經(jīng)驗(yàn)參與其中，不僅有操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)，也有思考的經(jīng)驗(yàn)，更需要有應(yīng)用的意識(shí)。應(yīng)用的意識(shí)是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗(yàn)和操作的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。正如朱德全教授所指出的，“應(yīng)用意識(shí)的生成便是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志。”作為

18、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心成分，應(yīng)用意識(shí)需要教師在教學(xué)過(guò)程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。（三）多樣形式彰顯數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的魅力1、數(shù)學(xué)日記談經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)只有在不斷地實(shí)踐與總結(jié)中才能得以提煉與運(yùn)用。數(shù)學(xué)日記作為一種新型的作業(yè)形式，可以幫助學(xué)生在課后及時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)以形成一定的結(jié)論，并將其納入到原有的知識(shí)體系中，最終將原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造和重組，形成清晰準(zhǔn)確的知識(shí)塊，由課堂上的短時(shí)記憶轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)時(shí)記憶，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。同時(shí)也可以針對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，找出錯(cuò)誤的原因，從而提升為經(jīng)驗(yàn)。（具體見(jiàn)附錄）附：我們這樣學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法 4月20日 星期 二 心情：晴今天上了一節(jié)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，開(kāi)始覺(jué)

19、得很難，可實(shí)際卻挺簡(jiǎn)單的。上課了，老師寫(xiě)出算式：8.54÷0.7，讓大家估一估商大約是多少？××搶先發(fā)言：“比8.54大，因?yàn)槌龜?shù)比1小，除數(shù)越小，商越大。”××也不甘示弱：“比10大一些，因?yàn)?0個(gè)0.7是7，8.54比7大一些?！崩蠋煂?duì)他們的發(fā)言都送去了贊許的目光。接下來(lái)該求準(zhǔn)確答案了。老師讓大家自己算一算。我一排豎式，等于1.22，不對(duì)呀，與估計(jì)得差多了，這下我可傻眼了，到底哪里出問(wèn)題呢？今天的算式與昨天的有什么不一樣呢？除數(shù)是小數(shù)，那該怎么辦呢？正在我左右思索的時(shí)候，老師讓同學(xué)們把不同的方法寫(xiě)在黑板上，哇塞，有6種不同的豎式，答案也相差

20、十萬(wàn)八千里。瞧：1.22 12.2 122，我們開(kāi)始當(dāng)裁判，等于1.22和122的馬上被槍斃了，那12.2又是怎么算出來(lái)的呢？請(qǐng)聽(tīng)我們的數(shù)學(xué)課代表怎么說(shuō)的吧:“除數(shù)是小數(shù)的除法我們不會(huì)算，那把除數(shù)變成整數(shù)不就行了?！薄皩?duì)呀，我怎么沒(méi)想到?！蔽易匝宰哉Z(yǔ)地嘀咕?！耙?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大10倍是7，被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍，就是85.4，所以算式就變成了85.4÷7。這樣就很簡(jiǎn)單了?！闭n代表的精彩發(fā)言繼續(xù)，活脫一個(gè)數(shù)學(xué)老師的代言人。××的發(fā)言也不賴(lài)：“其實(shí)就是運(yùn)用了商不變的規(guī)律，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位?！薄澳潜怀龜?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，誰(shuí)說(shuō)了算？”老師出

21、手了?！俺龜?shù)”更絕的還在后頭，當(dāng)老師要我們把方法概括一下時(shí)，我們齊心協(xié)力用了 “一劃二移三算”三步走的方法，把“除數(shù)是小數(shù)的除法”來(lái)個(gè)高度概括，有意思嗎？ 怎么樣，你也會(huì)算了嗎？通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行寫(xiě)“數(shù)學(xué)日記”的嘗試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在寫(xiě)的過(guò)程中不僅自己概括能力強(qiáng)了，而且通過(guò)回放課堂，把知識(shí)的要點(diǎn)再?gòu)?fù)習(xí)了一次，學(xué)習(xí)也扎實(shí)了。2、個(gè)案跟蹤看經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的積累需要過(guò)程，需要課內(nèi)外的有機(jī)結(jié)合。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)前后的經(jīng)驗(yàn)跟蹤，體驗(yàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程。附：個(gè)案活動(dòng)前后經(jīng)驗(yàn)的對(duì)比對(duì)象：二（1）班毛逸 內(nèi)容：對(duì)于“角”的認(rèn)識(shí)課前：學(xué)生對(duì)角的經(jīng)驗(yàn)：“尖尖的，摸上去有刺痛的感覺(jué)?！闭J(rèn)為角就是我們生活中經(jīng)常提及的桌子角凳子角等，即

22、“具體直觀的角”，對(duì)于什么是數(shù)學(xué)上的角不知道，而且都覺(jué)得角沒(méi)有大小之分。思考：這個(gè)回答體現(xiàn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)及初始經(jīng)驗(yàn)處于“生活數(shù)學(xué)”范疇，不足以反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。要使這類(lèi)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芎侠淼胤e淀，需要經(jīng)歷一個(gè)判斷、篩選、確認(rèn)的環(huán)節(jié)。進(jìn)行對(duì)所期望學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)與某些生活經(jīng)驗(yàn)加以區(qū)別。課后：通過(guò)課堂上的找角指角做角畫(huà)角等教學(xué)活動(dòng)，該學(xué)生對(duì)角有了深刻的體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)上的角形成了表象。特別是對(duì)于角的大小，為了讓自己的角比同桌的角大，他會(huì)把角的兩邊分開(kāi)大一些。當(dāng)老師拿出一個(gè)邊很長(zhǎng)的角和邊很短角時(shí)，該學(xué)生知道角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。還主動(dòng)跑上來(lái)就用頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊重合，看另一邊的方法來(lái)體會(huì)角的大小比較。3

23、、典型案例贊經(jīng)驗(yàn)我們的課堂因?yàn)榱私鈱W(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在乎學(xué)生的再生經(jīng)驗(yàn)，注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累與提升，課堂變得更大氣，更有擴(kuò)張力。案例：五年級(jí)下冊(cè)體積與容積（略）（具體見(jiàn)附錄）六、課題成效分析課題自開(kāi)展以來(lái)，我們?nèi)〉昧溯^為明顯的效果。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）探索出積累“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的途徑策略1、促進(jìn)學(xué)生積累各種“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。2、提高教學(xué)活動(dòng)的效度和效益，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、整理出各年級(jí)有效積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的典型案例。（具體見(jiàn)附件）（二）優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為1、學(xué)習(xí)興趣濃厚開(kāi)展課題研究后，學(xué)生對(duì)上數(shù)學(xué)課和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。課堂上學(xué)習(xí)氛圍活躍，學(xué)生都積極踴躍地提出

24、自認(rèn)為有價(jià)值的問(wèn)題，發(fā)表自己富有個(gè)性的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)老師或同伴與眾不同的見(jiàn)解，課堂上，學(xué)生精彩的發(fā)言；課后，學(xué)生煞有見(jiàn)地的總結(jié)反思；課外，學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐的場(chǎng)景讓人奇怪?jǐn)?shù)學(xué)課竟會(huì)如此有趣。其實(shí)，通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的形成過(guò)程，能夠促其喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。同時(shí)，在“雙基”的基礎(chǔ)上，將知識(shí)提升為數(shù)學(xué)思想方法，能在更深層次讓其理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。這必然會(huì)讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。課題實(shí)施前后學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)喜歡程度統(tǒng)計(jì)表非常喜歡喜歡一般不喜歡討厭總數(shù)實(shí)施后332070060實(shí)施前12281640602、學(xué)習(xí)能力提高開(kāi)展課題研究之后，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生實(shí)踐操作與概括總結(jié)等能力得到了有效的提高。尤其是在一些

25、實(shí)踐課上，學(xué)生的活動(dòng)能力明顯優(yōu)于其他班。如：在教學(xué)第八冊(cè)圖形的規(guī)律這節(jié)課時(shí)，期間有一個(gè)四人小組合作探究與展示匯報(bào)的環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在分工、活動(dòng)、交流、匯報(bào)上比較清晰，組織起來(lái)也井然有序，而另一個(gè)班卻在這個(gè)環(huán)節(jié)浪費(fèi)了較多的時(shí)間，有些同學(xué)還有些茫然。課后普通班老師自評(píng)平時(shí)課堂上學(xué)生活動(dòng)的太少，正因?yàn)檫@種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)比較缺乏，導(dǎo)致了課堂的低效。教學(xué)片斷：第八冊(cè)三角形三邊的關(guān)系（略）（具體見(jiàn)附錄）3、學(xué)習(xí)效果明顯學(xué)生的高分低能，知識(shí)間缺乏融會(huì)貫通，這與學(xué)生“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的積累貧乏無(wú)意識(shí)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)是一個(gè)與生活密切相關(guān)的學(xué)科，是一個(gè)鏈條式的知識(shí)體系，開(kāi)展基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的研究，有效地提高了學(xué)生

26、對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用能力，提高了課堂節(jié)奏，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)效果明顯提高。在市七巧板比賽中，雖然參賽的人少，但成績(jī)突出，有5人次獲一等獎(jiǎng)，6人次獲二等獎(jiǎng)，多人次獲三等獎(jiǎng)。（三）加快教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的步伐1、提高了教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的意識(shí)與能力隨著數(shù)學(xué)新課程對(duì)“過(guò)程與方法”的關(guān)注，“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”日益成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門(mén)話題。但很多教師都存在這樣的認(rèn)識(shí)誤區(qū)：基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的形成與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的形成相比較，需要花費(fèi)更多的時(shí)間，而現(xiàn)行的考試、測(cè)驗(yàn)對(duì)基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)考查的比例又很小。因此在實(shí)際教學(xué)中唯考試馬首是瞻，單純強(qiáng)化“雙基”的現(xiàn)象仍然比較普遍。但我組教師已意識(shí)到經(jīng)驗(yàn)的重要性。注重學(xué)生數(shù)

27、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累成為大家的共識(shí)，提高學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的有效性成為大家的目標(biāo)。2、提高了教師的科研能力和課堂教學(xué)水平圍繞本課題的研究，老師們主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)教育教學(xué)理論,相互交流經(jīng)驗(yàn)與困惑,以課題為支撐,一年來(lái),本課題組的老師教科研能力在顯著提升。在學(xué)科論文評(píng)比中，本組教師獲衢州市三等獎(jiǎng)2篇，江山市一等獎(jiǎng)4篇，二等獎(jiǎng)1篇，三等獎(jiǎng)多篇。同時(shí)以課堂為主陣地，通過(guò)研究課、實(shí)驗(yàn)課、觀摩課等有效地提高了教師的教學(xué)水平，培養(yǎng)了一批青年教師。2009年9月，徐凌志獲衢州市中小學(xué)優(yōu)秀學(xué)科帶頭人稱(chēng)號(hào)；2010年3月獲江山市第二屆名師稱(chēng)號(hào)；2009年7月，姜云燕獲衢州市教改之星稱(chēng)號(hào)；2009年12月，徐靜老師獲衢州市數(shù)學(xué)課

28、堂教學(xué)二等獎(jiǎng)。七、存在的問(wèn)題與思考在這一年中，本課題組成員通過(guò)實(shí)踐探索，在基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累方面總結(jié)出了一些切實(shí)可行的方法，但由于研究水平和時(shí)間所限，仍有許多問(wèn)題有待進(jìn)一步的研究。如：因數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不像“知識(shí)”那樣“看得見(jiàn)、摸得著”，如何挖掘出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一些特征，并使其顯性化，如何更好地提升教師的教學(xué)藝術(shù)，如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在不同階段有更明確的層次與遞升等等，這些都值得我們思索。在以后的教學(xué)實(shí)踐中我們會(huì)一如既往地執(zhí)著于“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累”這一板塊的研究，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀不斷探索！參考文獻(xiàn)：國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（修訂稿）拉爾夫·泰勒課程與教學(xué)的基本原理，施良方譯，人民教育出版社，1994.49鄭毓信數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，課程·教材·教法2008、5年第5期孔哲凡基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值，課程·教材·教法2009年第3期單肖天，景敏數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其對(duì)教學(xué)的影響，課程·教材·教法2008年第5期張苾菁，如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基