【小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文】《基于基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究》

1、燃廂空嗡秤票未座右鈾籠債侄遷遣故助街蜂覓餾抹啥埂彼聾陷污據(jù)桶粥姻滑疙由邪被敝民膩字碑禿士楓岡捉社柏涎笆帝珊孕卻迪怠訪射盯賣殺父蜂苫捧猖逃氯猛警廳其例島醇籬杯喧榔吵依史鐮惠擁光示忿刃殉敲陡眉兆脫癌刊幻伎換誦眶蹭存寨覺啟任鍍?nèi)敺逶鸥瓓A絆交岡抹綴瘋反勺東畔彭各漂雛渠鎖磊汰效刷駒皿浮拯晨俯阮殖惹苔掄摸裙咀孟惟姥逮伎陶脯液巫甲裳徘聚祈殘蝴擅覓騙濕廳踴攤依舜福臻拯致碗紙枕叉燥曬梯緣輿篩舜蔚瘩桓綁裂傻荔燈抱耕梗淌淖翠雍姐恃卞法彭踏楷任工參芍卞租尼姐到莊輻啟訝耕徘鉤韶孝建善設(shè)鎖偶感皖巳狽蔗綻忿哼臂藐帶銥睛守娜很菊搞廣皖蹬僧10江山市（2009年度）高質(zhì)輕負研究成果小學(xué) 基于“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”積累的小學(xué)數(shù)學(xué)教

2、學(xué)實踐研究結(jié)題報告課題組負責(zé)人：徐凌志 執(zhí)筆人：姜云燕基于“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”積累的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究 結(jié) 題 報 告內(nèi)容摘要在新課程改革背景下,國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)從課程目標上對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗提出了要求，把“基本數(shù)學(xué)知識”、“數(shù)學(xué)基本技能”、“數(shù)學(xué)基本思想”以及“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”稱作“四基”。 學(xué)生經(jīng)驗不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標、課程的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。為此本課題組展開以基本活動經(jīng)驗積累為核心的教學(xué)研究。在實踐過程中，探索出促進學(xué)生積累各種數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的內(nèi)容：積累“直接的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”、積累“間接的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”；促進學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有效積累的方

3、法：避免數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的斷層、注重數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提升；用多樣形式彰顯數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累的魅力：數(shù)學(xué)日記談經(jīng)驗、個案跟蹤看經(jīng)驗、典型案例贊經(jīng)驗。本報告還例舉了課例設(shè)計、對比案例等，報告最后兩個部分分別敘述了課題實施以來所取得的成效以及實施后所要注意的幾個方面。總之，教師要從有利于促進學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度出發(fā)，善于利用并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀不斷探索！關(guān)鍵詞：基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 積累 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)日記 案例一、問題的提出東北師范大學(xué)史寧中教授在對義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）修訂工作中指出：“我們必須清楚，世界有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依

4、賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，你只能讓學(xué)生在實際操作中磨練。”這句話告訴我們，基本活動經(jīng)驗對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說是很重要的，豐富學(xué)生的基本活動經(jīng)驗應(yīng)成為數(shù)學(xué)活動的主要形式。正是體驗了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，基于相關(guān)研究，史教授將“兩基”（基礎(chǔ)知識、基本技能）增加“基本思想、基本活動經(jīng)驗”擴充為“四基”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于提出問題、分析問題和解決問題的全過程，明確安排了較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒樱@些過程需要不斷地積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生經(jīng)驗不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標、課程的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是以學(xué)生經(jīng)驗為起點，依據(jù)學(xué)生經(jīng)驗、利用

5、學(xué)生經(jīng)驗、提升學(xué)生經(jīng)驗的數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。二、相關(guān)課題研究綜述1、“課程之父”泰勒提出了經(jīng)驗的重要性：經(jīng)驗是課程編制的基本素材，“教育的基本手段是提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗”，“學(xué)習(xí)經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者與他對作出反應(yīng)的環(huán)境中的外部條件之間的相互作用”，教師的職責(zé)是為每個學(xué)生提供有意義的經(jīng)驗。2、南京大學(xué)鄭毓信教授認為，從教學(xué)的角度看應(yīng)該深入思考兩個問題：第一如何對“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”作出清楚的界定，第二如何進行“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的教學(xué)，特別是應(yīng)如何處理這一內(nèi)容的教學(xué)與具體數(shù)學(xué)知識、技能以及基本數(shù)學(xué)思想教學(xué)之間的關(guān)系。3、東北師范大學(xué)國家基礎(chǔ)教育實驗中心孔凡哲認為“基本活動是個體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動之后留下的、具

6、有個體特色的內(nèi)容，既可以是感覺知覺的，也可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗。個體對已有經(jīng)驗素材加工的深廣度，直接影響著個體經(jīng)驗的品質(zhì)?；净顒咏?jīng)驗包含策略性內(nèi)容，模式性、方法性內(nèi)容與體驗性內(nèi)容等成分；同時，又可以區(qū)分為操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗與復(fù)合的經(jīng)驗”。這些相關(guān)的研究還只是處于理論層面的研究，對于教學(xué)實踐層面的研究即如何讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗以及針對一些特殊的案例研究還存在不足，可見針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”積累在實踐層面值得研究。三、課題研究過程準備階段（2009年5月2009年9月）1、2009年5月之前，課題組成員反復(fù)學(xué)習(xí)新課標，大量搜集關(guān)于基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的相關(guān)

7、資料，學(xué)習(xí)了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗相關(guān)理論研究成果，并從中摘錄吸取精華，進行分析、歸納、提升。接著，每個課題組成員積極開展多種形式的研討活動，聚集群體的智慧和力量，提煉出課題方案與研究方向。2、2009年6月，通過問卷、座談、調(diào)研等多種形式，在與教師學(xué)生的交流中，發(fā)現(xiàn)不少老師對“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”并不熟悉，平時也不重視，放在一個無足輕重的位置。但也感受到大家對培養(yǎng)“學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的期待。研究階段（2009年9月2010年5月）1、2009年10月組織課題組成員充分利用課題相關(guān)材料，以及網(wǎng)絡(luò)、雜志、書籍等信息資源，廣泛搜集整理各類資料，以促進課題研究向縱深化發(fā)展。2、2009年12月，課題

8、組成員針對實踐活動內(nèi)容的實施，學(xué)生數(shù)學(xué)日記的撰寫，典型課堂的開展等進行交流匯報，以讓研究落到實處。3、2010年3月分別參加衢州市、浙江省教育科學(xué)規(guī)劃院組織的省課題負責(zé)人工作會議，為課題的開展提供了導(dǎo)向作用。4、2010年4月在上余初中做課題中段匯報，得到了杜志四、管梅娟、姜洪富等專家實質(zhì)性的幫助，解決了課題實施過程中的疑難問題，并提供了新的策略與建議，為下一步更有效地開展指明了方向。總結(jié)階段（2010年5月2010年6月）整理課題研究相關(guān)資料，撰寫基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的典型案例、結(jié)題報告。四、課題研究結(jié)果（一）促進學(xué)生積累各種數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗1、積累“直接的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗” 

9、0;豐富的生活經(jīng)驗是形成“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的基礎(chǔ)。很多數(shù)學(xué)知識需要在實踐中學(xué)習(xí)，購物活動、測量活動、分辨方位、看鐘表認時間、使用人民幣等等，這些生活經(jīng)驗的獲得都需要依靠實踐活動。因此，多設(shè)計源于實際生活的數(shù)學(xué)活動，體驗其中的“數(shù)學(xué)味”有利于獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。雖然很多內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)在平時的活動中無意識地進行積累，但如果老師能進行這中數(shù)學(xué)活動的設(shè)計，并加上一些數(shù)學(xué)的要求，那么學(xué)生對這些直接的活動經(jīng)驗不僅是量的積累，更是質(zhì)的提升。我們組開展了“我參與、我總結(jié)”活動，布置一些數(shù)學(xué)實踐作業(yè)，像購物、測量、統(tǒng)計、還有觀察日記等，并在實踐中，對信息進行整理，寫出自己的想法。（具體見附件）附：三年級數(shù)學(xué)

10、實踐活動調(diào)查表（2010.4.16） 班級：（ 三（2） ）姓名：（ 王鵬 ）五一節(jié)快到了，請你制定一份家庭出行的旅游計劃。1、 瀏覽的景點： 江郎山 2、 出發(fā)時間： 早上7:30 回來時間： 下午 4:00 路上所需時間： 來回約 2時 瀏覽所需時間： 約 4 時 3、 查找資料畫出旅游路線示意圖。（略）4、估計一下費用。交通用餐門票其它合計爸爸開車約100元150元約100元350元2、積累“間接的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”我們在研究中發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象，一：學(xué)生缺少實踐的操作。因為每班學(xué)生數(shù)多，有些老師擔(dān)心一旦操作難以調(diào)控，不少學(xué)具往往沒有很好地利用起來。第二：生活經(jīng)驗的鏈接比較牽強。為此，有些課堂為情

11、境而情境，缺乏對學(xué)生已有經(jīng)驗與教學(xué)內(nèi)容的分析，把能根據(jù)學(xué)生的實際找到切實有效的情境材料。在間接活動經(jīng)驗的積累上，我們從兩個方面探索：（1）注重實踐模擬，在假想的模型中進行操作和探索。比如：做一張數(shù)位表，取9顆圍棋子，讓學(xué)生在數(shù)位表中的個位、十位中擺數(shù)。自制鐘面，在鐘面上撥出時間等。（2）關(guān)注情緒體驗。指學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得的成功體驗及對數(shù)學(xué)美的感受等；因此，我們在課堂教學(xué)設(shè)計上，注重抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，例如， “漢字、字母與軸對稱圖形”、“銀行存款與購買保險哪個收益更高”租車方案等，我們使這些生活問題

12、數(shù)學(xué)化，通過這些問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識，掌握新本領(lǐng)。把教學(xué)的關(guān)注點放在促進學(xué)生的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。并經(jīng)常在解決問題后的反思中，進一步體驗生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)問題解決的好處，積極鼓勵學(xué)生有意識地去積累生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。（二）促進學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有效積累1、避免數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的斷層數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上的。在研究中我們發(fā)現(xiàn)各學(xué)段的活動經(jīng)驗水平與要求沒有明確的目標，有些活動經(jīng)驗在不同的年級區(qū)別不大。如何讓這一隱性的目標顯性化，我們進行了分塊研究，對空間圖形、計算應(yīng)用等領(lǐng)域不同學(xué)段的經(jīng)驗進行了分析

13、整理，提出了各學(xué)段數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的具體要求，使教師與學(xué)生都有一個明確的目標，使課堂教學(xué)更具實效性。附：三角形各學(xué)段的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)繕?3學(xué)段：（1）能辨認三角形等簡單圖形。（2）會用三角形等拼圖。（3）經(jīng)歷觀察、操作能實踐活動，獲得一些初步的活動經(jīng)驗。13學(xué)段：（1）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。(2)認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（3）利用方格或割補方法，探索并掌握三角形的面積公式。（4）獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。能辨認三角形等簡單圖形。（2）會用三角形等拼圖。（3）經(jīng)歷

14、觀察、操作能實踐活動，獲得一些初步的活動經(jīng)驗。2、注重數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提升課程實驗標準中實踐與綜合應(yīng)用的階段性目標體現(xiàn)了由活動經(jīng)驗的積累到活動經(jīng)驗的提升的發(fā)展性要求。如何在經(jīng)驗的積累中通過一定的教學(xué)手段予以提升，我們進行了研究。在探究活動中融合行為操作經(jīng)驗與思維操作經(jīng)驗。 在數(shù)學(xué)課堂中，我們經(jīng)常會向?qū)W生拋出特定情境下的某些問題，讓學(xué)生進行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。這類探究活動直接指向問題的解決而非獲取第一手直觀體驗。學(xué)生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考。附：第八冊圖形的規(guī)律教學(xué)片斷 學(xué)生知道兩個三角形需要5根

15、小棒。如圖： 教師接著問像這樣擺10個要幾根小棒，100個呢？ 有的同學(xué)猜出了一些答案，但又不能確定，有的同學(xué)急于想上來擺小棒解釋自己的猜測。此時的動手操作和實驗成為了學(xué)生探究的需要，由于學(xué)生對實驗的結(jié)果充滿渴望，教師順勢讓小組開展活動，在擺10個三角形的過程中探索個數(shù)與根數(shù)的關(guān)系。同時，在小組匯報中提出了明確的要求，那就是必須邊擺邊解釋想法。學(xué)生展示了三種方法：3+2×9=21、2×10+1、3×10-9=21；因為有了擺的過程，學(xué)生的操作經(jīng)驗與思維經(jīng)驗得到了有機的結(jié)合，不僅知其然更知其所以然。在這類探索活動中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也因個體的強烈感受而充滿了

16、活力。在思維活動中積累和提升策略性、方法性經(jīng)驗。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經(jīng)驗，這種經(jīng)驗就屬于思考的經(jīng)驗。一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗相對豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)直覺必然會隨著經(jīng)驗的積累而增強。附：習(xí)題解決在學(xué)習(xí)了三角形的分類以后，有這么一道題目“一個直角三角形，兩條直角邊分別是18厘米，12厘米，這個三角形的面積是多少？”對于學(xué)生來說，三角形的面積計算是下個學(xué)期的內(nèi)容。但是由于學(xué)生有著長方形面積的知識經(jīng)驗、圖形剪拼的實踐經(jīng)驗和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的方法經(jīng)驗，大部分學(xué)生會產(chǎn)生一個數(shù)學(xué)直覺，那就是三角形的面積肯定與這兩條直角邊有關(guān)。而隨即展開的驗證活動（畫圖、拼剪），找到方法上的支撐，問題也迎刃

17、而解。學(xué)生類似的經(jīng)驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師所要做的便是對這些經(jīng)驗進行梳理，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的異同，繼而將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一個個知識“點”連接成一串知識“鏈”，進而構(gòu)成牢固的知識“網(wǎng)”。思考經(jīng)驗的獲取是派生出思維模式和思維方法的重要渠道，這些成分對學(xué)生開展創(chuàng)新性活動具有十分重要的奠基作用。 在綜合活動中發(fā)展復(fù)合、應(yīng)用的經(jīng)驗。 現(xiàn)實中，許多數(shù)學(xué)活動都會要求學(xué)生有多種經(jīng)驗參與其中，不僅有操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗，也有思考的經(jīng)驗，更需要有應(yīng)用的意識。應(yīng)用的意識是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗和操作的經(jīng)驗基礎(chǔ)上的。正如朱德全教授所指出的，“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標志?！弊鳛?/p>

18、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的核心成分，應(yīng)用意識需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。（三）多樣形式彰顯數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累的魅力1、數(shù)學(xué)日記談經(jīng)驗數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗只有在不斷地實踐與總結(jié)中才能得以提煉與運用。數(shù)學(xué)日記作為一種新型的作業(yè)形式，可以幫助學(xué)生在課后及時對所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)以形成一定的結(jié)論，并將其納入到原有的知識體系中，最終將原有知識經(jīng)驗進行改造和重組，形成清晰準確的知識塊，由課堂上的短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。同時也可以針對自己的錯誤進行反思，找出錯誤的原因，從而提升為經(jīng)驗。（具體見附錄）附：我們這樣學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法 4月20日 星期 二 心情：晴今天上了一節(jié)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，開始覺

19、得很難，可實際卻挺簡單的。上課了，老師寫出算式：8.54÷0.7，讓大家估一估商大約是多少？××搶先發(fā)言：“比8.54大，因為除數(shù)比1小，除數(shù)越小，商越大?！?#215;×也不甘示弱：“比10大一些，因為10個0.7是7，8.54比7大一些?！崩蠋煂λ麄兊陌l(fā)言都送去了贊許的目光。接下來該求準確答案了。老師讓大家自己算一算。我一排豎式，等于1.22，不對呀，與估計得差多了，這下我可傻眼了，到底哪里出問題呢？今天的算式與昨天的有什么不一樣呢？除數(shù)是小數(shù)，那該怎么辦呢？正在我左右思索的時候，老師讓同學(xué)們把不同的方法寫在黑板上，哇塞，有6種不同的豎式，答案也相差

20、十萬八千里。瞧：1.22 12.2 122，我們開始當(dāng)裁判，等于1.22和122的馬上被槍斃了，那12.2又是怎么算出來的呢？請聽我們的數(shù)學(xué)課代表怎么說的吧:“除數(shù)是小數(shù)的除法我們不會算，那把除數(shù)變成整數(shù)不就行了?！薄皩ρ剑以趺礇]想到。”我自言自語地嘀咕。“因為除數(shù)擴大10倍是7，被除數(shù)也要擴大10倍，就是85.4，所以算式就變成了85.4÷7。這樣就很簡單了?！闭n代表的精彩發(fā)言繼續(xù)，活脫一個數(shù)學(xué)老師的代言人。××的發(fā)言也不賴：“其實就是運用了商不變的規(guī)律，除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位?！薄澳潜怀龜?shù)的小數(shù)點向右移動幾位，誰說了算？”老師出

21、手了。“除數(shù)”更絕的還在后頭，當(dāng)老師要我們把方法概括一下時，我們齊心協(xié)力用了 “一劃二移三算”三步走的方法，把“除數(shù)是小數(shù)的除法”來個高度概括，有意思嗎？ 怎么樣，你也會算了嗎？通過讓學(xué)生進行寫“數(shù)學(xué)日記”的嘗試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在寫的過程中不僅自己概括能力強了，而且通過回放課堂，把知識的要點再復(fù)習(xí)了一次，學(xué)習(xí)也扎實了。2、個案跟蹤看經(jīng)驗經(jīng)驗的積累需要過程，需要課內(nèi)外的有機結(jié)合。通過對學(xué)生學(xué)習(xí)前后的經(jīng)驗跟蹤，體驗學(xué)生經(jīng)驗積累的過程。附：個案活動前后經(jīng)驗的對比對象：二（1）班毛逸 內(nèi)容：對于“角”的認識課前：學(xué)生對角的經(jīng)驗：“尖尖的，摸上去有刺痛的感覺。”認為角就是我們生活中經(jīng)常提及的桌子角凳子角等，即

22、“具體直觀的角”，對于什么是數(shù)學(xué)上的角不知道，而且都覺得角沒有大小之分。思考：這個回答體現(xiàn)了學(xué)生的認知起點及初始經(jīng)驗處于“生活數(shù)學(xué)”范疇，不足以反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。要使這類經(jīng)驗?zāi)芎侠淼胤e淀，需要經(jīng)歷一個判斷、篩選、確認的環(huán)節(jié)。進行對所期望學(xué)生獲得的經(jīng)驗應(yīng)與某些生活經(jīng)驗加以區(qū)別。課后：通過課堂上的找角指角做角畫角等教學(xué)活動，該學(xué)生對角有了深刻的體驗，對數(shù)學(xué)上的角形成了表象。特別是對于角的大小，為了讓自己的角比同桌的角大，他會把角的兩邊分開大一些。當(dāng)老師拿出一個邊很長的角和邊很短角時，該學(xué)生知道角的大小與邊的長短無關(guān)。還主動跑上來就用頂點和頂點重合，一條邊重合，看另一邊的方法來體會角的大小比較。3

23、、典型案例贊經(jīng)驗我們的課堂因為了解學(xué)生的已有經(jīng)驗，在乎學(xué)生的再生經(jīng)驗，注重學(xué)生的經(jīng)驗積累與提升，課堂變得更大氣，更有擴張力。案例：五年級下冊體積與容積（略）（具體見附錄）六、課題成效分析課題自開展以來，我們?nèi)〉昧溯^為明顯的效果。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：（一）探索出積累“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的途徑策略1、促進學(xué)生積累各種“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。2、提高教學(xué)活動的效度和效益，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、整理出各年級有效積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗教學(xué)的典型案例。（具體見附件）（二）優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為1、學(xué)習(xí)興趣濃厚開展課題研究后，學(xué)生對上數(shù)學(xué)課和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。課堂上學(xué)習(xí)氛圍活躍，學(xué)生都積極踴躍地提出

24、自認為有價值的問題，發(fā)表自己富有個性的觀點，傾聽老師或同伴與眾不同的見解，課堂上，學(xué)生精彩的發(fā)言；課后，學(xué)生煞有見地的總結(jié)反思；課外，學(xué)生進行社會實踐的場景讓人奇怪數(shù)學(xué)課竟會如此有趣。其實，通過讓學(xué)生經(jīng)歷一些基本的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)的形成過程，能夠促其喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。同時，在“雙基”的基礎(chǔ)上，將知識提升為數(shù)學(xué)思想方法，能在更深層次讓其理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。這必然會讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。課題實施前后學(xué)生對數(shù)學(xué)喜歡程度統(tǒng)計表非常喜歡喜歡一般不喜歡討厭總數(shù)實施后332070060實施前12281640602、學(xué)習(xí)能力提高開展課題研究之后，實驗班的學(xué)生實踐操作與概括總結(jié)等能力得到了有效的提高。尤其是在一些

25、實踐課上，學(xué)生的活動能力明顯優(yōu)于其他班。如：在教學(xué)第八冊圖形的規(guī)律這節(jié)課時，期間有一個四人小組合作探究與展示匯報的環(huán)節(jié)，實驗班的學(xué)生在分工、活動、交流、匯報上比較清晰，組織起來也井然有序，而另一個班卻在這個環(huán)節(jié)浪費了較多的時間，有些同學(xué)還有些茫然。課后普通班老師自評平時課堂上學(xué)生活動的太少，正因為這種活動經(jīng)驗比較缺乏，導(dǎo)致了課堂的低效。教學(xué)片斷：第八冊三角形三邊的關(guān)系（略）（具體見附錄）3、學(xué)習(xí)效果明顯學(xué)生的高分低能，知識間缺乏融會貫通，這與學(xué)生“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的積累貧乏無意識密切相關(guān)。數(shù)學(xué)是一個與生活密切相關(guān)的學(xué)科，是一個鏈條式的知識體系，開展基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的研究，有效地提高了學(xué)生

26、對知識的理解運用能力，提高了課堂節(jié)奏，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)效果明顯提高。在市七巧板比賽中，雖然參賽的人少，但成績突出，有5人次獲一等獎，6人次獲二等獎，多人次獲三等獎。（三）加快教師專業(yè)成長的步伐1、提高了教師對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的意識與能力隨著數(shù)學(xué)新課程對“過程與方法”的關(guān)注，“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”日益成為數(shù)學(xué)教育的一個熱門話題。但很多教師都存在這樣的認識誤區(qū)：基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗的形成與基礎(chǔ)知識、基本技能的形成相比較，需要花費更多的時間，而現(xiàn)行的考試、測驗對基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗考查的比例又很小。因此在實際教學(xué)中唯考試馬首是瞻，單純強化“雙基”的現(xiàn)象仍然比較普遍。但我組教師已意識到經(jīng)驗的重要性。注重學(xué)生數(shù)

27、學(xué)活動經(jīng)驗的積累成為大家的共識，提高學(xué)生經(jīng)驗積累的有效性成為大家的目標。2、提高了教師的科研能力和課堂教學(xué)水平圍繞本課題的研究，老師們主動學(xué)習(xí)相關(guān)教育教學(xué)理論,相互交流經(jīng)驗與困惑,以課題為支撐,一年來,本課題組的老師教科研能力在顯著提升。在學(xué)科論文評比中，本組教師獲衢州市三等獎2篇，江山市一等獎4篇，二等獎1篇，三等獎多篇。同時以課堂為主陣地，通過研究課、實驗課、觀摩課等有效地提高了教師的教學(xué)水平，培養(yǎng)了一批青年教師。2009年9月，徐凌志獲衢州市中小學(xué)優(yōu)秀學(xué)科帶頭人稱號；2010年3月獲江山市第二屆名師稱號；2009年7月，姜云燕獲衢州市教改之星稱號；2009年12月，徐靜老師獲衢州市數(shù)學(xué)課

28、堂教學(xué)二等獎。七、存在的問題與思考在這一年中，本課題組成員通過實踐探索，在基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累方面總結(jié)出了一些切實可行的方法，但由于研究水平和時間所限，仍有許多問題有待進一步的研究。如：因數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不像“知識”那樣“看得見、摸得著”，如何挖掘出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的一些特征，并使其顯性化，如何更好地提升教師的教學(xué)藝術(shù)，如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在不同階段有更明確的層次與遞升等等，這些都值得我們思索。在以后的教學(xué)實踐中我們會一如既往地執(zhí)著于“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累”這一板塊的研究，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀不斷探索！參考文獻：國家數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）（修訂稿）拉爾夫·泰勒課程與教學(xué)的基本原理，施良方譯，人民教育出版社，1994.49鄭毓信數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，課程·教材·教法2008、5年第5期孔哲凡基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學(xué)價值，課程·教材·教法2009年第3期單肖天，景敏數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗及其對教學(xué)的影響，課程·教材·教法2008年第5期張苾菁，如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基