吉林省吉林市2013屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 理 新人教A版

1、吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1滿足條件的所有集合A的個(gè)數(shù)是 （ ）A6 B7 C8 D162把函數(shù)()的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是 （ ） A， B，C， D，3命題甲：p是q的充分條件；命題乙：p是q的充分必要條件則命題甲是命題乙的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 （ ）A12 B10 C D5已知函數(shù)是定義

2、域?yàn)镽的偶函數(shù)，且，若在上是減函數(shù)，那么在上是 （ ） A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減的函數(shù) D先減后增的函數(shù)6已知某質(zhì)點(diǎn)的位移與移動(dòng)時(shí)間滿足，則質(zhì)點(diǎn)在的瞬時(shí)速度是 （ ）A4 B6 C8 D167已知數(shù)列中，且單調(diào)遞增，則k的取值范圍是 （ ）A（，2 B（，3） C（，2） D（，38在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，則cosC的最小值為 （ ）A B C D9已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：，且，那么= （ ）A1 B9 C10 D55··xyO1110若二次函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A B C D 11已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足

3、：，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為 （ ） A B C D不存在12函數(shù)在0，）內(nèi) （ ）A沒有零點(diǎn) B有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D有無窮多個(gè)零點(diǎn)二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列，則 14定義在（1，1）上的函數(shù)，如果，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 15已知集合，集合，且 則m_，n_16定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則現(xiàn)有點(diǎn)與，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則當(dāng)點(diǎn)在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）在ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)的邊分別

4、為，且（）求的值；（）若，求的值18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求的最大值和最小值；（）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）ABCDEP如圖，底面為直角梯形的四棱錐中，ADBC，平面， ，BC6（）求證：BD平面PAC；（）求二面角的大小20（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足a11，a24，an+22an3an+1(nN*)（）求證：數(shù)列an+1an是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（）記數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，求使得Sn212n成立的最小整數(shù)n21（本小題滿分12分）設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。（）若，求函數(shù)的解析式；（）若，求b的最大值；（）若，且，求證：22（本小題滿分12

5、分）已知Sn1，(nN*)，設(shè)f (n) S2n+1Sn+1，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式恒成立參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案CCBBACBCACAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13 14 15 -1，1 16 三、解答題17（本小題滿分10分）（I）為銳角， -2分-4分 5分（II）由（I）知， -6分 由得，即-8分又 10分18（本小題滿分12分）解：（）-2分又，即，-6分（），-8分且，-10分，即的取值范圍是-12分19（本小題滿分12分）（）如圖，建立坐

6、標(biāo)系，則，2分，又，面 6分AEDPCByzx（）設(shè)平面的法向量為，設(shè)平面的法向量為，則 8分解得令，則10分 二面角的大小為12分20（本小題滿分12分）（1）證明：-2分?jǐn)?shù)列是以3為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，-3分，以上n-1個(gè)式子累加得-5分-6分（2）解由（1）利用分組求和法得-9分得，使得-12分21（本小題滿分12分）解 Sn=1+ (nN*)f(n+1)f(n) f(n)是關(guān)于n的增函數(shù) -6分f(n) min=f(2)= -7分要使一切大于1的自然數(shù)n，不等式f(n)logm(m1)2log(m1) m2恒成立-8分只要logm(m1)2log(m1)m2成立即可由得m1且m2 -10分此時(shí)設(shè)logm(m1)2=t 則t0于是解得0t1 由此得0logm(m1)21 解得m且m2-12分22.（本小題滿分12分）解：（1） 1分是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，。2分，解得。3分（2）是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，。是方程的兩根。，對(duì)一切恒成立。，。5分由得，。，。 6分令，則。當(dāng)時(shí)，在（0，4）內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在（4，6）內(nèi)是減函