北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)五——分式

1、重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：觀察下列各式，其中分式有考點(diǎn)：分式的概念x + 3題二：x滿足什么條件時(shí)，分式 廠有意義?考點(diǎn)：分式有無意義和分式的值金題精講題一：下面的說法中正確的是()aaA.A. 因?yàn)橐? =1 1，所以一不是分式aaB.B. 有分母的式子就是分式AC.C. 若AB B 為整式，式子一一叫分式BD.D. 分?jǐn)?shù)都不是分式考點(diǎn)：分式概念的辨析題二：x(1)(1)右分式無意義，求x的值.X( (1 - X )3x 6x(2)(2)若分式 X 竺的值為零，則x需滿足什么條件？分式-,-m23mn2,a 97 y z2 x2，41p -4y,已知分式-1的值為零，那么x的值是多少?x 2考點(diǎn)

2、：分式有無意義和分式的值(1)(1)4 x _ 2(2)(2)若代數(shù)式42的值為整數(shù)，求滿足條件的非負(fù)整數(shù)x的值. .X -1考點(diǎn)：分式的值5 x5 x題四：解下列不等式： - 2. .x 3x 3考點(diǎn)：分式的值思維拓展 題一：解不等式: 考點(diǎn)：含絕對(duì)值的分式分式的基本性質(zhì)重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：不改變分式的值，使下列分式的分子、分母均不含0.6x - 0.7 y0.05 x 0.3 y考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)題三：若整數(shù)m使為正整數(shù)，則m的值是多少?號(hào)，且系數(shù)為整數(shù).丄-1_3b4題二：對(duì)下列分式進(jìn)行約分.X2-12x -2x1 2x 2請(qǐng)通分下列各組分式.2 , 26ab 9a bea 162,

3、 2a 2a 1 a -1考點(diǎn)：分式的通分和約分 金題精講題一：根據(jù)分式基本性質(zhì)填空.考點(diǎn)：分式的基礎(chǔ)性質(zhì)a +b題二：（1 1）若分式 二2（a、b為正數(shù)）中，字母a、b的值分別擴(kuò)大原來的 2 2 倍，則分式值a2+b2( )A A .擴(kuò)大為原來的 2 2 倍B B1.縮小為原來的一21C C 縮小為原來的，D D不變4已知：分式x y的值是m如果分式中x,y用它們的相反數(shù)代入， 那么所得的值為n,1 一 xy則n+ +n的值是多少？考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì) 題三：（1 1）對(duì)下列分式進(jìn)行約分.a2-6a 9a2-9x yx22xy y2石二；2xx2xy333ax y -3x y9xy2-9a

4、xy2(2)(2)請(qǐng)通分下列各組分式.23a17 -7a 1-2a a2a -121xx2,2,2x -4x-5 x 3x 2 x -3x-10考點(diǎn)：通分和約分合合2+ 2 ab +b2題四：已知a=2=2,b=5=5，求- 2 2-2 2 的值.a b32234x y12x y 9xy的值.考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值思維拓展題一：?jiǎn)栴}：當(dāng)a2+ 6a + 9a為何值時(shí)，分式a2-9無意乂?小德是這樣解答的:由a3=03=0,得a=3=3.所以當(dāng)a=3=3 時(shí)，分式無意義.已知x=1=1,y= =2 2,求4x3-9xy2解:因?yàn)?a 6a 9a2-92(a+3) a+3a 3 a 3 a -3你認(rèn)為

5、小德的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說明錯(cuò)誤的原因. 考點(diǎn)：分式的約分重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：化簡(jiǎn)：分式的運(yùn)算xyx2Ixyx -y2x2a 2ax4x2x4-aa2-2ax x2考點(diǎn)：分式的乘除、乘方題二：化簡(jiǎn)：2 2n mm -n4 - 22m2n m -4mn 4nxx *42 2x -4x 4 x -4 2x 4考點(diǎn)：分式的加減金題精講題一：化簡(jiǎn)：2x x x2 x 12 2x x x -1 x 2x2-4x +4x2-4x _yx_y4xyx y考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算題二:卄1 7axy右，求x、y的值.a -1 a -1 a 1考點(diǎn)：分式的加減法題三：已知：x2亠6x亠9x亠3y -22-x

6、 3.試說明：只要原式有意義，無論x取何x -9x -3x值，y值均不變. 考點(diǎn)：分式的運(yùn)算111題四：我們把 分子為 1 1 的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)如-,-,-,，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆2 3 4-=-,-=-丄丄二,|236 3412 4520適的整數(shù)a代入求值.考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值分式計(jì)算的拓展重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：計(jì)算：分成兩個(gè)不同(1)(1)根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)?zhí)羁?(2)(2)進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)- -( (n是不小于 2 2 的正整數(shù)) )可以怎樣拆分成 2 2 個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和,n并加以證明.考點(diǎn)：找規(guī)律思維拓展題一：化簡(jiǎn):a2b2a2ab2ab b2a1 1 時(shí)，再?gòu)? 3vav 2

7、2 的范圍內(nèi)取一個(gè)合當(dāng)b= =考點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪242015考點(diǎn)：分式的條件化簡(jiǎn)求值1 8題三：已知x 4 4，求- 與的大小關(guān)系.x -4 x -16考點(diǎn)：分式比大小金題精講2x_12-1題一：已知：A二牛，B =2-一1，且x為整數(shù).則A與B有什么關(guān)系?2 +12+1考點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪題二：某公司組織活動(dòng)，a個(gè)人參加，公司給活動(dòng)經(jīng)費(fèi)b（百元），現(xiàn)在又有m個(gè)人參加活動(dòng)，公司決定增加經(jīng)費(fèi)m百元），問人均經(jīng)費(fèi)是否有變化？說明理由.考點(diǎn)：分式比大小題三：已知：丄_丄3，則5x xy 5y的值為_x yx - xy _ y考點(diǎn)：分式的條件化簡(jiǎn)求值題二：已知x2 y2 xy i亠2y xy -：-

8、4 y = 1，求4x14x2- y22x y的值.題四：已知x2-3x 1 = 0，求值：x2Ax1X-丄x考點(diǎn)：分式的條件化簡(jiǎn)求值重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：解方程：2x 2 x 2 x2-2 x x -2 x2-2x考點(diǎn)：分式方程的解法x卡2 x + 3m題二：若x=1=1 是方程2丄亠m的增根，則m的值為_x-1 x-2(x-1Xx-2)考點(diǎn)：分式方程的增根金題精講題一：若關(guān)于x的方程 a4有增根，求a的值.思維拓展題一：分式26x 12x 102x 2x 2的最小值是多考點(diǎn)：分式的最值分式方程16 x -2 x 2 4-x2x 2 x-2x 3 x -9 x + 3考點(diǎn)：解分式方程當(dāng)a為何

9、值時(shí)，方程3a 1-a無解.題二：閱讀材料，并回答問題11 1方程x2的解為Xi= 2, X2;x 22 11 1方程x 3的解為Xp= 3, x2;x 33111方程x 4的解為x 4, x2;|Hx44(1)(1)觀察上述方程，則關(guān)于x的方程x - -5 -的解是_x 511根據(jù)上述規(guī)律，則關(guān)于x的方程x = a的解是_xaV + 2 1011(3)(3)在解方程y時(shí)，可轉(zhuǎn)化為xa的形式，請(qǐng)按要求 寫出變形求解y +13xa過程.考點(diǎn)：分式方程的增根題三：甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材若甲單獨(dú)整理需要4040 分鐘完工；若甲、乙共同整理 2020 分鐘后，乙需再單獨(dú)整理 2020 分鐘