五年級數(shù)學(xué)下冊概念匯總

1、五年級數(shù)學(xué)下冊概念匯總第一單元 圖形的變換1. 軸對稱：軸對稱圖形: 有一個(gè)圖形，有一條或多條對稱軸；成軸對稱的圖形: 有兩個(gè)圖形，只有一條對稱軸。2. 軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離是相等的。對應(yīng)點(diǎn)的連接與對稱軸垂直相交。3. 畫法：找關(guān)鍵點(diǎn)，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再連線。4. 旋轉(zhuǎn)四要素：定點(diǎn)、移動點(diǎn)、方向、角度。5. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀、大小沒有發(fā) 生變化，只有位置變了。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1 .a x b=c （a w0, bw0, a、b、c為整數(shù)），那么a、b叫做c的因數(shù)，c叫做a和b的 倍數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一

2、個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。2.2 、 3、 5 的倍數(shù)的特征。2 的倍數(shù)：個(gè)位上是0 、 2、 4、 6、 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)：個(gè)位上是0、 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)：各個(gè)位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。3 .自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)。不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。（偶 數(shù)都是雙數(shù)，奇數(shù)都是單數(shù)。）4 .個(gè)位上是 0的數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)。同時(shí)是2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上一定是0。5 . 同時(shí)是 2 、 3、 5 的倍數(shù)最小兩位數(shù)是30 ，最大的兩位數(shù)

3、是90 ；最小三位數(shù)是120 ，最大的三位數(shù)990。6 .奇數(shù)和偶數(shù)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)7 .質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。8 .100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表： 2.3.5.7.11.13.17.19 23 29 31 37 41 43 .47 53 59.61 67 7173 79 83 89 97第三單元長方體和正方體1. 長方體的認(rèn)識：長方體是由6 個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍

4、成的立體圖形。2. 長方體的特點(diǎn)：有6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條棱，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。3. 正方體的認(rèn)識：正方體是由6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。4. 正方體的特點(diǎn)：有6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條棱，每個(gè)面都是正方形，面積都相等。每條棱的長度都相等。正方體的長、寬、高都相等，統(tǒng)稱棱長。5. 長方體和正方體的關(guān)系：正方體是一種特殊的長方體。6. 棱長總和公式：長方體棱長總和=（長+高+寬）X 4長=棱長總和+ 4 寬一高寬二棱長總'和+ 4長一高高二棱長總和+ 4 長寬7. 正方體棱長總和二棱長X 12棱長二棱長總和+ 128. 長方體和正方體的表面積：長方

5、體和正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。9. 表面積計(jì)算公式：長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2（ab+ac+bc） X2正方體表面積=棱長X棱長x 66a 2正方體=底面積x 6底面積=表面積+ 610. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位：立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方厘米（m3）11. 體積公式：長方體體積（容積）=長乂寬高 V=abh ；a =V+b+hb=V + a+h h=V+ a+ b正方體體積（容積）=棱長x棱長x棱長V=a3長方體或正方體的體積=底面積X高 V=Shh=V+ S S=V+ h12. 1 m3 =1000 dm31dm3=

6、1000 cm 31 m 3 =1000000 cm 313. 容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用容積單位（計(jì)量液體的體積）：升（ L） 和毫升（ml）14.1L=1 dm3 1L=1000ml1ml=1 cm 315. 表面積擴(kuò)大棱長倍數(shù)的平方倍，體積擴(kuò)大棱長倍數(shù)的立方倍。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1. 把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2. 把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。3. 求分率：把單位“ 1”平均分成若干份，求另一個(gè)量占總份數(shù)的幾分之幾。求單量：總量+數(shù)量=單量（用分?jǐn)?shù)表示）（單

7、量、分率的分母都是平均分的總份數(shù)）4. 分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù) /除數(shù) a + b= a/b （b*0）5. 單位換算： 把低級單位的名數(shù)換成高級單位的名數(shù)時(shí)， 如果低單位上的數(shù)不能被進(jìn)率整除，商就可以用分?jǐn)?shù)表示。（結(jié)果要約分）6. 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)數(shù)，分子大的數(shù)比較大。分子相同的兩個(gè)數(shù)，分母小的數(shù)比較大。7. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。特征：真分?jǐn)?shù)小于1。真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù) 二分母-1 分子比分母大或者和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。特征：假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。8. 把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法 : 用分子除以分母時(shí)，能整除的，所得的商就是整數(shù)。 用 分子除以分

8、母時(shí)，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)乘分母加分子做分母，分母不變。9. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：（1） 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（ 0 除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。（2） 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大若干倍，分?jǐn)?shù)大小也擴(kuò)大若干倍，如果分子不變，分母擴(kuò)大若干倍，分?jǐn)?shù)大小反而縮小相同的倍數(shù)。10. 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。11. 約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。12. 最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。1

9、3. 分解質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。14. 互質(zhì)數(shù):只有因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。15. 兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。16. 兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。17. 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。18. 通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。19. 小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1 后面寫幾個(gè)0 作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。20. 分

10、數(shù)化小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分子除以分母，除不盡的，可以根據(jù)“四舍五入”保留幾位小數(shù)。21. 判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法: 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)， 如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。22. 常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1/2 = 0.5 1/4= 0.25 3/4= 0.75 1/5= 0.2 2/5= 0.43/5 = 0.6 4/5 = 0.8 1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1 .分?jǐn)?shù)加法的意義：分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的

11、運(yùn) 算。2 .分?jǐn)?shù)減法的意義：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的 一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3 .同分母加、減的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。4 .異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、 減的法則進(jìn)行計(jì)算。5 .異分母分?jǐn)?shù)加、減法分母是1的分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。分子是 0的分?jǐn)?shù)=06 .a+b=b+aa-b-c =a-(b+c)a-b+c = a-(b-c)第六單元統(tǒng)計(jì)1 .眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的 集中情況。2 .復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的大小復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢3 .中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序(從大到小或從小到大)后，位置在最中間的數(shù)值。如果總數(shù)個(gè)數(shù)是 奇數(shù)的話，取中間的那個(gè)數(shù)；如果總數(shù)個(gè)