2017年浙江中考數(shù)學(xué)真題分類匯編---二次函數(shù)(解析版)

1、2017年浙江中考真題分類匯編（數(shù)學(xué)）：專題 06二次函數(shù)、單選題（共6題；共12分）1、（2017?寧波）拋物線 F =+優(yōu)（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）A、第一象限B、第二象限C第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、（2017金華）對(duì)于二次函數(shù) y=-（x-1） 2+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）A、對(duì)稱軸是直線x=1,最小值是2 B、對(duì)稱軸是直線x=1,最大值是2C、對(duì)稱軸是直線 x=-1 ,最小值是2 D、對(duì)稱軸是直線x=-1 ,最大值是23、（2017?杭州）設(shè)直線 x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, c是實(shí)數(shù)，且av 0）的圖象的對(duì)稱軸，（）A、若 m > 1,則（m 1） a

2、+b>0B、若 m> 1,則（m 1） a+bv 0C、若 m< 1,則（m 1） a+b> 0D、若 m< 1,則（m 1） a+bv 04、（2017?紹興）矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一 條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn) A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2 ,再次平移透明紙，使 這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+35、（2017嘉興）下列關(guān)于函數(shù)1r =-的四個(gè)命題：當(dāng) 工=0時(shí)，卜有最小值1

3、0;K為任意實(shí)數(shù)，工=3+”時(shí)的函數(shù)值大于 工=3 一部時(shí)的函數(shù)值；若 小>3,且也是整數(shù)，當(dāng) 用SK&H+1 時(shí)，F(xiàn)的整數(shù)值有（X-4）個(gè)；若函數(shù)圖象過點(diǎn)（烏丁。和其中電>0, b>0,則 其中真命題的序號(hào)是（）A、B、C、D、6、（2017麗水）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A （1,4）的方法是（）A、向左平移1個(gè)單位B、向右平移3個(gè)單位C、向上平移3個(gè)單位D、向下平移1個(gè)單位二、填空題（共1題；共2分）三、解答題（共12題；共156分）8、（2017?紹興）某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的

4、建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x（m）,占地面積為y（m2）.知2（1）如圖1,問飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積 y最大?（2）如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留 2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了 .”9、（2017嘉興）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表:2017年XF1X日.天氣：陰：能見皮：LX千米.11 ： 4。時(shí)，國(guó)地“交叉湖,'形成，潮水句速*向乙地：12: 10射，潮頭到達(dá)乙地,彩成*微潮;開始均勻加速,些續(xù)向四:12: 35時(shí),潮頭到達(dá)兩地.遇到堤壩阻措后國(guó)夫，身成，國(guó)頭潮1M米）（圖1）（圖2）（圖3）按上述

5、信息，小紅將 交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離$ （千米）與時(shí)間t （分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40寸甲地 交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn) 40J胃，點(diǎn)5坐標(biāo)為（臂。），曲線可用二次函數(shù)§=房戶+扭十匚（b,二是常數(shù)）刻畫.求 用的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11:59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以。48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為 0.48：千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)

6、間？（潮水加速階段速度廿三y口 + j福Q 90）,yo是加速前的速度）.10、（2017麗水）如圖1,在 ABC中，/ A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線 ACB運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P, Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）, APQ的面積為y（cm2）, y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成，如圖2所 示.（1）求a的值；（2）求圖2中圖象 Q段的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí) APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn) P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí) APQ的面積，求 x的取值范圍.11、

7、(2017?溫州)如圖，過拋物線 y= Jx2-2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2.(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn) B的坐標(biāo)；(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D；連結(jié)BD,求BD的最小值；當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在 x軸上方時(shí)，求直線 PD的函數(shù)表達(dá)式.12、(2017?杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1= (x+a) (x-a-1),其中aQ(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, - 2),求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a, b滿足的關(guān)系式；(3

8、)已知點(diǎn)P(xo, m)和Q (1,n)在函數(shù)y1的圖象上，若mvn,求xo的取值范圍.13、(2017?湖州)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了淡水魚，計(jì)戈ij養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng) 三。天的總成本為萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本)(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是 亡萬元，收購(gòu)成本為 b萬元，求 叮和匕的值；(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)£天后的質(zhì)量為 M(kg),銷售單價(jià)為F元/ kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：陽與f的函數(shù)關(guān)系為與E的函數(shù)關(guān)系如圖所示.2000Q(0<#<50)100t+

9、15000(50<r< 100)分別求出當(dāng)和50 <7 £1。時(shí)，F(xiàn)與的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) ，天后一次性出售所得利潤(rùn)為 W元，求當(dāng)E為何值時(shí)， W最大？并求出最大值.(利潤(rùn)=銷售總額-總成本)14、（2017?寧波）如圖，拋物線 二工2+工+ c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) A,與y軸交于點(diǎn)B,連結(jié)AB.點(diǎn)C （6,三）在拋物線上，直線 AC與y軸交于點(diǎn)D.（1）求c的值及直線 AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn) Q在y軸正半軸上，連結(jié) PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于 點(diǎn)N,若M為PQ的中點(diǎn).求證： APMsaon；設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

10、m ,求AN的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）.15、（2017臺(tái)州）在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根，比如對(duì)于方程娼一 5工+2=0,操作步驟是：第一步：根據(jù)方程系數(shù)特征，確定一對(duì)固定點(diǎn)A （0, 1） , B （5, 2）;第二步：在坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板，使一條直角邊恒過點(diǎn)A,另一條直角邊恒過點(diǎn) B;第三步：在移動(dòng)過程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根（如圖1）第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根。在圖2中，按照 第四步 的操作方法作出點(diǎn) D （請(qǐng)保留

11、作出點(diǎn) D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡） （2）結(jié)合圖1,請(qǐng)證明 第三步”操作得到的m就是方程 亡一5工+ 2 = 0的一個(gè)實(shí)數(shù)根；（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程ax? +歷c十e二X白黃o工'一 小徵之的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你直接寫出一對(duì)固定點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）實(shí)際上，（3）中的固定點(diǎn)有無數(shù)對(duì)，一般地，當(dāng)赭1,可，%,叼與a, b, c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，點(diǎn)P （加1,%），Q （膽2,叼）就是符合要求的一對(duì)固定點(diǎn)？16、（2017臺(tái)州）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/

12、小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v （千米/小時(shí)），51020324048流量q （輛/小時(shí)），5501000160(1792：160()115：2- -（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫 q, v關(guān)系最準(zhǔn)確的是 （只需填上正確答案的序號(hào)） q=90v+100 9 = q= -2v-+ 120v （2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3

13、）已知q, v, k滿足q =請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)1 2 £廿 1 8時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d （米）均相等，求流量 q最大時(shí)d的值17、（2017衢州）定義：如圖1,拋物線=農(nóng)2 +比+白與*軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線 上（點(diǎn)P與A, B兩點(diǎn)不重合），如果 ABP的三邊滿足 加+亦=加， 則稱點(diǎn)P為拋物線 卜=/2+比+白芋6的勾股點(diǎn)。1/八尸圖1圖2直接寫出拋物線 y= 一短+的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2,已知拋物線C:），=感2+

14、加®#01與X軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P （1,百）是拋物線C的勾 股點(diǎn)，求拋物線 C的函數(shù)表達(dá)式；在（2）的條件下，點(diǎn) Q在拋物線C上，求滿足條件 S/好0二$小裝尸的點(diǎn)q （異于點(diǎn)P）的坐標(biāo) 18、（2017金華）（本題12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 O（0,0）,A（3,回,B（9,5 回,C（14,0）動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從。點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/ 秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線OA-AB-BC運(yùn)動(dòng)，在OA, AB, BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為 3, 石，"! （單位長(zhǎng)度/秒）.當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá) C點(diǎn)時(shí)，兩

15、點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及 S的最大值.(3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中，若線段 PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)，求相應(yīng)的t值.19、(2017金華)(本題8分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分.如圖,甲 在。點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a /x-4 F+h,已知點(diǎn) O與球網(wǎng)的水平距離為 5m,球網(wǎng)的高度 1.55m.當(dāng)a=-=時(shí)，求h的值.通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)

16、O的水平距離為7m,離地面的高度為 寺 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值.答案解析部分一、單選題1、【答案】A【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: y=x2-2x+m2+2. -y= (x-1) 2+m2+l.，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, m2+1).頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限.故答案為A.【分析】根據(jù)配方法得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而判斷出象限2、【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: y=<x-l)J+2,，拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),對(duì)稱軸為x=1,，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值2,故選B?！痉治觥坑蓲佄锞€的解析式可確定其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值，則可求得答案

17、。3、【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：由對(duì)稱軸，得b= - 2a.(m 1) a+b=ma- a- 2a= (m 3) a a< 0當(dāng) m<1 時(shí)，(m3) a>0, 故選：C.【分析】根據(jù)對(duì)稱軸，可得 b=-2a,根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案.4、【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：如圖， A (2,1),則可得C (-2, -1).由A (2,1)到C (-2, -1),需要向左平移 4個(gè)單位，向下平移 2個(gè)單位，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ,經(jīng)過平移變?yōu)?y= (x+4) 2-2= x2+8x+14,故選A.【分析】題中的

18、意思就是將拋物線y=x2平移后，點(diǎn)A平移到了點(diǎn)C,由A的坐標(biāo)不難得出 C的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A怎樣平移到點(diǎn)C,那么拋物線y=x2 ,就怎樣平移到新的拋物線.5、【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：錯(cuò)，理由：當(dāng)x=.*=3時(shí)，y取得最小值；錯(cuò)，理由：因?yàn)?近空旦三， 即橫坐標(biāo)分別為x=3+n , x=3-n的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即它們的函數(shù)值相等；對(duì)，理由：若 n>3,則當(dāng)x=n時(shí)，y=n2- 6n+10>1, 當(dāng) x=n+1 時(shí)，y=(n+1)2- 6(n+1)+10=n2-4n+5, 則 n2-4n+5- (n2- 6n+10) =2n-5,因?yàn)楫?dāng)

19、n為整數(shù)時(shí)，n2- 6n+10也是整數(shù)，2n-5也是整數(shù)，n2-4n+5也是整數(shù)，故y有2n-5+1=2n-4個(gè)整數(shù)值；錯(cuò)，理由：當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng) a<3,b<3時(shí)，因?yàn)閥o<yo+1，所以a>b,故錯(cuò)誤； 故答案選C.【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，故y有最小值，運(yùn)用公式 x;與解出x的值，即可解答；橫坐標(biāo)分別為x=3+n , x=3-n的兩點(diǎn)是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的；分別求出x=n,x=n+1的y值，這兩個(gè)y值是整數(shù)，用后者與前都作差，可得它們的差，差加 1即為整數(shù) 值個(gè)數(shù)；當(dāng)這兩點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，明示有a<b。6、【答案】D【考點(diǎn)】 二次函

20、數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：A.向左平移1個(gè)單位后，得到y(tǒng)=(x+1)2 ,當(dāng)x=1時(shí)，y=4,則平移后的圖象經(jīng)過 A (1,4);B.向右平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=(x-3)2 ,當(dāng)x=1時(shí)，y=4,則平移后的圖象經(jīng)過 A (1,4)；C.向上平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2+3,當(dāng)x=1時(shí)，y=4,則平移后的圖象經(jīng)過 A (1,4);D.向下平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2-1 ,當(dāng)x=1時(shí)，y=0,則平移后的圖象不經(jīng)過 A (1,4);【分析】遵循對(duì)于水平平移時(shí)，X要左加右減”對(duì)'于上下平移時(shí)，y要上加下減”的原則分別寫出平移后的 函數(shù)解析式，將x=1代入解析式，

21、檢驗(yàn) y是否等于4.二、填空題7、【答案】88五；A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，扇形面積的計(jì)算，圓的綜合題【解析】【解答】解：（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的1個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的斗個(gè)圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的總個(gè)圓； .S= . . +-. . + . . =88飛（2）設(shè) BC=x則 AB=10-x; S苫 E y+翡.（W-x）-+-f 江落；(短-10X+250)當(dāng)x=?時(shí)，S最小,BC=31【分析】（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的1個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的方個(gè)圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的J個(gè)圓；這樣就可以求出 S的值；N1（2

22、）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的1個(gè)圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心，10-x為半徑的 *個(gè)圓；這樣就可以得出一個(gè) S關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點(diǎn)處取得最小值，求出BC值。三、解答題 左1/, 6258、【答案】（1）解：因?yàn)槿Ｒ蝗晃涔? 25） +所以當(dāng)x=25時(shí)，占地面積y最大，即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為25m時(shí)，占地面積最大.（2）解：因?yàn)槎∪た湛谌?amp;一二2 + 338,所以當(dāng)x=26時(shí)，占地面積y最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)為26m時(shí)，占地面積最大.因?yàn)?26-25=12,所以小敏的說法不正確.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)矩

23、形的面積=長(zhǎng)不，已知長(zhǎng)為X,則寬為50-1，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值；（2）長(zhǎng)雖然不變，但長(zhǎng)用料用了（x-2）m,所以寬變成了 22M匚!，由（1）同理，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值.9、【答案】（1）解：11:40到12:10的時(shí)間是30分鐘，則B （30,0）,潮頭從甲地到乙地的速度 =專=。.4 （千米/分鐘）.解：潮頭的速度為0.4千米/分鐘，.到11:59時(shí),潮頭已前進(jìn) 19X0.4=7.6（千米），此時(shí)潮頭離乙地 =12-7.6=4.4 （千米），設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇，

24、 . 0.4x+0.48x=4.4,x=5, 小紅5分鐘后與潮頭相遇.（3）解：把（30,0） , C （55,15）代入 s=4F十枚十匚，解得b=-京，c=-總， .s=e'flV0=0.4,v=1- - 1 I -,當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分，即v=0.48時(shí)，30）+4=0.48,t=35,c J 2 x 24 n 當(dāng) t=35 時(shí)，s=r55 - 5 ，0.48千米/分.從t=35分鐘（12:15時(shí)）開始，潮頭快于小紅速度奔向丙地，小紅逐漸落后，但小紅仍以 的速度勻速追趕潮頭.設(shè)小紅離乙地的距離為 S1,則S1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為 S1=0.48t+h（t

25、>,35）1173當(dāng)t=35時(shí)，si=s=f ,代入得：h二"下"，1273所以 Si= -最后潮頭與小紅相距 1.8千米時(shí)，即s-S1=1.8,1 -j 24 1273所以15匕一書,*5 '書'十弓 =I*， 解得t1=50,t2=20 （不符合題意，舍去） . t=50,6分鐘,小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí) ，共需要時(shí)間為6+50-30=26分鐘，小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需26分鐘.s( F 米)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】 【分析】（1） 11:40到12:10的時(shí)間是30分鐘

26、，由圖3可得甲乙兩地的距離是12km,則可求出速度；（2）此題是相遇問題，求出小紅出發(fā)時(shí)，她與潮頭的距離；再根據(jù)速度和刈寸間=兩者的距離，即可求出時(shí)間；（3）由（2）中可得小紅與潮頭相遇的時(shí)間是在12:04,則后面的運(yùn)動(dòng)過程為12:04開始，小紅與潮頭并行6分鐘到12:10到達(dá)乙地，這時(shí)潮頭開始從 0.4千米/分加速到0.48千米/分鐘，由題可得潮頭到達(dá)乙后的速 度為丫=七（卜3°）+,，在這段加速的過程，小紅與潮頭還是并行，求出這時(shí)的時(shí)間t1 ,從這時(shí)開始，寫出小紅離乙地關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式S1 ,由S-S1=1.8,可解出的時(shí)間t2 （從潮頭生成開始到現(xiàn)在的時(shí)間），所以可得所求時(shí)間

27、=6+t2-30。10、【答案】（1）解：在圖1中，過P作PD）± AB于D, 一/ A=30 °, PA=2x, PD=PAsin30 =2x . J =x,. y= 1 .- -. - =-".由圖象得，當(dāng)x=1時(shí)，y=則 %1=5 .a=1.A Q DB圖1(2)解：當(dāng)點(diǎn) P在 BC上時(shí)(如圖 2) , PB=5X 2-2x=10-2x.PD=PB sinB=(10-2x)sinB,1. y= <AQPD= xx (10-2x) sinB.由圖象得，當(dāng)x=4時(shí)，y=卞,14-x 4X( 10-8) sinB=彳,sinB=-.5-3+1-S解得xi=0

28、 （舍去），X2=2, .y= x-（10-2x） -1= - 4x +由圖易得，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y="貯的最大值為y=*乂呼=2.將y=2代入函數(shù)y= -得2= m短+,£.解得 xi=2, x2=3,，由圖象得，x的取值范圍是2Vx<3.【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1） Ci段的函數(shù)解析式是點(diǎn) P在AC線段時(shí)y與x的關(guān)系，由S= aq-（aq上的高）， 而AQ=ax,由/ A=30°, PA=2x,可過P作PD, AB于D,貝U PD=PAsin30 =2x 工=x,則可寫出y關(guān)于x的解 析式，代入點(diǎn)（1,

29、i）即可解出；（2）作法與（1）同理，求出用sinB表示出PD,再寫出y與x的解日析式，代入點(diǎn)（4, g）,即可求出sinB,即可解答；（3）題中表示在某x的取值范圍內(nèi) G<q ,即此 時(shí)C2的y值大于C1的y值的最大值，由圖易得，當(dāng) x=2時(shí)，函數(shù)y=的最大值為y=彳巽，=二.將y=2代入函數(shù)y= 一曰工?十|1工，求出x的值，根據(jù)函數(shù)y= 一,工2 + 9工，的開口向下，則可得 x的取值范圍. 11、【答案】（1）解：由題意 A （-2, 5）,對(duì)稱軸x=- 4 =4, .A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，B （ 10, 5）.（2）解：如圖1中，由題意點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，當(dāng)O、D

30、、B共線時(shí)，BD的最小值=OB- OD= 收+- 5=56 -5.如圖中，當(dāng)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上時(shí)，在 RtA ODE中，OD=OC=5, OE=4,，DE=1二二三二=i：?-1二3,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4, 3).設(shè) PC二PD二x 在 RtA PDK 中，x2= (4-x) 2+22 ,VX- "I ,P ( 3 5),425直線PD的解析式為y- - - x+ .【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與X軸的交點(diǎn)【解析】【分析】(1)思想確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性可得點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)由題意點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，推出當(dāng) 0、D、B共線時(shí)，BD的最

31、小值-OB- OD; 當(dāng)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上時(shí)，在 RtA OD-OC-5, 0E-4,可得DE- g爐-0爐=舊二? -3,求出P、D的坐 標(biāo)即可解決問題；12、【答案】（1）解：函數(shù)yi的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, - 2）,得 （a+1） （ - a） =- 2,解得 a= - 2, a=1,函數(shù)yi的表達(dá)式y(tǒng)= （x-2） X x+2- 1）,化簡(jiǎn)，得 y=x2 - x- 2;函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)= （x+1） （x-2）化簡(jiǎn)，得y=x2-x- 2,綜上所述：函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)=x2 - x - 2（2）解：當(dāng) y=0 時(shí) x2 - x- 2=0,解得 x1 = 1, x2=2,y1的圖象與x軸的交點(diǎn)是

32、（-1,0） （2, 0）,當(dāng) y2=ax+b 經(jīng)過 1 - 1, 0）時(shí)，a+b=O,即 a=b；當(dāng) y2=ax+b經(jīng)過（2, 0）時(shí)，2a+b=0,即 b= - 2a（3）解：當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，（1, n）與（0, n）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，由 m v n,得 x0<0；當(dāng)時(shí)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而減小，由 m v n,得 x0>1,綜上所述：mvn,求x0的取值范圍x0<0或x0>1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,可得答案（3

33、）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.13、【答案】（1）解：依題可得:解得 答：a的值為0.04, b的值為30. 解：當(dāng)0wtw時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k1t+n1.15二%把點(diǎn)（0, 15） , （ 50, 25）的坐標(biāo)分別代入得：“ 一（25 = 5*1+-1解得:，一 5的二15，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y= t+15.當(dāng)50v tw 100寸，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k2t+n2.(25 - 504%:匕0 = 1。% +的.電=3。把點(diǎn)（ 50, 25）和（ 100, 20）的坐標(biāo)分別代入得由題意得，當(dāng)0wtw50,W=20000X (t+15) - (400t+300000) =

34、3600t.3600>0, .當(dāng) t=50 時(shí)，W最大值=180000 (元)當(dāng) 50VtW100寸,W= (100t+15000 ) (qit+30) - ( 400t+300000 ) =-10t2+1100t+150000=-10 (t-55) 2+180250 -10V0, .當(dāng) t=55 時(shí)，W最大值=180250綜上所述，當(dāng)t為55天時(shí)，W最大，最大值為180250元.【考點(diǎn)】 解二元一次方程組，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，列方程組求解即可.(2)通過圖像找到相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法分類列出方程組即可得到函數(shù)解析式；然后根據(jù)

35、利 潤(rùn)=銷售總額-總成本=銷售單價(jià)部售天數(shù)-(放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本)，然后根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)和二次函 數(shù)的最值求解即可.1 q r14、【答案】(1)解：把點(diǎn)C (6, K)代入拋物線得=9+2 +c.解得c=-3.當(dāng) y=0 時(shí)，T x2+、x-3=0.解得：X1=-4,x2=3. A(-4,0).設(shè)直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b(kw» .把A(-4,0), C (6,孝)代入得：(+ b = 0佻+匕=導(dǎo)(k = 2解得：f直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=j x+3.(2)證明：二.在 RtA AOB 中，tan/OAB言|=j.0B 3在 RtAAOB 中，tan / OA

36、D=Vq =1.OAB之 OAD.在RtPOQ中,M為PQ中點(diǎn). . OM=MP. ./ MOP=Z MPO.又. /MOP=/AON. ./ APM=Z AON.APMAAON.解：如下圖，過點(diǎn) M作ME，x軸于點(diǎn)E. . OM=MP. OE=EP.又.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.AE=m+4,AP=2m+4.tan /cos/ EAM=cosZ.55(歷+4)AM=-AE=44 APMA AON.AM_AP.- AN=- NFl .【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解析】【分析】（1）把點(diǎn)C （6,孕）代入拋物線求出c的值，令y=0求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法

37、求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式.OB 5OB 3(2)在 RtAAOB 中，tan / OAB3耳=三.在 RtA AOB 中，tan / OAD忑;J =1.從而得出 / OAB=Z OAD;在RtPOQ中,M 為 PQ 中點(diǎn)得出 OM=MP./APM=/AON；從而證明 APMA AON.如上圖，過點(diǎn) M作MEx軸于點(diǎn)E;由OM=MP.得出OE=EP點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 m；得出AE=m+4,AP=2m+4.f /八 3 /八 4 /皿口 A八5ffH<0根據(jù) tan / OAD=j 求出 cos/ EAM=cosZ OAD巧；再根據(jù) APMA AON;得出 AN=一產(chǎn)一二空”4 .15、【答案

38、】(1)解：如圖2所示:(2)證明：在圖1中，過點(diǎn)B作BD)±x軸，交x軸于點(diǎn)D. 根據(jù)題意可證 AOA ACDB.AO 0C TT-m m (5-m) =2.m2-5m+2=0.m是方程x2-5x+2=0的實(shí)數(shù)根.(3)解：方程ax2+bx+c=0 (aw?？苫癁閤2+x+=0.模仿研究小組彳法可得：A (0, 1),B(*，)或A。白一吟，C)等.(4)解：以圖3為例：P (mi,ni) Q設(shè)方程的根為x,根據(jù)三角形相似可得(m2,n2),徉1明2耳不導(dǎo):=上式可化為 x2-(m1+m2)x+m1m2+n1n2=0.又 ax2+bx+c=0,即 x2+二 x+ =0.比較系數(shù)可得

39、：mI+m2=-c m1m2+m n2=.M J兀二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，作圖基本作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中給的操作步驟操作即可得出圖2中的圖.(2)在圖1中，過點(diǎn)B作BD，x軸，交x軸于點(diǎn)D.依題意可證 AOJ CDB然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng) 邊的比相等列出式子，化簡(jiǎn)后為m2-5m+2=0,從而得證。(3)將方程ax2+bx+c=0 (awQ可化為 x2+ x+ =0.模仿研究小組作法即可得答案。(4)以圖3為例：P(mi,ni) Q ( m2,n2),設(shè)方程的根為x,根據(jù)三角形相似可得 就個(gè).化簡(jiǎn)后為 x2-(mi+m2) x+mim2+nin2=0.

40、又x2+ x+W =0.再依據(jù)相對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等即可求出。i6、【答案】(i)(2)解：q=-2v2+i20v=-2 (v-30) 2+i800.當(dāng) v=30 時(shí)，q 最大=i800.(3)解：: q=vk,1. v=- k+60. . i2Wk i8, .i20- k+60vi8.解得：84<k<96.D 當(dāng) v=30 時(shí)， q最大=i800.又v=k+60,k=60.流量最大時(shí)d的值為米.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【解答】(i)解：設(shè)q與v的函數(shù)關(guān)系式為q=av2+bv,依題可得:400to+2ab=1600,解得q=-2v2+i20v.故答案為.【分析】(i)設(shè)q與v的函數(shù)關(guān)系式為q=av2+bv,依題可得二元一次方程組求出q與v的函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案.(2)由(i)得到的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)其圖像性質(zhì)即可求出答案(3)根據(jù)q=vk即可得出v=4 k+60代入12<k 18即可求出k的范圍.根據(jù)v=30時(shí)，q最大=1800,再將v值代入v=-1k+60求出k=60,從而得出 廿當(dāng)川 筌.