福建省廈門一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-理(無(wú)答案)新人教A版

1、福建省廈門第一中學(xué)20102011學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年數(shù)學(xué)（理科）試卷【答卷說(shuō)明】 選擇題的答案填到答題卡上，填空題與解答題的答案，寫在答題卷上，交卷時(shí)交答題卡與答題卷.（A 卷 · 滿分100分）一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分）1、用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+(2n+1)=(n+1)(2n+1),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊所得的代數(shù)式是 A、1 B、1+2 C、1+2+3 D、1+2+3+42、在等差數(shù)列中，如果則有成立，類比這一性質(zhì)，在等比數(shù)列中，如果則有A、 B、C、 D、3、函數(shù)的圖象與直線（e是自然對(duì)數(shù)的底）及x軸圍成的平面圖形的面積等于A、2B、eC、D、1

2、 4函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A、(1, +)B、(，0)C、(，1)D、(0, +)5設(shè)則 A至少有一個(gè)不小于 B都不小于 C都不大于 D至少有一個(gè)不大于 6已知函數(shù)f (x) =cos2x，則等于A、1 B、 C、 D、17函數(shù)在閉區(qū)間0，3上的最大值、最小值分別是A、20和2 B、20和-1 C、20和0 D、19和-18、定積分AB2 CD 9函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)(1,1)處，則f (x)的極小值等于A、2B、C、D、1 10、設(shè)復(fù)數(shù)，當(dāng)n取1,2,3，得到z的不同的值組成一個(gè)數(shù)的集合A，從A中任取兩個(gè)數(shù)相減，得到的差組成的集合為B，那么B中的虛數(shù)個(gè)數(shù)n與實(shí)數(shù)個(gè)數(shù)m的比值A(chǔ)、3B、C、D

3、、211如果復(fù)數(shù)（）是純虛數(shù)，那么A、 B、6 C、5 D、412函數(shù)的遞減區(qū)間是1，1，則的圖象在點(diǎn)x2處的切線方程是A、6xy40 B、9xy160 C、9xy120 D、12xy80二、解答題（3題，共40分）13、設(shè)某銀行的總存款額與銀行付給存儲(chǔ)戶的年利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k>0），若銀行以9的年利率將總存款的80貸出，問(wèn)：銀行給存儲(chǔ)戶支付的年利率為多少時(shí)，銀行才能獲得最大利潤(rùn)？14、找一個(gè)最小的正整數(shù)m，使得當(dāng)正整數(shù)nm時(shí)，恒成立，并用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)不等式.15、求函數(shù)在區(qū)間，3上的極大值和最大值。（B 卷 · 滿分50分）三、填空題（共3小題，每小題4

4、分，共12分）16. 如圖所示，用4種不同的顏色分別為A、B、C、D、E五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，那么符合這種要求的不同著色方法種數(shù)是 12x1x2xOy17、如圖是函數(shù)的大致圖象，則 18、已知函數(shù)，則定積分 .2 1 3四、解答題（3題，共3810分）19、（12分）如圖所示，在1號(hào)管上套著大小不同（從大到小）的n個(gè)鐵環(huán)，按下列規(guī)則：每次移動(dòng)一個(gè)鐵環(huán)；較大的鐵環(huán)不能放在較小鐵環(huán)的上面。將鐵環(huán)全部套到3號(hào)管上，最少需要移動(dòng)的次數(shù)設(shè)為，猜想的表達(dá)式，并加以證明。 20、（13分）已知函數(shù)在時(shí)有極值1(1)問(wèn)：極值1是極大值還是極小值，說(shuō)明理由，并求出的另一個(gè)極值；(2)過(guò)點(diǎn)A(0, 10)作函數(shù)f (x)圖象的切線l，求直線l與函數(shù)的圖象圍成的平面圖形的面積。21（1310分）設(shè)函數(shù),(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)對(duì)任意正整數(shù)n比較與的大小,并加以證明;如果不等式在(2, +)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案CBCAD,BCACA,CB13. 當(dāng)給存儲(chǔ)戶支付的年利率為4.8時(shí)，銀行才能獲得最大利潤(rùn)。14、m最小值為615、極