最新2019年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、文庫(kù)精品最新江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡 相應(yīng)位置上）（3分）-5的倒數(shù)是（）2.A.A.C. 5D. - 5（3分）使/商有意義的x的取值范圍是（x>3B, x<3C. x>3D. x*3（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（3.A.2B.一組數(shù)據(jù)2, 2, 3, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C.小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分D.某日最高氣溫是7C,最

2、低氣溫是-2C,則改日氣溫的極差是5c5. （3分）已知點(diǎn)A（X13）, B（X2, 6）都在反比例函數(shù)y=-一的圖象上，則卜列關(guān)系式一定正確的是（A. X1<X2<0B. X1< 0<X2C. X2<X1<0D. X2<0<X16. （3分）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,文庫(kù)精品到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）D. (-3, 4)A. (3, - 4)B. (4, - 3) C ( 4, 3)7. （3 分）在 RtABC中，/ACB=90, CD1 AB于 D, CE平分/ ACD交 AB于 E,則下列結(jié)論一

3、定成立的是（）A. BC=EC B. EC=BE C. BC=BE D. AE=EC8. （3分）如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)做等腰RtAABC和等腰RtAADE, CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P, M.對(duì)于下列結(jié)論:ABAaACAD;MP?MD=MA?ME;2C3=CP?CM 其中正確的是(、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程, 請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. （3分）在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為 0.00077cm,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記 數(shù)法表示為.10. （3 分）因式分解：18-2x2=.11. （3分）有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2c

4、m, 3cm, 4cm, 5cm,從中任選3根, 恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是 .12. （3分）若m是方程2x2 3x 1=0的一個(gè)根，貝U 6m29m+2015的值為.13. （3分）用半徑為10cm,圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為 cm.14. （3分）不等式組-5戈號(hào)一2的解集為15. （3分）如圖，已知。O的半徑為2, ZXABC內(nèi)接于。O, /ACB=135,則AB=16. （3分）關(guān)于x的方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m的取值 范圍是.17. （3分）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8, 0）,點(diǎn)C

5、的坐標(biāo)為 （0, 4）,把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.D18. （3分）如圖，在等腰RtAABO, / A=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 2）,若直線1: y=mx+m （mw0）把 ABO分成面積相等的兩部分，則 m的值為.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1） （；） 1+|k/3-2|+tan60°（2） （2x+3） 2 - （2x+3） （2x-3）20. （8分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a, b,定義關(guān)于？”的一種運(yùn)算如下：a?b=2a+b.例如

6、3?4=2X 3+4=10.(1)求 2? (-5)的值；(2)若 x? ( - v) =2,且 2y?x= 1,求 x+y 的值.21. (8分)江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于最新 9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了 了解學(xué)生 最喜愛的省運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查， 規(guī)定每人從籃球”、羽毛球"、自行車“、游泳”和 其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇 且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的項(xiàng)目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是 , a+b.(2)扇形

7、統(tǒng)計(jì)圖中 自行車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 .(3)若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù). 量雪夏的曹運(yùn)會(huì)圓弓的人敷寸布扇濠計(jì)置22. (8分)4張相同的卡片分別寫著數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上， 并洗勻.(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù) y=kx+b中的k； 再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù) y=kx+b 中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、象限的概率.23. (10分)京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，

8、全長(zhǎng)1462km, 是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一 .如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h,那么貨車的速度是多少？(精確到 0.1km/h)24. (10分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，DB=DA點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接 DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)若 DC=/ni, tan/DCB=3 求菱形 AEBD的面積.E 5 c25. (10 分)如圖，在 ABC中，AB=AC AO± BC于點(diǎn) O, OE±AB 于點(diǎn) E,以 點(diǎn)。為圓心，OE為半徑作半圓，交 AO于點(diǎn)F.(1)求證：AC是。的切線；

9、(2)若點(diǎn)F是A的中點(diǎn)，OE=3,求圖中陰影部分的面積；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫 出BP的長(zhǎng).26. (10分)揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本 為30元/件，每天銷售y (件)與銷售單價(jià)x (元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如 圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于 240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工 程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于 3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)

10、 的范圍.科件）300 - -150 H * 1 H *27. （12分）問(wèn)題呈現(xiàn)如圖1,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn) D, N和E, C, DN和EC相交于 點(diǎn)P,求tan/CPN的值.方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形.觀 察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中/ CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決 此類問(wèn)題，比如連接格點(diǎn) M, N,可得MN /EG則/ DNM=/CPN連接DM, 那么/ CPN就變換到RtADMN中.問(wèn)題解決（1）直接寫出圖1中tan/CPN的值為;（2）如圖2,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P,求cos/ CP

11、N 的值；思維拓展（3）如圖3, AB，BC, AB=4BC點(diǎn)M在AB上，且 AM=BQ 延長(zhǎng)CB到N,使 BN=2BC連接AN交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求/ CPN的度數(shù).28. （12分）如圖1,四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 0）,點(diǎn)C的坐標(biāo) 為（0, 6）,點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A出發(fā)， 同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與 點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)當(dāng)4CBQ與4PAQ相似時(shí)，求t的值；(3)當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)P, Q

12、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M ,拋物線的頂點(diǎn)為K,如圖2所示，問(wèn)該拋物線上是否存在點(diǎn)D,使/MQDJ/MKQ?若存2在，求出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.圖1圜2最新江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡 相應(yīng)位置上）1.【解答】解：-5的倒數(shù)-5故選：A.2.【解答】解：由題意，得x-3>0,解得x3,故選：C.3.【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三 層左邊一個(gè)小正方形，故選：B.4.【解答】解：A、

13、一組數(shù)據(jù)2, 2, 3, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5,故此選項(xiàng)錯(cuò) 誤；B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；G小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是13吟分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；7- (-2)D、某日最高氣溫是7C,最低氣溫是-2C,則改日氣溫的極差是 =9 C,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.5.【解答】解：由題意，得k=-3,圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，3<6,X1<X2<0, 故選：A.6.【解答】解：由題意，得x=- 4, y=3,即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4, 3）, 故選：C.7.【解答】 解：

14、. /ACB=90, CD±AB,. AC”BCD=90, /ACC+/ A=90°, / BCD". CE平分 / ACD, ./ACEW DCE又/BECW A+/ACE / BCEW BCE+/DCE ./ BECW BCEBC=BE故選：C.8.【解答】解：由已知：ACV2AB, AD哂AE AC ADAB AE / BAC玄 EAD丁 / BAE玄 CAD .BAa ACAD所以正確vABAE ACAD丁 / BEA2 CDA . / PME=/AMD. .PM&AAMD.旭典MA MDMP?MD=MA?ME所以正確vZ BEA2 CDA/ PM

15、E=/ AMD P、E、D、A四點(diǎn)共圓丁 / APD之 EAD=90vZ CAE=180- / BAC- / EAD=90 .CAP ACMA . AC2=CP?CMv AC= AB2CS=CP?CM所以正確故選：A.30分.不需寫出解答過(guò)程,二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分, 請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【解答】解：0.00077=7.7X 10 4故答案為：7.7X 10 4.10.【解答】解：原式=2 (9-x2) =2 (x+3) (3-x),故答案為：2 (x+3) (3-x)11.2、【解答】解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4; 3、4、5;3、

16、5; 2、4、5,共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4; 3、4、5; 2, 4, 5, 3種；故其概率為：.412.【解答】解：由題意可知：2m2-3m-1=0,2m2 - 3m=1 .原式=3 (2m2-3m) +2015=故答案為：13.【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,依題意，得。120K X1Q2" 12。解得r=cm.3故選:10314.【解答】解：解不等式3x+1>5x,得:解不等式旦>-2,得：x>-3, m則不等式組的解集為-3<x<1-,故答案為：-3<x&L15.【解答】解：連接AD、AE、OA、OB,:。0

17、的半徑為2, 4ABC內(nèi)接于。O, /ACB=135, ./ADB=45, ./A0B=90,v OA=OB=2 .AB=2.故答案為：2、叵.16.【解答】解：二一元二次方程 mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, . > 0且 mw0,.-4- 12m>0 且 m"1-m<土且 mw0,3故答案為：m<""且mw0.17.【解答】解：由折疊得：/ CBO=Z DBO,.矩形 ABCQBC/ OA, / CBO4 BOA,丁 / DBO之 BOA,BE=OE在 ODE和 BAE中,ZD=ZBAO=90& Z0ED=ZEEA ,

18、 OE=BE.OD/ ABAE (AAS), . AE=DE設(shè) DE=AE=xWJ有 OE=BE=8x,在RtODE中，根據(jù)勾股定理得：42+ (8-x) 2=x2,解得：x=5,即 OE=5, DE=3,過(guò) D 作 DF, OA,v &oed=1oD?DE=-OE?DF22DF=J則D半，-圣).5518.【解答】 解：y=mx+m=m (x+1),函數(shù) y=mx+m 一定過(guò)點(diǎn)(-1, 0),當(dāng) x=0 時(shí)，y=m,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, m),由題意可得，直線AB的解析式為y=- x+2,y=-x+2 y=mx+in故答案為：主逗.2三、解答題（本大題共有10小題，共 應(yīng)寫出文字說(shuō)明、

19、證明過(guò)程或演算步驟）,直線l: y=mx+m （mw0）把 ABO分成面積相等的兩部分,今 2力一L.X .2? (- 5) =2X 2+ ( 5) =4 5=T;(2) . X? (-y)=2,且 2y?x=- 1,2x-y=24y+x=-lA=1g 37 x+y=921.【解答】解：(1)樣本容量是9+ 18%=50,a+b=50- 20- 9- 10=11,故答案為：50, 11;(2)自行車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角 嚶X 360° =72°,50故答案為：72°(3)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200Xm=480 (人).22.【解答】解：(1

20、)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率故答案為當(dāng)；(2)畫樹狀圖為：TJ4S /T/N-3 4 fl -1 4-1 -3 §共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k< 0, b>0有4種結(jié)果，所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率 *二Jl 士23.【解答】解：設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，則客車的速度是2x千米/小時(shí),根據(jù)題意得：146乙1462 =6, x2工解得：x=121-= 121.8.6答：貨車的速度約是121.8千米/小時(shí).24.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,AD/ CEE, ./ DAF=Z EBE/AFD之 EFB AF=FB.

21、.AF® ABFE；AD=EB -AD/ EB,四邊形AEBD是平行四邊形，v BD=AD四邊形AEBD是菱形.(2)解：二四邊形ABCD是平行四邊形,CD=AB=Ki, AB/ CD, /ABE之 DCB .tan/ABE=ta吆 DCB=3四邊形AEBD是菱形，AB± DE, AF=FB EF=DF .tan/ABE上=3, BP. bf旦”，2 EF總叵，2DE=3/10, 二 S菱形 AEB4?AB?DE='7I?3/Ti=15.25.【解答】(1)證明：作OH，AC于H,如圖，. AB=AC AOLBC于點(diǎn) O, AO平分/ BAC,. OELAB, OH

22、±AC,OH=OEAC是。的切線；(2)解：丁點(diǎn)F是AO的中點(diǎn), . AO=2OF=3而 OE=3, ./OAE=30, /AOE=60, .AE/OE=3/5,;圖中陰影部分的面積=&AOE- S扇形eoJx 3X 炳配匕記更立L 23602(3)解：作F點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F；連接EF交BC于P,如圖，PF=PF, . PE+PF=P+PF'=才止匕時(shí) EP+FP最小，. OF =OF=O E. F' /OEF,而/ AOE之 F'+/OEF =6°, ./ F =30°,/ F' / EAF, .EF' =EA=

23、3,即PEPF最小值為33,在 RtAOPF中，OP= OF =；，3在 RtAABO 中，OBUtoA！ X 6=2/3， 33BP=273 -即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，BP的長(zhǎng)為心.26.【解答】解：(1)由題意得：QOk+X叫 55k+b=150解得：產(chǎn)T°.lb=700故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y= - 10X+700,(2)由題意，得-10x+700> 240,解得x<46,設(shè)利潤(rùn)為 w= (x- 30) ?y= (x-30) (- 10X+700),w=-lOW+IOOOx- 21000=- 10 (x- 50) 2+4000,v - 10<0,x&l

24、t; 50時(shí)，w隨x的增大而增大，；x=46時(shí),w 大=-10 (46-50) 2+4000=3840,3840 元;答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是(3) w- 150=- 10x2+1000x- 21000- 150=3600,-10 (x-50) 2=-250,x- 50= + 5,3600 元.xi=55, X2=45,如圖所示，由圖象得:當(dāng)45< x< 55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于27.【解答】解：(1)如圖1中, / CPN4 DNM, .tan/ CPN=tan/ DNM, vZ DMN=90 , .tan/ CPN=tanZ DNM-DW

25、 -2"L2 =2 MN VT故答案為2.(2)如圖2中，取格點(diǎn)D,連接CD, DM. CD/ AN, / CPN玄 DCM,: DCM是等腰直角三角形,d D DCM=Z D=45 ,cos/ CPN=co更 DCM=t-l.（3）如圖3中，如圖取格點(diǎn) M,連接AN、MN. PC/ MN , / CPN玄 ANM,. AM=MN, /AMN=90,丁. / ANM=/ MAN=45 , ./ CPN=45.28.【解答】解：（1）如圖1, 二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 0）,OA=3,當(dāng) t=2 時(shí)，OP=t=2, AQ=2t=4,線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為:愣嗡2)； .P (2, 0), Q (3, 4),故答案為：（立，2）;2（2）如圖1,二當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，且4 PAQ可以構(gòu)成三角形, 0<t<3, 四邊形OABC是矩形， / B=/ PAQ=90 當(dāng)4CBQ與4PAQ相似時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)APAMzQBC時(shí)，型工