課改引發(fā)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點思考------------

1、課改引發(fā)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點思考近三年來，我們緊緊圍繞課堂邊學(xué)習(xí)，邊探索，邊總結(jié)，邊反思，不斷優(yōu)化措施，努力推進課堂教學(xué)改革，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢，取得了一些初步成果。但通過近150節(jié)的課堂聽課，對教師、學(xué)生在課堂教學(xué)中的種種表現(xiàn)做了觀察記錄，獲得了大量感性材料，并進行了整理和分析，發(fā)現(xiàn)確實還有許多值得思考的問題。下面筆者以此為基礎(chǔ)，就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革談幾點不成熟的思考。思考一：課改后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的層面-“雙基”還是情感、態(tài)度、價值觀首先要糾正一種錯誤的認識，即認為實施新課改就是淡化“雙基”，主要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀。重視“雙基”是我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng)所在

2、，新的數(shù)學(xué)課程在保持“基礎(chǔ)扎實、學(xué)風(fēng)嚴謹”同時，充分注重對學(xué)生“創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)”這表明數(shù)學(xué)課程改革并不排斥“雙基”，并要實施創(chuàng)新教育。數(shù)標在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等知識領(lǐng)域?qū)⒄莆障鄳?yīng)的基礎(chǔ)知識和基本技能作為總目標中的重要一條，并在分學(xué)段目標中給出了具體的闡述。故實施新課改后，不是淡化“雙基”，而是仍要關(guān)注“雙基”。“雙基”是實施“情感、態(tài)度、價值觀”的根基，是遷移創(chuàng)新的前提。教學(xué)中關(guān)鍵是要把握好傳統(tǒng)的“雙基”與新的“雙基”的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)標在“雙基”的內(nèi)容上有了很大的改變，下面簡要闡述幾點：基礎(chǔ)知識變化之一：數(shù)與代數(shù)中，增加了對數(shù)的估計，數(shù)感，探索規(guī)律，強調(diào)計算

3、器的應(yīng)用等內(nèi)容。削弱了復(fù)雜的數(shù)與代數(shù)的運算。對式的運算降低了要求。比如刪除了根式，無理方程，可化為一元二次方程的分式方程和二元二次方程組?；A(chǔ)知識變化之二：在空間與圖形部分，與以往的主要采取綜合幾何的處理方式不同，而是用直觀幾何、論證幾何和坐標幾何相結(jié)合的處理方式，增加了對現(xiàn)實的三維空間的探索。基本技能變化之一：嚴格限定了計算要求，削減了繁難、復(fù)雜的運算；重視估算、口算，淡化筆算，提倡算法多樣化?；炯寄茏兓旱降淖冃闻c繁瑣運算，重視理解式所表示的實際意義，重視探索規(guī)律?；炯寄茏兓簬缀尾粌H僅限于作圖或畫圖技能，觀察、操作等已作為一些重要技能增加了進來。其次，要克服一種錯誤的走向

4、，即穿（課改的）新鞋走（忽視情感、態(tài)度與價值觀的）老路。幾十年的教學(xué)證明，老路不能再走下去了。現(xiàn)代教學(xué)呼喚愛迪生的涌現(xiàn)，諾貝爾獎得主在中國出現(xiàn)。我們的課堂教學(xué)必須關(guān)注每一個學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，創(chuàng)造有利學(xué)生生動活潑，主動求知的教學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，實施課改后的課堂教學(xué)既要關(guān)注“雙基”，又要關(guān)注情感、態(tài)度、價值觀。就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，要將知識領(lǐng)域與發(fā)展性領(lǐng)域相結(jié)合。即將知識與技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感與態(tài)度有機地融為一體。在具體教學(xué)實施中：要重視數(shù)字的現(xiàn)實意義，對數(shù)字的感受；要引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式；要讓學(xué)生經(jīng)歷運用數(shù)字、符號、圖形

5、等描述客觀世界的過程；要使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度提出，認識和理解問題；要使學(xué)生感知到數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程；要使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心與求知欲，獲得成功的體驗，養(yǎng)成勇于創(chuàng)新精神，獨立思考與合作交流的習(xí)慣等等。思考二：課改后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)運用的策略-一元還是多元通過大量的聽課，發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象：有的老師講得頭頭是道，比較風(fēng)趣也比較幽默，學(xué)生聽得天花亂墜，但往往在一片笑聲中，卻感到什么也沒有學(xué)到；有的教師講課時設(shè)置了許多問題，師生之間有問有答，課堂氣氛熱鬧非凡，但檢查一下學(xué)習(xí)效果，卻很不理想；有的教師能夠精講一些重點問題，留出時間讓學(xué)生做各種花樣的習(xí)題，雖能使學(xué)生應(yīng)付一些

6、形式訓(xùn)練題，卻又限制和壓抑了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造潛能；有的教師依然采用簡單的“一問一答”式，學(xué)生忙得不亦樂乎，但實際上學(xué)生的思維仍在同水平上重復(fù)。這表面上是師生互動，實際上提問的方式是“灌”，直到讓學(xué)生認同教師事先設(shè)計好的答案，導(dǎo)致沒有真正的思維互動。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既然以雙基、情感、態(tài)度、價值觀為主要目標，導(dǎo)致在實施過程中，必將具有綜合性與靈活性等基本特征。因而運用策略的多元化來組織教學(xué)是課程價值多元化的必然結(jié)果。下面簡述一些數(shù)學(xué)課中常用的教學(xué)策略：（一）自主教學(xué)策略旨在激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分發(fā)揮學(xué)生自身對學(xué)習(xí)的主動性和積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用自主教學(xué)策

7、略？1鼓勵學(xué)生反思，表達他們的思維過程。有效的教學(xué)必須關(guān)注學(xué)習(xí)者對自己以及他人學(xué)習(xí)的反思。為此，教師在教學(xué)過程應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生思考：“我怎么想的？”，“為什么這么想？”，“我的解題途徑是否最佳的？”，“是否還有更好的解題途徑？”，“今天學(xué)的這些知識有什么聯(lián)系？”等等，通過這樣問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成反思的意識和習(xí)慣。具體而言：（1）充分讓學(xué)生展現(xiàn)其思維過程。學(xué)生在解決問題的過程中，應(yīng)充分“展現(xiàn)其思維過程”，盡展探索性的分析思路。（2）鼓勵學(xué)生反省思維。與展現(xiàn)其思維過程相關(guān)的是鼓勵學(xué)生反省思維，這也是數(shù)標中的發(fā)展性領(lǐng)域所要求的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更重要、更高級的是反省思維。反省思維是

8、將那些有關(guān)的智力活動變?yōu)樗伎嫉膶ο?。在進行數(shù)學(xué)思考活動中，盡管有些結(jié)論或方法是顯而易見的，但仍需要進一步作邏輯分析，加以確認或證明，這就是反省。在作反省思維時，回答問題所需要的信息不是來自外界環(huán)境，而是來自自己的概念系統(tǒng)，要對自己的思維圖式作思考。如學(xué)生通過a2 =a×a, a3=a×a×a, a2 a3=(a×a)×(a×a×a)= a5, 經(jīng)過對此式的反省，能很自然地寫出a5 ×a7 = a12 等。而對這些特殊過程的歸納和概括，進一步形成了一般化的公式am ×an = am+n ,當時還需要限定m

9、, n為自然數(shù)，以后又可以將限制條件逐步放寬。為了在不同數(shù)系下對公式進行推廣，需要對公式本身的合理性不斷地加以思考，這就是反省。2要體現(xiàn)學(xué)生的主動性。主動參與是一種認識活動，同樣是作為過程展開的。發(fā)展性教學(xué)過程存在“目標-策略-評價”和“活動-體驗-表現(xiàn)”兩種基本方式。無論哪一種方式，在教學(xué)條件下，學(xué)生的主體參與，其過程為興趣-分析-創(chuàng)意-操作-評價。而興趣的產(chǎn)生是以問題情景為主要導(dǎo)入因素的，因此，在組織教學(xué)時，應(yīng)力求以問題解決為中心。對問題應(yīng)有三點基本要求：（1）問題要有序，有層次性。（2）問題的難易要適度，能激發(fā)矛盾，具啟發(fā)性。（3）問題要少而精，切忌泛而雜。（二）合作教學(xué)策略充分利用教學(xué)

10、中動態(tài)因素間的互動，特別是學(xué)生之間的和諧互動，使學(xué)生由競爭對手變成合作者，在合作學(xué)習(xí)中共同達到教學(xué)目標。小組學(xué)習(xí)活動是合作教學(xué)的最基本形式。數(shù)學(xué)課中小組學(xué)習(xí)進程建議如下：提出學(xué)習(xí)任務(wù)；啟發(fā)獨立思考；創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入討論；巡回觀察、及時調(diào)整；全班交流、相互評價；圍繞課題、深入學(xué)習(xí)。（三）創(chuàng)意教學(xué)策略 旨在激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力打好基礎(chǔ)，即培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)力。運用時要注意：創(chuàng)設(shè)有利于創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的情景；重視培養(yǎng)學(xué)生的擴散思維、求異思維（如：結(jié)合教學(xué)組織一題多解、一題多變的思維訓(xùn)練等）；加強課內(nèi)外的聯(lián)系，解放學(xué)生的時間和五官，四肢及大腦等。初中數(shù)學(xué)課

11、堂教學(xué)運用的策略應(yīng)是多元化的，但要注意運用中多種教學(xué)策略的整合效果。不能從過去單一的“講授”，又走向新的“滿堂討論”的極端。有效的教學(xué)應(yīng)該使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效的互動過程。 如果只是教師講、學(xué)生聽，那么師生之間的交流就是單向的，這樣，必然存在著局限性。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)中的交流應(yīng)該是多向的，教學(xué)過程應(yīng)該包括師生互動、生生互動，也就是說，知識是合作掌握的。同時，師生之間關(guān)系也應(yīng)該是合作的，而不是權(quán)威型的命令或控制。教師在教學(xué)中應(yīng)始終充當促進者、指導(dǎo)者和合作者。思考三：課改后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的定位-“以教定學(xué)”還是“以學(xué)定教” 在聽課中筆者發(fā)現(xiàn)，許多課中的不少環(huán)節(jié)就是為了迎合學(xué)校的評課標

12、準（關(guān)注的僅僅是傳統(tǒng)的教學(xué)行為）而設(shè)計的，但是教師卻沒有想過，課堂教學(xué)既然是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的，就必須圍繞學(xué)生在學(xué)習(xí)中的實際需要來設(shè)計，其目的是使所有的學(xué)生都有真正地參與到學(xué)習(xí)中來，獲得知識和能力的發(fā)展，如果為了把知識發(fā)生、發(fā)展的過程讓學(xué)生親身體會到，在黑板上即使板書并不美觀，甚至讓學(xué)生參與板書，又何嘗不可呢？每次聽完課，筆者都就教學(xué)中存在的問題和講課教師進行交流。發(fā)現(xiàn)老師對課堂教學(xué)理念很感興趣，但找不準切入點，甚至對課堂教學(xué)產(chǎn)生了幾個誤區(qū)。教師講得清，學(xué)生就得聽得懂。教師覺得很簡單，學(xué)生學(xué)得就容易。教師講得越多，學(xué)生知識掌握的越多。他們之所以會有這樣的觀點，主要原因還是停留在傳統(tǒng)的教學(xué)評價上，

13、關(guān)注的是：教學(xué)設(shè)計是否“絲絲入扣” 束縛了教學(xué)中的靈活性和變通性，教師期望的是學(xué)生按教案設(shè)想作出回答，另外引導(dǎo)學(xué)生得出預(yù)定答案。整個過程就象上緊了發(fā)條的鐘表一樣什么時間講授，什么時間提問，給學(xué)生多少時間回答問題等都設(shè)計得“絲絲入扣”，結(jié)果往往是把一節(jié)課上成了表演課，演員就是教師，或者說主角就是教師，學(xué)生則是配角，是觀眾。因此，筆者認為教學(xué)“貴在得法”，就體現(xiàn)在教師如何作好學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的促進者、啟發(fā)者和合作者。新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)必須由“選擇適合教學(xué)的學(xué)生”向“創(chuàng)造適合學(xué)生的教學(xué)”轉(zhuǎn)化，換句話說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的定位應(yīng)該是“以學(xué)定教”。如：傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師一般先講授所要學(xué)習(xí)的概念和原理，而后再

14、讓學(xué)生先做一定的練習(xí)，嘗試去解答的習(xí)題，其潛在的做法是：學(xué)和做是兩個獨立的，只有先學(xué)會了才能去做，去解決有關(guān)的問題。而課改倡導(dǎo)的現(xiàn)代教學(xué)理念正好用相反的思路來設(shè)計教學(xué)的，先鼓勵學(xué)生去做，在做中學(xué)。這樣，學(xué)習(xí)者可以獲取與此相應(yīng)的知識經(jīng)驗，再加上教師進行提練和概括，使得學(xué)習(xí)者所構(gòu)建的知識更明確、更系統(tǒng)。 思考四：課改后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的對象-教師的教還是學(xué)生的學(xué)筆者認為：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價應(yīng)把教師和學(xué)生均作為課堂教學(xué)評價的對象，尤其要突出把學(xué)生獲得多少的發(fā)展作為評價是否為好課的重要依據(jù)，要從“樂于學(xué)習(xí)、積極主動、思維活躍、相互交流”等外顯特征進行整體評價。這樣可以增強師生的主動精神，使師生形成自我評

15、價、自我調(diào)節(jié)的習(xí)慣和能力；可以促進教師在教學(xué)中尊重學(xué)生的人格，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，營造民主、平等的教學(xué)氛圍；可以促進學(xué)生在學(xué)習(xí)中意識到自己是一個生動能動的生命個體。課堂教學(xué)評價的最核心指標是有效，而一節(jié)課的效果如何，筆者認為更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何和怎樣學(xué)的問題？（一）關(guān)注學(xué)生的參與狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生主體參與一節(jié)課的效果如何應(yīng)當首先關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何。如：能否基于這一知識作出推論和預(yù)測，從而解釋相關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)的問題；能否綜合幾方面的知識解決比較復(fù)雜的問題等。因為知識是不能傳遞的，教師的傳遞只是信息，知識必須通過學(xué)生的主動建構(gòu)才能獲得，重要的是人人得到參與和體驗，也就是說學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的事情，誰也不能

16、代替。故教師首先必須引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生主動參與。1、重目標的制定“目標”是課堂教學(xué)的導(dǎo)航線，但不能忘掉作用的對象是人。只有難度適中，學(xué)生經(jīng)過努力能夠理解和掌握的知識，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生積極的內(nèi)心體驗，也才會帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。在學(xué)習(xí)中意識、感覺到自己的智慧和力量，課堂就易形成良好的狀態(tài)。故目標的確定上要“目中有人”，并倡導(dǎo)由學(xué)生參與目標或子目標的提出和確定。（1）從知識的范圍和深度考慮學(xué)生達到水平的程度。（2）從技能訓(xùn)練、能力培養(yǎng)、思維訓(xùn)練、考慮學(xué)生達到水平的程度。（3）從情感、意志、品質(zhì)培養(yǎng)、考慮學(xué)生達到要求的程度。如某教師在教絕對值一節(jié)時確定的目標為：知識目標-借助數(shù)軸理

17、解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會比較兩個負數(shù)的大??；能力目標-經(jīng)歷數(shù)學(xué)科學(xué)探究的一般過程，發(fā)展分析、抽象概括、數(shù)學(xué)交流等能力；情感目標-體驗自主探究的艱辛，感受合作的力量和成功的喜悅。2、重教材的挖掘教師應(yīng)適當?shù)匕l(fā)揮一下創(chuàng)造性，對教材的內(nèi)容進行一些改編、添加，盡量為學(xué)生提供一個現(xiàn)實的探索性的教學(xué)活動。如：多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)。某教師感到按教材教學(xué)不利于激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。教學(xué)時就把它改為：首先從一個實際問題引例“一個新建的三角形多功能小區(qū)，計劃在它的三個頂點處種上了半徑為10米的扇形綠化地。已知每平方米綠化地的成本是80元，請問按計劃需總成本多少元？” 導(dǎo)入新課，然后，圍繞該實際問題

18、進行變式?如果是一個四邊形的多功能小區(qū)，在它的四個頂點處種上了半徑為10米的扇形綠化地，又如何計算呢？如果是五邊形、六邊形，又如何計算呢？結(jié)果激起了學(xué)生極大的興趣，學(xué)生想出辦法各種各樣，收到了很多意料之外的效果。3、重教法的優(yōu)化在操作時筆者感到要注意：（1）讓學(xué)生有足夠的時間“想”：如提問后，不要急于叫先舉手的學(xué)生，要給更多的學(xué)生思考的時間；少用依坐叫學(xué)生回答問題的方法，多用搶答比賽等形式，以便于調(diào)動全體學(xué)生的積極性。（2）讓學(xué)生有展示自己的“機會”。在教學(xué)中，凡是學(xué)生能動手操作的，盡量讓學(xué)生自己動手操作；凡是學(xué)生能歸納的，盡量讓學(xué)生自己歸納等。另教師要在學(xué)生無疑問時，宜多采用反問，追問的方式

19、，使學(xué)生為求解不由自主地介入到討論，參與到求解的行列中來。（二）關(guān)注教學(xué)思維狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境一節(jié)課的效果如何其次應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否形成了深層次的理解。如：能否用自己的話去解釋、表達所學(xué)的知識；能否運用這一知識解決變式問題；能否將所學(xué)的知識遷移到實際問題中去。要做到這些方面，教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程，因為只有理解和關(guān)注學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的，才能促使學(xué)生真正的理解。1、重問題的設(shè)置“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，是激發(fā)學(xué)生主動探究的最有力手段。學(xué)生有了強烈的懸念，必會產(chǎn)生迫切尋求解答的心理狀態(tài)。如：在教學(xué)有理數(shù)減法的一節(jié)中，某教師采用了從學(xué)生熟悉的實例“我市今天的最高

20、氣溫為6，最低氣溫為-2。今天我市的溫差是多少？你是怎么算的？” 引入。創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境，不僅提高了學(xué)生探究的熱情，而且使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。2、重方法的指導(dǎo)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，應(yīng)把“授之以法”作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，如：觀察法、比較法、分析綜合法、判斷推理法、猜想法等。因為這不僅是學(xué)生自主積極探索的條件，而且是自我提出問題，質(zhì)疑的基礎(chǔ)。故在教學(xué)中，可以通過如下問題：這節(jié)課探究了什么內(nèi)容？探究的方法是什么？探究成功的經(jīng)驗是什么？失敗的教訓(xùn)是什么？來引導(dǎo)學(xué)生自動調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行動和方法，逐步幫助他們由學(xué)會向會學(xué)轉(zhuǎn)化。（三）關(guān)注學(xué)生的人際交往狀態(tài)，鼓勵生生互動一節(jié)課的效果如何再次應(yīng)關(guān)注學(xué)生獲

21、得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。積極的體驗會使學(xué)生不斷地產(chǎn)生濃厚的興趣和需要，對學(xué)習(xí)表現(xiàn)出極大的熱情，并從學(xué)習(xí)中獲得興奮和快樂。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)是活動，要讓學(xué)生“活”，先讓學(xué)生“動”。故關(guān)注學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，要提供生生互動的時間和空間，鼓勵生生自動。目前來講其主要形式為“小組討論”，運用時要注意以下幾點：1、要合理分組，遵循組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)的原則。2、要有明確討論的目標（即給學(xué)生提供討論材料）。3、討論時，教師要參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)討論中，對不同層次的學(xué)生進行分類指導(dǎo)，并搏捉教學(xué)信息。4、要鼓勵學(xué)生在討論中發(fā)表意見，甚至可以爭論。5、反對討論的形式化。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的重、難點、精心設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的討論題，避免形式化。（四）關(guān)注教學(xué)情感狀態(tài)，建立融洽的師生關(guān)系一節(jié)課的效果如何再次應(yīng)關(guān)注學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)中，教師不只是對學(xué)生毫無保留地貢獻出自己的精力、知識和能力，還應(yīng)對學(xué)生施以情感誘導(dǎo)，給學(xué)生關(guān)懷，尊重和理解。 因此，在教學(xué)中，學(xué)生的錯誤應(yīng)得到允許和理解，而不是