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文檔簡介
1、數(shù)學的魅力在我們的日常生活中,數(shù)學無處不在:像CD機、汽車、計算機任何一種技術、儀器沒有了數(shù)學都將無法想象。盡管如此,這門學科卻并不是那么受人歡迎。許多人從學生時代起就特別懼怕數(shù)學,認為數(shù)學枯燥無味、遠離生活,難以理解。在本書中,著名數(shù)學家、科學記者沃爾夫?qū)?布盧姆博士,表達出了決不同于那些偏見的觀點。本書從數(shù)千年前數(shù)字的發(fā)明到當前數(shù)學所研究的問題,都有所涉獵和探討。暢游在數(shù)學、空間、概率以及密碼的世界里,我們越來越明顯地感覺到,數(shù)學絕不是枯燥無味的,而是一門充滿美感和魅力,并能讓人沉迷其中的學科。數(shù)學小知識阿拉伯數(shù)字在生活中,我們經(jīng)常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么
2、你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎?這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的,后來傳到阿拉伯,又從阿拉伯傳到歐洲,歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的,就把它們叫做“阿拉伯數(shù)字”,因為流傳了許多年,人們叫得順口,所以至今人們?nèi)匀粚㈠e就錯,把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做阿拉伯數(shù)字?,F(xiàn)在,阿拉伯數(shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符號。數(shù)學名人華羅庚是國際上享有盛譽的數(shù)學家,他在解析數(shù)論、矩陣幾何學、多復變函數(shù)論、偏微分方程等廣泛數(shù)學領域中都做出卓越貢獻,由于他的貢獻,有許多定理、引理、不等式與方法都用他的名字命名。為了推廣優(yōu)選法,華羅庚親自帶領小分隊去二十七個省普及應用數(shù)學方法達二十余年之久,取得了明顯的經(jīng)濟效益和社會效益
3、,為我國經(jīng)濟建設做出了重大貢獻。數(shù)學手抄報資料一、趣味數(shù)學題一元錢哪里去了三人住旅店,每人每天的價格是十元,每人付了十元錢,總共給了老板三十元,后來老板優(yōu)惠了五元,讓服務員退給他們,結果服務員貪污了兩元,剩下三元每人退了一元錢,也就是說每人消費了9元錢。三個人總共花了27元,加上服務員貪污的2元總共29元。那一元錢到哪去了?二、數(shù)學小常識人們把12345679叫做“缺8數(shù)”,這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點,比如用9的倍數(shù)與它相乘,乘積竟會是由同一個數(shù)組成,人們把這叫做“清一色”。比如:12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27
4、=333333333 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。還有99、108、117至171。最后,得出的答案是:12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 12345679*171=2111111109 這個也叫“清一色”。三、數(shù)學小歷史數(shù)學魔術家1981年的一個夏日,在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。當天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進的電子計算機展開競賽。工作人員寫出一個201位的大數(shù),讓求這個數(shù)的23次方根。
5、運算結果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數(shù),必須輸入兩萬條指令,再進行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多。這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為“數(shù)學魔術家”。趣味小故事小熊賣魚小熊的媽媽生病了,為了能掙錢替媽媽治病,小熊每天天不亮就起床下河捕魚,趕早市到菜場賣魚一天,小熊剛擺好魚攤,狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨,急忙招呼:“買魚嗎,我這魚剛捕來的,新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問:“這么新鮮的魚,多少錢一千克?”小熊滿臉堆笑:“便宜了,四元一千克。”老狼搖搖頭:“我老了,牙齒不行了,我只想買點魚身。”小熊面露難色:“我把魚身賣給你,魚
6、頭、魚尾賣給誰呢?”狐貍甩甩尾巴道:“是呀,這剩下的誰也不愿意買,不過,狼大叔牙不好,也只能吃點魚肉。這樣吧,我和黑狗牙好,咱倆一個買魚頭,一個買魚尾,不就既幫了狼大叔,又幫了你熊老弟了嗎?”小熊一聽直拍手,但仍有點遲疑:"好倒好,可價錢怎么定?”狐貍眼珠一轉(zhuǎn),答道:“魚身2元1千克,魚頭、魚尾各1元1千克,不正好是4元1千克嗎?”小熊在地上用小棍兒畫了畫,然后一拍大腿:“好,就這么辦!”四人一齊動手,不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了,小熊一過秤,魚身35千克70元;魚頭15千克15元,魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚,飛快地跑到林子里,把魚頭魚身魚尾配好,重新平分了,小
7、熊在回家的路上,邊走邊想:我60千克魚按4元1千克應賣240元,可怎么現(xiàn)在只賣了95元小熊怎么也理不出頭緒來。你知道這是怎么一回事嗎?八戒吃了幾個山桃八戒去花果山找悟空,大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100個,八戒高興地說:“大家一起吃!”可怎樣吃呢,數(shù)了數(shù)共30只猴子,八戒找個樹枝在地上左畫右畫,列起了算式,100÷30=3.1 八戒指著上面的3,大方的說,“你們一個人吃3個山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1個吧!”小猴子們很感激八戒,紛紛道謝,然后每人拿了各自的一份。悟空回來后,小猴子們對悟空講今天八戒如何大方,如何自已只吃一個山桃,悟空看了八戒的列式,大
8、叫,“好個呆子,多吃了山桃竟然還嘴硬,我去找他!”哈哈,你知道八戒吃了幾個山桃?阿拉伯數(shù)字的由來小明是個喜歡提問的孩子。一天,他對09這幾個數(shù)字產(chǎn)生興趣:為什么它們被稱為“阿拉伯數(shù)字”呢?于是,他就去問媽媽:“09既然叫阿拉伯數(shù)字,那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了,對嗎媽媽?”媽媽搖搖頭說:“阿拉伯數(shù)字實際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前,印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目,這些字有10個,只要一筆兩筆就能寫成。后來,這些數(shù)字傳入阿拉伯,阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實用,就在自己的國家廣泛使用,并又傳到了歐洲。就這樣,慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用,人們就習慣
9、了稱這種數(shù)字為阿拉伯數(shù)字。”小明聽了說:“原來是這樣。媽媽,這可不可以叫做將錯就錯呢?”媽媽笑了。兒歌比賽動物學校舉辦兒歌比賽,大象老師做裁判。小猴第一個舉手,開始朗誦:“進位加法我會算,數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加,滿十要向十位進。十位相加再加一,得數(shù)算得快又準?!毙『飫傉f完,小狗又開始朗誦:“退位減法并不難,數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減,要向十位借個一。十位退一是一十,退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減,十位退一再去減?!贝蠹叶紴樗鼈兊木时硌莨恼啤4笙罄蠋熣f:“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法,它們兩個都應該得冠軍,好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。、和的本領很久以前,數(shù)學王國比
10、較混亂。09十個兄弟不僅在王國稱霸,而且彼此吹噓自己的本領最大。數(shù)學天使看到這種情況很生氣,派、和三個小天使到數(shù)學王國建立次序,避免混亂。三個小天使來到數(shù)學王國,09十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道:“你們?nèi)齻€來數(shù)學王國干什么,我們不歡迎你們!”笑著說:“我們是天使派來你們王國的法官,幫你們治理好你們國家。我是等號,這兩位是大于號和小于號,它們開口朝誰,誰就大;它們尖尖朝誰,誰就小?!?9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官,就乖乖地服從、和的命令。從此,數(shù)學王國有了嚴格的次序,任何人不會違反。小熊開店小熊不喜歡學習,只想做生意,于是在學校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學,它們商量好,要教訓這
11、個不愛上學的懶家伙。它們來到小熊的水果店?!疤易釉趺促u呀?”小猴問?!暗谝豢鹄?元3公斤,第二筐里6元2公斤?!毙⌒芑卮稹P『镉终f:“如果我從兩筐里拿5公斤,要付你12元,對嗎?”小熊點點頭。“那我全買下,既然5公斤12元,那60公斤就是12×12=144元,對不對?”“正是,正是。”小熊講。于是小猴買了所有的桃子,付了錢,和小兔高興地走了。晚上回到家,小熊結帳,怎么算都是虧本的。第二天,小猴、小兔找到小熊把情況說了,笑著說:“都是你學習不好,我們才來教訓你一下”,并把少給的錢補給了小熊。小熊慚愧地低下了頭,從此每天上課都很認真。它們?nèi)齻€成了好朋友。一個大團有一個年輕的小伙子來找劉先
12、生,并自我介紹說:“我叫于江,這次我?guī)ьI了一個旅游團到香港旅游,聽說您的大酒店環(huán)境舒適,服務周到,我們想來住你們酒店?!眲⑾壬B忙熱情地說:“歡迎,歡迎,不知貴團一共有多少人?”“人嘛,還可以,是一個大團?!眲⑾壬睦镆魂圀@喜:一個大團,又是一筆大生意,真是太好了。作為一個導游,于江看出了劉先生的心思,他慢條斯理地說:“先生,如果你能算出我團的人數(shù),我們就住您們酒店了。”“你請說吧。”劉先生自信地說。“如果我把我的團平均分成四組,多出一人,再把每小組平均分成四份,結果又多出一人,再把分成的四小組分成四份,結果又多出一人,當然,也包括我,請問我們至少有多少人?”“一共多少呢?”劉先生馬上思考起來
13、,他一定要接下這筆生意,“沒有具體的數(shù)字,該如何下手呢?”他是精明的生意人,很快說出答案:“至少八十五人,對不對?”于江先生高興地說:“一點不錯,就是八十五人。請說說您的算法。”“人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時,每份為一人,由此推理得到:第三次分之前有1×4+1=5(人,第二次分之前有5×4+1=21(人,第一次分之前有21×4+1=85(人。”“好,我們今天就住在您這兒了?!薄澳悄銈冇卸嗌倌械暮团?”“有55個男的,30個女的。”“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間,7人、5人的房間,你們想怎么住?”“當然是先生您給安排了,但必須男女分開,也不能有空床位?!庇殖隽?/p>
14、一個題目,劉先生還從沒碰到過這樣的客人,他只好又得花一番心思了。瞑思苦想之后,他終于得出了最佳方案:男的兩間11人房間,四間7人房,一間5人房;女的一間11人房間,兩間7人房,一間5人的,一共11間。于江先生看了他的安排后,非常滿意,馬上辦了住宿手續(xù)。一樁大生意做成了,雖然復雜了一點,但劉先生的心里還是十分高興的。聰明的小男孩從前,一個國王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來取樂,如果大臣答對了,他將用小恩小惠給點賞賜;如果答不出來,那將受罰,甚至被砍頭。一天,國王指著宮里的一個池塘問:“誰能說出池子里有多少桶水,我就賞他珠寶。如果說不出來,我就要賞你們每人50大鞭。”大臣們被這突如其來的問題難住了。正在
15、大臣們心慌意亂之際,走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說:“我愿意見見這位國王?!贝蟪紓儼研∧泻У搅藝跎磉叀跻娧矍暗男∧泻⒂趾谟质萦中?便懷疑說:“這個問題答上來有獎,答不上來可要被砍頭的,你知道嗎?”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗,可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下,拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們,你知道他是怎樣回答的嗎?其實,國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關鍵。他是這樣回答的:“這要看桶有多大:如果桶和池塘一樣大,就是一桶水;如果桶只有池塘一半大,就是有兩桶水;如果桶是池塘的三分之一大,就是3
16、桶水”小男孩實際上打破了習慣性的思維模式,對具體的問題進行具體的分析,他的頭腦多么聰明,多么靈活啊!一個故事引發(fā)的數(shù)學家陳景潤是家喻戶曉的數(shù)學家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻,創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學王子”。但有誰會想到,他的成就源于一個故事。1937年,勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天,沈元老師在數(shù)學課上給大家講了一個故事:“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結論沒有得到證明,所以還是一個猜想。大數(shù)學歐拉
17、說過:雖然我不能證明它,但是我確信這個結論是正確的。從此,陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館,不僅讀了中學輔導書,這些大學的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學故事,引發(fā)了陳景潤的興趣,引發(fā)了他的勤奮,從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學家。(果果誰是真正的王子?“王子!”動物王國的國王10年前丟了一個兒子,所以從很早以前大臣們就開始四處尋找王子。國王因為年紀大了,記憶力漸漸地減退,越是這樣,國王越想看到王子?!鞍?怂寡?我的??怂?我想你想得連覺都睡不著了?!薄霸谖宜乐?如果能看一眼我的兒子”大臣們?yōu)榱死蠂醯教帉ふ?并告訴大家:“我們的王子有3個
18、特征:第一,用4只腳走路;第二,渾身長毛;第三,力量很大。如果誰看到王子請立刻與我們聯(lián)系?!甭犃诉@番話,老虎覺得自己渾身都是毛,心里想:“這不是在說我嗎?是啊,我就是王子?!庇谑?老虎跑到了大臣們的面前?!拔揖褪峭踝??!贝蠹铱戳丝催@只老虎,它可以用4只腳走路,全身的長毛隨風飄舞。不僅如此,它的力氣很大,在旁邊觀看的小兔子被他踢了一下,立刻就暈倒了。大臣們看了看老虎,連連點頭。這時,傳來一聲急促的喊聲:“等等!”只見一只狐貍撅著尖尖的小嘴兒,扭動著身體走了過來?!拔也攀峭踝幽??!焙傆幂p巧的小腳兒跳了跳,炫耀著閃閃發(fā)光的銀毛,說道:“只有力氣就行了嗎?真正的力量來自智慧!正因為我聰明十足,所以才
19、有像狐貍一樣聰明這樣的話?!甭犃撕偟脑?大臣們又連連點頭。大臣們無法斷定誰是??怂雇踝?打算向國王稟報。國王聽到找到王子的消息,高興得合不攏嘴,連忙跑了出來。但是老虎和狐貍正為誰是王子的事情爭吵不休,剛開始還只是吵嘴,后來干脆相互扭打在一起,撕咬起來。國王看著打得頭破血流的老虎和狐貍,臉上的笑容頓時消失了?!皬那翱蓯鄣暮⒆觽儸F(xiàn)在竟然變成這樣”國王很傷心。其實他們兩個都是國王的孩子,國王沉默了很久,然后說道:“我的兒子還有一個特征,愛打架的人不是我的孩子?!甭犃诉@句話,原先撕打在一起的老虎和狐貍立刻停了下來。國王又說:“我要找的埃克斯王子不存在了,以后不要再找王子了?!贝蟪紓兪掷锬弥皒”形狀
20、的王冠,本來這頂王冠是要給王子戴的,一聽國王這樣說,大臣們都呆呆地站在原地。國王走了?!鞍?怂共淮嬖诹???怂共淮嬖诹恕边h處回蕩著國王的嘆息聲。數(shù)字“0”大約1500年前,歐洲的數(shù)學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號,按照一定規(guī)則,把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運用里,不需要“0”這個數(shù)字。而在當時,羅馬帝國有一位學者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn),有了“0”,進行數(shù)學運算方便極了,他非常高興,還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間,這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀,教會的勢力非常大,羅馬教皇的權利更是
21、遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒,他斥責說,神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的,在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物,如今誰要把它給引進來,誰就是褻瀆上帝!于是,教皇就下令,把這位學者抓了起來,并對他施加了酷刑,用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注,使他兩手殘廢,讓他再也不能握筆寫字。就這樣,“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是,雖然“0”被禁止使用,然而羅馬的數(shù)學家們還是不管禁令,在數(shù)學的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多數(shù)學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用,而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。數(shù)學天才高斯高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算
22、算看,題目是:1+2+3+.+97+98+99+100=? 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被高斯叫住了!原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?高斯告訴大家他是如何算出的:把1加至100與100加至1排成兩排相加,也就是說: 1+2+3+4+.+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+.+4+3+2+1=101+101+101+.+101+101+101+101 共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100除以2便得到答案等于<5050> 從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學,也因此奠定
23、了他以后的數(shù)學基礎,更讓他成為數(shù)學天才!在日常生活中,數(shù)學無處不在,比如說:買菜、賣菜、算多少錢一個數(shù)字之間的故事有一天,數(shù)字卡片在一起吃午飯的時候,最小的一位說起話來了。0弟弟說:“我們大家伙兒,一起拍幾張合影吧,你們覺得怎么樣?”0的兄弟姐妹們一口齊聲的說:“好啊?!?哥哥說:“0弟弟的主意可真不錯,我就做一回好人吧,我老8供應照相機和膠卷,好吧?”老4說話了:“8哥,好是好,就是太麻煩了一點,到不如用我的數(shù)碼照相機,就這么定了吧?!庇谑?它們變忙了起來,終于+號幫它們拍好了,就立刻把數(shù)碼照相機送往沖印店,沖是沖好了,電腦姐姐身手想它們要錢,可它們到底誰付錢呢?它們一個個呆呆的望著對方,這是電腦姐姐說:“一共5元錢,你們一共十一個
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