材料力學作業(yè)習題

1、第二章軸向拉伸與壓縮1、試求圖示各桿17和2-2橫截面上的軸力,并做軸力圖。2、圖示拉桿承受軸向拉力F=10kN,桿的橫截面面積A=100mm.。如以。表示斜截面與橫截面的夾角，試求當a=10°,30。,45°,60。，90°時各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并用圖表示其方向。100kN回3、一木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形,材料可認為符合胡克定律,其彈性模量E=10GPa。如不計柱的自重，試求:(1)作軸力圖:(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力；(3)各段柱的縱向線應(yīng)變：(4)柱的總變形。4、(1)試證明受軸向拉伸(壓縮)的圓截面桿橫截面沿圓周方向的線

2、應(yīng)變4,等于直徑方向的線應(yīng)變分。(2)一根直徑為dnOmm的圓截面桿，在軸向拉力F作用卜.，直徑減小0.0025mm。如材料的彈性攪量E=210GPa,泊松比1-0.3,試求軸向拉力Fo空心圓截面鋼桿,外直徑D=120mm，內(nèi)門役d二60nlm，材料的泊松比1-0.3。當其受軸向拉仰時，已知縱向線應(yīng)變£=0.001,試求其變形后的壁厚5。5、圖示A和B兩點之間原有水平方向的一根直徑d=lmm的鋼絲，在鋼絲的中點C加一豎立荷載Fo已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?#163;=0.0035,其材料的彈性模最E=210GPa,鋼絲的自重不計。試求：(1)鋼絲橫截面上的應(yīng)力(假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉,在斷裂前

3、可認為符合胡克定律):(2)鋼絲在C點卜降的距離;(3)荷載F的值。6、簡易起重設(shè)備的計算筒圖如圖所示.一直斜桿AB應(yīng)用兩根63mmX40mmX4mm不等邊角鋼組成,鋼的許用應(yīng)力司二170MPa。試問在提起重量為P=15kN的重物時,斜桿AB是否滿足強度條件？7、一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件AB,AD均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力b=170MPa,試選擇桿AB,AD的角鋼型號。8、一桁架受力如圖所示Q各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力:170MPa,試選擇桿AC和CD的角鋼型號。9、簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長度1保持不變，斜桿AB的長度可隨夾角。的變化而改變。兩桿

4、由同一材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)力相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時達到許用應(yīng)力,且結(jié)構(gòu)總市最為最小時,試求：（1）兩桿的夾角e值；（2）兩桿橫截面面積的比值。第三章扭轉(zhuǎn)1、一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min,軸上轉(zhuǎn)有五個輪子,主動輪H輸入的功率為60kW.從動輪，I,III,IV,V,依次輸出18kW,12kW,22kW,和8kW。試作軸的扭矩圖。M21.75m15m125m|15m2、空心鋼軸的外徑D=100皿，內(nèi)徑d=50皿。已知間距為1=2.7m的兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角°=1.8°,材料的切變模晶G=80GPa。試求：(1)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力：當軸以n=8

5、0r/min的速度旋轉(zhuǎn)時,軸所傳遞的功率。3、實心圓軸的直徑d二100mm,長1二加，其兩端所受外力偶矩M。=MkN-m,材料的切變模量G=80GPa。試求：(1)最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角；(2)圖示截面上A,B,C三點處切應(yīng)力的數(shù)值及方向：(3)C點處的切應(yīng)變。4、圖示等直咽桿，已知外力偶矩M4=2.99kNm,MR=7.20kNm,Mc=4.21kNin.許用切應(yīng)力K二70Mpa,許可單位長度扭轉(zhuǎn)角二1(°)/m.切變模帚G=80GPa。試確定該軸的直徑d5、階梯形圓桿,AE段為空心,外徑D=140mm,內(nèi)徑d=100mm：BC段為實心,直徑d=100mm。外力偶矩Ma

6、=18kNm,MB=31kNm.Mc=14kNm：已知：r=80MPa,。卜1.2(°)/m,G=80GPao試校核該軸的強度和剛度。咫Me(g二-三回二L一回/傷一-犧他S1回第四章彎曲應(yīng)力1、試求圖示各梁中指定截面上的剪刀和彎矩。（1）（22、試寫出卜列各梁的剪刀方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。(1)(3)3、試利用荷載集度，剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和造舶國(1)Im(3)(4)4、試作卜.列具有中間皎的梁的剪力圖和彎矩圖。5、矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面m-m和固定端截面n-n上A,B,C,D四點處的正應(yīng)力。6、正方形截面的梁按

7、圖a,b所示的兩種方式放置。試求：(1)若兩種情況下橫截面上的彎矩M相等，比較橫截面上的最大正應(yīng)力;(2)對于h=200mm的正方形，若如圖C所示切去高度為U=10皿的尖角，則彎曲戳面系數(shù)叫與未切角時(ffib)相比有何變化?為了使彎曲截面系數(shù)叫最大，則圖C中截面切去的尖角尺寸u應(yīng)等于多少？這時的Wz比未切去尖角時增加百分之多少?7、由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。己知該梁材料為Q235鋼,其許用彎曲正應(yīng)力為句=170MPa。試求梁的許可荷載Fo8、起聲機連同配重等）RP=50Kn,行走于兩根工字鋼所組成的簡支梁上，如圖所示。起重機的起重量F=10kN。梁材料的許用彎

8、曲正應(yīng)力b=170Mpa。試選擇1：字鋼的號碼。設(shè)全部荷載平均分配在兩根梁上。9、一矩形截而簡支梁由圓柱形木料鋸成。己知F=5kN,a=l.5m,b=10MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時矩形截面的高寬比白，以及梁所需木料的最小直徑do10、一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。木料的許用彎曲應(yīng)力可二lOMPa?，F(xiàn)需在梁的截面C上中性軸處鉆一直徑為d的圓孔，試問在保證梁強度的條件下，圓孔的最大直徑d（不考慮例孔處應(yīng)力集中的影響）可達多大？11、一懸臂梁長為900mll1,在自由端受一集中力F的作用梁由三塊50nlmXIOOi皿的木板膠合而成，如圖所示，圖中Z軸為中性軸。膠合縫的許用切應(yīng)

9、力b=0.35MPa。試按膠合縫的切此力強度求許可荷載F，并求在此荷載作用卜，梁的最大彎曲正應(yīng)力。12、由工字鋼制成的簡支梁受力如圖所示。己知材料的許用彎曲正應(yīng)力T=170MPa,許用切應(yīng)力K=100MPa。試選擇工字鋼號碼。0.5m20kN/m60kND第五章梁彎曲時的位移1、試用積分法求圖示外伸梁的6，及。A，為。2、試按總加原理并利用附錄IV求圖示外伸梁的，綜及a，“第六章簡單超靜定問題1、試作圖示等直桿的軸力圖。2、圖示剛性梁受均布荷載作用，梁在A端錢支，在B點和C點由兩根鋼桿BD和CE支承。已知鋼桿BD和CE的橫截面面積4二200mm，和A=400nmE鋼的許用應(yīng)力司|=170MPa

10、,試校核鋼桿的強度。3、圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑d=60mm,軸在截面C處承受一外力偶矩M3.8kNm。以知鋼的切變模量G=80GPa。試求截面C兩側(cè)橫截面上的最大切應(yīng)力和截面C的扭轉(zhuǎn)角。4、荷我F作用在梁AB及CD的連接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長比和剛度比分別為5、梁AB因強度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁，AC加固，如圖所示。試求:(1)而梁接觸處的壓力Fc：(2)加固后梁AB的最大彎矩和B點的撓度減少的百分數(shù)。第七章應(yīng)力狀態(tài)及強度理論1、試從圖示構(gòu)件中A點和B點處取出單元體，并表明單元體各面上的應(yīng)力。2、各單元體上的應(yīng)力如圖所示。試利用應(yīng)力網(wǎng)的幾何關(guān)系求:

11、(1)指定截面上的應(yīng)力:(2)主應(yīng)力的數(shù)值：(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。3、單元體如圖所示。試利用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求:(1)主應(yīng)力的數(shù)值：(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。4、D=120mm,d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉(zhuǎn)力偶矩Me,如圖所示。在軸的中部表面A點處，測得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?$.=2.6X10。已知材料的彈性E=200GPa,t>=0.3,試求扭轉(zhuǎn)力偶矩M.。5、在受集中力偶矩作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上k點處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)槊?。已知材料的彈性常數(shù)E,u和梁的橫截面及長度尺寸b,h,

12、a,d,1。試求集中力偶矩M一6、用Q235鋼制成的實心I見截面桿，受軸力F及扭轉(zhuǎn)力偶矩M.共同作用，且M.=-Fd。10今測得圓桿表面卜點處沿圖示方向的線應(yīng)變Go-=14.33X1()7。已知桿直徑d=101nm,材料的彈性常數(shù)E=200GPa,U=0.3。試求荷載F和乂。若其許用應(yīng)力b:160MPa,試按第四強度理論校核桿的強度。第八章組合變形及連接部分的計算1、受集度為q的均布荷我作用的矩形截面筒支梁，其荷載作用面與梁的縱向而稱面間的夾角為。二30°,如圖所示，已知該梁材料的彈性模后EnOGPa；許可.撓度同二烹，試校梁的強度和剛度。2、試求圖示桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。力F與桿的軸線

13、平行。3、受拉構(gòu)件形狀如圖，已知截面尺寸為40mmX5mm,承受軸向拉力F=12kN,現(xiàn)拉桿開有切II，如不計應(yīng)力集中影響，當材料的司:lOOMPa時，試確定切口的最大許可深度，并繪出切II截面的應(yīng)力變化圖。01人曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的立徑d=50mm,試畫出表示A點處應(yīng)力狀態(tài)的單元體,并求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。5、試校核圖小拉什頭部的剪切強度和擠壓強度。已知圖中D=32nnn,d=20mm和h=12mm.桿的許用切應(yīng)力舊二lOOMPa,許用擠壓應(yīng)力CTbJ=240MPao第九章壓桿穩(wěn)定1、如果桿分別由卜列材料制成：(1)比例極限CTp=220MPa,彈性模M：E=190GPa的鋼：(2) (7p=490MPa：E=215GPa,含鍥3.5%的鍥鋼：(3) 二20MPa,E二llGPa的松木。試求可用歐拉公式計算臨界力的壓桿的最小柔