2019年初三數(shù)學適應性試卷

1、2019年初中畢業(yè)生學業(yè)評價適應性考試2019年初中畢業(yè)生學業(yè)評價適應性考試數(shù)學試題卷-8 （共8頁）數(shù)學試題卷(2019.6 )考生須知:1 .全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答.全卷?茜分150分，考試時間120分鐘.2 .試卷分試卷I （選擇題），試卷n （非選擇題）兩部分，共 8頁.試卷I （選擇題，共40分）請將本卷的答案，用鉛筆在答題紙上對應的選項位置涂黑、涂滿、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分）11.在 一2A 12汽，3, M這四個數(shù)中，最小的數(shù)是C.2.如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是主視為向B.C.D.3.厲害了，我的國！ “中國制造”

2、震撼世界。2018年底我國高速公路已開通里程數(shù)達13.65萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)136500用科學計數(shù)法表示正確的是（）A. 1.365 X 106B. 1.365 X 105C. 13.65 X104D 1365X1034 .運動鞋經(jīng)銷商到某校三（2）班抽樣選取9位學生，分別對他們的鞋碼進行了查詢，記錄 下的數(shù)據(jù)是：24, 22, 21,24,23,20,24, 23, 24.經(jīng)銷商對這組數(shù)據(jù)最感興趣的是（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差5 .九章算術(shù)中記載了這樣一個數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安.問幾何日相逢?譯文：甲從長安出發(fā)，

3、5日到齊國；乙從齊國出發(fā),7日到長安.現(xiàn)乙先出發(fā) 2日，甲才從長安出發(fā).問甲乙經(jīng)過多少日相逢？設甲乙經(jīng)過x日相逢，可列方程（）A.j5 =1x+2 xx+2 x _ T + 5 =17x+25一 =1x6.已知一個無蓋長方體的底面是邊長為1的正方形，側(cè)面是長為 2的長方形，現(xiàn)展開鋪平.如圖，依次連結(jié)點A, B, C, D得到一個正方形，將周圍的四個長方形沿虛線剪去一個直角三角形，則所剪得的直角三角形較短直角邊與較長直角邊的比是（）A. 1B. 1C. 2D.2331 _7.如圖，已知在 Rt?ABC, E, F分別是邊 ABAC上的點AE=-A31AF=_AC分別以BE EF FC為直徑作半圓

4、，面積分別為 Si,3S2, 4,則Si, S2, &之間的關(guān)系是()1ASi+$=2SBS+$=4SCS=$=SD &=_(&+$)8.如圖，銳角 ABC3, BOAB>AC求作一點P,使彳導/ BPCW/ A互補，甲、乙兩人作法分別如下:甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交 AC于P點，則P即為所求.乙：作BC的垂直平分線和/ BAC勺平分線，兩線交于 P點，則P即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是（）A.兩人皆正確B.甲正確，乙錯誤C.甲錯誤，乙正確D兩人皆錯誤9.某汽車剎車后行駛的距離y （單位：吊與行駛的時間t （單位：s）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系

5、 y = at2+bt （a<0） .如圖記錄了 y與t的兩組數(shù) 據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該汽車剎車后到停下來所用 的時間為（）A. 2.25 s B. 1.25 sC. 0.75 sD. 0.25 s10.圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽，一個圓柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不計）.將甲槽的水勻速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽內(nèi)最高水位y （厘米）與注水時間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2線段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）內(nèi)最高水位y （厘米）與注水時間 t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2折線O- A- B- C所示.記甲槽底面積為 S,乙槽底面積為 S2,乙槽中

6、玻璃杯底面積為則S: S2: &的值為（）A. 8: 5: 1B. 8: 10: 5C.5:8: 3D. 4: 5: 2頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)(kw0, x>0)的圖16.如圖，將 ABC勺邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)a (0° V a <90° )得到 AB',邊 AC繞試卷 n （非選擇題，共Iio分）二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）修交、C11 .分解因式：x? - 4 =.Z 112 .如圖，AD為 ABC勺外接圓。O的直徑，若/ BAD= 50° ,7則/ AC4° ,口13 .甲、乙兩人參

7、加校拓展課選課時，有文學欣賞、趣味數(shù)學、科學探索3門課程可供選擇,若每人只能選擇其中一門課程，則兩人恰好選中同一門課程的概率是.14 .小明在某商店買商品 A、B共三次只有一次貝買時，商品 A B同時打折，其余兩次均按 標價購買，三次購買商品 A、B的數(shù)量及費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）A次購買651140第二次購買371110第三次購買981062若A、B的折扣相同，則商店折扣是 折.15 .如圖，菱形 ABCD勺邊ADLy軸，垂足為點 E,頂點A在第二象限,象同時經(jīng)過頂點 C, D.若點C的橫坐標為5, BE=3DE則k的值著點A逆時針旋轉(zhuǎn)3（。

8、v B <90° ）得到AC , 連結(jié)B' C',當a + B =60°時，我們稱 AB C' 是 ABC勺“蝴蝶三角形”，已知一直角邊長為 2的 等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面積 為 .三、解答題（本題有6小題，第1720題各8分，第21題10分，第2223題各12分，第 24題14分，共80分）17 .（本小題 8 分）（1）計算：| JI-2|+2019 °-（-工）1+3tan30° .(2)先化簡，再求值：(a - 2) 2+ (1+a) (1 - a),其中 a=2.18.（本小題8分）某校開展了為期

9、一周的“新時代文明實踐”活動，為了解情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生在這次活動中“宣傳文明禮儀”的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成 5 組，A： 0.5 wxvl, B; 1wxv1.5 , C: 1.5 Wxv2, D： 2<x< 2.5 ,E: 2.5 <x< 3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖） 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學生會隨機調(diào)查了 名學生.（2）補全頻數(shù)分布直方圖.（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中 “宣傳文明禮儀”的時間不少于2小時的學生有多少人？19.（本小題8分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，

10、兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠：乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓按售價付款，優(yōu)惠期間，設游客的草莓采摘量為 x （千克），在甲園所需總費用為 丫甲（元），在乙園所 需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y甲、y乙與x的函數(shù)表達式；（2）在春節(jié)期間，李華一家三口準備去草莓園采摘草莓，采摘的草莓合在一起支付費用，則李華一家應選擇哪家草莓園更劃算?20 .（本小題8分）如圖1是某商場從一樓到二樓的自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖，MN二樓樓頂，MN PQ點C在MN±,且位于自動扶梯頂端B點的正上方，

11、BCL MN測得AB= 10米，在自動扶梯底端 A處測得點C的仰角為50° ,點B的仰角為30° ,求 二樓的層高BC （結(jié)果精確到0.1 ）.（參考數(shù)據(jù)：sin 50° =0.77, cos50° =0.64, tan50° = 1.20 ,1.73 ）21 .（本小題10分）如圖1,正方形 ABCW, AB= 5,點E為BC邊上一動點，連接 AE以 AE為邊，在線段AE右側(cè)作正方形 AEFG連接CR DF.設BE= x （當點E與點B重合時， x 的值為 0）, DF= y1, CF=乎.小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y1、y2隨自變量x的

12、變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程.（1）通過取點、畫圖、測量、觀察、計算，得到了x與yy2的幾組對應值，請補全表格：x012345y15.004.123.614.125.00y201.412.834.245.657.07（2）根據(jù)表中各組數(shù)值，在同一平面直角坐標系xOy中，畫出函數(shù)y1的圖象.（3）結(jié)合圖2，解決問題：當 CDF為等腰三角形時，請直接寫出BE長度.（精確到0.1）冏:22.（本小題12分）如圖，在ABC43, AB= BC Z B= 90° ,點D為線段BC上一個動點（不與點B, C重合），連接AD將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE

13、連接EC（1）依題意補全圖1;求證：/ EDO /BAD（2）小方通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，線段 CE與BD的數(shù)量關(guān)系始終不變，用等式表示為 ;小方把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1:過點E作EF，BC交BC延長線于點F,只需證 AD臣 DEF想法2：在線段 AB上取一點F,使得BF= BD連接DF,只需證 ADg DEC想法3:延長AB到F,使得BF= BD連接DF, CF,只需證四邊形 DFCEJ平行四邊形.請你參考上面的想法，幫助小方證明（2）中的猜想.（一種方法即可）23.(本小題12分)如圖，點 A B分別在射線 OM ONL

14、h運動(不與點 O重合).(1)如圖1,若/ MON 90° , / OBA / OAB勺平分線交于點 C,求/ ACB勺度數(shù)；(2)如圖2,若/ MO時n° , / OBA / OAB勺平分線交于點 C AOB勺外角/ ABN /BAM勺平分線交于點 D,求/ACB勺度數(shù)，并求/ ACE/ AD眨間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3,若/MON80° , BC是/ ABN的平分線，BC的反向延長線與/ OAB勺平分線 交于點E.試問：隨著點 A、B的運動，/ E的大小會變嗎？如果不會，求/ E的度 數(shù)；如果會，請說明理由.2019年初中畢業(yè)生學業(yè)評價適應性考試數(shù)學試題卷-10 (共8頁)24.(本小題14分)如圖，在平面直角坐標系中，O是原點，點A在x軸的負半軸上，點 B一，-J 口、2，一在y軸的正半軸上，tan/BAO=萬,且線段 OB的長是萬程x-2