讓幾何畫板為初中數(shù)學(xué)教學(xué)增添一抹亮色

1、湖北省洪湖市老灣回族鄉(xiāng)中心學(xué)校 魏遷喬讓幾何畫板為初中數(shù)學(xué)教學(xué)增添一抹亮色摘要：信息時代，信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用得到許多一線教師的青睞和重視，而幾何畫板具有操作簡單、易于上手，功能強(qiáng)大等特點，已成為眾多中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件。下面我從以下幾個方面談一下我使用幾何畫板的體會：關(guān)鍵詞：幾何畫板 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 運(yùn)用現(xiàn)在我們學(xué)校普及了班班通多媒體教學(xué)，教師在教學(xué)中使用的軟件也多了起來。我是一個農(nóng)村教師，對幾何畫板軟件卻特別偏愛，教學(xué)中幾何畫板頻繁使用不僅輔助了課堂教學(xué)，也大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下來我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用及體會。新

2、課程的理念需要我們對數(shù)學(xué)教學(xué)有一個全新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)是科學(xué)、是語言、是工具，是基礎(chǔ)，有廣泛的應(yīng)用，已從幕后走向臺前，與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造財富。調(diào)查顯示，學(xué)生一般都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，較多的學(xué)生對數(shù)學(xué)難以形成愉快的心理體驗。傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是一支粉筆一張嘴、手拿教鞭啃書本，乃至今天，尤其在我們農(nóng)村中學(xué)，還有著極其強(qiáng)大的生命力。在這樣的教學(xué)模式下，知識的掌握、難點和重點的突破，總是靠教師機(jī)械反復(fù)講，學(xué)生機(jī)械反復(fù)的練。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中總是在反復(fù)的識記、反復(fù)的再認(rèn)和保持，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，從何說起。如今，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用得到越來越多一線教師的重視

3、與青睞，也引起了許多教育工作者對這個問題的思考與探索。一線教師普遍在不斷提高信息技術(shù)的運(yùn)用水平，特別是計算機(jī)操作及軟件使用水平以適應(yīng)新的形勢。對于數(shù)學(xué)教師，使用的動畫制作軟件主要有幾何畫板、Flash等。雖說Flash在動畫制作上很有利，但在操作上比較復(fù)雜，難以掌握，不太符合日常工作繁重的教師實際。而幾何畫板具有容易學(xué)習(xí)、操作簡單、功能強(qiáng)大等特點，已成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件。幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來越重要的作用。1、通過幾何畫板的演示，讓學(xué)生樂學(xué)傳統(tǒng)的教育模式留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學(xué)生對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了

4、幾何與函數(shù)之后。這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。幾何畫板具有強(qiáng)大的動態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動的一個圖形，幾何畫板運(yùn)用動態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力。當(dāng)我們使用幾何畫板動態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能把形象變直觀，實現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動、活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，作為老師的我們感到

5、無限欣慰，幾何畫板一時成了師生的熱門話題。使學(xué)生深刻體會到：“自己的眼睛可以看到自己在現(xiàn)實生活中看不到的一面”、“數(shù)學(xué)原來也能這樣來學(xué)”、“想不到數(shù)學(xué)還真有趣”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，是原動力。實踐證明使用幾何畫板探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。2、幾何畫板讓抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。數(shù)形結(jié)合思想是一個非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直

6、觀，形缺數(shù)時難入微?！睅缀萎嫲鍨椤皵?shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。在引入幾何畫板之后，可以測量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無法辦到。如在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖

7、像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過幾何畫板只需用鼠標(biāo)上下移動點a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數(shù)的理解。利用幾何畫板反復(fù)動態(tài)演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識難點。3、幾何畫板讓學(xué)生自主 “研究數(shù)學(xué)”幾何畫板是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的簡單工具，上數(shù)學(xué)課(特別是函數(shù)、幾何課)的時候?qū)W生自己動手分析會產(chǎn)生意

8、想不到的效果，用幾何畫板可以教師演示，也可以學(xué)生實驗，自己探索。在教師的引導(dǎo)下，幾何畫板可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生計算、演澤等具有根本意義的嚴(yán)格推理的能力，還培養(yǎng)學(xué)生嘗試歸納、“假設(shè)檢驗”、簡化然后復(fù)雜化，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力。實驗方法在數(shù)學(xué)科學(xué)中的作用愈來愈被重視，除了

9、直接觀察、假想試驗，統(tǒng)計抽樣等方法也日益被采用。而幾何畫板的使用，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗多了一件有用的工具，使得在課堂上讓每個學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗成為可能。這種數(shù)學(xué)實驗，對學(xué)生主體意識的形成，主動參與數(shù)學(xué)實踐本領(lǐng)的提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮作用。（2）在計算機(jī)上用幾何畫板軟件畫任意一個三角形，量出它的各內(nèi)角并計算它們的和，然后拖動頂點改變所畫三角形的形狀，再量出變化后的各內(nèi)角計算內(nèi)角和。從而得出“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論。4、幾何畫板能搭建驗證問題和揭示問題本質(zhì)的技術(shù)平臺。在解決數(shù)學(xué)問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費(fèi)了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產(chǎn)生對問

10、題的疑義并對問題真實性進(jìn)行驗證是一種極為可能并欲想去做的事。驗證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對問題進(jìn)行再認(rèn)識；另一方面可以調(diào)節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學(xué)生在通過實驗驗證得出問題是真實的時，將會激發(fā)起信心，增強(qiáng)解決問題的動力。從而，有效地克服推理過程中產(chǎn)生的心理障礙。例如研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，特別是增減性，是教學(xué)中的難點，有了幾何畫板，我們就很容易解決這一問題。（1）一次函數(shù)：在坐標(biāo)系內(nèi)，任作一條直線，很容易得到它的解析式，我們拖動直線，就可以看到它的k和b在不斷變化，學(xué)生們自己操作，仔細(xì)研究，就可以總結(jié)出，k、b大小與圖象所經(jīng)過的象限的關(guān)系。如下圖，如果，拖動直線上的點P，則

11、它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都在同時變化，變化趨勢明顯。這樣，當(dāng)k>0和k<0時，極易掌握一次函數(shù)的增減性。一次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)圖象（2）二次函數(shù)：在研究二次函數(shù)圖象的增減性時，我們拖動拋物線上點P，可以很形象地看到，y隨著x的增大，一會兒增大，一會兒減小。問及同學(xué)們它的分界線在哪里，再次研究后都能回答是拋物線的對稱軸。5、關(guān)于幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點感悟：1、幾何畫板運(yùn)用于教學(xué)中的前景展望。作為一種新的認(rèn)知工具的獨特優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。設(shè)想，如果學(xué)生能進(jìn)一步掌握操作技能，在教師的引導(dǎo)下，自

12、行構(gòu)建模型，然后通過類比，優(yōu)化模型，找到解決問題的途徑，將起到事半功倍的成效。也為教育的一大目標(biāo)，學(xué)會自己學(xué)習(xí)，發(fā)展自己的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。這也是需要廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步探討的問題。2、幾何畫板也不能走入誤區(qū),它與初中數(shù)學(xué)整合，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫板，或為了使用技術(shù)而使用技術(shù)，應(yīng)以實現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，恰當(dāng)合理地使用幾何畫板。特別切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果，生硬地使用幾何畫板。如果在設(shè)計上我們僅限于把課程內(nèi)容轉(zhuǎn)換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學(xué)生，那這種整合只是表面層次上的整合，是封閉的，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是接受性的，并不利于學(xué)生對深層次知識的探討也不會引發(fā)學(xué)生高水平的思維。如何在教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎嫲暹@種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學(xué)效率，突破重點和難點，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)活、學(xué)深并培養(yǎng)學(xué)生的