1.1.1集合的含義與表示

1、1.1集合1.1.1集合的含義與表示情景引入Qing jing yin ru是，他請教數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請你一位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也想不明白集合的意義.于 告訴我，集合是什么？”集合是不加定義的概念，數(shù)學(xué)家很難回答那位漁民.有一天，他來到漁民的船上，看到漁民撒下漁網(wǎng)，輕輕一拉，許多魚在網(wǎng)中跳動(dòng).數(shù)學(xué)家非常激動(dòng), 高興地告訴漁民：“這就是集合！”問題1:數(shù)學(xué)家說的集合是指什么?問題2:網(wǎng)中的“大魚”能構(gòu)成集合嗎?新知導(dǎo)學(xué)X.in zhi dao xue1 .集合的概念總體叫做集合(簡稱為集).(1)含義：一般地，我們把所研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的(2)集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)

2、集合的一元素_是一樣的,即這兩個(gè)集合中的元素完全相同，就稱這兩個(gè)集合相等.知識(shí)點(diǎn)撥集合中的元素必須滿足如下性質(zhì):(1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于或不 屬于這個(gè)集合是確定的，要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一.(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.(3)無序性：集合中的元素是沒有順序的，比如集合1,2,3與2,3,1表示同一集合.2 .元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法如果a是集合A中的兀素，就說a屬于集合Aa_£_Aa WT集合A不屬于如果a不是集合A中的兀素，

3、就說a不屬 于集合Aa?Aa 不屬干集合A知識(shí)點(diǎn)撥符號(hào)“C”和“？”只能用于元素與集合之間， 并且這兩個(gè)符號(hào)的左邊是元素，右邊是集合，具有方向性，左右兩邊不能互換.3.集合的表示法（1）自然語言表示法：用文字語言形式來表示集合的方法.例如：小于3的實(shí)數(shù)組成的集合.（2）字母表示法：用一個(gè)大寫拉丁字母表示集合，如 A, B, C等，用小寫拉丁字母表示元素，如 a, b, c 等.常用數(shù)集的表示：名稱非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*或NZQR（3）列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法叫做列舉法.（4）描述法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元

4、素的一般符號(hào)及 取值（或變化）范圍一再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.這種用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.預(yù)習(xí)自測Y u xi zi ce1 .下列給出的對象中，能組成集合的是 （D ）A.著名的數(shù)學(xué)家B.很大的數(shù)C.較胖的人D.小于3的整數(shù)解析“著名的數(shù)學(xué)家”和“較胖的人”無明確的標(biāo)準(zhǔn)，對于某人是否“著名”或“較胖”無法客觀地判斷，因此“著名的數(shù)學(xué)家”和“較胖的人”不能組成集合；“很大的數(shù)”也無明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以也不能組成集合；任意給定一個(gè)整數(shù)，能夠判定是否小于3,有明確的標(biāo)準(zhǔn)，故 D能組成一個(gè)集合.2,下列關(guān)系：0.21 CQ;£?N*；一

5、44CN*;寸4CN.其中正確的個(gè)數(shù)是（C ）A. 0B. 1C. 2D. 3解析是正確的，中1f =2削*,中一V4?N*,是正確的，故有正確.3.集合xCN* |x-2< 3用列舉法表示為（B ）A. 0,1,2,3,4B. 1,2,3,4 C. 0,1,2,3,4,5 D. 1,2,3,4,5解析由x- 2<3,得x<5,又xW*,所以x=1,2,3,4,即集合的另一種表示形式是1,2,3,4.4,下列集合：1,2,2;R = 全體實(shí)數(shù);3,5;不等式x5>0的解集為x 5>0.其中，集合表示方法正確的是.解析違背了集合中元素的互異性；中全體實(shí)數(shù)本身就是集合

6、，不能再加大括號(hào)；中用描述法表示的集合，未寫出代表元素，應(yīng)為x|x 5>0.5. (1)用列舉法表示集合xCN|x< 5為0,1,2,3,4.(2)方程x2-6x+ 9= 0的解集用列舉法可表示為 _ .(3)用描述法表示大于 3且不大于8的實(shí)數(shù)的集合為x|3vxw 8.解析因?yàn)?x制，且 xv 5,所以 x=0,1,2,3,4.(2)由 x2-6x+9=0,得 x = 3, x2 = 3.(3)x|3<x< 8, xCR互動(dòng)探究解疑：:Hu dong tan jiu jie yi 命題方向1 ?集合的基本概念 典題1下列各組對象：某個(gè)班級(jí)中年齡較小的男同學(xué)；聯(lián)合國安理

7、會(huì)常任理事國；2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)的所有比賽項(xiàng)目；班的所有近似值.其中能夠組成集合的是一.思路分析結(jié)合集合中元素的特性分析各組對象是否滿足確定性和互異性，進(jìn)而判斷能否組成集合.解析中的“年齡較小”、中的“近似值”，這些標(biāo)準(zhǔn)均不明確，即元素不確定，所以不能組成集合.中的對象都是確定的、互異的，所以可以組成集合.填規(guī)律方法1.判斷一組對象能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵在于看是否有明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)，使給定的對象是“確定無疑”的還是“模棱兩可”的.如果是“確定無疑”的，就可以構(gòu)成集合；如果是“模棱兩可”的，就不能構(gòu)成集合.2.判斷集合中的元素個(gè)數(shù)時(shí)，要注意相同的對象歸入同一集合時(shí)只能算作一個(gè)，即集合中的元素滿

8、足互異性.跟蹤練習(xí)1下列每組對象能否構(gòu)成一個(gè)集合：(1)我國的小城市；(2)某校2016年在校的所有高個(gè)子同學(xué)；(3)不超過20的非負(fù)數(shù)；(4)方程x29=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；(5)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn).解析(1) “我國的小城市”無明確的標(biāo)準(zhǔn)，對于某個(gè)城市是否“小”無法客觀地判斷，因此， “我國的小城市”不能構(gòu)成一個(gè)集合.（2）與（1）類似，也不能構(gòu)成集合.（3）任給一個(gè)實(shí)數(shù)x,可以明確地判斷是不是“不超過20的非負(fù)數(shù)”,即“0WxW20”與“x>20或x<0"兩者必居其一，且僅居其一，故“不超過20 的非負(fù)數(shù)”能構(gòu)成集合.（4）類似于（3）,也能構(gòu)成集合.（

9、5） “一些點(diǎn)”無明確的標(biāo)準(zhǔn)，對于某個(gè)點(diǎn)是否在些點(diǎn)”中無法確定，因此 “直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)”不能構(gòu)成集合.命題方向2 ?元素和集合的關(guān)系典題2已知N是自然數(shù)集，給出下列命題：N中最小的元素是1 ;若 aC N,貝U a?N；若aC N, bCN,則a+b的最小值是2.其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是 （A ）A. 0B. 1C. 2D. 3思路分析解題的關(guān)鍵是理解自然數(shù)集 N的意義和集合與元素間的關(guān)系.解析自然數(shù)集中最小的元素是 0,故不正確；對于，若 a制，即a是自然數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，a 仍為自然數(shù)，所以也不正確.故選 A.規(guī)律方法1.對于正整數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集，在數(shù)

10、學(xué)上分別用N + , N, Z,Q, R來表示，這些符號(hào)是我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它大大簡化了數(shù)集的表示方法，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2.判斷一個(gè)元素是不是某個(gè)集合的元素，關(guān)鍵是判斷這個(gè)元素是否具有這個(gè)集合的元素的共同特征.跟蹤練習(xí)21（1）給出下列幾個(gè)關(guān)系式：*£ R; 0.3CQ； 0C N; 0C0 ； 0C N + ; 2c N+; 亦 Z； 5C Z.其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是（B ）A. 4B. 5C. 6D. 7解析運(yùn)用常用數(shù)集的概念可作出判斷：42玳，0.3CQ,0制,0可0 , 5 8正確.其余均錯(cuò)誤，故選B.（2）已知集合M=大于一2且小于1的實(shí)數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是 （D

11、 ）A.加 CMB.0?MC.1CMD -亦 M解析V5>1,故<5?M, A選項(xiàng)錯(cuò)；2<0<1,故0CM, B選項(xiàng)錯(cuò)；顯然1不小于本身，故 C錯(cuò)；2< 2<1 ,故D正確.命題方向3 ?用列舉法表示集合典題3用列舉法表示下列集合：（1）36與60的公約數(shù)組成的集合；2（2）萬程（x 4） （x 2）= 0的根組成的集合;(3) 一次函數(shù)y=x1與y= 2x+4的圖象的交點(diǎn)組成的集合. 33'y=x 1思路分析(1)(2)可直接求出相應(yīng)元素，然后用列舉法表示；(3)聯(lián)立S 24一求方程組的解一ly=-3X+3寫出交點(diǎn)坐標(biāo)一用集合表示.解析(1)36與

12、60的公約數(shù)有1,2,3,4,6,12,所求集合為1,2,3,4,6,12;(2)方程(x 4)2(x 2)=0的根是4,2,所求集合為2,4;x-y=1,(3)方程組12x+ 3y= 4的解是7 x=5'1y=17 2 所求集合為焉f).規(guī)律方法1.用列舉法表示集合，要注意是數(shù)集還是點(diǎn)集.2.列舉法適合表示有限集，當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)較少時(shí)，用列舉法表示集合比較方便，且使人一目了然.因此，集合是有限集還是無限集，是選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǖ年P(guān)鍵.跟蹤練習(xí)3用列舉法表示下列集合：(1)不大于10的非負(fù)偶數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)解組成的集合；(3)直線y= 2x+ 1與y軸的交點(diǎn)

13、所組成的集合.解析(1)因?yàn)椴淮笥?0是指小于或等于10,非負(fù)是大于或等于 0的意思.所以不大于10的非負(fù)偶數(shù)集是0,2,4,6,8,10.(2)方程x2=x的解是x= 0或x= 1,所以方程的解組成的集合為0,1.(3)將x=0代入y = 2x+1,得y=1,即交點(diǎn)是(0,1),故兩直線的交點(diǎn)組成的集合是 (0,1).命題方向4 ?用描述法表示集合典題4用描述法表示下列集合:滿足不等式3x+2>2x+ 1的實(shí)數(shù)x組成的集合；(2)平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)的集合；(3)所有正奇數(shù)組成的集合.思路分析|找準(zhǔn)集合的代表元素 一 |說明元素滿足的條件一 |用描述法表示相應(yīng)集合解析(1)

14、x|3x+ 2>2x+ 1或x|x> 1;(2)(x, y)|x>0, y>0,且 x, y m；(3)x|x= 2k - 1, «+.規(guī)律方法1.用描述法表示相應(yīng)集合時(shí)，首先明確代表元素是點(diǎn)集還是數(shù)集，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合描述的定義給出集合的表示.2.用描述法表示集合時(shí)，其代表元素的范圍務(wù)必明確，如果省略不寫，則默認(rèn)為xCR.跟蹤練習(xí)4把(1), (2), (3)分別更換條件如下，試分別求相應(yīng)問題.滿足不等式3x+2>2x+ 1的有理數(shù)組成的集合；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合；(3)所有偶數(shù)組成的集合.解析(1) x 9|3x+ 2>

15、2x+ 1或x g|x> 1.(2)(x, y)|xy=0, x, yCR.(3)x|x=2n, n8.Y 易混易錯(cuò)警示i hun yi cuo jing shi忽略集合中元素的互異性(本欄目的跟蹤練習(xí)僅供老師參考備用)典題5設(shè)集合A=xx, xy、B=1, x, y,若集合A、B所含元素相同，求實(shí)數(shù) x、y的值.錯(cuò)解x2= 1由A=B,得fxy=y、x2= y 或“xy= 1x= 1, 解得1lye Rx=1,*y= 0x= 1, 或ty= 1.錯(cuò)因分析當(dāng)x=1, y印時(shí)，A=B=1,1, y,不滿足集合元素的互異性，當(dāng) x=1, y=1時(shí)，A=B =1,1,1也不滿足元素的互異性，當(dāng)

16、x=-1, y=0, A=B=1, 1,0,滿足題意.x= 1,x= 1, x= 1 ,或f 或f. 一 lye R y=0y=1,rx= 1,x=1,經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)取i 與。時(shí)不滿足集合中元素的互異性，lyCRy=1,所以 x=- 1, y= 0.點(diǎn)評(píng)在實(shí)際解答過程中，很多同學(xué)只是把答案算出來后就結(jié)束了，根本不考慮求解出來的答案是不 是合乎題目要求，有沒有出現(xiàn)遺漏或增根.在實(shí)際解答中要根據(jù)元素的特征，結(jié)合題目要求和隱含條件，加 以重視.跟蹤練習(xí)若將上式中的集合 A改為a, 3, 1, B改為a2, a+b,0,其他條件不改變，怎樣求 a2 015+b2 015的值.解析方法一：a, b, 1 =

17、a2, a+b,0, a又.aw0,lw0,2=0,，b=0, a. a,0,1 = a2, a,0, .a2= 1,即2=±1,又當(dāng)a=1時(shí)，A= 1,0,1不滿足集合中元素的互異性，舍去， a=- 1,即集合A= 1,0,1,此時(shí) a= - 1, b= 0,故 a2 015+b2015= ( 1)2015+ 02015=- 1 + 0 = - 1.方法二：. a, b, 1=a2, a+b,0, a'a + a+ 1 = a2+ (a+ b 廣 0'' b解得 a= ± , b= 0,、a a 1 = a2(a+ b)0由集合中元素的互異性知a

18、w 1,. a= - 1, b= 0. a2 015+b2 015=( 1)2 015 + 02 015=- 1+ 0=- 1.數(shù)學(xué)抽象能力X學(xué)科核心素養(yǎng)ue ke he xin su yang主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程.圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用 數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征.數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想， 是形成理性思維的重要基礎(chǔ)， 反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征， 貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、 發(fā)展、應(yīng)用的過程中.數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng).在

19、數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、 命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣， 能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題.本節(jié)課從周圍大量實(shí)例中抽象出集合的概念，領(lǐng)悟集合的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，在此基礎(chǔ)上，明 確集合元素的屬性及集合的表示方法.典題6選擇恰當(dāng)方法表示所在正奇數(shù)組成的集合解析描述法：x|x=2n1, n 制*.列舉法1,3,5,7,，2n-1,.規(guī)律方法用列舉法表示無限集時(shí)，一是列出的前幾項(xiàng)體現(xiàn)的規(guī)律，要和一般項(xiàng)統(tǒng)一起來，二是要 加省略號(hào).課堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收Ke

20、 tang da biao yan shou1 .下列各組對象，能構(gòu)成集合的有對環(huán)境污染不太大的塑料；中國古典文學(xué)中的四大名著；所有的正方形；方程x(x2 2x 3)=0的所有實(shí)數(shù)根.ASB.C.D.解析語句“污染不太大”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)；中四大名著指的是水滸傳、三國演義、西游記、紅樓夢；中的對象也都滿足確定性、互異性、無序性.2 .已知集合 A=xCN|-V3<x< 乖,則必有 (B )A. - 1 AB. 0C AC. V3CAD. 2CA解析集合A中元素有兩個(gè)特征：xCN且q3WxwJ3,觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有 B正確.3 .下列各組集合中，表示同一集合的是(B )A. M = (

21、3,2) , N=(2,3)B. M = 3,2 , N = 2,3C. M = (x, y)|x+y=1, N=y|x+ y= 1D. M = 3,2 , N = (3,2)解析A項(xiàng)中M = (3,2)中的元素是(3,2), N = (2,3)中的元素是(2,3),所以這是兩個(gè)不同的集合；B項(xiàng)中M = 3,2中的元素是3,2, N = 2,3中的元素是2,3,由集合中元素的無序性可知，這是兩個(gè)相同的集合；C項(xiàng)中集合M中的代表元素是(x, v),是直線x+ y=1上的點(diǎn)，而集合 N中的代表元素是 V,是直線x+y=1 上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因此是兩個(gè)不同的集合；D項(xiàng)中兩集合 M的元素分別是3、2,而N

22、中含有一個(gè)元素(3,2),因此它們是兩個(gè)不同的集合.4 .由實(shí)數(shù)x, x, |x|, Vx2, - 3/x3,所組成的集合最多含有元素的個(gè)數(shù)為(A )A. 2B. 3C. 4D. 5解析 正=兇，版3=x,集合中的元素最多含有兩個(gè).5 .用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)由大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合可表示為 _-2,0,2,4,6,8,10_ ;(2)不等式3x- 6W0的解集可表示為_ x|xw 2一 ;(3)方程x(x2+ 2x-3)= 0的解集可表示為 3,0,1;區(qū)時(shí)作業(yè)學(xué)案(4)函數(shù)y=x2-x- 1圖象上的點(diǎn)組成的集合可表示為(x, y)|y=x2x1.a”，KE-SHI-ZU

23、O-VE-XUE - ANA級(jí)基礎(chǔ)鞏固、選擇題1,在“高一數(shù)學(xué)中的難題；所有的正三角形；方程x2-2=0的實(shí)數(shù)解”中，能夠構(gòu)成集合的是(C )A.B.C.D.解析高一數(shù)學(xué)中的難題的標(biāo)準(zhǔn)不確定，因而構(gòu)不成集合，而正三角形標(biāo)準(zhǔn)明確，能構(gòu)成集合，方程x22=0的解也是確定的，能構(gòu)成集合，故選 C.2 .用列舉法表示集合x|x22x+1 = 0為(B )A. 1,1B. 1C. x= 1D. x22x+ 1 = 0解析-x2-2x+ 1=0,，x=1.故集合為單元素集合.故選 B.3 .已知集合 A=x|x<10, a=V2 + V3,則a與集合A的關(guān)系是(A )A. aAB . a?AC. a

24、= AD. a C A解析由于g+5<10,所以a(A.3x+ y = 24 .方程組士的解集是(D )2x-3y=27x= 3A. ty=- 7B. x, y|x=3 且 y= 7C. 3, - 7D. (x, y)|x= 3 且 y= 7解析解方程組,x+y 2 得fx 3,2x-3y=27|y=- 7用描述法表示為(x, y)|x=3且y=7,用列舉法表示為(3, 7),故選D.5 .已知集合S= a, b, c中的三個(gè)元素是 ABC的三邊長，那么 ABC 一定不是(D )A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形解析由集合中元素的互異性知a, b, c互不相等，故選

25、 D.二、填空題6 .用符號(hào)C與？填空：(1)0_?_N *；也一?一Z；0_ JN； (T)°_£_N*；V3+2_?_Q; 3金_Q.(2)3_C_2,3 ; 3_?_(2,3);(2,3)_(2,3) ; (3,2)_?_(2,3).(3)若 a2=3,則 a_ JR,若 a2= - 1,則 a_?_R.解析(1)只要熟記常用數(shù)集的記號(hào)所對應(yīng)的含義就很容易辨別.(2)中3是集合2,3的元素；但整數(shù)3不是點(diǎn)集(2,3)的元素；同樣(2,3)是集合(2,3)的元素；因?yàn)樽鴺?biāo)順序不同，(3,2)不是集合(2,3)的元素.(3) 平方等于3的數(shù)是±73,當(dāng)然是實(shí)數(shù)，

26、而平方等于一 1的實(shí)數(shù)是不存在的.7 .設(shè) a, bC R,集合1 , a+b, a = 40, b, b 力則 b-a = _2_.a解析顯然 aw0,則 a + b=0, a = b b= - 1,所以 a= - 1, b= 1, b a=2. a三、解答題8 .用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出它們是有限集還是無限集.|導(dǎo)學(xué)號(hào)69174028(1)不超過10的非負(fù)質(zhì)數(shù)的集合；(2)大于10的所有自然數(shù)的集合.解析(1)不超過10的非負(fù)質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,用列舉法表示為2,3,5,7,是有限集.(2)大于10的所有自然數(shù)有無限個(gè)，故可用描述法表示為xx>10, xCN,是無限集.B級(jí)

27、素養(yǎng)提升一、選擇題1 .下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是(B )A. x|x= 1B. x|x2= 1C. 1D. y|(y-1)2=0解析x|x2=1 = 1,1,另外三個(gè)集合都是1,選B.2.下列六種表示法：x= 1, y = 2;(x, y)|x=1, y=2;1,2;(1,2);( 1,2); (x, y)|x= 1 或 y= 2.2x+y= 0.能表示方程組的解集的是(C )x-y+ 3= 0A.B.C.D.2x+ y= 0,x= - 1,解析方程組S的解是S故選C.X y + 3= 0ly=2.3,已知集合A是由0, m, m23m+ 2三個(gè)元素組成的集合，且 2c A,則實(shí)數(shù)m

28、的值為(B )A. 2B. 3C. 0或 3D. 0或 2 或 3解析因?yàn)? 6,所以m = 2或m2-3m + 2= 2,解得m= 0或m = 2或m= 3.又集合中的元素要滿足互 異性，對m的所有取值進(jìn)行一一檢驗(yàn)可得 m=3,故選B.4.已知x,y,z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式21 +木+6+黑的值所組成的集合是 M，則下列判斷正確的是 （D ）A. 0?MB. 2c MC. 4?MD. 4CMxx解析當(dāng)x>0時(shí)，|xj= 1 ,當(dāng)x<0時(shí),而=1，故當(dāng)x, v, z全為正時(shí)，原式=4;當(dāng)x, y, z兩正一負(fù)時(shí)，xyz<0,原式=0;當(dāng)x, y, z兩負(fù)一正時(shí)，xyz>0,原式=0;當(dāng)x, y, z全為負(fù)時(shí)，xyz<0,原式=4,故M的元素有4,0, 4,4 CM.故選D.二、填空題5.已知P = x|2vxvk, xCN,kCR,若集合P中恰有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k|5vkw 6解析x只能取3,4,5,故5V k< 6.3 一 一 一6.用列舉法寫出集合ezxez = 3, 1,1,3_.解析xZ,3 x3 x為3的因數(shù). 3 x= ± ,或 3 x= i3.,3-= d3,或一3= ±1. 3 x3 x.3, _ 1,1,3滿足題意.C級(jí)能力拔高1 .設(shè) A, B 為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合 A+B=x|x