小學(xué)及初中數(shù)學(xué)銜接教材2014

1、第一課時(shí) 數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生熟練地掌握數(shù)的整除特征，了解質(zhì)數(shù)與合數(shù)，公約數(shù)，公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)等概念；2熟練地掌握求約數(shù)、倍數(shù)，最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的方法和分解質(zhì)因數(shù)的方法基礎(chǔ)知識(shí)梳理：1自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示0也是自然數(shù)； 2整數(shù)的意義：自然數(shù)都是整數(shù)； 3被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)（0也是偶數(shù)）自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)；4質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)） 典型例題分析：例1：在下列數(shù)2、3、1、0、91、23  

2、、97、0.25、85和60中，（                      ）是自然數(shù)；（       ）是整數(shù)；（                ）是奇數(shù)；（

3、0;                  ）是偶數(shù)；（                  ）是質(zhì)數(shù)【解析】（2、3、1、0、91、23  、97、85和60  ）是自然數(shù)；（2、3、1、0、91、23  

4、;、97、85和60 ）是整數(shù)；（3、1、91、23  、97、85）是奇數(shù)；（ 2、0、60）是偶數(shù)；（   2、3、23  、97）是質(zhì)數(shù)【歸納】1自然數(shù)都是整數(shù)；2自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)按含有約數(shù)的個(gè)數(shù)分為0，1，質(zhì)數(shù)和合數(shù)0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)例2： （1）把15分解質(zhì)因數(shù)；（2）把28分解質(zhì)因數(shù)；（3）12的約數(shù)有（ ）；18的約數(shù)有（ ）其中，（ ）是12和18的公約數(shù)，（ ）是它們的最大公約數(shù)【解析】（1）15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)； （2）28=2&#

5、215;2×7；（3）12的約數(shù)有（1、2、3、4、6、12）；18的約數(shù)有（1、2、3、6、9、18）其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)【歸納】1把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)2每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，3幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)練習(xí)：1最小的自然數(shù)是（   ），最小的質(zhì)數(shù)是（    ），最小的奇數(shù)是（    ）最小的偶數(shù)是（  

6、60; ）220以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有（     ）20以?xún)?nèi)的偶數(shù)有（    ） 20以?xún)?nèi)的奇數(shù)有（    ）3分解質(zhì)因數(shù)65=  ； 56=   ；   94=    ；  135=  例3：（1）求36與48的最大公約數(shù)；（2）求24與90的最小公倍數(shù)【解析】 （1）36與48的最大公約數(shù)是12用分解質(zhì)因數(shù)的方法：因?yàn)?6=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3

7、，所以36與48的最大公約數(shù)是2×2×3=12；還可以用短除法（2）24與90的最小公倍數(shù)是360可用分解質(zhì)因數(shù)法；短除法24=2×2×2×3，90=2×3×3×5，所以24與90的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360【歸納】 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)都可以用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法例如用分解質(zhì)因數(shù)法，第一步是相同的，首先把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；注意不同之處在于：求最大公約數(shù)時(shí)，把各數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的乘積就是最大公約數(shù)；而求最小公倍數(shù)時(shí)，在各數(shù)相

8、同的質(zhì)因數(shù)中，每一個(gè)取出個(gè)數(shù)最多的，不同的質(zhì)因數(shù)全部取出，再把取出的所有質(zhì)因數(shù)連乘練習(xí)：1求24，36，60的最大公約數(shù)2求12與20的最小公倍數(shù)3求2，3，5的最小公倍數(shù) 例4：  判斷題（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”），并說(shuō)出理由（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比這個(gè)數(shù)的約數(shù)大（        ）     （2） 24÷64，我們說(shuō) 24是倍數(shù)，6是約數(shù)（）    （3）A2×3×

9、;5，  B3×5×11，A和B的最大公約數(shù)是5；（       ）A和 B最小公倍數(shù)是 330（        ）    （4）是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)（        ）【解析】 1× 2× 3×、 4×【歸納】 注意幾個(gè)概念的區(qū)分：

10、 整除 約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)      倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)     整除是約數(shù)和倍數(shù)的前提，約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的一組自然數(shù)如：24是6的倍數(shù)，6是24的約數(shù)；一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，最大的沒(méi)有課堂反饋：1寫(xiě)出下列各數(shù)：（1）八十萬(wàn)六千； （2）三億零五百零九2在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588這十個(gè)數(shù)中：2的倍數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（ ）能同時(shí)被2、3整除的數(shù)有（    ），

11、能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有（     ），能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有（     ）3 在1、2、5、9、11、49、50、這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（               ），偶數(shù)有（                  ），奇數(shù)有（ 

12、0;               ）4三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是87，這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是 ， ， 5用8，7，0，0四個(gè)數(shù)字可以組成（ ）個(gè)四位數(shù)A5 B6 C7 D86在有規(guī)律排列的一列數(shù)23，25，29，37，85，149中，里的數(shù)字應(yīng)為（ ）A45 B49 C53 D67720以?xún)?nèi)的數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（    ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（     ）作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成 ）A組（必做題）一、填空題1二

13、千零四十萬(wàn)七千寫(xiě)作（ ），四舍五入到萬(wàn)位，約是（ ）萬(wàn)268個(gè)月=（ ）年（ ）個(gè)月；4升20毫升=（ ）立方分米；120平方分米=（ ）平方米；3.5噸=（ ）千克3一個(gè)數(shù)由8個(gè)億、9個(gè)千萬(wàn)、6個(gè)百萬(wàn)、3個(gè)百、4個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)是（ ）改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)是（ ），省略“億”后面的尾數(shù)是（ ）4在自然數(shù)中，凡是5的倍數(shù)（ ）一定是質(zhì)數(shù) 一定是合數(shù) 可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)5分解質(zhì)因數(shù)：105=  ；   87=  ；  93=  6. 用10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（   

14、; ），最大是（    ）二、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里寫(xiě)“”，錯(cuò)的寫(xiě)“×”）1. 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)     （    ）2. 個(gè)位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)（      ）3. 兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)    （      ）4. 7的倍數(shù)都是合數(shù)（    ）5. 20以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)，積是171（    ）6. 最小的五位數(shù)與最大的四位

15、數(shù)的差是1（    ）7. 0表示一個(gè)物體也沒(méi)有，所以0不是一個(gè)數(shù)（    ）三、計(jì)算出下面各數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)18和12 24和32 45和60四、直接寫(xiě)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 5和6 6和12 34和17 54和18最大公約數(shù)最小公倍數(shù)B組（選做題）1有兩個(gè)自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是180，那么這兩個(gè)自然數(shù)是（ ）A6和90 B12和600 C6和120 D6和1802在24的方框中，填上合適的數(shù)字，使得這個(gè)四位數(shù)能同時(shí)被2，3，5整除，有（ ）種不同的填法A3 B4 C5 D63一個(gè)公共汽車(chē)站，發(fā)出五路車(chē)，這五

16、路車(chē)分別為每隔3、5、9、15、10分鐘發(fā)一次，第一次同時(shí)發(fā)車(chē)以后，多少分鐘又同時(shí)發(fā)第二次車(chē)？4動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給第一群，則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒那么平均給三群猴子，每只可得多少粒？.讀一讀 數(shù)字與數(shù)對(duì)“數(shù)字”的認(rèn)識(shí)“數(shù)字”一詞，在現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典中的解釋有以下含義：表示數(shù)目的文字；表示數(shù)目的符號(hào)；數(shù)量的意思如“3本書(shū)”中的數(shù)字3表示事物的多少，“第6題”中的數(shù)字6表示事物的次序在數(shù)學(xué)中，常用的數(shù)字一般有中國(guó)數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字中國(guó)數(shù)字有大寫(xiě)和小寫(xiě)兩種，小寫(xiě)是：、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千

17、、萬(wàn)大寫(xiě)是：零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬(wàn)阿拉伯?dāng)?shù)字是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9阿拉伯?dāng)?shù)字是當(dāng)今世界通用的數(shù)字其實(shí)，阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人創(chuàng)造的，它們最早產(chǎn)生于古代的印度據(jù)傳在公元七世紀(jì)時(shí)，阿拉伯人漸漸地征服了周?chē)钠渌褡澹⑵鹨粋€(gè)東起印度，西到非洲北部及西班牙的薩拉森大帝國(guó)到后來(lái)，這個(gè)大帝國(guó)又分裂成為東、西兩個(gè)國(guó)家由于兩個(gè)國(guó)家的歷代君主都注重文化藝術(shù)，所以?xún)蓢?guó)的都城非常繁榮昌盛，其中東都巴格達(dá)更勝一籌這樣，西來(lái)的希臘文化，東來(lái)的印度文化，都匯集于此阿拉伯人將兩種文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化大約在公元八世紀(jì)左右，印度人就能用阿拉伯?dāng)?shù)字的這十個(gè)

18、數(shù)字就能表示任何整數(shù)了一次，一位印度的天文學(xué)家拜訪(fǎng)巴格達(dá)王宮，把他隨身帶來(lái)的印度制作的天文表獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的國(guó)王印度數(shù)字1、2、3、4以及印度式的計(jì)算方法，也大概就在這個(gè)時(shí)候介紹給了阿拉伯人因?yàn)橛《葦?shù)字和計(jì)算方法簡(jiǎn)單又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，約公元九世紀(jì)傳播到了歐洲，并且逐漸在全世界推廣開(kāi)來(lái)，大家習(xí)慣地把它稱(chēng)為阿拉伯?dāng)?shù)字生活中到處有數(shù)字的存在細(xì)心的同學(xué)有沒(méi)有注意到，在銀行辦理存取款等業(yè)務(wù)，或生活中涉及到錢(qián)數(shù)的問(wèn)題時(shí)，通常要寫(xiě)上阿拉伯?dāng)?shù)字和中國(guó)大寫(xiě)數(shù)字這兩種形式因?yàn)榘⒗當(dāng)?shù)字記數(shù)非常方便，而中國(guó)數(shù)字的大寫(xiě)形式又能保證不會(huì)出現(xiàn)對(duì)數(shù)字的誤認(rèn)，所以我們要認(rèn)識(shí)數(shù)字，學(xué)好數(shù)學(xué)“數(shù)字”與“數(shù)”的區(qū)別

19、數(shù)字和數(shù)是兩個(gè)不同的概念數(shù)是數(shù)學(xué)上表示事物的量的基本概念，如自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)字是構(gòu)成數(shù)的基礎(chǔ)，用數(shù)字中的一個(gè)或幾個(gè)排列起來(lái)，表示物體的多少或次序，配上其他一些數(shù)學(xué)符號(hào)，就可以表示各種各樣的數(shù)如：用1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組成123、132、213、231、312、321六個(gè)三位數(shù)；加上小數(shù)點(diǎn)就可以組成1.23、12.3等小數(shù)；加上分?jǐn)?shù)線(xiàn)可以組成、等分?jǐn)?shù)關(guān)于數(shù)字有很多有趣的問(wèn)題比如：（1）在8個(gè)相同的數(shù)字8中間添上“+”使所得的式子等于1000；（2）將數(shù)字19填入算式×=×=5568中的圓圈中，使等式成立你來(lái)試試？【答案：（1）888+88+8+8+8=1000；（2

20、）174×32=58×96=5568】第二課時(shí) 數(shù)的認(rèn)識(shí)（二） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1小數(shù)的意義和分類(lèi)2分?jǐn)?shù)的意義和分類(lèi)3小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化、大小比較、約分和通分基礎(chǔ)知識(shí)梳理及典型例題分析：例1：（1）0.15是（ ）位小數(shù)，表示（ ）分之（ ）； 0.008是（ ）位小數(shù)，表示（ ）分之（ ）（2）0.328是由3個(gè)（ ）、2個(gè)（ ）、8個(gè)（ ）組成的； 0.5里面有（ ）個(gè)十分之一； 0.03里面有（ ）個(gè)百分之一（3）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 把3.6擴(kuò)大（ ）倍是36； 把3.14擴(kuò)大100倍是（ ） 把30縮?。?）倍是0.03 把42縮?。?）倍是0.042【解析】（1）0.1

21、5是（兩）位小數(shù)，表示（20）分之（3）； 0.008是（三）位小數(shù)，表示（125）分之（1）（2）0.328是由3個(gè)（十分之一）、2個(gè)（百分之一）、8個(gè)（千分之一）組成 0.5里面有（5）個(gè)十分之一；0.03里面有（3）個(gè)百分之一（3）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)把3.6擴(kuò)大（10）倍是36 把3.14擴(kuò)大100倍是（314）把30縮小（100）倍是0.03 把42縮?。?000）倍是0.042【歸納】 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到十分之一、百分之一、千分之一 可以用小數(shù)表示位0.1，0.01，0.001例2： （1）41.7 ， 25.3 、 0.2 都是（ ）小數(shù)（2）4.

22、33 ， 3.1415926 都是（ ）小數(shù)（3）是（ ）小數(shù)（4）， ，都是（ ）小數(shù)（5）都是（ ）【解析】 （1）41.7 ，25.3 ，0.2 都是（有限）小數(shù)（2）4.33 ，3.14159265都是（無(wú)限）小數(shù)（3）是（無(wú)限不循環(huán)）小數(shù)（4）， ，是（無(wú)限循環(huán)）小數(shù)（5）都是（ 分?jǐn)?shù) ）【歸納】1小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù)又分為有無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)： 無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小

23、數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 2小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)例如：有限小數(shù)0.2=，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)例如：，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)練習(xí)：1填空：（1）把6.2擴(kuò)大（ ）倍是62 （2）0.28去掉小數(shù)點(diǎn)得（ ），原數(shù)擴(kuò)大了（ ）倍2判斷：（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”） （1）0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移三位，原來(lái)的數(shù)就縮小到了它的1/1000（ ） （2）3.69擴(kuò)大1000倍是36.9 ( ) （3）把一個(gè)數(shù)縮小到它的1/10，就要把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位（ ）3把下列的小數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化：

24、（1）（2）例3：先約分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?）； （2）； （3） 【解析】（1），因?yàn)椋裕唬?）；（3）【歸納】1約分時(shí)，如果能很快看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)去除比較簡(jiǎn)便2約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變例4：先通分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?）； （2）； （3）【解析】（1） （2）（3）【歸納】1.幾個(gè)分?jǐn)?shù)，若分母相同，則這個(gè)分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母 2通分的依據(jù)仍是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變練習(xí)：1把下面的各分?jǐn)?shù)約分：2把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分：； ；

25、； 課堂反饋：1一個(gè)小正方形的面積是0.01平方米，把它擴(kuò)大10倍，就是把它（ ）10，只要把0.01的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）2把下面各分?jǐn)?shù)約分： 3把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分：4把下列小數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化： 3.25= = 作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成 ）A組（必做題）10.5里面有（ ）個(gè)0.1，0.035里有（ ）個(gè)0.001；25.2中的5在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ），2在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ）；.3把7.52縮小1000倍，只要把7.52的小數(shù)點(diǎn)向（ ）邊移動(dòng)（ ）位；4一個(gè)由7個(gè)十、5個(gè)一、9個(gè)十分之一、3個(gè)百分之一組成的數(shù)是（ ）.；5按照要求完成下列各題：（1）把下面的分

26、數(shù)化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)：= （2）把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而大小不變的分?jǐn)?shù)： 6填空：（1）在中，與相等的數(shù)是（ ）；（2）（ ）= （ ）÷5；（3）把的分母擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（ ）；（4）寫(xiě)出3個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)，是 7判斷：（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變（ ）（2）把的分子擴(kuò)大3倍，要想使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該縮小3倍（ ）（3）將轉(zhuǎn)化成，分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大4倍（ ）（4）在分?jǐn)?shù)中，只能是1或2，不能等于3,（ ）（5）約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）（6）約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（ ）（7）約分后的分

27、數(shù)比原分?jǐn)?shù)小（ ）（8）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母（ ）8把下列各分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)= = = 9把下列小數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化： 0.8= = B組（選做題）1一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果將它的分子加上9，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)不變，分母應(yīng)該怎么辦？2一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，且與相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？3分?jǐn)?shù)的分母減去3得，將它的分母加上1，則得求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少第三課時(shí) 四則運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1熟記含有同一級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序.2會(huì)計(jì)算含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題.3強(qiáng)化小括號(hào)的作用，能運(yùn)用四則混合運(yùn)算的順序.基礎(chǔ)知識(shí)梳理：加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) ， 減數(shù)=被減數(shù)

28、-差因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)=商×除數(shù) ， 除數(shù)=被除數(shù)÷商典型例題分析：例1：計(jì)算：（1） 72-44+85 （2）987÷3×6 （3）6÷3×987 【解析】（1）72-44+85 （2）987÷3×6 （3）6÷3×987 =28+85 =329×6 =2×987 =113 =1974 =1974【歸納】在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按照從左往右的順序計(jì)算.例2：計(jì)算：（

29、1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2（3）270÷30-180÷30 （4）（270-180）÷30【解析】 （1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2 =24+24+12 =48+12 =48+12 =60 =60 （3）270÷30-180÷30 （4）（270-180）÷30 =9-6 =90÷30 =3 =3【歸納】1在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法2算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的例3： 分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算 【解析

30、】 【歸納】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，與我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同.練習(xí)：1下列三組算式中，運(yùn)算順序一樣的畫(huà)，不一樣的畫(huà).3×6÷2 （3416）÷（188） 240÷205 36÷2 （3416）×（188） 240×（205） （ ） （ ） （ ）2下面計(jì)算對(duì)嗎？不正確的請(qǐng)改正過(guò)來(lái).（1）38+22÷2-10 （2）100-18÷2×8 （3）25×2-15+10 =60÷2-10 =100-9×8 =50-25=30-10 =100-72 =25

31、=20 =283下面各題中，（ ）的運(yùn)算順序是減法除法加法. A3712÷311 B30(246)÷9 C(24124)÷(3520)4已知，下面算式正確的是（ ） A B ÷ C ×5要改變7536÷205的運(yùn)算順序，使最后一步計(jì)算除法，正確的是（ ）A7536÷(205) B(75360)÷205 C (75360)÷(205)6計(jì)算：330÷(6550) 1286×8÷16 64×(1265÷13)7填空：和互為（ ）.（ ）和互為倒數(shù) 5×

32、;（ ）×（ ）1.2×（ ）1.8計(jì)算： (2) 當(dāng)堂反饋：1738+750÷25×16 21600-725÷25×123（37-15）×（8+14） 454÷（3.94+6.06） 7 作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成 ）A組（必做題）1運(yùn)算順序一樣的畫(huà)“Y”，不一樣的畫(huà)“N”(1)2×9÷3 (2)36-6×5 （3）56÷7×5 2+9-3 36÷6×5 56+7×5 ( ) ( ) ()2計(jì)算： (1)30÷2 (2)46

33、7240129 (3) 624÷3×2 3計(jì)算：(1)203134÷2 (2)9712×643 (3)26×4125÷5 B組：（選做題）1計(jì)算：（1）2.7+7.3×1.5 （2） 4.6+5.4÷1.8（3）（40+0.4）×0.25 （4）8.7×6.3+6.3×11.3（5） （6） 2列式計(jì)算：（1）3.7與2.8的和的1.4倍是多少？（2）5.2與2.8的和乘以它們的差，積是多少？（3）一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？ （4）減去與的積，所得的差除9，商是幾？讀一讀 “24點(diǎn)”游

34、戲“24點(diǎn)”游戲是一種寓教于樂(lè)的的智力游戲，是一種數(shù)學(xué)游戲它能把枯燥的基本數(shù)字計(jì)算變得趣味盎然，大大提高我們的計(jì)算能力和計(jì)算速度，能很好地鍛煉自己的反應(yīng)能力和敏捷的判斷能力，使思維變得靈活敏捷“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則：給定4個(gè)自然數(shù)，通過(guò)加、減、乘、除四則運(yùn)算，可以任意交換數(shù)的位置，可以隨意的添加括號(hào)，但是每個(gè)數(shù)只能且必須用上一次，連起來(lái)組成一個(gè)算式，要求最后結(jié)果為24要想算得又快又準(zhǔn)，最重要的是：一是熟悉加法口訣和乘法口訣；二要利用好括號(hào)，因?yàn)槔ㄌ?hào)既能改變運(yùn)算順序，也可以改變運(yùn)算符號(hào)  “24點(diǎn)”游戲通常是用撲克牌進(jìn)行的，給定的4個(gè)數(shù)被限定在113的范圍內(nèi)該游戲可以是1個(gè)人玩

35、，也可以是多人玩比如4個(gè)人玩，把撲克牌中的大、小王拿掉，剩下的52張牌洗好后，每人分13張其中J、Q、K分別代表11、12、13，其他的牌就代表相應(yīng)的110的自然數(shù)然后每人出一張牌，誰(shuí)先算出24點(diǎn)，誰(shuí)就這4張牌贏走，然后繼續(xù)玩牌，最后誰(shuí)的牌多誰(shuí)就獲勝如果都算不出24點(diǎn)，各自就拿回來(lái)自己的牌，然后洗牌，重新進(jìn)行下面通過(guò)一些例子來(lái)明“24點(diǎn)”的一些基本算法例1：3，3，5，6解法一：根據(jù)3×824，3已經(jīng)有了，只要將其他3個(gè)數(shù)湊成8， 有3×（5+63）24解法二： 還是根據(jù)3×824，要將2個(gè)數(shù)湊成3，要將2個(gè)數(shù)湊成8，有 （63）&#

36、215;（5+324 解法三： 6×（53÷3）24或者6×（3×35）24 解法四：先把其中兩個(gè)數(shù)相乘，積不足24的用另外2個(gè)數(shù)補(bǔ)足，有  3×53624   解法五：先把其中兩個(gè)數(shù)相乘，積超過(guò)24的用另外2個(gè)數(shù)割去，有5×63324 玩法很多，不過(guò)顯然是有一些基本玩法的，例如：3×824；4×624；2×1224；還有1×224，24÷124，48÷224，72÷324，96÷424等等你也來(lái)試試？（1

37、）3，6，8，9；（2）1，5，5，6；（3）2，3，7，10第四課時(shí) 運(yùn)算律與簡(jiǎn)便運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解加法交換律和結(jié)合律.2.理解乘法交換律，結(jié)合律和乘法分配律.3.能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算.基礎(chǔ)知識(shí)梳理：例1：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）（4）198-75-98 （5）369-45-155 【解析】（1）63+16+84=16+84+63=100+63=163；（2）76+15+24=76+24+15=100+15=115；（3）=1+1=2（4）198-75-98=198-98-75=100-75=25；（5）369-45-155=369-

38、（45+155）=369-200=169.【歸納】（1）如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話(huà)，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來(lái)先運(yùn)算. 整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用.（2）減法性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換.字母表示：（3）減法性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和.字母表示：例2：簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）25×9×4 （2） （3）125×56【解析】（1）25×9×4=25×4×9=100

39、5;9=900； （2）=（3）125×56=125×8×7=1000×7=7000；【歸納】在連乘的算式中，可以先把其中兩個(gè)積為整數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的因數(shù)先乘起來(lái)，再與其他數(shù)相乘因此要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)例如：25×4=100, 250×4=1000， 125×8=1000， 125×80=10000例3：計(jì)算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997【解析】（1）89+106=89+100+6=89+6+100=95+100=195；（2）56+98=56+100-2=5

40、6-2+100=54+100=154；（3）658+997=658+1000-3=658-3+1000=655+1000=1655.【歸納】（1）拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算例如：103=100+3，1006=1000+6，（2）湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的差，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算例如：97=100-3，998=1000-2，例4.：簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）125×（816） （2）150×633

41、6×150150 （3）12×9912 （5）98×101 【解析】（1）125×（816）=125×8+125×16=1000+125×8×2=1000+1000×2=1000+2000=3000；（2）150×6336×150150 =150×（63+36+1）=150×100=15000； （3）12×9912=12×（99+1）=12×100=1200；=10；（5）98×101 = 98×（100+1）=

42、98×100+98×1 =9800+98=9898 .【歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加.字母表示：，或者是簡(jiǎn)便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一定要掌握它和它的逆運(yùn)算.例5. （誤點(diǎn)診所）計(jì)算：錯(cuò)誤解法： 【解析】這里只有乘除法，按照學(xué)過(guò)的乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再去計(jì)算. 【歸納】在使用運(yùn)算定律和運(yùn)算規(guī)律使四則運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，要注意正確使用運(yùn)算定律，像例題中的錯(cuò)誤解法就是錯(cuò)誤地使用了乘法分配律.練習(xí)：1計(jì)算下列各題：（1）46+67+54 （2） （3）25×15×4 2計(jì)算下列

43、各題： （1） （2） （3）3計(jì)算下列各題： （2）900-456-244 （3）103-60 4計(jì)算下列各題：（1）33×101-33 （3）68×1025計(jì)算下列各題： 當(dāng)堂反饋：計(jì)算下列各題，盡量用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）730+895+170 （2）89+997 （3）125×88 （4）55×12 作業(yè)（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成 ）A組：（必做題）（1）89+106 （4）1085644 （5）63713729 （7）876-580+220 （8）125×（1008） （9）36×8436×1536 （13）97×

44、;1515×4 （14）25×32×125 （15）24×25 （16）99×37 B組（選做題）1（1）69×1717×2817×30 （2）26×1926×5627×26 （3）300÷25÷4 （4） 1.65÷51.29×0.2×20% 2觀察下列式子：，（1）請(qǐng)歸納：= ；（2） 請(qǐng)計(jì)算： 第五課時(shí) 簡(jiǎn)易方程（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系； 2能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值；3理解方程的含義，會(huì)

45、熟練地解簡(jiǎn)易方程基礎(chǔ)知識(shí)梳理：典型例題分析：例1：在（ ）里填上合適的式子：（1）儲(chǔ)存罐里原來(lái)有n元，又存入3元，現(xiàn)在有（ ）元 （2）車(chē)上原來(lái)有x人，下了5人后，現(xiàn)在有（ ）人 （3）有3袋金魚(yú)，每袋有a條魚(yú)，一共有（ ）條 （4）有m個(gè)餃子，每盤(pán)裝10個(gè)，可以裝（ ）盤(pán)【解析】（1）儲(chǔ)存罐里原來(lái)有n元，又存入3元，現(xiàn)在有（n+3 ）元 （2）車(chē)上原來(lái)有x人，下了5人后，現(xiàn)在有（x-5 ）人 （3）有3袋金魚(yú)，每袋有a條魚(yú)，一共有（3a ）條 （4）有m個(gè)餃子，每盤(pán)裝10個(gè)，可以裝（ ）盤(pán)【歸納】1在含有字母的式子里，數(shù)和字母以及字母與字母中間的乘號(hào)可以寫(xiě)成“”，也可以省略不寫(xiě)省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)

46、當(dāng)把數(shù)寫(xiě)在字母的前面數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略：a×6可以寫(xiě)作6·a或6a.2除號(hào)、比號(hào)通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，用分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示3當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)例2：我們常用“碼”或“厘米”來(lái)作鞋子的單位，若b2a10（b表示碼數(shù)， a表示厘米數(shù)），玲玲為爸爸買(mǎi)了雙40碼的鞋子，算一算鞋子上應(yīng)標(biāo)注（ ）厘米，媽媽的鞋子上標(biāo)明是22.5厘米，合（ ）碼 【解析】我們常用“碼”或“厘米”作為鞋子長(zhǎng)度的單位，若b2a10（其中，b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)），玲玲為爸爸買(mǎi)了雙40碼的鞋子，算一算鞋子上應(yīng)標(biāo)注（ 22.5 ）厘米，媽媽的鞋子上標(biāo)明是22.5厘米，合（ 40 ）碼 【歸納】

47、把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數(shù)代入式子求值字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱(chēng)例3：下面的式子哪些是方程請(qǐng)選出來(lái)_（只填寫(xiě)序號(hào)）92-40=52 8x+7 2.8=3x+0.5 3x-0.5>1 10a+b=24【解析】根據(jù)方程的概念，方程必備兩個(gè)條件：一是等式；二是含有未知數(shù)是等式，但不含未知數(shù)、含有未知數(shù)的式子，但不是等式也就是說(shuō)：這三個(gè)式子都不同時(shí)具備方程的兩個(gè)條件，所以不是方程【歸納】含有未知數(shù)的等式叫做方程注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可例4：解方程： 5x0.75×4=6.5解法一： 5 x0.75×4=6.5 先算

48、左邊的0.75×4，等式不變 5 x3=6.5 5 x3-3=6.5-3 等號(hào)的兩邊都減3，等式不變 5 x =3.5 5 x÷5=3.5÷5 等號(hào)的兩邊都除以5，等式不變 x =0.7檢驗(yàn)：把x =0.7代入原方程的左右兩邊左邊=5×0.7+0.75×4=6.5 右邊=6.5可見(jiàn)，左邊=右邊，所以x =0.7是原方程的解解法二：5 x0.75×4=6.5 先算左邊的0.75×4，等式不變 5 x3=6.5 5 x =6.5-3 一個(gè)加數(shù)=和 - 另一加數(shù) 5 x =3.5 x =3.5÷5 一個(gè)因數(shù)=積÷

49、;另一個(gè)因數(shù) x =0.7【歸納】解方程的依據(jù)：1加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商2等式的性質(zhì)：性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），所得的結(jié)果仍是等式鞏固練習(xí)1某商品總價(jià)用c表示，單價(jià)用a表示，數(shù)量用x表示，寫(xiě)出它們之間的關(guān)系：c= a= x= 2三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個(gè)是a，那么最小的一個(gè)數(shù)是（ ），最大的一個(gè)數(shù)是（ ）3學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球

50、，每個(gè)58元9a表示 ；58b表示 ；58a表示 ；9a58b表示 ； 如果a= 45，b = 6，則9a58b= 4判斷下列式子哪些是方程_（只填寫(xiě)序號(hào)）. 100-35=65   x -14>72 y+24 y=0 5x +32=47 28<16+14 6(a+2)=42 5解下列方程： 3 x = x x = 2x + = 7.8×3 x =3.6 5 x3× （4.5x）×0.375=0.75 課堂反饋：1a的5倍減去4.8的差是( )2李剛帶了a元，買(mǎi)了每本x元的練習(xí)本b本后，還剩( )元3買(mǎi)20支鋼筆共付c元，每支鋼筆的

51、價(jià)錢(qián)是( )元4. 在下列式子：x56，45x =45， 0.12m=24，12×1.3=15.6， x2.511，12a÷m， ab0， 8x， 6y=0.12， 12.5÷2.5， h0.451中，在是方程的式子下面用“       ”標(biāo)出來(lái).5解下列方程： 6x-35=13 2.4 y0.45×2=0.3六、作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成 ）A組（必做題）：1一本故事書(shū)有a頁(yè)，小華每天看8頁(yè)，看了b天，還剩 頁(yè)未看2一件襯衣a元，一件毛衣的價(jià)格比它的3倍少b元，毛衣的價(jià)格是 元3若m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要 千克油菜子，1千克油菜子可以榨出 千克菜子油4三個(gè)