2017年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案(精校word版)

1、2017年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案（精校word版）海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期 中練 習(xí)數(shù) 學(xué)2017.5九年級數(shù)學(xué)試卷第5頁（共38頁）學(xué)校班級姓名成績1 .本試卷共8頁，共三道大題，29道小題,滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班 級和姓名。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置.

2、1. 2016年10月1日，約110 000名群眾觀看了天安門廣場的升旗儀式.將110 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A .11X104De 0.11X106B .1.1x10s2.下列四個(gè)圖形依次是北京、云、西藏、安C> 1.1X104徽四個(gè)省市的圖案字體，其中是軸對稱圖形的是D3.五邊形的內(nèi)角和是A. 360°C. 720°B. 540°D. 900°4.用配方法解方程，-4i=。，方程應(yīng)變形為A.。+ 2尸=3De (x-2)2=5B.。+ 2尸=5C. (a-2)2=35.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是九年級數(shù)學(xué)試卷第

3、5CD6.如圖，在 RtZkAKC 中，NA4c=90° , AB=ACf點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在直線，b 上，且從若Nl=60。，則N2的度 數(shù)為A. 75°B. 105°C. 135°D. 155°7 .如圖，A區(qū)為。的直徑，點(diǎn)。在。O 上，若NACO=50。，則N5的度數(shù)為A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°8 .如圖，數(shù)軸上A,笈兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為懶數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的是 A. 一定在點(diǎn)A的左側(cè)B. 一定與線段Ab的中點(diǎn)重合C.可能在點(diǎn)5的右側(cè)D. 一定與點(diǎn)4或點(diǎn)5重合9 .二十四節(jié)氣是

4、中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長密切相關(guān).當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長最長.下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng) 的白晝時(shí)長示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長 超過13小時(shí)的節(jié)氣是C.秋分D.大寒10 .下圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖.下面四個(gè)推斷：2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入情況技術(shù)收入持續(xù)增 長；2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032 億；2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是 2015 年；2009年到2011年的技術(shù)收入增長的平均 數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長

5、的平 均數(shù)大.其中，正確的是B.D.A.C.二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 分解因式：a+ + 4ab + 4Z?=.12 .如圖，AB, CD相交于O點(diǎn),AAOCABOD, OC:O£>=1:2,AC=5,則助9的長為13 .右圖中的四邊形均為矩形.根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式： 卜一- a -714 .某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng) 計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示 的折線圖.州率0.34-0.33 , "0.32-0.31 0.3-1.->11002005008001000 次的該事件最有可能是(填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號).擲一個(gè)

6、質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一 面的點(diǎn)數(shù)是2；擲一枚硬幣，正面朝上；暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除 了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅 球.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy y32中，A (1, 1), B (2, 2),雙J-3 -2 -1 Q曲線一與線段Ab有公共點(diǎn)，：X-3則左的取值范圍是E面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過已知：AABC.求作：5C邊上的越幺4./乂作法：如圖,/ / (1)分別以點(diǎn)B, C為 圓心，AC, AB長為 * 半徑作弧，兩弧相交于尸點(diǎn)；(2)作直線AP,AP與BC爻于D點(diǎn). 所以線段AO就是所求作的中線.該作圖的依據(jù)是三、解答題(本題共72分，

7、第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)17 .計(jì)算：目+ 2cos450 +1>/2 -1| - (3.14 - 7i)° 18 .解不等式3(1)工彳，并把它的解集在數(shù)軸上 表示出來.IIIIIIII1-4-3-2-10123419.4AD = NCAE .求證：AB=AC.如圖，在3C中，D, E 是邊上兩點(diǎn)，AD=AE920 .關(guān)于工的方程".+力。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 求代數(shù)式七.紀(jì)(的值.a -4 a-221 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過4 (0, -3), B (5, 2),直線/2：y = &/ + 2.恒成立

8、，請寫出(1)求直線L的表達(dá)式；(2 )當(dāng)短4時(shí)，不等式kxx + b> k.x + 21 九年級數(shù)學(xué)試卷第11頁(共38頁)一個(gè)滿足題意的人的值.22.某校八年級共有8個(gè)班，241名同學(xué)，歷史老師為了 了解新中考模式下該校八年級學(xué) 生選修歷史學(xué)科的意向，請小紅，小亮，小 軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào) 查結(jié)果反饋如下：歷史課選修意向調(diào)查結(jié)果調(diào)查人，小亮調(diào)查對象； 八年級各班歷史課代表調(diào)查時(shí)間：2017年4月12日調(diào)查人數(shù)；8有意向選擇歷史共計(jì)7人無意向選擇歷史共計(jì)1人歷史課選修意向調(diào)查結(jié)果調(diào)查人：小紅詢查對象：八班全體同學(xué)調(diào)查時(shí)間, 2017年4月12日調(diào)查人數(shù)：30有意向選擇

9、歷史共計(jì) 9 人無意向選擇歷史共計(jì) 21人歷史課選修意向調(diào)查結(jié)果調(diào)宜人：小軍調(diào)查對象：八年級各班學(xué)號為3的傳教的同學(xué)調(diào)查時(shí)間：2017年4月12日調(diào)查人數(shù)：80有意向選擇歷史共計(jì) 20 人無意向選擇歷史共計(jì)人小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級 同學(xué)選修歷史的意向，請說出理由，并由此 估計(jì)全年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).23 .如圖，EuABCD 中，AELBC 于點(diǎn)£點(diǎn)，延長KC至尸點(diǎn)使 CF=BE,連接 4方,DE, DF.(1)求證：四邊形AEF。是矩形;(2)若48=6, DE=8, BF=10,求 的長.24 .閱讀下列材料：厲害了，我的

10、國！近年來，中國對外開放的步伐加快，與世界經(jīng) 濟(jì)的融合度日益提高，中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長是世界 經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿?“十二五”時(shí)期，按照2010 年美元不變價(jià)計(jì)算，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的年均 貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%,躍居全球第一，與“十五”和 “十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比，提高 16.3個(gè)百分點(diǎn)，同期美國和歐元區(qū)分別為17.8% 和44%.分年度來看，2011、2012、2013、2014、 2015年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為 28.6%. 31.7%. 32.5%> 29.7%. 30.0%,而美 國分別為 118 %、20.4 %、15.2 %、19.6 %、2L9 %

11、.2016年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍 居首位，預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世 界銀行預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)增速為24%左右.按2010九年級數(shù)學(xué)試卷第#頁(共S8頁)年美元不變價(jià)計(jì)算，2016年中國對世界經(jīng)濟(jì)增 長的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%,如果按照2015年 價(jià)格計(jì)算，則中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率會(huì)更 高一點(diǎn)，根據(jù)有關(guān)國際組織預(yù)測，2016年中國、 美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%. 1.6%. 0.6%. 根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率表示出來;（2）根據(jù)題中相關(guān)信息，2016年中國經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增

12、速的倍（保九年級數(shù)學(xué)試卷第#頁(共38頁)1位小數(shù)）;（3）根據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估2017年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率約為,你 的 預(yù) 估 理 由是I)25 .如圖，在44萬。中，點(diǎn)。在邊AC上，。 與ZkAKC的邊BC, AB分別相 切于C, D兩點(diǎn)，與邊AC交于£點(diǎn)，弦CjF與Ab平行，與OO的延長 線交于M點(diǎn).(1)求證：點(diǎn)M是。尸的中點(diǎn)；(2)若后是的中點(diǎn)，BC=a9寫出求4E 長的思路.26 .有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)八二的圖象與2x-2性質(zhì).F面是小文的探究過程，請補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)廣三的自變量的取值范2x-2是;(2)下表是y與的幾組對應(yīng)值.X -3-2-102345

13、 y 9823402948325 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對貶值為坐標(biāo)的點(diǎn).觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)a和彳,%和紇，&和紇和乩均關(guān)于某點(diǎn)中 心對稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為；小文分析函數(shù)），二丁 J的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)： 2x-2當(dāng)g時(shí)，該函數(shù)的最大值為0,則該函數(shù)圖象在直線I左側(cè)的最高點(diǎn)的 坐標(biāo)為（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函 數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：九年級數(shù)學(xué)試卷第17頁（共S8頁）*2，求機(jī)的取值范圍.27.平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y = nix2 - 2m2x + 2 交y軸于A點(diǎn)，交直線=4于b點(diǎn).（1）拋物線的對

14、稱軸為 x= （用含m的代數(shù) 式表示）；（2）若AB/X軸，求拋 物線的表達(dá)式；（3）記拋物線在A,萬之間的部分為圖象G （包含A,萬兩點(diǎn)）, 若對于圖象G上任意一點(diǎn)尸（”力）,28.在口A8CD中，點(diǎn)萬關(guān)于4。的對稱點(diǎn)為zr, 連接A",前，C*交AZ)于方點(diǎn).(1)如圖1, ZABC = 90° , 求證：F為函的中點(diǎn);(2)小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2,在點(diǎn)區(qū)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)F始終 為3的中點(diǎn).小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾 種想法：想法1:過點(diǎn)"作收CD交40于G 點(diǎn)，只需證三角形全等；想法2:連接的交AD于H

15、點(diǎn)，只需證 H為所的中點(diǎn)；想法3：連接BF,只需證AB'BC = 90° .請你參考上面的想法，證明F為8的中點(diǎn).(一種方法即可)(3)如圖3,當(dāng)Z4BJI35。時(shí)，.，CD的延長線相交于點(diǎn)心求寫的值.AF29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P,。為某個(gè)菱形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對角 線分別與X軸,y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn)九年級數(shù)學(xué)試卷第21頁(共S8頁)P,。的“相關(guān)菱形，圖1為點(diǎn)P,。的“相 關(guān)菱形”的一個(gè)示意圖.圖1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 4),點(diǎn)5的坐標(biāo) 為(b, 0),(1)若)=3,則 K (-1, 0), 5 (5, 4), T (6, 4)中能夠成為點(diǎn)A

16、, 5的“相 關(guān)菱形”頂點(diǎn)的是;(2)若點(diǎn)A, b的“相關(guān)菱形”為正方形,求)的值;(3)加的半徑為凡點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).若煲上存在點(diǎn)在線段AC上存在點(diǎn)N,使點(diǎn)M, N的“相關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍.y八6 -5-4-3-2 -IIIIIII)5678910 11 %九年級數(shù)學(xué)試卷第25頁（共S8頁）2017. 510海淀九年級第二學(xué)期期中練習(xí)13.(in + )(? + b) = nr + am + bin + ab（答案不唯一）;題 號12345678910答案BABDBBCCBA數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）二、填空題（本題共18分，每小題3分）11

17、.伙4+ 2)2；1214.；16 .兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對角線互相平分.三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17 . 原 式4分272 5分18解：6(x-1)<a+4- 1分6x-6<x+42分5a: <10- 3分x<2.-45分19.解法一： 解：V AD-AE,Z 1= Z； N1=N%NBAD,/2= N C+ / CAE，N班N54次NGN迎V /BAD/CAE,N 廬 NC.4分 AB=AC.一5分解法二：解：V ad=ae92.1分A180° -Zl=18

18、0° -Z2.即N3=N4.2分 在AABD與AACE中, /BAD = ZCAE, < AD = AE, Z3 = N4,AXABD gNACE(ASA).4分 屆AC.5分20.解：關(guān)于 的方程.、i+=o有兩個(gè)相等的實(shí) 數(shù)根，A = (一。)一 -4a = a2 - 4。= 0 2分 14 + 2 -。一4。一214 + 2(4+ 2)(-2) a-23分1=79(T) -4分A原 式= 1 _1 a2 -4n + 4 45分21.解：(1) V 直線,s過力(0, -3), 3(5,2), , = -3, 15匕+ = 2.k = 1, 二一3.2分直線4的表達(dá)式為y=

19、x-33分(2 )答案不唯一，滿足即可.5分22 .答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級同 學(xué) 選 修 歷 史 的 意 向.1分理由如下：小紅僅調(diào)查了一個(gè)班的同學(xué)，樣本不具有隨機(jī)性;小亮只調(diào)查了 8位歷史課代表，樣本容量過少，不具有代表性;小軍的調(diào)查樣本容量適中，且能夠代表全年級的同學(xué)的選擇向.根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果，有意向選擇歷史的比例約為於白九年級數(shù)學(xué)試卷第29頁(共S8頁)故據(jù)此估計(jì)全年級選修歷史的人數(shù)為241x1 = 60.2560 4（注：估計(jì)人數(shù)時(shí)，寫61人也正確）23 . (1)證明：V C2BE,：.CPrEOB&rEC.即EFBC.1分在口 ABCD 中，AD/ BC 且

20、ADBC,:.AD"EF 豆 AD= EF.工四邊形儂。是平行四邊形.2分: AELBC, ：.N490° .A o AEFD 是矩 形. 3分（2）解：V 口曲0是矩形，嶼8, A AF上 DJ/8.V AB=Qf 冊 10,AB2 +AF2 =62 +82 =102 = BF2 .V AELBF, 1 1 = AB AF = BF . AE 2013 年至 2015隹=也”=竺 BF 5廨份, I,2013 年2014 年2015 年軸國32. 5%29. 7%30. 0%美國15. 2%19. 6%21.9%24. (1)年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)表或20

21、13年至2015年中國和 美國對世界經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖2分(2)2.83分（3）答案不唯一，預(yù)估理由與預(yù)估結(jié)果相 符即可 A1分5分 25.（1）證明：也與。0相切于點(diǎn)。，V CF/AB,九年級數(shù)學(xué)試卷第31頁（共S8頁）A ZOMF=ZODB=90Q .：.OMVCF.A 點(diǎn)是小的中點(diǎn). 一2分(2)思路：連接C, DF.由為小的中點(diǎn)，人為。尸的中點(diǎn), 可以證明呼是等邊三角形，且Z1=30°；3分由加，死是。的切線，可證BCBDa.由N2=60° ,從而靦為等邊三 角形；4分在Rt嫉中,Z區(qū)60° ,B3B&a,可以求得如叵，以二也;3AE = AO -

22、 OE =261分(2 )(1 ,1 );2分(0,0)3分 (3)九年級數(shù)學(xué)試卷第#頁（共S8頁）A-=l- 4分增大；而減小;而減小;增大.象限.該函數(shù)的性質(zhì)：(i )當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而當(dāng)OWxVl時(shí)，y隨x的增大當(dāng)1VxV2時(shí)，？隨x的增大當(dāng)x22時(shí)，y隨x的增大而(ii)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四(iii)函數(shù)的圖象與直線后1無交點(diǎn)，圖象由兩部分組成.(iv)當(dāng)x>l時(shí)，該函數(shù)的最小值為1.九年級數(shù)學(xué)試卷第39頁(共S8頁)條即可)分27( 1 )2分(2) V拋物線,舟+2與y軸交于Z點(diǎn),2).V /超 x軸，B點(diǎn)在直線戶4上,A B (4, 2),拋物線的對稱軸為直線

23、 a=2.4分，2ZF2.， 拋物線的表達(dá)式為y = 2尸8x + 2 (3)當(dāng)心。時(shí)，如圖1.4(0,2) 9.二要使。<Xp<4時(shí),始終滿足3 2,只需使拋物線y = mx2 - 2/x + 2 的對稱軸與直線xt重合或在直線尸2圖1的右側(cè).m>2 .6分立.當(dāng)?<o時(shí)，如圖2,機(jī)<0時(shí), yP<2 恒成7分綜上所述，團(tuán)<0或此2.圖228.(1)證明:四邊形四切為平行四邊形，ZABQ0 , JABCD 為矩形，九年級數(shù)學(xué)試卷第45頁（共S8頁）AB=CD.AD =NBAD = 90° .V B,"關(guān)于助對稱，/ b，心/曲氏90 °ABAb'. 1 分A Zb AD-ZD.V NAFb=/CFD,：.AAFb XCFD (AAS).Fb=FC.A 尸 是 C 的中點(diǎn). 過點(diǎn)"作B'G/CD(2)證明：方法1: 交助于點(diǎn)G.V B, zr關(guān)于血對稱, Z1=Z2, ABAb'.V zr G/