高考復(fù)習(xí)策略——數(shù)學(xué)

1、 高考復(fù)習(xí)策略數(shù)學(xué)2012年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)接近尾聲，考生對(duì)數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)、考試的內(nèi)容及要求等方面也基本有了大體的認(rèn)識(shí)，在后期復(fù)習(xí)中要關(guān)注以下幾個(gè)方面：1、高考的指導(dǎo)思想和目標(biāo)注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。重視考生的“終身學(xué)習(xí)和發(fā)展”，即考查學(xué)生在中學(xué)所受到的數(shù)學(xué)教育，考查學(xué)生在大學(xué)需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。2、考查能力體系重點(diǎn)考查的能力體系包括：考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)）。重視知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程考察，強(qiáng)化運(yùn)算結(jié)果的重要性。3、  對(duì)于今年畢業(yè)班的學(xué)生復(fù)習(xí)，在知識(shí)和內(nèi)

2、容的建議數(shù)學(xué)一般遭遇的困難是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不扎實(shí)，不能形成應(yīng)用。其根本是欠缺數(shù)學(xué)思想和做題思維。在基礎(chǔ)知識(shí)方面，同學(xué)們大多都停留在對(duì)公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特別對(duì)于靠題海戰(zhàn)術(shù)復(fù)習(xí)的考生，在解題的時(shí)候，大部分同學(xué)多是以簡(jiǎn)單的套用為手段。因此遇到新題型、陌生題或?qū)σ恍┕阶儞Q較為復(fù)雜的題型（如解析幾何題，利用導(dǎo)數(shù)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、極最值、分類討論等式子稍微多一些的題），很多學(xué)生不會(huì)做。在復(fù)習(xí)方向上，應(yīng)以理解課本重要知識(shí)點(diǎn)為主，即首先弄清每一個(gè)公式、定理及推論是研究什么數(shù)學(xué)問(wèn)題、用以描述數(shù)學(xué)什么現(xiàn)象，著重注意其切入點(diǎn)、推導(dǎo)過(guò)程和形成的結(jié)論是什么。在解題上訓(xùn)練自己的思維。用以加強(qiáng)抽象概

3、括、空間想象、數(shù)形結(jié)合等能力。并加強(qiáng)歸納總結(jié)意識(shí)。高中數(shù)學(xué)大部分解答題都能形成較為固定的解題思維和相對(duì)基本相同的解題步驟，數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)律，因此要逐漸形成一定的數(shù)學(xué)思想，才能在數(shù)學(xué)高考上獲取好的成績(jī)。在平時(shí)訓(xùn)練題型的解答上，選擇題要打破常規(guī)，充分利用題目和選項(xiàng)，本著多思考、少計(jì)算、特殊化的原則進(jìn)行解答。在填空題要多角度的思考，要利用數(shù)學(xué)中的一些特殊現(xiàn)象進(jìn)行先行試探，得出的結(jié)論一般具有普遍性，起到事半功倍的效果。在解答題上，一定要進(jìn)行歸納、總結(jié)，歸納總結(jié)的重點(diǎn)放在整個(gè)解題的思維上。重點(diǎn)是如何思考、如何利用題目的條件、通往結(jié)論的過(guò)程要目的明確，準(zhǔn)確落實(shí)。強(qiáng)調(diào)挖掘其中的思維步驟的共性，形成一套“以

4、不變應(yīng)萬(wàn)變”的“一解多題”模式。高考不是競(jìng)賽，是選拔性考試，所有具備了后繼學(xué)習(xí)知識(shí)基礎(chǔ)和能力的學(xué)生，進(jìn)一步到大學(xué)深造，而且北京錄取率超過(guò)70%。會(huì)有約70%左右的基礎(chǔ)題，但基礎(chǔ)不等于簡(jiǎn)單，容易，這里基礎(chǔ)是強(qiáng)化通性通法的考察，可仍需較高的思維品質(zhì)。高考命題一定有一些“味道”，不可能象“白開(kāi)水”那樣無(wú)滋味。一定在基礎(chǔ)題的考察中，設(shè)置一些小障礙和小陷阱。（1）三角函數(shù)：以中、低檔題為主，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，通性通法的考查。注重三角函數(shù)的工具作用和靈活變形的特點(diǎn)。（2）概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題：文科重點(diǎn)是古典概型與幾何概型，理科在此基礎(chǔ)上，增加二項(xiàng)分布，適當(dāng)強(qiáng)化建構(gòu)在排列組合基礎(chǔ)知識(shí)上的其它概率的求法及分布列、數(shù)學(xué)期望

5、等。 至于條件概率是為了深刻理解互斥事件、獨(dú)立事件的概率。（3）立體幾何：從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高推理論證能力和空間想象能力理科應(yīng)注重利用空間向量在解題上的運(yùn)用，特別是異面直線所成角、線面所成角和二面角的求法，還有點(diǎn)到面的距離的求法。 （4）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：從函數(shù)的定義域切入，關(guān)注函數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)學(xué)方法。請(qǐng)注意在知識(shí)點(diǎn)交匯上予以適當(dāng)訓(xùn)練。這部分內(nèi)容包括所有數(shù)學(xué)方法與全部數(shù)學(xué)思想。（5）解析幾何：從曲線方程與

6、軌跡切入關(guān)注參數(shù)取值范圍。繼續(xù)作為較綜合的問(wèn)題。（6）數(shù)列：數(shù)列本身并不難，數(shù)列知識(shí)一般只是作為一個(gè)載體，綜合運(yùn)用函數(shù)的思想、方程和不等式的思想研究數(shù)列問(wèn)題；強(qiáng)化雙基訓(xùn)練與化歸與轉(zhuǎn)化的思想。4、能力考查與重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)舉例（1）（）（ 加強(qiáng)抽象概括能力的考查。例1.點(diǎn)在直線上，若存在過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則稱點(diǎn)為“A點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） A直線上的所有點(diǎn)都是“A點(diǎn)” B直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“A點(diǎn)” C直線上的所有點(diǎn)都不是“A點(diǎn)”D直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“A點(diǎn)”解析：如圖，如果P點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，當(dāng)軸，當(dāng)PAB與拋物線相切時(shí)，直線的斜率是運(yùn)動(dòng)、連續(xù)、變化的，P點(diǎn)是“A點(diǎn)

7、”，一般地如果直線上的P任意時(shí)，同理上述。直線上的所有點(diǎn)都是“A點(diǎn)”，選A。例2.已知函數(shù)滿足，且在上的導(dǎo)數(shù)滿足，則不等式的解為_(kāi).解析：由得在R是減函數(shù)，結(jié)合，得及可化為，即得，解為(2).切實(shí)提高運(yùn)算能力。運(yùn)算能力是高考四大能力（思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力）要求之一，是數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的基本功，它與記憶、想象互相支撐和滲透。例3在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，a=8,b = 10,ABC的面積為，則ABC中最大角的正切值是_.解析：注意到同三角形中，大邊對(duì)大角，兩個(gè)解或。例4某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：元）與日產(chǎn)里x(單位:噸）滿足

8、函數(shù)關(guān)系式C=10000+20x，每日的銷售額R(單位:元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式已知每日的利潤(rùn)y= RC，且當(dāng)x=30時(shí)y =-100.(I)求a的值；(II)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，毎日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大,并求出最大值解：（）由題意可得：因?yàn)閤=30時(shí)，y=100，所以所以a=3。（）當(dāng)0x120時(shí)，由可得：，（舍）。所以當(dāng)時(shí)，原函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，原函數(shù)是減函數(shù)。所以當(dāng)x=90時(shí)，y取得最大值14300。當(dāng)x120時(shí)，y=1040020x8000。所以當(dāng)日產(chǎn)量為90噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值14300元。(3).空間想象能力直觀感知,強(qiáng)化運(yùn)算。ABCDPQA1B1C1D1EF例5.如圖

9、，正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱上，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上，了若EF=1，E=x，DQ=y，DPZ（x，y，z大于零），則四面體PEFQ的體積（ ）（A）與x，y，z都有關(guān)（B）與x有關(guān)，與y，z無(wú)關(guān)（C）與y有關(guān)，與x，z無(wú)關(guān)（D）與z有關(guān)，與x，y無(wú)關(guān)答案：D四面體PEFQ的體積，是等底1，等高，與x，y無(wú)關(guān)，P點(diǎn)到底面EFQ的距離，即高與P點(diǎn)位置有關(guān)，與z有關(guān)。(4).實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)例6.漢諾塔問(wèn)題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片。按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動(dòng)l個(gè)碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面。如圖所

10、示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過(guò)渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次，記將B桿子上的個(gè)碟片移動(dòng)到A桿上最少需要移動(dòng)次（1）寫(xiě)出的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明解：（），（）由（）推測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為下面用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：當(dāng)時(shí)，從B桿移到A桿上只有一種方法,即，這時(shí)成立；假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立則當(dāng)時(shí)，將B桿上的個(gè)碟片看做由個(gè)碟片和最底層1張碟片組成的，由假設(shè)可知，將B桿上的個(gè)碟片移到C桿上有種方法，再將最底層1張碟片移到A桿上有1種移法，最后將C桿上的個(gè)碟片移到A桿上（此時(shí)底層有一張最大的碟片）又有種移動(dòng)方法，故從B桿上的個(gè)碟片移到A桿上共

11、有種移動(dòng)方法所以當(dāng)時(shí)成立由可知數(shù)列的通項(xiàng)公式是（說(shuō)明：也可由遞推式，構(gòu)造等比數(shù)列求解）（）由（）可知，所以=+=因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，所以(5).樹(shù)立信心，狠抓落實(shí)，非智力因素是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證。本質(zhì)上講：理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。理解對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極端重要性。真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要把理解放在第一位，一定要千方百計(jì)地去提高理解層次。例7設(shè)橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.(1)求橢圓C的離心率；(2)如果|AB|=，求橢圓C的方程.設(shè)，由題意知，。()直線的方程為，其中。聯(lián)立得。解得，。因?yàn)?，所以。即。得離心率。（）因?yàn)?，所以?/p>

12、由得。所以，得a=3，。橢圓C的方程為。(6).少錯(cuò)=多對(duì)(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的兩個(gè)體系知識(shí)體系與易錯(cuò)體系)例8填空題：（1）如果函數(shù)在(-2,+)是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_。解析1：可化為，即，又在(-2,+)是增函數(shù)，故-2a-1<0得 .解析2：令y'x0，由于x(-2，+)時(shí)，(x+2)20得2a+10解析3：y=f(x)在(-2,+)是增函數(shù)， f(0)f(1) 即：， 。評(píng)注：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的最重要性質(zhì)之一，解答題有：定義法和導(dǎo)數(shù)法；填空和選擇題還有：圖像法、復(fù)合函數(shù)、單調(diào)性運(yùn)算及特殊值法等。特殊值法在解填空題與選擇題時(shí)，常?？墒盏绞掳牍Ρ吨А＃?）已知22-a-

13、2x2a-2, 函數(shù)y=3x-3-x 是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_。解析：f(x) 是奇函數(shù)，而函數(shù)具備奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 得：22-a-2=-2a-2 解得a=2.評(píng)注：函數(shù)的奇偶性首先應(yīng)關(guān)注它的定義域。判定時(shí)要靈活運(yùn)用定義的等價(jià)式；等任何定義在對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)f(x)一定可以寫(xiě)成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù) 之和的形式。（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足等式，則（填：是或不是）周期函數(shù)；解析：f(x)是周期T=8的周期函數(shù)。評(píng)注：函數(shù)的周期性是函數(shù)的整體性質(zhì)。所以它的定義域至少一端趨近于。函數(shù)周期性與奇偶性在高考中是A層次(了解：對(duì)所學(xué)知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)在有關(guān)問(wèn)題中運(yùn)行識(shí)別和直接

14、應(yīng)用)，所以不會(huì)出現(xiàn)難度較大的題。而函數(shù)的單調(diào)性是C層次(掌握：深刻的理性集訓(xùn)知識(shí)，形成技能，并能解決有關(guān)問(wèn)題。)（4）若曲線y=a|x|與曲線y=x+a有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_。解析1：聯(lián)立得a|x|=x+a有兩個(gè)根， 且 即，且， 解得：a>1或a<-1.解析2：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)y=|x|與y=x分別作伸縮、對(duì)稱與平移變換，如圖可知：或 ，即a>1或a<-1，評(píng)注：本題考查等價(jià)變換的邏輯運(yùn)算或者數(shù)形結(jié)合之圖象變換，解題時(shí)運(yùn)用要準(zhǔn)確熟練。去年開(kāi)始高考能力要求由過(guò)去的“邏輯思維能力”改為“思維能力”，它包括“邏輯思維和形象思維能力”。例9.選擇題：（1）設(shè)

15、實(shí)數(shù)a-1,3, 函數(shù)f(x)=x2-(a+3)x+2a，當(dāng)f(x)>1時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A、-1,3 B、(-5,+) C、(-,-1)(5,+) D、(-,1)(5,+)解析：反客為主，視a為變量，函數(shù)表達(dá)式為y=(2-x)a+x2-3x, 由一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)）的圖象知，只需端點(diǎn)a=-1 及a=3時(shí) y>1即可。由, x>5或x<-1, 選C。(2)等差數(shù)列中，若其前n項(xiàng)的和，前m項(xiàng)的和，則：( ) 解析：用特殊值法。取m=2,n=1，則 ，此時(shí)否A,C,D,選B (3)已知：是正實(shí)數(shù)，則下列各式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、解析：邏輯分析，知

16、C、D等價(jià)全錯(cuò)，都是變量，相等的可能性不大。猜A，用放縮法選A。例10.已知。（1）若向量，且，求的值；（2）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍。解：（1），即，所以。（2）因?yàn)椋瑒t，即則，因此，于是，由，則，則的取值范圍為。例11如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）（1）求證：AE/平面DCF；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為，時(shí)，求二面角AEFC的大小解：在則，（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)則于是（2）結(jié)合（1），進(jìn)而求的例12甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下：甲

17、：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)并說(shuō)明它在乙組數(shù)據(jù)中的含義； （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.解：（1）莖葉圖如下：學(xué)生乙成績(jī)中位數(shù)為84，它是這組數(shù)據(jù)最中位位置的一個(gè)數(shù)或最中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)可能在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中。（2）派甲參加比較合適，理由如下

18、：=85 =35.5=41 甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A，則隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，且服從B（）k=0，1，2，3的分布列為 （或）例13已知函數(shù) （）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值； （）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （）若使，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值解：（I）的極值點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)， 從而的極值點(diǎn)成立 （II）因?yàn)樯蠟樵龊瘮?shù)，所以上恒成立 若，則，上為增函數(shù)不成產(chǎn)若所以上恒成立令，其對(duì)稱軸為因?yàn)閺亩蠟樵龊瘮?shù)所以只要即可，即所以又因?yàn)镮II）若時(shí)，方程可得即上有解即求函數(shù)的值域法一：令由，從而上為增函數(shù)；當(dāng)，從而上為減函數(shù)

19、可以無(wú)窮小法二：當(dāng)，所以上遞增；當(dāng)所以上遞減；又所以上遞減；當(dāng)，所以上遞增；當(dāng)上遞減；又當(dāng)，當(dāng)則所以例14設(shè)橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：x324y04-（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)且，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由解：（1）設(shè)拋物線，則有，據(jù)此驗(yàn)證5個(gè)點(diǎn)知只有（3，）、（4，-4）在統(tǒng)一拋物線上，易求2分設(shè)，把點(diǎn)（-2，0）（，）代入得解得方程為（2）假設(shè)存在這樣的直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)（1，0）設(shè)其方程為設(shè)，由。得由消去，得將代入（*）式，得解得·

20、; 假設(shè)成立，即存在直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的方程為：高考數(shù)學(xué)提分技巧 命題特點(diǎn)一覽高考數(shù)學(xué)提分技巧所謂工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百戰(zhàn)百勝。考試亦如是。數(shù)學(xué)考試第一要明白考什么，才能有所準(zhǔn)備。第二要充分發(fā)揮自身的能力，才能掌控全局。所以我們要先了解數(shù)學(xué)考察的方向和大致內(nèi)容。一、近年高考數(shù)學(xué)命題的中心是數(shù)學(xué)思想方法，考試命題的四個(gè)基本點(diǎn)1.在基礎(chǔ)中考能力，這主要體現(xiàn)在選擇題和填空題。2.在綜合中考能力，主要體現(xiàn)在后三道大題。3.在應(yīng)用中考能力，在選擇填空中，會(huì)出現(xiàn)一、二道大眾數(shù)學(xué)的題目，在大題中有一道應(yīng)用題（一般為概率應(yīng)用題）。4.在新型題中考能力。尤其是新課改地區(qū)，理科命題表面上看起來(lái)更加簡(jiǎn)

21、單，并且做題的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算量沒(méi)有以往的題型大，但是多以創(chuàng)新題為主。這"四考能力"，圍繞的中心就是考查數(shù)學(xué)思想方法。二、題型特點(diǎn)1.選擇題（1）概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語(yǔ)，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來(lái)的就是試題的概念性強(qiáng)。試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，絕不標(biāo)新立異。（2）量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容。在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大。而且，許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡(jiǎn)單或機(jī)械的計(jì)算問(wèn)題，其中往往蘊(yùn)涵了對(duì)概念、原理、性

22、質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。（3）充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說(shuō)并不存在。絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力，思辨性的要求充滿題目的字里行間。（4）形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開(kāi)來(lái)分割進(jìn)行，而是有分有合，將它辨證統(tǒng)一起來(lái)。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@

23、一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是：幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問(wèn)題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問(wèn)題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。（5）解法多樣化：與其他學(xué)科比較，"一題多解"的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出。尤其是數(shù)學(xué)選擇題，由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。2.填空題填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫(xiě)解答過(guò)程，評(píng)分

24、客觀、公正、準(zhǔn)確等等。不過(guò)填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒(méi)有備選項(xiàng)。因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些，長(zhǎng)期以來(lái)，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，也許這就是一個(gè)重要的原因。其次，填空題的結(jié)構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容（既可以是條件，也可以是結(jié)論），留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活。在對(duì)題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中，否則，試題的區(qū)分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。這

25、是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多，解答過(guò)程長(zhǎng)，影響結(jié)論的因素多，那么對(duì)于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯(cuò)了，有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們?cè)诖鹁砩媳憩F(xiàn)出來(lái)的情況一樣，得相同的成績(jī)，盡管它們的水平存在很大的差異。3.解答題解答題與填空題比較，同屬提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別。首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫(xiě)出或說(shuō)出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理、合法的說(shuō)明。填空題則無(wú)此要求，只要填寫(xiě)結(jié)果，省略過(guò)程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、概括和準(zhǔn)確。其次，試題內(nèi)涵，解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高。解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看

26、最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過(guò)程，分情況評(píng)定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。三、高考試卷的深層結(jié)構(gòu)根據(jù)題型特點(diǎn)，高考試卷的結(jié)構(gòu)就十分明確了，我們將其分成三段：第一段第二段第三段試題形式選擇、填空解答題前三題解答題后三題能力要求考察綜合思維能力考察理解、分析應(yīng)用能力需要具備更多思維難度基礎(chǔ)（最后一題稍難）中等難（第一問(wèn)難度中等）四、如何獲取高分由于，基礎(chǔ)中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在40分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。第二段是解答題的前三題，分值為30多分。這樣前兩個(gè)階段的總分在110多分左右。第三段是最后"三難&quo

27、t;題，分值不到40分。"三難"題并不全難，難點(diǎn)的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應(yīng)在"三難"題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭(zhēng)取。這是根據(jù)試卷的深層結(jié)構(gòu)做出的最佳解題策略。所以，要重視選擇填空題、確保前三題。在備考前一定要首先訓(xùn)練這類題型。這是與其他同學(xué)拉開(kāi)分?jǐn)?shù)與否的關(guān)鍵部分。但是只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因?yàn)?，?quot;三難"題中的容易部分比前面的基礎(chǔ)部分還要容易，所以我們應(yīng)該志在必得。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，根據(jù)自己的情況，如果基礎(chǔ)較好那首先爭(zhēng)取選擇，填空前三道大題得滿分。然后，再提高解答"三難"題的能力，爭(zhēng)取"三難"題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過(guò)130分，向145分沖刺。第一段第二段第三段最佳完成時(shí)限40分鐘30分鐘50分鐘目標(biāo)得分率90%90%50%五、從現(xiàn)在做起在平時(shí)當(dāng)中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數(shù)學(xué)思想方法高速解答選擇填空題。注意不要傻算傻解，要學(xué)會(huì)巧算和巧解。選擇填空和前3道解答題都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分。后3題不是只做第一問(wèn)的問(wèn)題，而應(yīng)該猜想評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按步驟由前向后爭(zhēng)取高分。應(yīng)該用豬八戒拱地的精神對(duì)付難題。由前邊向后邊拱，往往能先拱