九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案Word版

1、第1章特殊四邊形執(zhí)筆人：李素香審核人：李素香 課型：復(fù)習(xí)課一.課前延伸閱讀下面結(jié)構(gòu)圖，完成下列題目T巨形一| 正方 形形性質(zhì)一判定II性質(zhì)II1下列說(shuō)法正確的是（）A. 平行四邊形是一種特殊的梯形B.等腰梯形的同一底上的兩底角相等C.有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形D.過(guò)梯形上、下底中點(diǎn)的直線是梯形的對(duì)稱軸2. 以長(zhǎng)為8,寬為6的矩形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為.3. 已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm,則它的面積是cm3.4. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8,則菱形的邊長(zhǎng)為,面積為.5. 在梯形中，兩腰相等；兩底平行；對(duì)角線相等；兩底相等.正確的有（）A. 1個(gè) B2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6. 矩

2、形磁P的周長(zhǎng)是56 cm,它的兩條對(duì)角線相交于0, 兔防的周長(zhǎng)比磁的周長(zhǎng)短4 cm,則 Q, BO7下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，不能與原來(lái)圖形重合的是（）A.B.CD.8.已知 磁中,肋:方CC4=3:2:4,Q9厘米，D、E、尸分別是似BC. M的中點(diǎn)，求砂 的周長(zhǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 復(fù)習(xí)整理幾種特殊四邊形的概念及他們的區(qū)別與聯(lián)系；2. 靈活運(yùn)用幾種特殊四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明；3. 熟練運(yùn)用三角形中位線和梯形中位線定理解決實(shí)際問(wèn)題；4. 鞏固中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，會(huì)判斷幾何圖形的中心對(duì)稱性學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：幾種特殊四邊形的性質(zhì)與判定與中位線定理的運(yùn)用.難點(diǎn)：各種四邊形的

3、區(qū)別與聯(lián)系，以及幾何圖形的中心對(duì)稱性的判斷.二、課上探究自主學(xué)習(xí)1在平行四邊形磁P中，Q14, Q30, Z滬乙4=20。，則血=_ ZC_, ZD=2點(diǎn)久 B. C. D在同一平面內(nèi)，從（1） AB/CD； （2） AB=CD； （3） BC/AD； （4） BOAD 這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形 卻是平行四邊形的選法有（）種A.3B.4C.5D.63. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直4. 小明家裝修房子要裝一個(gè)防盜門，他想通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度的方法來(lái)檢査所做的門框是不是 標(biāo)準(zhǔn)的矩形于是，他用卷尺測(cè)量了門框的對(duì)角線長(zhǎng)，發(fā)

4、現(xiàn)長(zhǎng)度相等由此，他就斷定這 個(gè)門框是一個(gè)矩形你覺(jué)得他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.5. 在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合,那么旋轉(zhuǎn)角度至少為_6. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60度,較短的邊長(zhǎng)為4c叫則對(duì)角線長(zhǎng)為cm.7已知梯形磁P中，AD/BC, M=8=6cm, =4cm, Q=10cm,則&下列說(shuō)法中，不正確的是（）A. 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線B. 中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)C. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段相等D. 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等自我總結(jié)：對(duì)以上問(wèn)題感到還有疑惑的是：,哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好呢？合作探究例1.己知

5、：如圖.口個(gè)e的對(duì)角線so的垂直平分線與邊血 應(yīng)分別交于z F,求證： 四邊形如是菱形.廠“例2.如圖，梯形磁P中，AB/CD, AD=BC, ACLBD于Z CF是梯形的高，試說(shuō)明：CF=-（肋+妙20例4.如圖所示，中，中線宓 相交于。A G分別為切.&的中點(diǎn)求證：四邊形叱為平行四邊形.我的收獲：有效訓(xùn)練歸納提升1. 口4妙中，若Z蟲:Z5=2 : 3,則ZC, ZZt2矩形 曲切中，Q8. Q6, E、尸是的三等分點(diǎn)，則咖的面積是.3菱形個(gè)中，Q4,髙W垂直平分邊初，則砂:, AO.4. UABCD4 周長(zhǎng)為 20 cm, Q4 cm,那么 0 cm, Q cm.5菱形兩鄰角的度數(shù)之比為

6、1： 3,高為7a/2 ,貝!）邊長(zhǎng)二,面積=.6.已知，在正方形磁P中，F(xiàn)是Q延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CEVAF與E,交AD于點(diǎn)M, 求乙MFD的度數(shù).7如圖，已知磁以點(diǎn)0為對(duì)稱中心作出與它成中心對(duì)稱睛圖形翻折，得到 DCE,求ZEDU的度數(shù)三.課后提升1如圖，磁為等邊三角形，D、尸分別為比 曲上的點(diǎn)，且 切=昭 以為邊作等 邊厶倔(1) 求證：、AC咤CBF.(2) 點(diǎn)Q在線段兀上何處時(shí),2. 如圖，等腰梯形個(gè)R中，AD/BC. ZABC=72 ,平移腰肋到應(yīng) 再將伙啟沿加3已知在直角三角形磁中，ZB4C90。, A E、尸分別是處CA.曲的中點(diǎn)，AD.腫交 于。點(diǎn)求證:血U5F； (2)若乙D0

7、F=2乙AOF、求證:磁是等邊三角形.第2章圖形與變換一. 課前延伸復(fù)習(xí)課本，完成下列題目1. 平移前后的兩個(gè)多邊形，形狀和大小,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊且.2旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)多邊形，形狀和大小,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊;旋轉(zhuǎn)角二的夾角二的夾角.3“如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的直線多經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么 這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比.”根 據(jù)定義你能說(shuō)出位似的性質(zhì)嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1 感知物體平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能說(shuō)出平移和旋轉(zhuǎn)的要素.性質(zhì).2. 靈活利用格點(diǎn)圖，會(huì)進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或位似作圖.3能在坐標(biāo)系中，利用平移.位似變換性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo).4認(rèn)真觀察，仔細(xì)研究，能

8、利用圖形變換的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行幾何推理論證.二、課內(nèi)探究自主學(xué)習(xí)1結(jié)合前面復(fù)習(xí)，畫出本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖.2下列現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（）A.鐘擺的運(yùn)動(dòng) B.大風(fēng)車傳動(dòng)C.方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)D.電梯的升降運(yùn)動(dòng)3. 在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個(gè)正方形座墊，座墊的 圖案如右圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與右圖拼接符合原來(lái)的圖案模式.()4. 磁平移到奶的位置，（即點(diǎn)川與點(diǎn)Q,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)Q與點(diǎn)尸，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）有下列說(shuō)法：像DE；AD=BE；BBCF；Q腫其中說(shuō)法正確個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)5.視力表對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生.如圖是視力表的一 部分，其中開口向上

9、的兩個(gè)“E”之間的變化是 （ ）A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.對(duì)稱 D.位似&如圖6, 磁以點(diǎn)川為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60,得AAB C,則ZkABB是三角形.D.4個(gè)Q, LU t nra,5LU E合作探究1 利用圖中的網(wǎng)格線(最小的正方形的邊長(zhǎng)為1)畫圖：(1) 把厶ABC向右平移4單位，再向下平移3個(gè)單位，得厶ABC ；(2) A ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得A3C；(3) 作出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。的圖形；以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，分析變換前后的兩個(gè)圖形之間，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系.精講點(diǎn)撥C例1.如圖，在線段助上取一點(diǎn)G CBCCD)以BC.少為邊分別作正磁和正應(yīng)功 連結(jié)交于點(diǎn)Q

10、連結(jié)冊(cè)交血于點(diǎn)R連結(jié)PQAD與BE交于曲F.(1) 圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到?(2) Z旳等于多少度？(3) PQBD嗎2若是，說(shuō)明理由？跟蹤練習(xí)：已知：如圖，點(diǎn)戈是正方形磁P的邊血上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D 作莎丄宓交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1) 測(cè)與如存在著怎樣的變換關(guān)系？(2) 已知弘=3,於1,若連接腫，求線段腫的長(zhǎng).鞏固檢測(cè)1. 如圖（1）火焰的光線穿過(guò)小孔0,在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長(zhǎng)度BB2 cm,04=60 cm,妙15 cm,則火焰的長(zhǎng)度為2下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（ ）3在平面直角坐標(biāo)系中，己知線段A3的兩個(gè)端點(diǎn)分別是B（b 1）,將

11、線段AB平移后得到線段若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,2）,則點(diǎn)X的坐標(biāo)為（）A. (43) B.(3,4)C. (1, 2)D. (-2,-1)4在下圖4X4的正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到 出,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5.如圖，方格紙中有一條美麗可愛(ài)的小金魚.（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn) 0旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案；（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小 金魚圖案以原點(diǎn)0為位似中心放大，使它們 的位似比為1： 2,畫出放大后小金魚的圖案.D/BP!/AcPA/,(3) 原金魚上有一點(diǎn)(4,3),求其變換后的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的坐標(biāo).三. 課后提升如圖

12、1,若磁和宓為等邊三角形，K N分別宓 CD的中點(diǎn),易證：CD=BE9 劇 是等邊三角形.(1) 當(dāng)把磁繞S點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，S處是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若 不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 當(dāng)磁繞川點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，側(cè)是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證 明,并求出當(dāng) Q2時(shí)，厶4麼與ST及ZW何的面積之比；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.第3章 一元二次方程(1)一、課前延伸復(fù)習(xí)課本，完成下列題目1. 一元二次方程的一般形式是.2. 解一元二次方程的基本思路 它的方法有.3. 一元二次方程的根與b2 -4ac的符號(hào)之間有怎樣的關(guān)系？4. 關(guān)于的x元二次方程ax2+bx+c = O的兩根分別為卩、則，

13、ctx2+bx+c可以分解因式為.5. 下列方程是一元二次方程的是()A.丄一x = 0B. y2 -2x = 0C. 2/ = (f + l)，D. (x-1) =(l + x)26. 一元二次方程+加+ c = 0,(“ HO)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac滿足的條件是()A. b2 -4r/c = 0 B. b2 -4ac0 C. b2 -4ac 2 C.且k HlD. k為一切實(shí)數(shù)2. 不解方程先和你的同伴交流一下方程3疋-5x-2 = 0的解的情況，然后用不同的方法 解方程（配方法.公式法）3. 已知X =-1是方程x2+mx-5 = 0的一個(gè)根，求川的值及方程的另一根小。三.

14、 課后提升已知關(guān)于X的一元二次方程F + （2加- l）x +加2 = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X、和x2（1）求實(shí)數(shù)川的取值范圍；（2）當(dāng)彳一卅=0時(shí)，求加的值.第3章一元二次方程(2)一. 課前延伸思考以下問(wèn)題1. 解一元二次方程有哪些方法?2. 列方程解應(yīng)用題有哪幾步？應(yīng)當(dāng)注意什么問(wèn)題?學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)解決與一元二次方程有關(guān)的問(wèn)題.2. 熟練掌握一元二次方程的應(yīng)用，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 二.課內(nèi)探究合作探究一 換元法解方程例1、試求出下列方程的解(1) (a2_x)_5(a2_a) = 0(2) x2-2|x|-3 = 0有效訓(xùn)練1:v 1r 1用換元法解分式方程-一- + 1 = 0,

15、如果設(shè)-一 =y,將原方程化為關(guān)于y的 X X-1X整式方程，那么這個(gè)整式方程是精講點(diǎn)撥合作探究二 一元二次方程的應(yīng)用例久某農(nóng)家旅游公司擁有客房300間每間日房租為20元時(shí)，每天都客滿公司預(yù)提高 檔次，并提高租金如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間.其他因素不 考慮.(1) 當(dāng)每間客房的日房租為28元時(shí)，能租出多少間客房？(2) 當(dāng)每間客房的日房租為多少元時(shí)，該公司的日收入可達(dá)8000元？例3、長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的 新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下 調(diào)后，決定以每平方米4050元的均

16、價(jià)開盤銷售.(1) 求平均每次下調(diào)的百分率；(2) 某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠 方案以供選擇：打9. 8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方 米每月1.5元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？有效訓(xùn)練2：隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通 家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn).據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為180 萬(wàn)輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛.(1) 求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；(2) 為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車

17、總量，要求到 2011年底全市汽車擁有量不超過(guò)231. 96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每 年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算 出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛.精講點(diǎn)撥鞏固檢測(cè)1 為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資.2007年用于綠化投資20萬(wàn)元，2009年用于綠 化投資25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率 為X 根據(jù)題意所列方程為()A. 20x2 = 25 B. 20(l + x) = 25 C. 20(1 + x)2 = 25 D. 20(1+ x) +20(1+ x)2 =2530

18、m2如圖3,在寬為20米.長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的 逍路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2,則修建的路 寬應(yīng)為（）A. 1 米 B. 1.5米C. 2米D. 2. 5米 3某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在釆取提高商品售 價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0. 5元其銷售量就減少 10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？4如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為 120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)16 米A草坪DB三、課后提升1. 某科

19、技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸 款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8%.該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后， 由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬(wàn)余.若該公司在 生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù).2. 某村為増加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建一公頃大棚要用 的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元，此外還要購(gòu)置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與 大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9 000.每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為 75 000 元.（1）若這個(gè)村一年中由于修建蔬菜大棚而得到

20、的純收益（扣除修建費(fèi)用后）為60 000 元，則一年中該村修建了多少公頃蔬菜大棚？q1 n（2）一年中修建專公頃大棚與修建1公頃大棚收益有何差別？你能得出什么結(jié)論？333已知 xy 0,且 3x2 -2xy-8y2 = 0 ,求上的值.第4章對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一.課前延伸復(fù)習(xí)課本，完成下列題目1下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn);三角形的外心到三角形三邊的距離相等.A. 0個(gè)B1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)2如圖，刊是00的切線，切點(diǎn)為仏ZAPO=36Q ,則(A. 543如圖，M是6）0的弦，0D丄AB于D交0于則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A. AD

21、=BD B. ZACB=ZA0E C. AE = BED. 0D=DE4. 如圖，OO是AABC的外接圓，A3是直徑，若ZBOC = 80,則ZA等于（）A. 60B. 50 C. 40 D. 305. 已知圓的半徑為6cm,若一條宜線到圓心的距離為5.5cm,那么這條直線與這個(gè)圓的位 置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離D.相交或相離6. 下列說(shuō)法中，正確的是（）A. 與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B. 和圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C. 垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D. 過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線7. 有關(guān)三角形內(nèi)心的說(shuō)法正確的是（）A.內(nèi)心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.內(nèi)

22、心是三邊中線的交點(diǎn)C.內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.內(nèi)心到三邊的距離相等&等邊三角形內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比r： R： h=9. 若兩圓相切，圓心距是7,其中一圓的半徑為10,則另一圓的半徑為10. 個(gè)扇形所在圓的半徑為3cm,扇形的圓心角為120%則扇形的面積是cm4 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，包括圓的有關(guān)性質(zhì)定理的應(yīng)用、切線的判定與性質(zhì)、 弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算等.2. 能綜合運(yùn)用本章所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.3. 學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析的問(wèn)題處理方法，培養(yǎng)自己的良好解題習(xí)慣. 二課內(nèi)探究知識(shí)點(diǎn)1圓的有關(guān)性質(zhì)定理的應(yīng)用例如圖，肋是0的直徑，弦CDLAB.垂足為耳 連接戲G B

23、C,若ZBAC=60Q 9 CD=6cm求/她的度數(shù);(2)求OQ的直徑.例2.已知：如圖，43為OO的直徑，AB = AC, BC交OO于巨D(zhuǎn), AC交OO于點(diǎn) E, ZBAC = 45. 求ZEBC的度數(shù)； 求證：BD = CD.例3.如圖，43是。O的直徑，C、。是0O上的兩點(diǎn)，且AC = CD求證：OC / BD；若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形OBDC的形狀.解題總結(jié): 有效訓(xùn)練11如圖，磁內(nèi)接于G)Q QBG ZMG120。, 為0的直徑，血=6,那么前=2曲是 OO 的直徑，點(diǎn) C、在 0O, ZBOC = 110 , AD/OC ,則ZAOD=.3如

24、圖，OO是 ABC的外接圓，已知ZABO = 50則ZACB的大小為.1題圖2題圖3題圖4如圖，A.刀是OO上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若乙835 ,則ZOAC的度數(shù)是5. 如圖，曲是0的宜徑，”是弦，若ZACO=32 .則Z妙的度于.6. 如圖，半圓的直徑AB = Of點(diǎn)C在半圓上，BC = 6.(1) 求弦AC的長(zhǎng)；(2) 若P為曲的中點(diǎn)，PE丄交AC于點(diǎn)Z求PE的長(zhǎng).6題圖知識(shí)點(diǎn)2切線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用例4.如圖，妒切O0于點(diǎn)M直線P0交O0于點(diǎn)久B,弦AC/MP. 求證：MO/BC.例5.如圖，已知43是00的直徑.0。過(guò)BC的中點(diǎn)D,且DE丄AC于點(diǎn)E6題圖(1) 求證：DE是O0的切線

25、；(2) 若ZC = 30, CE = 5長(zhǎng),求Q0的半徑.解題總結(jié): 有效訓(xùn)練21. 在 磁中，Z磁=45 , ZACB=75點(diǎn)。是三角形的內(nèi)心，則ZB2.2. 已知直線與O0相切，若圓心0到直線的距離是5,則O0的半徑 3. 已知兩圓的半徑分別是4和6,圓心距為7,則這兩圓的位置關(guān)系是()A.相交B.外切C.外離D.內(nèi)含4. OU的半徑為3cm, OQ的半徑為5cm,圓心距aa=2cm,這兩圓的位置關(guān)系是A.外切 B.相交 C.內(nèi)切D.內(nèi)含5. 如圖5,以0為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm,小圓半徑為6cm,則弦AB的長(zhǎng)為cm.6如圖，Rt磁中，ZC

26、90 , Ad=6, BU8.則ZU/7的內(nèi)切圓半徑齊7. 已知正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.&如圖，在O0中，仙是直徑，是弦，Z磁=60 , ZG30 判斷直線是否是O0的切線，并說(shuō)明理由;若CX3込求的長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)3弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算例6、將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì) 接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（）A. 10cmB. 30cmC. 40cmD. 300cm例7.如圖所示，AC與OO相切于點(diǎn)C,線段AO交OO于點(diǎn)B 過(guò)點(diǎn)B作BD/AC 交/3cm.（1）求OO的半徑長(zhǎng)；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍

27、成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀） 解題總結(jié)：有效訓(xùn)練31.如圖，已知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積是（）A. 24龍B. 12龍C. 6龍 D. 122小華為參加畢業(yè)晚會(huì)演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽，如圖所示，紙帽的底面半徑為9cm,母線長(zhǎng)為30cm,制作這個(gè)紙帽需要紙板的面積至少為多少cm2?（結(jié)果保留龍）第1題圖第2題圖第3題圖3如圖，扇形紙扇完全打開后，陰影部分為貼紙，外側(cè)兩竹條為AC夾角為 3 ,弧 鳳的長(zhǎng)為20n cm, 的長(zhǎng)為10cm,則貼紙的面積是cm3.鞏固檢測(cè)1已知0的直徑 Q8cm, C為O0上的一點(diǎn)，乙別Q30,則 Qcm.2如圖，圓弧形橋拱的跨度肋=12

28、米，拱髙0=4米，則拱橋的半徑為（）A. 6 * 來(lái)R.3. 已知和的半徑分別是一元二次方程（X 1）（X 2） = 0的兩根，且0.0. = 2,則Oq和Gq的位置關(guān)系是.4已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120。，則該圓錐的母 線長(zhǎng)等于.5.已知圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面積為GSncm11,設(shè)圓錐的母線與高的夾角為& （如圖 5所示），則sin&的值為（）A 5D 5廣 10“12AB. C. D121313136如圖，的是圓0的弦，半徑07曲于點(diǎn)氏 且 Q6cm,處4cm,則加的長(zhǎng)為（）A. 5 cm B. 2. 5 cmC. 2 cmD. 1 cm7已知一個(gè)圓

29、錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為9,圓心角為120的扇形，則該圓錐的底面 半徑等于（）A. 9B. 27C.3D. 10三.課后提升如圖，以線段A3為直徑的OO交線段AC于點(diǎn)G點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D. ZBOE = 60 , cosC 丄 BC = 2* 2（1）求厶的度數(shù)；（2）求證：亦是00的切線；（3）求的長(zhǎng).第5章對(duì)函數(shù)的再探索(1)一、課前延伸復(fù)習(xí)課本，解答下列問(wèn)題1想一想函數(shù)可以用哪幾種方法來(lái)表示，它們各有什么優(yōu)點(diǎn)？1若反比例函數(shù)y = *的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()XA. (2, -1) B. (-,2) C. (-2,-1)D. (-,2)2 22

30、當(dāng)-2vx2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量尤增大而增大的是.2(只填寫序號(hào))y = 2x； y = 2-x； y =；y = x2 +6x + 8x學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握二. 課內(nèi)探究知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的表示方法例1、如圖b在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)N出發(fā)，沿NfPfQfM方向運(yùn)動(dòng) 至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為兀，A/M?的面積為y,如果y關(guān)于兀的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x = 9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到(D. M處有效訓(xùn)練1知識(shí)點(diǎn)2自變量的取值范圍/i _ 2 r例3、函數(shù)v = -的自變量的取值范圍是x+1(2)某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是100m?的矩形土地做花圃，設(shè)這個(gè)矩形的相 鄰兩邊分別為x m

31、和y m,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.有效訓(xùn)練2知識(shí)點(diǎn)3 次函數(shù)與一元一次不等式1.點(diǎn)A（xpy,）和B佔(zhàn),yj是一次函數(shù)y = -4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且片 y2 B. x y2 02直線Lh y =+ 與直線L2：標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于解集為.有效訓(xùn)練3知識(shí)點(diǎn)4反比例函數(shù)的定義.圖象及性質(zhì)1若陌+片+ 2| = 0,點(diǎn) 皿在反比例函數(shù)y =-的圖象上，則反比例函數(shù)的解析x式為（2 A. y = -x1c. y = -XD2 尸一x2在同一宜角坐標(biāo)系中，函數(shù)y =纟工0）與=匕+ （kHO）的圖象可能是（）x有效訓(xùn)練4第5章 對(duì)函數(shù)的再探索(2)一、課前延伸復(fù)習(xí)課本，完成知識(shí)梳理1.

32、定義：形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條二次函數(shù)y = ax2+hx + c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是,圖象9與卩軸的交點(diǎn)是 二次函數(shù)的三種主要形式：992.性質(zhì)：(1)若a0,圖象的開口方向是,這時(shí)當(dāng)時(shí)y有最值為當(dāng)xL時(shí)，y隨著，的增大而2u,隨X的減小而：當(dāng)XV-二時(shí).y隨著x的増大而2a,卩隨x的減小而若。上時(shí)，y隨著，的增大而2a,隨x的減小而：當(dāng)W-丄時(shí)，y隨著x的増大而 y隨X的減小而2a開口方向由來(lái)決定，開口大小由決定，越大開口越當(dāng)戾一 4必 0時(shí)，拋物線你與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ,方程ax2+bx + c = 0根的情況是當(dāng)，一4心=o時(shí)，拋物線你與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是方程ct

33、x2+bx + c = 0根的情況是當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，拋物線你與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 方程ax2+bx + c = 0根的情況是二、課上探究知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)定義.圖像及性質(zhì)有效訓(xùn)練11 .二次函數(shù)v = -3x2-6x + 5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (-1.8) B. (1,8) C. (-1,2)D. (1,-4)2. 拋物線y = a(x + )(x-3)(a0)的對(duì)稱軸是直線()A x = B. x = C x = 3 D x = 33. 把二次函數(shù)、，= _+3用配方法化成心-力) 的形式為()A. y = 一扌(兀-2)，+2 B.),=扌(兀-2+4 C. y = -A(x+2)+4 D = *x_+35二次函數(shù)y = ax2+bx + c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A乃）.B（2必）是它圖象上的兩點(diǎn)，則乃與乃的大小關(guān)系是（）A yi y2B.處=兒T72D.不能確定知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)解析式的確定有效訓(xùn)練21已知二次函數(shù)y = ax2+bx + c的圖象與才軸交于水1, 0),萬(wàn)0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)7(0, 3),則二次函數(shù)的解析