第9講四年級數(shù)學(xué)假設(shè)法解應(yīng)用題伍葉茂學(xué)案

1、最新修正版精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年 級：課時數(shù):學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：學(xué)科教師：授課 舊T假設(shè)法解雞兔同籠問 題C假設(shè)法解得失問題T假設(shè)法解應(yīng)用題授課日 期時段教學(xué)內(nèi)容1、說一說追及問題的數(shù)量關(guān)系。生復(fù)習(xí)鞏2、解行程問題時，我們學(xué)過哪些解題方法?、導(dǎo)入小明家養(yǎng)了一些雞和兔，星期天，媽媽給小明出了兩道關(guān)于雞兔的數(shù)學(xué)題:1 .籠子里有雞15只，兔6只，它們一共有多少只腳？2 .籠子里有雞和兔共15只，腳共有40只腳，雞和兔各有幾只？小明很快解答了第一題，在解答第二題時，小明遇到了麻煩，你能幫小明解答第二題嗎? 解決第二題要用到一種特殊的方法一一假設(shè)法。、同步知識梳理假設(shè)就是依據(jù)數(shù)量關(guān)系，

2、通過先設(shè)定某一數(shù)量或某一等量關(guān)系，從假定的條件入手進行分析推理來解 題的一種方法。有些應(yīng)用題我們無論是從條件出發(fā)用綜合法去解答，還是從問題出發(fā)用分析法去解答，都 很難求出答案。但是如果我們合理地進行“假設(shè)”，往往能使問題得到解決。二、同步題型分析題型一：雞兔同籠問題例1.籠里有雞和兔共 30只，總共有70條腿，問雞和兔各有多少只?練習(xí)：1 .雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只?2.在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只?例2雞、兔共籠，雞比兔多 30只，一共有腳168只，雞、兔各多少只?練習(xí)1、雞兔共籠，雞比兔多 25只，一共有腳170只。雞、兔

3、各幾只?題型二：得失問題例1、希望月報編輯部組織了一次“迎奧運、愛中華”知識搶答競賽，比賽規(guī)定：每位參賽選手起點都為100分，之后每答對一題加 10分，每答錯一題倒扣 8分。小音搶答了 12道題，最后得分148分，請問小音答對了多少題？練習(xí)某次數(shù)學(xué)競賽共 20道題，評分標準是每做對一道得5分，每做錯或不做一題倒扣1分，劉亮參加了這次競賽，得了 64分，劉亮做對了多少道題？例2、某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償 3元，結(jié)果運到目的地后結(jié)算時，玻璃杯廠共得運費920元，求打碎了幾個玻璃杯？練習(xí)搬運1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運

4、到一只可得搬運費3角。但打碎一只，不僅不給搬運費，還要賠 5角,如果運完后共得運費 260元，那么，搬運中打碎了多少只？三、課堂達標檢測1、一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、 五條腿。戰(zhàn)場上一共有 10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼？有多少個小怪獸?2、買一些4分和8分的郵票，共花6元8角。已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買 了多少張?3、某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣 3分。共有12道題，王剛得了 84分。王剛 做錯了幾題?4、張、小李兩進行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)則扣12分，兩人

5、各打了 10發(fā)，共得208分，其中小張比小李多得 64分，問小張、小李兩人各中幾發(fā)?三、學(xué)法提煉1、專題特點：利用假設(shè)法解應(yīng)用題2、解題方法沖突式假設(shè)是假設(shè)一個與題設(shè)相矛盾的條件，得出一個與題設(shè)相矛盾的結(jié)果，分析產(chǎn)生矛盾的原因， 利用這一原因解題。沖突-假設(shè)的目的。假設(shè)就是要為自己創(chuàng)造一個新的解題的條件。這個條件就是產(chǎn)生矛盾的原因。1、運用假設(shè)法，關(guān)鍵是對假設(shè)結(jié)果的預(yù)測，假設(shè)時，沒有預(yù)見假設(shè)的結(jié)果，這種解釋是盲目的，無 目的的。只有預(yù)見到了假設(shè)的結(jié)果，才能順利解題。例如：解雞兔同籠問題時，假設(shè)籠子里全是雞，就已經(jīng)預(yù)見到腳數(shù)與題目中腳數(shù)的差異。2-假設(shè)的條件要與題中的某個條件相矛盾一一這是產(chǎn)生沖

6、突的根本原因所在。只有與題中的某個條 件相矛盾，才能產(chǎn)生與另一條件相矛盾的結(jié)果，才能有效創(chuàng)造新的解題條件。例如：解決得失問題時，我們假設(shè)答題全對，這與題目的隱含條件（不是滿分）相矛盾，因此總得分 就會產(chǎn)生矛盾。3、合理巧妙的進行假設(shè)。已知兩個量的和一一假設(shè)它們?nèi)悄骋粋€量。已知兩個量的差一一假設(shè)其中一個量與另一個量相同。3、注意事項沖突式假設(shè)的核心就是沖突，不產(chǎn)生沖突的假設(shè)沒有意義。一、導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了假設(shè)法解雞兔同籠問題，對假設(shè)法有了初步認識，現(xiàn)在我們繼續(xù)探討假設(shè)的方法。一、專題講解題型一：條件假設(shè)在解題時，有些題目數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，如果對某些條件作出假設(shè)，則往往能順利找到解題途徑。例1、

7、倉庫中所存的蘋果是香蕉的 3倍。春節(jié)前夕，平均每天批發(fā)出250千克香蕉，600千克蘋果，幾天后香蕉全部批發(fā)完，蘋果還剩900千克，這個倉庫原有蘋果、香蕉各多少千克？練習(xí)：有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子 4個，白子3個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?練習(xí)：現(xiàn)有白和黃兩袋乒乓球，白球個數(shù)是黃球個數(shù)的2倍，如果每次取出 4個白球，3個黃球，取出若1次后，黃球取完，還剩 16個白球。原來有多少個白球？例2、一支鋼筆比一個筆記本貴 6元，買2支鋼筆3個筆記本共花32元，每支鋼筆多少錢？每個筆記本多少錢？練習(xí)：一群猴子摘桃子，

8、大猴比小猴每天多摘5千克，5個大猴8個小猴一天共摘桃子 116千克，大猴、小猴每天各摘桃子多少千克？例3、 一批鋼材，用小卡車裝載要 45輛，用大卡車裝載只要 36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？練習(xí)有一批水果，用大筐 80只可裝運完，用小筐 120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？題型二、問題假設(shè)當直接解一些題目似乎無從下手時，可對問題提出假設(shè)性答案，然后進行推算，當所得結(jié)果與題目的條件出現(xiàn)差異時，再進行調(diào)整，直至與題目的條件符合，從而得出正確答案。例4有一婦女在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過這里，問她：“你怎么洗這么多碗

9、？” ，婦女回答：“家里來了客人”。官吏又問：“有多少個客人？”婦女回答：“2個人共一碗飯，3個人共一碗羹，4個人共一碗肉，一共65只碗”。問共有多少客人？（選自孫子算經(jīng)）題型三：結(jié)論假設(shè)有些題，因為條件不同，其結(jié)論也不同，可以假設(shè)結(jié)果相同，然后進行推算。例5、四（2）班學(xué)生在校辦工廠糊紙盒，原計劃糊制1200個，實際每時糊的紙盒是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前4時完成任務(wù)，問原計劃糊紙盒幾小時？二、專題過關(guān)1、一批貨物用大卡車裝要 16輛，如果用小卡車裝要 48輛，已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，問這批貨物有多少噸?2、某校體育器材室里的足球個數(shù)是排球的3倍。體育活動課上，每班借 6個足球、5個

10、排球，排球借完后，還有足球72個。體育器材室里原有足球和排球共多少個？3、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了 3分鐘，一共跳了 780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下?16支，花了 2.80元。問紅、藍鉛筆各買4、紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支 0.11元，兩種鉛筆共買了 幾支?三、學(xué)法提煉1、專題特點：通過不同題型的學(xué)習(xí)，體會假設(shè)的思想和方法，掌握假設(shè)法解應(yīng)用題基本思路。2、解題方法假設(shè)就是依據(jù)數(shù)量關(guān)系， 通過先設(shè)定某一數(shù)量或某一等量關(guān)系，從假定的條件入手進行分析推理來解題的一種方法。有些應(yīng)用題我們無論是從條件出發(fā)用綜合法去解答，還是從問題

11、出發(fā)用分析法去解答， 都很難求出答案。但是如果我們合理地進行 限設(shè)，往往能使問題得到解決。雞兔同籠”就是運用 假設(shè)”解決問題的。1、對條件進行假設(shè)。對題中的某個條件進行假設(shè)，是假設(shè)法的最常見的方法之一。通過對條件的假設(shè)，并對假設(shè)進行推算，得出新的條件或與題目相矛盾的結(jié)論，分析產(chǎn)生矛盾的原因，從而達到解題目的。2、對問題進行假設(shè)假設(shè)題中的問題為某個具體量，并進行推測，找到假設(shè)的問題與條件的差異，然后將假設(shè)的具體量進行適當?shù)恼{(diào)整，使其符合題中的條件，達到解題目的。3、對題中的情境進行假設(shè)數(shù)學(xué)問題都與實際生活緊密相連，數(shù)學(xué)題也是在一定的生活情境中產(chǎn)生的。例如：松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每

12、天采12個，它一連8天采了 112個松子，問這幾天中晴天、雨天各多少天？題中的“晴天”和“雨天”就是本題依存的“生活情境”，如果假設(shè)這幾天全是雨天，就能得出一共 采了 12X8=96個，比實際少了 112-96=16個，從而可求出晴天數(shù) 16+ (20-12) 二2天，雨天數(shù)為8-2=6 天。4、對結(jié)果進行假設(shè)有些題，給出兩種不同條件，產(chǎn)生不同的結(jié)果，如果我們假設(shè)結(jié)果是相同的，推出條件的差異，利用產(chǎn)生差異的原因解題。例如本專題例5.就是假設(shè)實際與計劃的結(jié)果相同。3、注意事項無論是采用哪種假設(shè)法，都要能推出數(shù)量上的差異，否則，假設(shè)就沒有意義。一、能力培養(yǎng)綜合題1四年級學(xué)生52人，到公園去劃船，共

13、租用 11條船。每條大船坐 6人，每條小船坐4人，剛好坐滿。求租用的大船、小船各有多少只？練習(xí)56個學(xué)生去劃船，共乘坐 10只船恰好坐滿，其中大船坐 6人，小船坐4人，大船和小船各幾只?綜合題2傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭，今有頭 580個，尾900個，問兩種鳥各有多少個?二、能力點評利用假設(shè)思想分析問題和解決問題。學(xué)法升華一、知識收獲利用假設(shè)法解雞兔同籠問題及變形題。利用假設(shè)思想進行分析問題和解決問題二、方法總結(jié)假設(shè)是一種數(shù)學(xué)思想，對一種數(shù)學(xué)思想的把握，非朝夕之功；在教學(xué)中，要不斷滲透。假設(shè)法是一種解題方法， 基本思路是對條件或問題進行假設(shè)，并對假設(shè)的結(jié)果進行推算和調(diào)整，從而達到解

14、題目的。假設(shè)法是假設(shè)一個與題設(shè)相矛盾的條件，得出一個與題設(shè)相矛盾的結(jié)果，分析產(chǎn)生矛盾的原因，利用這一原因解題。沖突-假設(shè)的目的。假設(shè)就是要為自己創(chuàng)造一個新的解題的條件。這個條件就是產(chǎn)生矛盾的原因。使用假設(shè)法解題必須做到：1、假設(shè)結(jié)果的預(yù)見性運用假設(shè)法，關(guān)鍵是對假設(shè)結(jié)果的預(yù)測，假設(shè)時，沒有預(yù)見假設(shè)的結(jié)果，這種解釋是盲目的，無目的 的。只有預(yù)見到了假設(shè)的結(jié)果，才能順利解題。例如：解雞兔同籠問題時，假設(shè)籠子里全是雞，就已經(jīng)預(yù)見到腳數(shù)與題目中腳數(shù)的差異。2、假設(shè)條件的矛盾性假設(shè)的條件要與題中白某個條件相矛盾-這是產(chǎn)生沖突的根本原因所在。 只有與題中的某個條件相矛盾，才能產(chǎn)生與另一條件相矛盾的結(jié)果，才能

15、有效創(chuàng)造新的解題條件。例如：解決得失問題時，我們假設(shè)答題全對，這與題目的隱含條件（不是滿分）相矛盾，因此總得分就會產(chǎn)生矛盾。3、假設(shè)的合理性合理巧妙的進行假設(shè)，能使復(fù)雜的問題簡單化。已知兩個量的和一一假設(shè)它們?nèi)悄骋粋€量。已知兩個量的差一一假設(shè)其中一個量與另一個量相同。從以下幾個方面進行假設(shè)1、對條件進行假設(shè)；2、對問題進行假設(shè)；3、對題中的情境進行假設(shè) ；4、對結(jié)論進行假設(shè)。課后作業(yè)1、動物園里一群鴕鳥和長頸鹿，它們共有30只眼睛44只腳，問鴕鳥和長頸鹿各有多少只？2、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多 80只，雞與兔各有多少只?3、12張乒乓球臺上同時有 34人在進行乒乓球賽，正在進行單打的球臺有多少張?4、一批鋼材，用小車裝，要用 45輛，用大車裝只用 30輛，每輛小車