2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-2的絕對值是（A. 2B. - 22.如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（A.圓柱B.球C.圓錐D.棱錐3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（A.B.*4.數(shù)據(jù)6, 5,7.5, 8.6, 7,匚C.6的眾數(shù)是C.7A. 5B. 6D. 85.下列運(yùn)算中,正確的是（Ar .r 2A . 7a+a=7aB. a ?a =aC. a3-=a2D. ( ab) 2=ab26.如圖，將函數(shù) y= （x-2） 2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新

2、函數(shù)的圖象，其中點(diǎn) A （1, m）,（4, n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段 AB掃過的面積為9 （圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（121n1j1na .) -2；b. yG-2) +7;C. ytx-2 ； -5；d.廣萬(x-2) +4cjCui7.8.9.10111213141516、填空題(每題 3分，茜分30分，將答案填在答題紙上)請寫出一個(gè)無理數(shù) .分解因式a2b - a的結(jié)果為.2016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快 速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為.若TT2在

3、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 .如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形 分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是 .在 三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則/ 1=,若方程x2-4x+1=0的兩根是X1, X2,貝U X1 (1+X2)+X2的值為.如圖，將。O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在端上，點(diǎn)D在標(biāo)上，若/ ACB=70°,則/ ADB=.如圖，在邊長為 1的小正方形網(wǎng)格中，將 ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 A'B'C'的位置，則點(diǎn) B運(yùn)動的最短路 徑長為.C.如圖，曲線l是

4、由函數(shù)y=；在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到的，過點(diǎn)A(- 4的,4“五），B （2的，2加）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N,則4OMN的面積為3三、解答題（本大題共 11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.計(jì)算：+1 + （白）1- 201 70.18.解不等式組:3犬-1>k+1s+4<4z-2 ,19 .先化簡，再求值：h（X+2五），其中x=3+g20 .為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次詩詞大會”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為山重水復(fù)疑無路(1)小明回答

5、該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選簟”還是選 窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是;(2)小麗回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選簟”還是選 完"、第四個(gè)字是選 富”還是選 復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.21 .大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就 最想去的鹽城市旅游景點(diǎn) ”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：三苫昌吉登向基尼統(tǒng)計(jì)圖旅游置點(diǎn)意向扇比紜計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇

6、形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);(3)若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì) 最想去景點(diǎn)B的學(xué)生人數(shù).22 .如圖，矩形 ABCD中，/ABD、/ CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.(1)求證：四邊形 BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ABE為多少度時(shí)，四邊形 BEDF是菱形？請說明理由.23 .某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了 11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒.(1) 2014年這種禮

7、盒的進(jìn)價(jià)是多少元 /盒？(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？24 .如圖，4ABC是一塊直角三角板，且 /C=90°, /A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn) O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部.CO;(不寫作法與證(1)如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊 AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線明，保留作圖痕跡)(2)如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若 BC=9,圓形紙片的半徑為2,求圓心。運(yùn)動的路徑長.25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtA ABC的斜邊AB在y軸上，邊 AC與x軸交于點(diǎn) D, AE平分/ BAC交邊BC于

8、點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn) A、D、E的圓的圓心 F恰好在y軸上，OF與y軸相交于另一點(diǎn) G.(1)求證：BC是。F的切線；(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為 A (0, - 1) , D (2, 0),求。F的半徑；(3)試探究線段 AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.26 .【探索發(fā)現(xiàn)】如圖，是一張直角三角形紙片，/ B=60。，小明想從中剪出一個(gè)以 / B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 【拓展應(yīng)用】如圖，在4ABC中，BC=a, BC邊上的高AD=h

9、,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為.(用含a, h的代數(shù)式表示)【靈活應(yīng)用】 如圖，有一塊 缺角矩形"ABCDE, AB=32, BC=40 , AE=20, CD=16,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(/B為所剪出矩形的內(nèi)角)，求該矩形的面積.【實(shí)際應(yīng)用】如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料 ABCD,經(jīng)測量AB=50cm, BC=108cm, CD=60cm,且tanB=tanC=£ ,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形 PQMN,求該矩形的面積.27 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

10、直線y=yx+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=,x2+bx+c1ul經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動點(diǎn);連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E, CDE的面積為Si, BCE的面積為求g的最大值;過點(diǎn)D作DFXAC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得4CDF中的某個(gè)角恰好等于 / BAC的2倍？若存在，求點(diǎn) D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的

11、.1.-2的絕對值是（）A.2 B. - 2 C. D.上22【考點(diǎn)】15:絕對值.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.【解答】 解：-2的絕對值是2,即 | 2|=2,故選：A.2.如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A .圓柱B .球 C.圓錐D .棱錐【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三視圖即可判斷該幾何體.【解答】解：由于主視圖與左視圖是三角形,俯視圖是圓，故該幾何體是圓錐，故選（C）【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】 解：D的圖形沿中間線折疊，直線兩旁的部分可重合,4.數(shù)據(jù) 6, 5, 7.5, 8.6, 7,

12、 6 的眾數(shù)是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【考點(diǎn)】W5：眾數(shù).【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案.【解答】 解：:數(shù)據(jù)6, 5, 7.5, 8.6, 7, 6中，6出現(xiàn)次數(shù)最多，故6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選：B.5 .下列運(yùn)算中，正確的是（）A. 7a+a=7a2 B. a2?a3=a6 C. a3a=a2 D. （ab） 2=ab2【考點(diǎn)】47:哥的乘方與積的乘方；35:合并同類項(xiàng)；46:同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)哥的乘法、除法法則、積的乘方法則一一計(jì)算即可判斷.【解答】解：A、錯(cuò)誤、7a+a=8a.B、錯(cuò)誤.a2?a3=a5.C、正確.a39=a2.

13、D、錯(cuò)誤.（ab） 2=a2b2故選C.6 .如圖，將函數(shù) v=g （x-2） 2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn) A （1, m）, （4, n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9 （圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）1n101010A.算二) -2 B.C +7 C. v二)+ D. y=(x-2 ) 414【考點(diǎn)】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再過 A作AC/x軸，交B'B的延長線于點(diǎn)C,則C (4, 4-) , AC=4-1=3,根據(jù)平移的性質(zhì)

14、以及曲線段 AB掃過的面積為9 (圖中的陰影部 分)，得出AA' =3然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解.解：二.函數(shù) y=J- (x-2) 2+1 的圖象過點(diǎn) A (1, m) , B (4, n), Jm=,(1-2) 2+1=1n=- (4-2) 2+1=3 , A (1, 1,) , B (4, 3),過A作AC/x軸，交B'B的延長線于點(diǎn)C,則C (4, 1工)， . AC=4 - 1=3, 曲線段AB掃過的面積為9 (圖中的陰影部分)， .AC?AA' =AA' =9 .AA' =3即將函數(shù)y= (x-2) 2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度得到一

15、條新函數(shù)的圖象, ，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 y (x- 2) 2+4.故選D.二、填空題(每題 3分，？t分30分，將答案填在答題紙上)7 .請寫出一個(gè)無理數(shù) 【考點(diǎn)】26:無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)定義，隨便找出一個(gè)無理數(shù)即可.【解答】 解：然是無理數(shù).故答案為：述.8 .分解因式 a2b - a的結(jié)果為 a (ab- 1).【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】根據(jù)提公因式法分解即可.【解答】解：a2b - a=a (ab - 1),故答案為：a (ab - 1).9 . 2016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快 速路里程達(dá)

16、57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 57000為 5.7 M04 .【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：將57000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7X04.故答案為：5.7 >104.10 .若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x>3 .【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解

17、答】解：根據(jù)題意得x- 3>0,解得x>3.故答案為：x>3.11 .如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是二.一3一尸、 'IIIIr'riIIIIt【考點(diǎn)】X4:概率公式.【分析】共有3種情況，上方的正六邊形涂紅色的情況只有1種，利用概率公式可得答案.【解答】 解：上方的正六邊形涂紅色的概率是力,0Z 1= 12012 .在 主角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則【考點(diǎn)】K8:三角形的外角性質(zhì)；K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】根

18、據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】 解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，/1=90°+30° =120°,故答案為：120.13 .若方程x2-4x+1=0的兩根是x1，X2,貝U X1（1+X2） +X2的值為 5 .【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X + X2=4, X1X2=1 ,然后把X1（1+X2） +X2展開得到X1+X2+X1X2 ,然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.【解答】解：根據(jù)題意得X1 + X2=4 , X1X2=1 ,所以 X1（1 + X2） +X2=X1+X1X2+X2 =X1 + X2+X1X2=4+1=5.

19、故答案為5.14 .如圖，將OO沿弦AB折疊，點(diǎn)C在工涌上，點(diǎn)D在標(biāo)上，若/ACB=70。，則/ADB= 110 C【考點(diǎn)】M5:圓周角定理.【分析】根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：.點(diǎn)C在加上，點(diǎn)D在會上，若/ACB=70。，ADB+/ACB=180° ,ADB=110° , 故答案為：110.15 .如圖，在邊長為 1的小正方形網(wǎng)格中，將 ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 A'B'C'的位置，則點(diǎn) B運(yùn)動的最短路 徑長為近兀,一 2 一b a e « s-f- -i# a ii a- » i fa £

20、i a 叁-"【考點(diǎn)】O4:軌跡；R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖作線段 AA'、CC'的垂直平分線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90° （逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí) B運(yùn)動的路徑長最短【解答】 解：如圖作線段 AA'、CC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90。（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí) B運(yùn)動的路徑長最短，PB=T+p=V15， B 運(yùn)動的最短路徑長為 ="一t1"="兀， 1802故答案為逗兀2A16.如圖，曲線l是由函數(shù)y= q在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得

21、到的，過點(diǎn)A（- 4第,4班），B （2班，2&）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N,則4OMN的面積為 8 .【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；G5：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.【分析】由題意A （-4比，4五），B （25，26），可知OALOB,建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x 軸，OA為y軸，利用方程組求出 M、N的坐標(biāo)，根據(jù)S>aomn = S（aobm - S（aobn計(jì)算即可.【解答】解：二“L 4a,4近），B （2我，2如）， OAXOB,建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x軸，OA為y軸.在新的坐標(biāo)系中，A （0, 8） , B （4, 0）,直線AB解析式為v'

22、=2x' +8二-2工'+8M (1.6) , N (3, 2),S»aomn=Saobm - Saobn=?4?6- 1?4?2=8,故答案為8三、解答題（本大題共 11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.計(jì)算：蟲 + （卷）1- 201 70.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】首先計(jì)算開方，乘方、然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【解答】 解：原式=2+2 - 1=3.18.解不等式組:f3y-l>x+l算+4<4丁2【考點(diǎn)】CB:解次不等式組.【分析】分別求出

23、每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無 解了確定不等式組的解集.【解答】 解：解不等式3x-1彳+1,得：x>l, 解不等式x+44x-2,得：x>2,，不等式組的解集為x>2.19.先化簡，再求值:+ (x+25-L六)，其中x=3+加.【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=箕一2x_2x_2x-2二?x-2 (x+3)(x-3)1=l3，當(dāng)x=3+VM原式=環(huán)晨京咚20.為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次詩詞大會”

24、，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為山重水復(fù)疑無路(1)小明回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選重”還是選 窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是 1 ;(2)小麗回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選重”還是選 窮"、第四個(gè)字是選 富”還是選 復(fù)”都難以抉擇，若 分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法； X4：概率公式.【分析】(1)利用概率公式直接計(jì)算即可；(2)畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率.【解答】解：(1) .對第二個(gè)

25、字是選 簟”還是選 窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率 =/,故答案為：-1；(2)畫樹形圖得：開始重窮旅善昌百意向宅形統(tǒng)百圖富復(fù) 富復(fù)由樹狀圖可知共有 4種可能結(jié)果，其中正確的有 1種, 所以小麗回答正確的概率 ='.21.大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就最想去的鹽城市旅游景點(diǎn) ”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:施游量點(diǎn)意同品比統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);(3)

26、若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì) 最想去景點(diǎn)B的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；V5:用樣本估計(jì)總體； VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出最想去 D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用800乘以樣本中最想去 A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.【解答】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 8受0%=40 (人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8- 14-4- 6=8 (人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：旅游昌點(diǎn)意向條形蛛計(jì)圖扇形

27、統(tǒng)計(jì)圖中表示 最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為 三毛60。二72。；40(3) 800d=280,40所以估計(jì) 最想去景點(diǎn)B的學(xué)生人數(shù)為280人.22.如圖，矩形 ABCD中，/ABD、/ CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.(1)求證：四邊形 BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ABE為多少度時(shí)，四邊形 BEDF是菱形？請說明理由. B A【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；L9:菱形的判定.【分析】(1)由矩形可得 /ABD = /CDB,結(jié)合BE平分/ABD、DF平分/ BDC得/ EBD=/FDB ,即可 知BE / DF ,根據(jù)AD / BC即可得

28、證；(2)當(dāng) /ABE=30° 時(shí)，四邊形 BEDF 是菱形，由角平分線知 / ABD=2/ ABE=60°、/ EBD = /ABE=30° , 結(jié)合/ A=90°可得/ EDB = /EBD=30°,即EB=ED,即可得證.【解答】證明：(1)二.四邊形ABCD是矩形， . AB / DC、 AD / BC, ./ ABD=ZCDB,. BE 平分/ABD、DF 平分/BDC, ./ EBD=1/ABD, /FDB/BDC,22 ./ EBD=/FDB ,BE / DF ,又AD/ BC,四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ABE=30&

29、#176;時(shí)，四邊形 BEDF是菱形， BE 平分 / ABD, ./ ABD=2Z ABE=60° , Z EBD = Z ABE=30° , 四邊形ABCD是矩形，/ A=90°, ./ EDB=90° - Z ABD=30°, ./ EDB = ZEBD=30° ,EB=ED,又四邊形BEDF是平行四邊形，四邊形BEDF是菱形.23.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部 售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比 2014年下降了 11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與20

30、14年相同數(shù)量 的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒.(1) 2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元 /盒？(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？【考點(diǎn)】AD： 一元二次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為 x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為(x-11)元/盒，根據(jù) 2014年花3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長率為 m,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)一單價(jià)求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù) 2014年的銷售利潤x（1 + 增長率）2=2016年的

31、銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】 解：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為 x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x-11）元/盒，根據(jù)題意得：竺也=義幽， X X-11解得：x=35,經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是 35元/盒.（2）設(shè)年增長率為 m,2014年的銷售數(shù)量為 3500 -35=100 （盒）.根據(jù)題意得：（60-35） X100 （1 + a） 2= （60- 35+11） X100,解得：a=0.2=20%或a=-2.2 （不合題意，舍去）.答：年增長率為 20%.24.如圖，4ABC是一塊直角三角板，且 /C

32、=90°, /A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn) O的圓形紙片放置在三角板 內(nèi)部.（1）如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊 AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO;（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）（2）如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若 BC=9,圓形紙片的半徑為2,求圓心。運(yùn)動的路徑長.圖 圖【考點(diǎn)】04：軌跡；MC：切線的性質(zhì)；N3：作圖一復(fù)雜作圖.【分析】（1）作/ACB的平分線得出圓的一條弦，再作此弦的中垂線可得圓心0,作射線CO即可；（2）添加如圖所示輔助線，圓心0的運(yùn)動路徑長為Caoo.0.,先求出ABC的三邊長度，得出其周長,L A.證

33、四邊形0ED01、四邊形O1O2HG、四邊形002IF均為矩形、四邊形OECF為正方形，得出Z OOiO2=60°=Z ABCs Z Oi 002=90 °,從而知OOiOzSCBA,利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【解答】解：(1)如圖所示，射線0C即為所求；(2)如圖，圓心 。的運(yùn)動路徑長為Coo 0 ,圖過點(diǎn)作OiDLBC、O1F±AC> OiGXAB,垂足分別為點(diǎn)過點(diǎn)0作OELBC,垂足為點(diǎn)E,連接O2B,過點(diǎn)。2作OzHLAB, 02l± AC,垂足分別為點(diǎn) H、I,D、 F、 G,在 RtABC 中,Z ACB=90 > Z A

34、=30 ,.AC二Ktan30°9= -;，r3AB=2BC=18,亍Z ABC=60 ,C/abc=9+9 灰+18=27+9 避,- OiD±BC> OiGXAB,：D、G為切點(diǎn),BD=BG,在 RtAOiBD 和 RtAOiBG 中,fBD=BG0*二0遇ODAOiBG (HL),1/ OiBG = ZOiBD=30 ,在 RtZOiBD 中，Z OiDB=90°, Z OiBD=30°,.bd=_Mtan300 - 00-J =9 - 2 2=7 -, - OiD=OE=2, OiDXBC, OEXBC, OiD/ OE,且 OiD=OE,

35、四邊形OEDO 1為平行四邊形,OED=90 ,四邊形OEDO 1為矩形，同理四邊形 0Q2HG、四邊形002IF、四邊形OECF為矩形,又 OE=OF,四邊形OECF為正方形，O1GH = Z CDOi=90 , Z ABC=60 , ./ GOiD=120°,又 / FO1D=Z O2OiG=90 , Z 00102=360 - 90 - 90 °=60 = Z ABC,同理，ZOiOO2=90°,OO1O2c/?aCBA,00.0, 01。2 口口 oo or 7-2盯c物BC 27+9 近 9CAOO, 0.=15+Vs,即圓心。運(yùn)動的路徑長為15+灰.&

36、#163; 上AE平分Z BACG.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtA ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，OF與y軸相交于另一點(diǎn)(1)求證：BC是OF的切線；(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A (0, - 1) , D (2, 0),求OF的半徑；(3)試探究線段 AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【分析】(1)連接EF,根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到/FEA=/EAC,得到FE/AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ZFEB=Z C=90° ,證明結(jié)論；(2)連接

37、FD,設(shè)。F的半徑為r,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；(3)作FRXADT R,得到四邊形 RCEF是矩形，得到 EF=RC=RD+CD,根據(jù)垂徑定理解答即可.【解答】(1)證明：連接EF,AE 平分/BAC, ./ FAE = Z CAE, FA=FE, ./ FAE=Z FEA, ./ FEA=Z EAC,FE / AC, ./ FEB=/C=90° ,即 BC 是。F 的切線；(2)解：連接FD,設(shè)。F的半徑為r,則 r2= (r 1) 2+22,解得，r=即OF的半徑為 右(3)解：AG=AD+2CD.證明：作FRXAD于R,則 / FRC=90° ,又 / F

38、EC= / C=90° ,四邊形RCEF是矩形，EF=RC=RD+CD, FRXAD, . AR=RD,EF=RD+CD,AD+CD,2.AG=2FE=AD+2CD.子26.【探索發(fā)現(xiàn)】如圖，是一張直角三角形紙片，/ B=60。，小明想從中剪出一個(gè)以 / B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線 DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為工.國 圖 圉【拓展應(yīng)用】如圖，在4ABC中，BC=a, BC邊上的高 AD=h,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQ

39、MN面積的最大值為一后一 .（用含a, h的代數(shù)式表不）【靈活應(yīng)用】如圖，有一塊 缺角矩形"ABCDE, AB=32, BC=40 , AE=20, CD=16,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的 矩形（/B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積.【實(shí)際應(yīng)用】A如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量AB=50cm, BC=108cm, CD=60cm,且tanB=tanC=i-'1木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形 PQMN,求該矩形的面積.【考點(diǎn)】LO:四邊形綜合題.【分析】【探索發(fā)現(xiàn)】：由中位線知ef=_!bc、ed=Lab、由至”?叫SAA

40、BCEFDE1 可得;yAB*BC【拓展應(yīng)用】：由APHs ABC知理=膽，可得PN=a且PQ,設(shè)PQ=x,由S矩形pqmn=PQ?PN 且（xBC ADhh2+,據(jù)此可得；【靈活應(yīng)用】：添加如圖1輔助線，取BF中點(diǎn)I, FG的中點(diǎn)K,由矩形性質(zhì)知 AE=EH20、CD = DH=16,分別證4人£504 HED、ACDGA HDE得AF=DH=16、CG=HE=20,從而判斷出中位線 IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，利用【探索發(fā)現(xiàn)】結(jié)論解答即可；【實(shí)際應(yīng)用】：延長BA、CD交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EHLBC于點(diǎn)H,由tanB=tanC知EB=EC、BH=CH=54,EH=BH=72,繼而

41、求得 BE=CE=90,可判斷中位線 PQ的兩端點(diǎn)在線段 AB、CD上，利用【拓展應(yīng)用】 0結(jié)論解答可得.【解答】解：【探索發(fā)現(xiàn)】 EF、ED 為4ABC 中位線， .ED/AB, EF/BC, EF=-BC, ED=-AB, 22又 / B=90°, 四邊形FEDB是矩形，STAB'BC 2故答案為：言；【拓展應(yīng)用】 PN / BC,APNAABC,，護(hù)黑即叫牛，BC AD a hPN=a-亙PQ, h設(shè) PQ=x,貝U S矩形 pqmn=PQ?PN=x (a 視x) = - 1-x2+ ax= -(x?) 2+,、 h h h v 24 ,1-u當(dāng)PQ=萬時(shí)，S矩形pqm

42、n最大值為-7 , £-ii故答案為：坦；4【靈活應(yīng)用】如圖1,延長BA、DE交于點(diǎn)F,延長BC、ED交于點(diǎn)G,延長AE、CD交于點(diǎn)H,取BF中點(diǎn)I, FG的 中點(diǎn)K,甘二圖1由題意知四邊形 ABCH是矩形，,. AB=32, BC=40, AE=20, CD=16,.EH=20、DH=16, .AE=EH、CD=DH ,在AAEF和AHED中，2fae：/dhe4 般AH , Zaef=ZhedAEFA HED (ASA),AF=DH=16,同理CDGA HDE , .CG=HE=20,81 =.；妞=24 baBI=24<32,中位線IK的兩端點(diǎn)在線段 AB和DE上，過點(diǎn)K

43、作KLXBC于點(diǎn)L,由【探索發(fā)現(xiàn)】知矩形的最大面積為-|xBG?BF=Jj-X (40+20) X (32+16) =720,答：該矩形的面積為 720；【實(shí)際應(yīng)用】三如圖2,延長BA、CD交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EHLBC于點(diǎn)H,，一，- 4- tanB=tanC=,3B=ZC,EB=EC, . BC=108cm,且 EHXBC,BH = CH=BC=54cm,2tanB=_5H=目BH 3EH=-BH=三 X54=72cm,33'在 RtBHE 中，BE=7ifp=90cm,AB=50cm,AE=40cm,BE的中點(diǎn)Q在線段AB上, CD=60cm,ED=30cm,.CE的中點(diǎn)P在線段CD上,中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段 AB、CD上， 2由【拓展應(yīng)用】知