基本體與疊加體第三視圖

1、基本體與疊加體第三視圖基本體與疊加體第三視圖VWH一、體的投影一、體的投影 體的投影，實質上是構成該體的所體的投影，實質上是構成該體的所有表面的投影總和。有表面的投影總和。3.1 3.1 體的投影體的投影 視圖視圖二、三面投影與三視圖二、三面投影與三視圖1.1.視圖的概念視圖的概念 主視圖主視圖 體的正面投影體的正面投影 俯視圖俯視圖 體的水平投影體的水平投影 左視圖左視圖 體的側面投影體的側面投影2.2.三視圖之間的度量對應關系三視圖之間的度量對應關系三等關系三等關系長長高高寬寬寬寬俯視左視寬相等且對應俯視左視寬相等且對應寬相等寬相等主視左視高相等且平齊主視左視高相等且平齊高平齊高平齊 視圖

2、就是將物體向投影視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。面投射所得的圖形。主視俯視長相等且對正主視俯視長相等且對正長對正長對正3.3.三視圖之間的方位對應關系三視圖之間的方位對應關系上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右 主視圖反映：上、下主視圖反映：上、下 、左、右、左、右 俯視圖反映：前、后俯視圖反映：前、后 、左、右、左、右 左視圖反映：上、下左視圖反映：上、下 、前、后、前、后3.2 3.2 基本體的形成及其三視圖基本體的形成及其三視圖常常 見見的的基基本本幾幾何何體體平面平面 基本體基本體曲面曲面基本體基本體點的可見性規(guī)定：點的可見性規(guī)定： 若點所在的平面的投影若點所在的平面

3、的投影可見，點的投影也可見；若可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相點與在平面上取點的方法相同。同。一、平面基本體一、平面基本體1.1.棱柱棱柱 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點棱柱面上取點 a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b 由兩個底面和幾個側棱面由兩個底面和幾個側棱面組成。側棱面與側棱面的交線組成。側棱面與側棱面的交線叫側棱線，側棱線相互平行。叫側棱線，側棱線相互平行。 先畫反映底面形狀的視圖。

4、先畫反映底面形狀的視圖。 A (B)(B) s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點在棱錐面上取點 k k k b a c abc a (c )b s n ?n ? 棱錐的組成棱錐的組成 由一個底面和幾個側棱由一個底面和幾個側棱面組成。側棱線交于有限遠面組成。側棱線交于有限遠的一點的一點錐頂。錐頂。 同樣采用平面上取點法。同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，棱錐處于圖示位置時，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯視圖上反映實形。側棱俯視圖上反映實形。側棱面面SAC為側垂面，另兩個為側垂面，另兩個側棱面為一般位置平面。側棱面為一般位置平面。 S A B C

5、K N n? s 二、回轉體二、回轉體1.1.圓柱體圓柱體 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 圓柱面上取點圓柱面上取點 a a a 圓柱體的組成圓柱體的組成A1AOO1 a母線母線轉向輪廓線底面投影的積聚性底面投影的積聚性 轉向輪廓線轉向輪廓線素線的投影素線的投影 與曲面的可見性的判斷與曲面的可見性的判斷動畫動畫利用利用45線作圖線作圖kkka(a?)a? 在圖示位置，俯視圖為一在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等腰三圓。另兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。輪廓素線

6、的投影。 圓錐面由直線圓錐面由直線SA繞與它繞與它相交的軸線相交的軸線OO1旋轉成。旋轉成。 S稱為錐頂，直線稱為錐頂，直線SA稱稱為母線。圓錐面上過錐頂為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的的任一直線稱為圓錐面的素線。素線。O1O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s s 2.2.圓錐體圓錐體 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷曲面的可見性的判斷 圓錐面上取點圓錐面上取點 k 輔助直線法輔助直線法輔助圓法輔助圓法 (n )sn k(n ) k 由圓錐面和底面組成。由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面如何在圓錐面上作直線？上作直線？過錐頂作一過

7、錐頂作一條素線。條素線。圓的半徑？圓的半徑？母線母線動畫動畫 三個視圖分別為三三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。個方向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 圓母線以它的直圓母線以它的直徑為軸旋轉而成。徑為軸旋轉而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷面可見性的判斷 圓球面上取點圓球面上取點 k 輔助圓法輔助圓法k k 圓球的形成圓球的形成圓的半徑？圓的半徑？ n (n) n 動畫動畫3.3 3.3 疊加體的三視圖疊加體的三視圖一、疊加體的基本形式及投影特點一、疊加體的基本形式及

8、投影特點 重點分析以下幾個問題：重點分析以下幾個問題： 疊加體的組成疊加體的組成由哪些基本體組成由哪些基本體組成 基本體的形狀和位置基本體的形狀和位置 基本體之間的疊加形式基本體之間的疊加形式二、疊加體的畫圖二、疊加體的畫圖形體分析法：形體分析法： 根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡單體根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡單體 弄清各部分的形狀和相對位置及組合形式弄清各部分的形狀和相對位置及組合形式 分別畫出各部分的投影分別畫出各部分的投影例例1：畫出所給疊加體的三視圖。：畫出所給疊加體的三視圖。 底板和立板右面平齊疊加底板和立板右面平齊疊加 肋板與底板和立板對稱疊加肋板與底板和立板對稱疊加底板

9、底板立板立板肋板肋板分分解解形形體體 肋板肋板疊加疊加方式方式投影作圖投影作圖底板底板 分塊畫圖分塊畫圖立板立板肋板肋板看得見的線畫實線看得見的線畫實線看不見的線畫虛線看不見的線畫虛線表面平齊應無線表面平齊應無線表面平齊應無線表面平齊應無線疊加體的表面過渡關系疊加體的表面過渡關系虛線虛線實線實線 無線無線平面投影平面投影直線直線三、已知兩視圖，求作第三視圖。三、已知兩視圖，求作第三視圖。 分析投影，想象出物體的形狀。分析投影，想象出物體的形狀。 根據(jù)投影規(guī)律及根據(jù)投影規(guī)律及“三等三等”關系，畫出第三視圖。關系，畫出第三視圖。 投影分析投影分析 弄清視圖上圖線的意義弄清視圖上圖線的意義 一個平面

10、的投影一個平面的投影 面與面的交線面與面的交線 回轉體輪廓素線回轉體輪廓素線 的投影的投影 圓柱輪廓素線圓柱輪廓素線 利用線框，分析表面相對位置關系。利用線框，分析表面相對位置關系。 視圖中一個封閉線框一般情況下表示一個面的投影，視圖中一個封閉線框一般情況下表示一個面的投影，線框套線框，則可能有一個面是凸出的、凹下的、傾斜的，線框套線框，則可能有一個面是凸出的、凹下的、傾斜的，或者是具有打通的孔。或者是具有打通的孔。兩個線框相連，表示兩個面高低不平或相交。兩個線框相連，表示兩個面高低不平或相交。 將幾個視圖聯(lián)系起來看，確定物體的形狀。將幾個視圖聯(lián)系起來看，確定物體的形狀。 一個視圖不能唯一個視圖不能唯一確定物體的形狀，一確定物體的形狀，往往需要兩個或兩個往往需要兩個或兩個以上的視圖才能唯一以上的視圖才能唯一確定物體的形狀。確定物體的形狀。 注意圖中虛實