網(wǎng)孔與節(jié)點(diǎn)法學(xué)習(xí)教案

1、網(wǎng)孔與節(jié)點(diǎn)網(wǎng)孔與節(jié)點(diǎn)(ji din)法法第一頁(yè)，共30頁(yè)。i1i2i3i4i5完備完備(wnbi)性性: 可由網(wǎng)孔電流求得任一條支路電流?？捎删W(wǎng)孔電流求得任一條支路電流。獨(dú)立性：網(wǎng)孔電流獨(dú)立性：網(wǎng)孔電流(dinli)彼此獨(dú)立，不能互求。彼此獨(dú)立，不能互求。i6 i1 = Ia i2=Ia - Ib i3=Ib i4=Ia - Ic i5=Ic i6=Ic - Ib 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 1： - i1 + i2 + i3=0 用網(wǎng)孔電流表示：用網(wǎng)孔電流表示： - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0第1頁(yè)/共30頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。步驟步驟(bzhu)：1、選擇網(wǎng)孔電流及參考方向，選擇網(wǎng)孔電流及參考

2、方向，一般取順時(shí)針?lè)较蛞话闳№槙r(shí)針?lè)较颍?、解網(wǎng)孔電流；解網(wǎng)孔電流；4、求其它響應(yīng)。求其它響應(yīng)。2、列寫網(wǎng)孔電流方程：列寫網(wǎng)孔電流方程：IbIcIa 方程數(shù)方程數(shù) = = 網(wǎng)孔數(shù)；網(wǎng)孔數(shù)；us6+IaR6-us5+ (Ia-Ic)R5+(Ia-Ib)R4=0(R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6自電阻自電阻互電阻互電阻互電阻互電阻回路電壓源電壓升代數(shù)和回路電壓源電壓升代數(shù)和-R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2-R5 Ia -R2 Ib + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5(Ib-Ia)R4+ (Ib-Ic)

3、R2 + us2-us1+IbR1=0第2頁(yè)/共30頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。 I2 I3 I1(1) 選擇網(wǎng)孔電流選擇網(wǎng)孔電流(dinli),參考方向取參考方向取順時(shí)針?lè)较?；順時(shí)針?lè)较颍?2) 列寫網(wǎng)孔電流方程：列寫網(wǎng)孔電流方程：I1 I2 I3 =20 -10-8-40I1 I2 I3 = +24 -10 -4-20I1 I2 I3 = +20 -8 -4 20i = I3= -0.956A204842410810202048202410401020I3 (3) 解網(wǎng)孔電流解網(wǎng)孔電流= -0.956A(4) 求響應(yīng)求響應(yīng)i第3頁(yè)/共30頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。I1I2I3 ia(1) 選擇網(wǎng)孔電流選

4、擇網(wǎng)孔電流(dinli),參考方向取順時(shí)參考方向取順時(shí)針?lè)较?；針?lè)较颍?2) 列寫網(wǎng)孔電流列寫網(wǎng)孔電流(dinli)方程：方程：15ia - 5 ib = 40- 5ia +20 ib = 5(3) 解網(wǎng)孔電流解網(wǎng)孔電流ia = 3A ib = 1A (4) 求各支路電流求各支路電流 I1 =ia = 3AI2 = ib = 1A I3 = ia - ib = 2A 檢驗(yàn)檢驗(yàn): :可選擇外網(wǎng)孔可選擇外網(wǎng)孔,列寫列寫KVL方程。方程。 (10i(10ia a+ 15i+ 15ib b = 35+10)= 35+10) ib第4頁(yè)/共30頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。I1I2I3方法方法 1：（單獨(dú)支路）：

5、（單獨(dú)支路） 將理想將理想電流電流(dinli)源選為一個(gè)已知回源選為一個(gè)已知回路電流路電流(dinli)，列寫其余方程，列寫其余方程時(shí)避開該理想電流時(shí)避開該理想電流(dinli)源支源支路。路。 iaia =1.6-10ia+18ib -4ic=0-4ib+6ic=-70ibic第5頁(yè)/共30頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。+ u -iaibic12ia- 2ib = -u-2ia+10ib-4ic= u -4ib+6ic= -70ib-ia=1.6第6頁(yè)/共30頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。3 3、列電路、列電路(dinl)(dinl)網(wǎng)網(wǎng)孔方程孔方程+ u -IaIbIc3 3、解回路電流、解回路電流Ia=6

6、-2Ia+3Ib = -u-2Ia+3Ic= u-Ib+Ic=34 4、求支路電流、求支路電流Ib=2.5AIc=5.5AI1I1=Ia=6AI2I2=Ib-Ia=-3.5AI3I3=Ic-Ia=-0.5AI4I4=Ib=2.5AI5=Ic=5.5AI52 2、設(shè)電壓、設(shè)電壓u如圖所示如圖所示第7頁(yè)/共30頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。I1I2I3+ u -I1 -I2= us-uI2 = -is1-3I2+(3+4)I3= uI3-I1=is2第8頁(yè)/共30頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。舉例舉例1 1：求圖示電路：求圖示電路(dinl)(dinl)網(wǎng)孔電網(wǎng)孔電流。流。6Ia - Ib-3Ic=0Ib - Ia

7、= U-Ia+4 Ib-3Ic=-6-3Ia -3 Ib+8 Ic=12-2UIaIbIcIa =1.29AIb=0.61AIc=2.38AU= -0.68V第9頁(yè)/共30頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。解：設(shè)受控電流解：設(shè)受控電流(dinli)(dinli)源端電壓為源端電壓為u u，則：，則：3Ia - Ib-2Ic=10-uIc - Ia = U/6-Ia+6 Ib-3Ic=U-2Ia -3 Ib+6 Ic= u-UIaIbIcIa =3.6AIb=2.8AIc=4.4AU= 4.8V+ u -（檢查方程（檢查方程(fngchng)正確與否）正確與否）U= 3(Ic - Ib)0u第10頁(yè)/共30頁(yè)

8、第十一頁(yè)，共30頁(yè)。+U-IaIbIcIa - Ib=8i-UIb=-2-2 Ib+6Ic=U解：設(shè)解：設(shè)8A8A理想電流源端電壓為理想電流源端電壓為U U，則網(wǎng)孔發(fā)出，則網(wǎng)孔發(fā)出(fch)(fch)如下：如下：Ic - Ia = 8i=IcIa =-10AIb=-2AIc=-2A聯(lián)立求得各網(wǎng)孔電流聯(lián)立求得各網(wǎng)孔電流(dinli)：第11頁(yè)/共30頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。第12頁(yè)/共30頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。獨(dú)立電獨(dú)立電流流(dinli)源處理源處理受控源受控源處理處理(chl)本網(wǎng)孔電流系數(shù)：本網(wǎng)孔電流系數(shù)：方程右邊：方程右邊：其他網(wǎng)孔電流系數(shù)：其他網(wǎng)孔電流系數(shù)：取為網(wǎng)孔電流；取為網(wǎng)孔電流；等

9、效變換；等效變換；設(shè)電壓并補(bǔ)充方程；設(shè)電壓并補(bǔ)充方程；受控電壓源：受控電壓源：受控電流源：受控電流源：自電阻；自電阻；互電阻；互電阻；回路電壓源回路電壓源電壓升電壓升代數(shù)和；代數(shù)和；(1) 當(dāng)獨(dú)立電壓源；當(dāng)獨(dú)立電壓源；（用網(wǎng)孔電流表示控制量）（用網(wǎng)孔電流表示控制量）（用網(wǎng)孔電流表示電流源電流值）（用網(wǎng)孔電流表示電流源電流值）(2) 補(bǔ)充方程；補(bǔ)充方程；（用網(wǎng)孔電流表示控制量）（用網(wǎng)孔電流表示控制量）(1) 當(dāng)獨(dú)立電流源；當(dāng)獨(dú)立電流源；(2) 補(bǔ)充方程；補(bǔ)充方程；（取為網(wǎng)孔電流或設(shè)電壓或等效變換）（取為網(wǎng)孔電流或設(shè)電壓或等效變換）注意檢查網(wǎng)孔注意檢查網(wǎng)孔方程的正確性方程的正確性（電流源變換為電壓

10、源）（電流源變換為電壓源）單獨(dú)支路：?jiǎn)为?dú)支路：公共支路：公共支路：第13頁(yè)/共30頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓(diny)： 選電路中某節(jié)選電路中某節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)相對(duì)參其余節(jié)點(diǎn)相對(duì)參考節(jié)點(diǎn)的電壓考節(jié)點(diǎn)的電壓(diny)。 ABC第14頁(yè)/共30頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。 + u2-+ u3 -+ u4 - + u5-+ u6 - + u1 -獨(dú)立性：節(jié)點(diǎn)獨(dú)立性：節(jié)點(diǎn)(ji din)電壓彼此獨(dú)立，不能互求。電壓彼此獨(dú)立，不能互求。u1= Au2= A - Bu3= A - Cu4= Bu5= Cu6= B - CL1 對(duì)回路對(duì)回路1: - u1 + u2 + u4=

11、0 用用節(jié)點(diǎn)電壓表示節(jié)點(diǎn)電壓表示:- A+（ A - B）+ B=0 A B C 第15頁(yè)/共30頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。步驟步驟(bzhu)：1、選擇參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其選擇參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余節(jié)點(diǎn)電壓變量余節(jié)點(diǎn)電壓變量；3、求解節(jié)點(diǎn)電壓；求解節(jié)點(diǎn)電壓；4、求其它響應(yīng)求其它響應(yīng)。A B C 2、列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程：方程數(shù)方程數(shù) = = 獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)66s11sC6B4A641RuRuR1R1)R1R1R1( 55s22sC5B542A4RuRuR1)R1R1R1(R1 55s66sC653B5A6RuRu)R1R1R1(R1R1 自電導(dǎo)自電導(dǎo)互電導(dǎo)互電導(dǎo)互電導(dǎo)互電導(dǎo)流入節(jié)點(diǎn)電

12、流源電流代數(shù)和流入節(jié)點(diǎn)電流源電流代數(shù)和0RuRuR11sA66sCA4BA 第16頁(yè)/共30頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。24021101)21101101(CBA A B C 42081)8141101(101CBA 240)818121(8121CBA （ 1 ）選擇）選擇(xunz)參參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余節(jié)點(diǎn)考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余節(jié)點(diǎn)電壓變量；電壓變量；（2）列寫節(jié)點(diǎn)電壓）列寫節(jié)點(diǎn)電壓(diny)方程：方程：205 . 01 . 07 . 0CBA 5125. 0475. 01 . 0CBA 2075. 0125. 05 . 0CBA C= -4.21416V所求電流：所求電流：i= -0.527A 整

13、理后方程為：整理后方程為：解得節(jié)點(diǎn)電壓：解得節(jié)點(diǎn)電壓：第17頁(yè)/共30頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。221)21101(BA I1I3I2 A B C 列寫節(jié)點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)(ji din)(ji din)方程：方程：1)5121()11215121(21CBA 2)5121()5121(CB 解得節(jié)點(diǎn)電壓：解得節(jié)點(diǎn)電壓：V846. 3A V615. 0B V242. 2C 則所求電流為：則所求電流為：I1 = 0.3846AI2 = 0.615AI3 = 1.6155A檢驗(yàn)檢驗(yàn):可選擇參考節(jié)點(diǎn)，列可選擇參考節(jié)點(diǎn)，列寫寫KCL方程方程:-I1+2-I2+4-5=0考慮：若電流源支路串聯(lián)電阻？考慮：若電流源支

14、路串聯(lián)電阻？方程不變，即此電阻不計(jì)導(dǎo)納！方程不變，即此電阻不計(jì)導(dǎo)納！第18頁(yè)/共30頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。2706 . 1)2141101( I1I2I3 V06.43)2141101(2706 . 1 若電路只一個(gè)若電路只一個(gè)(y )獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)方程獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)方程為：為：解：選擇參考節(jié)點(diǎn)如圖解：選擇參考節(jié)點(diǎn)如圖: kskGI I1 = -4.306AI2 = 10.765A( 彌爾曼定理彌爾曼定理)I3 = -13.471A列寫節(jié)點(diǎn)方程：列寫節(jié)點(diǎn)方程：則：則：求得：求得：第19頁(yè)/共30頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。方法方法2 2： 設(shè)無(wú)阻電壓源中的電流，將此電流設(shè)無(wú)阻電壓源中的電流，將此

15、電流暫當(dāng)作電流源電流列寫方程，并利用無(wú)阻電暫當(dāng)作電流源電流列寫方程，并利用無(wú)阻電壓源與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電位壓源與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電位(din wi)(din wi)關(guān)系補(bǔ)充關(guān)系補(bǔ)充方程。方程。I第20頁(yè)/共30頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。I2I3I4I5I6AB1103121)31211(DBA CD解：（解：（1 1）選節(jié)點(diǎn)）選節(jié)點(diǎn)(ji din)C(ji din)C為為參考節(jié)點(diǎn)參考節(jié)點(diǎn)(ji din)(ji din)：6BAI)4121(21 6DAI)5131(31 8DB 解：（解：（2 2）選節(jié)點(diǎn)）選節(jié)點(diǎn)(ji din)D(ji din)D為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)(ji din)(ji din)，則：，則：

16、11021)31211(CBA 8B 110)51411(4111CBA 參考節(jié)點(diǎn)選擇應(yīng)合適！參考節(jié)點(diǎn)選擇應(yīng)合適！第21頁(yè)/共30頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。1021)211(CBA 舉例舉例(j l)1： A B C 31231)31311(11CBA 2U2)312121(3121CBA UBA 整理整理(zhngl)、化、化簡(jiǎn)方程：簡(jiǎn)方程：2023CBA 1253CBA 0849CBA 解得：解得：V23V45.25V3 .31CBA 第22頁(yè)/共30頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。10A A B C 6U31)31211(11CBA 0)31211(3121CBA （檢查方程（檢查方程(fngch

17、ng)正確與否）正確與否）CBU 整理、化簡(jiǎn)方程：整理、化簡(jiǎn)方程：607CB 30112CB 解得：解得：V10A V8 . 4U V2 . 9B V4 . 4C 第23頁(yè)/共30頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。38i437CBA I2I1I3ABCD1BAI343 1I941CA （檢查（檢查(jinch)方方程正確與否）程正確與否）i)(4AC i81CB 可解得：可解得：V1A 25V2B V3C iII13 1IB2 以以B B為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn): :1384)34(CA i81C 258)51(5DC A2I1 A8i A2 A10 i)(4AC 第24頁(yè)/共30頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。A

18、CDBIE1A 232CBA Iu2CB I3DA i 4DC ABu ADi 可解得：可解得：V31V317V917V1CCBA 第25頁(yè)/共30頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。第26頁(yè)/共30頁(yè)第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。無(wú)阻電無(wú)阻電壓壓(diny)源處理源處理受控源受控源處理處理(chl)本節(jié)點(diǎn)電壓系數(shù)：本節(jié)點(diǎn)電壓系數(shù)：方程右邊：方程右邊：其他節(jié)點(diǎn)電壓系數(shù)：其他節(jié)點(diǎn)電壓系數(shù)：取為節(jié)點(diǎn)電壓；取為節(jié)點(diǎn)電壓；等效變換；等效變換；設(shè)電流并補(bǔ)充方程；設(shè)電流并補(bǔ)充方程；受控電流源：受控電流源：受控電壓源：受控電壓源：自電導(dǎo)；自電導(dǎo)；互電導(dǎo)；互電導(dǎo)；本節(jié)點(diǎn)電流源本節(jié)點(diǎn)電流源流入電流流入電流代數(shù)和；代數(shù)和；(1) 當(dāng)獨(dú)立電流源；當(dāng)獨(dú)立電流源；（用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量）（用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量）（用節(jié)點(diǎn)電壓表示電壓源電壓值）（用節(jié)點(diǎn)電壓表示電壓源電壓值）(2) 補(bǔ)充方程；補(bǔ)充方程；（用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量）（用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量）(1) 當(dāng)獨(dú)立電壓源；當(dāng)獨(dú)立電壓源；(2) 補(bǔ)充方程；補(bǔ)充方程；（取為節(jié)點(diǎn)電壓或設(shè)電流或等效變換）（取為節(jié)點(diǎn)電壓或設(shè)電流或等