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1、正確找準(zhǔn)單位“1”一、基本思路:分?jǐn)?shù)的意義,“把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫分?jǐn)?shù)”。所以單位1的判定,就是看把誰平均分了,就把誰看作單位1.誰的幾分之幾,誰就把誰看作單位1。.如一桶油用去,男生占全班的,桃樹棵數(shù)相當(dāng)于梨樹棵樹的,一臺電視機降價。男生比女生多全班的.把全班人數(shù)看作單位1。. 正確找準(zhǔn)單位“1”,是解答分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的關(guān)鍵。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句(含有分率的句子)。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”,我覺得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。一、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中,部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時,部分?jǐn)?shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標(biāo)
2、準(zhǔn)量,那么總數(shù)就是單位“1”。例如我國人口約占世界人口的1/5,世界人口是總數(shù),我國人口是部分?jǐn)?shù),所以,世界人口就是單位“1”。再如,食堂買來100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在這里,食堂一共買來的白菜是總數(shù),吃掉的是部分?jǐn)?shù),所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù),確定單位“1”就很容易了。二、兩種數(shù)量比較 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中,比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。例如:六(2)班男
3、生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(單位“1”),男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候,我們通常找到分率,看“占”誰的,“相當(dāng)于”誰的,“是”誰的幾分之幾。這個“占”,“相當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量誰就是單位“!”。例如,一個長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中,很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn),寬和長相比較,也就是說長是單位“1”。又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。三、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語,也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分
4、數(shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如,水結(jié)成冰后體積增加了1/10,冰融化成水后,體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”?兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同?用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看,原來的數(shù)量是誰?這個原來的數(shù)量就是單位“1”!比如水結(jié)成冰,原來的數(shù)量就是水,那么水就是單位“1冰融化成水,原來的數(shù)量是冰,所以冰的體積,就是單位“1”。四、 挖掘隱蔽找單位“1” 單位“1”的量,有時在題目中是明顯的,有時要從題目中去找出隱含的單位“1”。這就需要正確理解題意,分清那是單位“1”。如:王莊
5、栽樹360棵,比張莊多栽1/4,比張莊多栽樹多少棵?這里如果理解不好,就會把王莊栽樹栽樹看作單位“1”,而實際上是張莊栽樹的棵數(shù)為單位“1”,要求王莊比張莊多載多少棵?必須知道張莊栽樹多少棵。張莊栽樹的棵數(shù)看作是單位“1”的量,王莊栽樹的棵數(shù)相當(dāng)于張莊的(1+1/4)換句話說,張莊栽樹棵數(shù)的(1+1/4)就是王莊栽樹棵數(shù)360棵。根據(jù)這一等量關(guān)系,求出王莊比張莊多栽樹多少棵。 五、 比較數(shù)量找單位“1” 有的應(yīng)用題,單位“1”是變化的,我們通過比較數(shù)量,分析問題,從而理解題意,最后確定把總量確定為單位“1”。比如“小明和小紅
6、共有50張郵票,如果小明拿出1/3給小紅,小紅再拿出1/2給小明,這時小明和小紅郵票的比是73,”這道題很容易被1/2和1/3兩個分率所迷惑,不過只要我們確定單位“1”是50張郵票時,就可以求出小明的郵票35張,小紅的郵票15張,小紅給小明1/2郵票,還剩下15張,沒給小明前有郵票:15÷(11/2)=30(張),小明有郵票20張。小明給小紅1/3郵票后還剩下20張,所以,小明原來有郵票:20÷(11/3)=30(張),小紅原來有郵票20張。 我們在解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時,一般有兩種類型:求一個數(shù)的幾分之分是多少?我們確定這個數(shù)是單位“1”,然后用乘法計算,公式=單位“1”的
7、量×幾分之分,例子書上17的例1、做一做、還有練習(xí)四。還有就是一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之分的應(yīng)用題,一般“比”后面的數(shù)就是單位“1”,公式=單位“1”的量×(1+幾分幾分)或單位“1”的量×(1幾分幾分)例子:甲數(shù)比乙數(shù)多3分之2,就是把乙數(shù)看作單位“1”,求甲數(shù)的公式=乙數(shù)的量×(1+3分之2);如果把多改成少,那公式=乙數(shù)的量×(13分之2)?!揪毩?xí)找單位一】一、說出下面各題是把誰看做單位“1”。(1)雞的只數(shù)是鴨的7/8 把 看作單位“1”。(2)已看全書的1/6 把 看作單位“1”。(3)男生人數(shù)比女生人數(shù)多,把 看作單位“1”。(
8、4)男生人數(shù)比女生人數(shù)多全班的,把 看作單位“1”。(5)水結(jié)成冰后體積增加了,把 看作單位“1”。(6)冰融化成水后,體積減少了。把 看作單位“1”。(7)今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的,把 看作單位“1”。(8)一個長方形的寬是長的,把 看作單位“1”。(9)食堂買來100千克白菜,吃了,把 看作單位“1”。(10)一臺電視機降價,把 看作單位“1”。(11)實際修的比原計劃多,把 看作單位“1”。,二、找出單位“1”,用波浪線劃出,并完成數(shù)量關(guān)系式。3.一件上衣降價2/7 ( )×( )=( )4.男生比女生多1/5 ( )×( )=( )5.乙數(shù)是甲數(shù)的 1/3 ( )
9、215;( )=( )6.大雞只數(shù)的4/5相當(dāng)于小雞的只數(shù)。( )×( )=( )7.讀了一本書的 2/7 ( )×( )=( ) 8.三好學(xué)生占全校人數(shù)的 1/10 ( )×( )=( ) 9.完成了計劃工作量的 3/4 ( )×( )=( ) 10.小軍的體重是爸爸體重的3/8。( )×( )=( )11.蘋果樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的2/5( )×( )=( )12.汽車速度相當(dāng)于飛機速度的1/5( )×( )=( )13.已經(jīng)修了一條路的1/4 ( )×( )=( ) 14.黑兔是白兔的3/7 ( )×
10、;( )=( )15.黑兔的3/4相當(dāng)于白兔 ( )×( )=( )16.甲數(shù)的 5/6是乙數(shù) ( )×( )=( ) 17.甲數(shù)是乙數(shù)的3/4 ( )×( )=( )18.蘋果樹占果園面積的2/5 ( )×( )=( )19.鋼筆的價錢等于書的7/8 ( )×( )=( )20.甲倉貨物的重量相當(dāng)于乙倉貨物的8/9( )×( )=( )21.鵝只數(shù)的11/16是鴨的只數(shù) ( )×( )=( )22.今年油菜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)1/8 ( )×( )=( )23.現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本比原來降低了1/9( )×(
11、)=( )三、實際應(yīng)用。(1)工程隊計劃修公路12千米,已經(jīng)修了千米,還剩多少千米沒修? (2)工程隊計劃修公路12千米,已經(jīng)修了,已經(jīng)修了多少千米? (3)工程隊計劃修公路12千米,實際修的比原計劃多,實際比原計劃多修幾千米?(4)一堆貨物60噸,第一次用去總數(shù)的,第二次用去總數(shù)的,兩次共用去多少噸貨物?(5)一堆貨物60噸,第一次用去總數(shù)的,第二次用去余下的,兩次共用去多少噸貨物?(6)甲乙兩筐水果共重35千克,如果各吃掉,甲筐還余下12千克,乙筐還余下多少千克? (7) 加工一批零件,第一天加工200個,第二天加工250個,這兩天共加工了這批零件的。這批零件共有多少個?、(8)李楠三天看完一本書,第一天看了全書的,第二天看了24頁,還剩下全書的未看。這本書共有多少頁?(9)6.學(xué)校植樹,第一天完成計劃的,第二天完成了計劃的,第三天植
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