垂徑定理 (2)

1、問題問題 ：你知道趙州橋嗎：你知道趙州橋嗎? ?它是它是13001300多年前我國隋代建造的石多年前我國隋代建造的石拱橋拱橋, , 是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形形, ,它的跨度它的跨度( (弧所對的弦的長弧所對的弦的長) )為為37.4m, 37.4m, 拱高拱高( (弧的中點(diǎn)到弧的中點(diǎn)到弦的距離弦的距離) )為為7.2m7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么

2、？由此你能得到重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對稱圖形，任何一條圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸直徑所在直線都是它的對稱軸。1 18 8. .7 73 37 7. .4 42 21 1A AB B2 21 1A AD D4 48 82 21 1A AB B2 21 1A AE EA AB BO OE E 解解：2 22 22 2A AE EO OE EO OA Ac cm m 5 54 43 3A AE EO OE EO OA A2 22 22 22 2A AC CA AB B A AB BO OD D A AC CO OE

3、 E 證證明明：9 90 0O OD DA AE EA AD DO OE EA AA AB B2 21 1A AD D A AC C2 21 1，A AE E四四邊邊形形A AD DO OE E為為矩矩形形判斷下列說法的正誤判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平

4、分弦，在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦，必平分此弦所對的弧必平分此弦所對的弧 分別過弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對分別過弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對的兩條弧分別三等分的兩條弧分別三等分 D A B Ocmcm 3 35 5 D C A B Ocmcm 4 41313 E D C B A P Oc cm m 5 52 2如圖，已知在兩同心圓如圖，已知在兩同心圓 O 中，大圓弦中，大圓弦 AB 交小圓交小圓于于 C，D，則，則 AC 與與 BD 間可能存在什么關(guān)系？間可能存在什么關(guān)系？6利用新知解決問題利用新知解決問題DOCAB變式變式1 如圖，若將如圖，若將 AB 向下平移，當(dāng)移到過圓心時，結(jié)論向下平移，當(dāng)移到過圓心時，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？還成立嗎？6利用新知解決問題利用新知解決問題DOCAB變式變式2 如圖，連接如圖，連接 OA，OB，設(shè)，設(shè) AO=BO，求證：求證：AC=BD6利用新知解決問題利用新知解決問題DOCAB變式變式3 連接連接 OC，OD，設(shè)，設(shè) OC=OD，求證：求證：AC=