1419多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

1、第第9 9課時(shí)課時(shí) 整式的乘法整式的乘法多多 項(xiàng)式除以單項(xiàng)式項(xiàng)式除以單項(xiàng)式14.114.1 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解1課堂講解課堂講解u多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 u整式的混合運(yùn)算整式的混合運(yùn)算2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由 .(1)(ad+bd) d =_；(2)(a2b+3ab) a =_；(3) )(xy3- -2

2、xy) xy =_.如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?知知1 1導(dǎo)導(dǎo)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加 .知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歸歸 納納1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分 別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加知知1 1講講2. 易錯(cuò)警示：易錯(cuò)警示：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)漏項(xiàng)；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)漏項(xiàng)；(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)符號(hào)出錯(cuò)多項(xiàng)式除

3、以單項(xiàng)式時(shí)符號(hào)出錯(cuò)知知1 1講講計(jì)算：計(jì)算： (12a3 6a2+3a) 3a.(12a3 6a2+3a) 3a=12a33a 6 a2 3a +3a 3a =4 a2 2a + 1.知知2 2講講 例例1 （來(lái)自（來(lái)自教材教材）解：解： 知知1 1講講例例2 計(jì)算計(jì)算 (1) (9a321a26a)(3a)；(2)導(dǎo)引：導(dǎo)引：對(duì)于對(duì)于(1)直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì) 算，對(duì)于算，對(duì)于(2)應(yīng)先乘方再進(jìn)行除法運(yùn)算應(yīng)先乘方再進(jìn)行除法運(yùn)算解：解：(1)原式原式(9a3)(3a)(21a2)(3a) 6a(3a)3a27a2；(2)原式原式58263221(

4、2)() .33a ba bab58262621(2)39a ba ba b58262626211()( 2)399a ba ba ba b 3268 . 1a b 總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意逐項(xiàng)相除，不要漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意逐項(xiàng)相除，不要漏項(xiàng)，并且要注意符號(hào)的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列順序排列1 計(jì)算計(jì)算(8a2b32a3b2ab)ab的結(jié)果是的結(jié)果是() A8ab22a2b1 B8ab22a2b C8a2b

5、22a2b1 D8ab2a2b1知知1 1練練A知知1 1練練2 下列計(jì)算：下列計(jì)算：(6ab5a)a6b5，(8x2y4xy2)(4xy)2xy，(15x2yz10 xy2)5xy3x2y，(3x2y3xy2x)x3xy3y2.其中不正確的有其中不正確的有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)C知知1 1練練3 計(jì)算計(jì)算(81xn56xn33xn2)(3xn1)等等 于于()A27x62x4x3 B27x62x4xC27x62x4x3 D27x42x2x4 長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)方形面積是3a23ab6a，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為3a，則與其，則與其相鄰的另一條邊長(zhǎng)為相鄰的另一條邊長(zhǎng)為()A2ab2

6、Bab2C3ab2 D4ab25 一個(gè)矩形的面積為一個(gè)矩形的面積為a22a，若一邊長(zhǎng)為，若一邊長(zhǎng)為a，則其鄰，則其鄰邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為_(kāi)ABa22知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整式的混合運(yùn)算整式的混合運(yùn)算知知2 2導(dǎo)導(dǎo)小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用，所用時(shí)間為時(shí)間為t1 ; 第二階段的平均速度為第二階段的平均速度為 v ，所用時(shí)間為，所用時(shí)間為t2 .下山時(shí)，小明的平均速度保持為下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v .已知小明上山的已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長(zhǎng)路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？時(shí)間？12整式的混合運(yùn)算和

7、有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.知知2 2講講知知2 2講講例例3 計(jì)算：計(jì)算：(3a2b)(a2b)b(4a4b)2a .導(dǎo)引：導(dǎo)引：先算括號(hào)內(nèi)的，再做除法運(yùn)算先算括號(hào)內(nèi)的，再做除法運(yùn)算 解：解：原式原式(3a28ab4b24ab4b2)2a (3a24ab)2a 32 .2ab 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除以單注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式項(xiàng)式知知2 2講講例例4 已知已知2ab6，求代數(shù)式，求代

8、數(shù)式(a2b2)2b(ab)(ab)24b的值的值.導(dǎo)引：導(dǎo)引：先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將2ab視為一個(gè)整體視為一個(gè)整體 代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值解：解：原式原式a2b22ab2b2a22abb24b (2b24ab)4b111(2)63.222baab 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講本題運(yùn)用了本題運(yùn)用了整體思想整體思想求解這里不需要具體求出求解這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便的值，只需將所得結(jié)果進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決可得到解決知知2 2講講例例5閱讀題一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法閱讀題

9、一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真運(yùn)算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：式除法運(yùn)算題：(21x4y37x2y2)(7x2y)5xyy，被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，商式的第一項(xiàng)也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩商式的第一項(xiàng)也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩處被弄污的內(nèi)容嗎？處被弄污的內(nèi)容嗎？知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以 單項(xiàng)式，因此可以對(duì)比被除式和商式，找

10、到對(duì)單項(xiàng)式，因此可以對(duì)比被除式和商式，找到對(duì) 應(yīng)的項(xiàng)，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系應(yīng)的項(xiàng)，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系 解答解答解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?1x4y3(7x2y)3x2y2，而且商式中未弄，而且商式中未弄 污的部分沒(méi)有這一項(xiàng)，所以商式中被弄污的內(nèi)容污的部分沒(méi)有這一項(xiàng)，所以商式中被弄污的內(nèi)容 就是就是3x2y2； 因?yàn)橐驗(yàn)?5xyy)(7x2y)35x3y27x2y2，所以被，所以被 除式中被弄污的部分為除式中被弄污的部分為35x3y2.總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講解此類題目時(shí)，可以對(duì)比運(yùn)算前后的項(xiàng)，找到對(duì)應(yīng)關(guān)解此類題目時(shí)，可以對(duì)比運(yùn)算前后的項(xiàng)，找到對(duì)應(yīng)關(guān)系從而確定所求的項(xiàng)或系數(shù)系從而

11、確定所求的項(xiàng)或系數(shù)知知2 2練練1 計(jì)算多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式2x(3x2)23除以除以3x2后，所得商后，所得商式與余式兩者之和為何？式與余式兩者之和為何？()A2x3 B6x24xC6x24x3 D6x24x32 下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()Aa2a3a5B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21D(2a3a2)a22a1CD知知2 2練練3 下列四個(gè)算式：下列四個(gè)算式：4x2y4 xyxy3；16a6b4c8a3b22a2b2c；9x8y23x3y3x5y；(12m38m24m)(2m)6m24m2.其中正確的有其中正確的有()A0個(gè)個(gè) B1個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D3個(gè)個(gè)14C1. 多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分 別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加 .2. 利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)需注意：利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)需注意：(1)先確定商的每一項(xiàng)的符號(hào)，