1419多項式除以單項式

1、第第9 9課時課時 整式的乘法整式的乘法多多 項式除以單項式項式除以單項式14.114.1 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解1課堂講解課堂講解u多項式除以單項式多項式除以單項式 u整式的混合運算整式的混合運算2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：單項式除以單項式的法則是什么？單項式除以單項式的法則是什么？1知識點知識點多項式除以單項式多項式除以單項式計算下列各題，說說你的理由計算下列各題，說說你的理由 .(1)(ad+bd) d =_；(2)(a2b+3ab) a =_；(3) )(xy3- -2

2、xy) xy =_.如何進行多項式除以單項式的運算如何進行多項式除以單項式的運算?知知1 1導(dǎo)導(dǎo)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加別除以單項式，再把所得的商相加 .知知1 1導(dǎo)導(dǎo)歸歸 納納1. 多項式除以單項式法則：多項式除以單項式法則： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分 別除以單項式，再把所得的商相加別除以單項式，再把所得的商相加知知1 1講講2. 易錯警示：易錯警示：(1)多項式除以單項式時漏項；多項式除以單項式時漏項；(2)多項式除以單項式時符號出錯多項式除

3、以單項式時符號出錯知知1 1講講計算：計算： (12a3 6a2+3a) 3a.(12a3 6a2+3a) 3a=12a33a 6 a2 3a +3a 3a =4 a2 2a + 1.知知2 2講講 例例1 （來自（來自教材教材）解：解： 知知1 1講講例例2 計算計算 (1) (9a321a26a)(3a)；(2)導(dǎo)引：導(dǎo)引：對于對于(1)直接利用多項式除以單項式法則進行計直接利用多項式除以單項式法則進行計 算，對于算，對于(2)應(yīng)先乘方再進行除法運算應(yīng)先乘方再進行除法運算解：解：(1)原式原式(9a3)(3a)(21a2)(3a) 6a(3a)3a27a2；(2)原式原式58263221(

4、2)() .33a ba bab58262621(2)39a ba ba b58262626211()( 2)399a ba ba ba b 3268 . 1a b 總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講多項式除以單項式實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，多項式除以單項式實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，計算時應(yīng)注意逐項相除，不要漏項，并且要注意符號計算時應(yīng)注意逐項相除，不要漏項，并且要注意符號的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列順序排列1 計算計算(8a2b32a3b2ab)ab的結(jié)果是的結(jié)果是() A8ab22a2b1 B8ab22a2b C8a2b

5、22a2b1 D8ab2a2b1知知1 1練練A知知1 1練練2 下列計算：下列計算：(6ab5a)a6b5，(8x2y4xy2)(4xy)2xy，(15x2yz10 xy2)5xy3x2y，(3x2y3xy2x)x3xy3y2.其中不正確的有其中不正確的有()A1個個 B2個個 C3個個 D4個個C知知1 1練練3 計算計算(81xn56xn33xn2)(3xn1)等等 于于()A27x62x4x3 B27x62x4xC27x62x4x3 D27x42x2x4 長方形面積是長方形面積是3a23ab6a，一邊長為，一邊長為3a，則與其，則與其相鄰的另一條邊長為相鄰的另一條邊長為()A2ab2

6、Bab2C3ab2 D4ab25 一個矩形的面積為一個矩形的面積為a22a，若一邊長為，若一邊長為a，則其鄰，則其鄰邊長為邊長為_ABa22知識點知識點整式的混合運算整式的混合運算知知2 2導(dǎo)導(dǎo)小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用，所用時間為時間為t1 ; 第二階段的平均速度為第二階段的平均速度為 v ，所用時間為，所用時間為t2 .下山時，小明的平均速度保持為下山時，小明的平均速度保持為4v .已知小明上山的已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長時間？時間？12整式的混合運算和

7、有理數(shù)的混合運算類似，先算乘方，整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.知知2 2講講知知2 2講講例例3 計算：計算：(3a2b)(a2b)b(4a4b)2a .導(dǎo)引：導(dǎo)引：先算括號內(nèi)的，再做除法運算先算括號內(nèi)的，再做除法運算 解：解：原式原式(3a28ab4b24ab4b2)2a (3a24ab)2a 32 .2ab 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講注意運算順序，先算括號里面的，再算多項式除以單注意運算順序，先算括號里面的，再算多項式除以單項式項式知知2 2講講例例4 已知已知2ab6，求代數(shù)式，求代

8、數(shù)式(a2b2)2b(ab)(ab)24b的值的值.導(dǎo)引：導(dǎo)引：先將原式進行化簡，再將先將原式進行化簡，再將2ab視為一個整體視為一個整體 代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值解：解：原式原式a2b22ab2b2a22abb24b (2b24ab)4b111(2)63.222baab 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講本題運用了本題運用了整體思想整體思想求解這里不需要具體求出求解這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便的值，只需將所得結(jié)果進行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決可得到解決知知2 2講講例例5閱讀題一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法閱讀題

9、一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認真運算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項式除法運算題：式除法運算題：(21x4y37x2y2)(7x2y)5xyy，被除式的第二項被鋼筆水弄污了，被除式的第二項被鋼筆水弄污了，商式的第一項也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩商式的第一項也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩處被弄污的內(nèi)容嗎？處被弄污的內(nèi)容嗎？知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：多項式除以單項式，要把多項式的每一項除以多項式除以單項式，要把多項式的每一項除以 單項式，因此可以對比被除式和商式，找

10、到對單項式，因此可以對比被除式和商式，找到對 應(yīng)的項，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系應(yīng)的項，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系 解答解答解：解：因為因為21x4y3(7x2y)3x2y2，而且商式中未弄，而且商式中未弄 污的部分沒有這一項，所以商式中被弄污的內(nèi)容污的部分沒有這一項，所以商式中被弄污的內(nèi)容 就是就是3x2y2； 因為因為(5xyy)(7x2y)35x3y27x2y2，所以被，所以被 除式中被弄污的部分為除式中被弄污的部分為35x3y2.總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講解此類題目時，可以對比運算前后的項，找到對應(yīng)關(guān)解此類題目時，可以對比運算前后的項，找到對應(yīng)關(guān)系從而確定所求的項或系數(shù)系從而

11、確定所求的項或系數(shù)知知2 2練練1 計算多項式計算多項式2x(3x2)23除以除以3x2后，所得商后，所得商式與余式兩者之和為何？式與余式兩者之和為何？()A2x3 B6x24xC6x24x3 D6x24x32 下列運算正確的是下列運算正確的是()Aa2a3a5B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21D(2a3a2)a22a1CD知知2 2練練3 下列四個算式：下列四個算式：4x2y4 xyxy3；16a6b4c8a3b22a2b2c；9x8y23x3y3x5y；(12m38m24m)(2m)6m24m2.其中正確的有其中正確的有()A0個個 B1個個 C2個個 D3個個14C1. 多項式除以多項式的法則：多項式除以多項式的法則： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分 別除以單項式，再把所得的商相加別除以單項式，再把所得的商相加 .2. 利用多項式除以單項式的法則進行計算時需注意：利用多項式除以單項式的法則進行計算時需注意：(1)先確定商的每一項的符號，