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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級數(shù)學期末總復習數(shù)與代數(shù)知識點歸納及經(jīng)典練習題專心-專注-專業(yè)新人教版六年級數(shù)學下第六單元 整理和復習知識點歸納: 數(shù)與代數(shù) 知識點一 整數(shù) 一、 知識整理。 1、整數(shù)的定義:像-3,-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù),小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 2、整數(shù)的范圍:除自然數(shù)外,整數(shù)還包括負整數(shù)。但在小學階段里,整數(shù)通常指的是自然數(shù)。 3、讀法:
2、從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的0都不讀出來,其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 4、寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。 知識點二 自然數(shù) 1、自然數(shù)的定義:我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3,叫作自然數(shù)。 2、自然數(shù)的基本單位:任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成,所以“1”是自然數(shù)的基本單位。 3、“0”的含義:一個物體也沒有,用“0”表示,但并不是說“0”只表示沒有物體,它還有多方面的含義。 知識點三 比較整數(shù)大小的方法
3、160;1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法:如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的數(shù)就大。 2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法:如果位數(shù)相同,左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大;如果左起第一位上的數(shù)相同,就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。 知識點四 整數(shù)的改寫 把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù):一個比較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 改寫有兩種情況:一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù);另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù),把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近
4、似數(shù)。 知識點五 倍數(shù)和因數(shù) 1、倍數(shù)和因數(shù)的定義:自然數(shù)a(a0)乘自然數(shù)b(b0),所得的積c就是a和b的倍數(shù),a和b就是c的因數(shù)。 2、倍數(shù)的特征:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。3、因數(shù)的特征:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。 知識點六 最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù) 1、最大公因數(shù)的定義:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù);其中最大的一個,叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 2、最小公倍數(shù)的定義:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個
5、,叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫作互質(zhì)數(shù)。 知識點七 2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)是2的倍數(shù)。 2、5的倍數(shù)的特征:個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。 3、3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 4、同時是2、5、3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),且個位上是0,這個數(shù)一定同時是2、5、3 的倍數(shù)。 知識點八 奇數(shù)、偶數(shù) 1、奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。 2、
6、偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。 3、數(shù)的奇偶性:(1)兩個相同性質(zhì)的數(shù)(都是偶數(shù)或都是奇數(shù))相加減,結(jié)果都是偶數(shù)。(2)兩個不同性質(zhì)的數(shù)(一個是奇數(shù),另一個是偶數(shù))相加減,結(jié)果是奇數(shù)。 知識點九 質(zhì)數(shù)、合數(shù) 1、 質(zhì)數(shù)的含義:一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素數(shù)) 2、 合數(shù)的含義:一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù)。 3、 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法: (1)只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù),有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。 (2)個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)(除了2和5)一定不是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)
7、字只能是1、3、7和9(2和5外) 知識點十 整數(shù)、負數(shù) 1、負數(shù)的定義:像-1,-2,-15這樣的數(shù)叫作負數(shù)。“-”叫負號,讀作:負。 2、正數(shù)的定義:以前學過的8,16,200這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫。 3、負數(shù)的大小比較:數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。 數(shù)的認識 知識點一 小數(shù) 1、讀法:讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作:“點”,小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。 2、寫法:寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫
8、,小數(shù)點點在個位的右下角,小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)字。 3、小數(shù)的大小比較:比較兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 4、求小數(shù)的近似數(shù):根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù),確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。 5、小數(shù)化成分數(shù)的方法:先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000的分數(shù),再約分,就化成了分數(shù)。 6、小數(shù)化成百分數(shù)的方法:先將小數(shù)點向右移動兩位,再在后面添上%,就化成了百分數(shù)。 7、小數(shù)的分類: (1)純
9、小數(shù)都小于1,帶小數(shù)大于或小數(shù)。 (2)有限小數(shù):小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù):小數(shù)部分位數(shù)是無限的。 (3)無限小數(shù)的分類:在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。 (4)循環(huán)節(jié):一個數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字,叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 (5)循環(huán)點:記循環(huán)小數(shù)時,在第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點“.”,表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個(或一個)數(shù)字重復出現(xiàn),這樣的圓點叫作循環(huán)點。 8、 小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。 知識點二 分數(shù) 1、分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成
10、若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。 2、分數(shù)的分類:(1)真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)。(2)假分數(shù):分子大于或等于分母的分數(shù)。 3、分數(shù)大小比較:(1)分子相同的分數(shù),分母小的分數(shù)比較大。(2)分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)就大。(3)分子、分母都不相同的分數(shù),先化成相同分母的分數(shù),再比較大小或者化成分子相同的分數(shù),再比較大小。 知識點三 百分數(shù)。 百分數(shù)的定義:像2%,5%,120%這樣的分數(shù)叫百分數(shù),也叫百分比或百分率。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 知識點四 分數(shù)
11、和百分數(shù)的區(qū)別。 分數(shù)既可以表示一個數(shù),也可以表示兩個數(shù)的比;而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比,不能用來表示具體數(shù)。所以分數(shù)可以有單位,百分數(shù)不能有單位。 知識點五 比 1、比的意義:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。 2、比的意義的應用:根據(jù)比的意義可以求比值,用前項除以后項,得到的結(jié)果是一個數(shù)。 3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變。 4、比的基本性質(zhì)的應用,可以化簡比。 六年級數(shù)學期末總復習數(shù)與代數(shù)練習題 (一) 姓名 班級 得分 1、一個多位數(shù)的
12、百萬位和百位上都是9,十萬們和十位上都是5,其他數(shù)位上都是0,這個數(shù)寫作( ),四舍五入到萬位約是( )。 2、一個九位數(shù),最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù),百萬位上是最小的質(zhì)數(shù),萬位上是最大的一位數(shù),千位上是同時能被2和3帶隊的一位數(shù),百位上是最小的合數(shù),其余各位上都是最小的自然數(shù),這
13、個數(shù)寫作( ),讀作(
14、160; )。 3、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是( )。 4、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是( )和( ),它們的最小公倍數(shù)是( )。 5、觀察并完成序列:0、1、3、6、
15、10、( )、21、( )。6、在一條長50米的大路兩旁,每隔5米栽一棵樹(兩端都要栽),一共可栽( )棵樹。 7、被減數(shù)減去減數(shù),差是0.4,被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2,減數(shù)是( )。 8、兩個數(shù)的積是45.6,一個因數(shù)擴大100倍,另一個因數(shù)縮小到原來的1/10,積是(
16、160; )。 9、將一條57 長的繩子平均截成5段,每段占這條繩子的( )是( )米。 10、4/7的分數(shù)單位是( ),它含有( )個這樣的單位,它的倒數(shù)是( )。11、3/7的分子加上12,要使分數(shù)的大小不變,分母應加上( )。 12、三個分數(shù)的和是21/10,它們的分母相同,分子的比是123,這三個分數(shù)分別是( )
17、、( )、( )。 13、小明有一摞書,分別平均分給5人、6人、7人后,都剩下3本,這摞書至少有( )本。 六年級數(shù)學畢業(yè)總復習數(shù)與代數(shù)(二) 姓名 班級 得分 一、判斷(對的打“”,錯的打“×”) 1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。( ) 2、比7/9小而比5/9大的分數(shù),只有6/9一個數(shù)。( ) 3、12/15不能化成有限小數(shù)。( &
18、#160; ) 4、1米的7/9與7米的1/9同樣長。( ) 5、合格率和出勤率都不會超過 100。( ) 6、0表示沒有,所以0不是一個數(shù)。( ) 7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。( ) 8、比3小的整數(shù)只有兩個。( ) 9、4和0.25互為倒數(shù)。( ) 10、去掉小數(shù)點后面的0,小數(shù)的大小不
19、變。( ) 11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。( ) 12、是由6個億和6個千組成的 ( ) 13、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位,再向左移動一位,這個小數(shù)就擴大了10倍( ) 14、一個數(shù)(0除外)除以一個真分數(shù),所得的商大于被除數(shù)( ) 15、飼養(yǎng)場雞比鴨多7/9,則鴨比雞少7/9。( &
20、#160; ) 二、填空 1、根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計,2004年我國總?cè)丝跒槿f人,讀作( )萬人,四舍五入到億位約是( )。 2、京福高速公路三明段已順利通車,
21、累計投資二十九億四千二百萬元,這個數(shù)寫作( ),改寫成以“億元”作單位的數(shù)是( )億元。 3、我國香港特別行政區(qū)的
22、總面積是十一億零三百萬平方米,寫作( )平方米,改寫成用“萬平方米”作單位(
23、; )。4、你知道全國小學生的人數(shù)嗎?這個數(shù)是由1個億、2個千萬、8個百萬和9個十萬5個千組成的,這個數(shù)寫作( ),這個數(shù)四舍五入到萬位約是(
24、60; )萬。 六年級數(shù)學畢業(yè)總復習數(shù)與代數(shù)(三) 姓名 班級 得分 一、填空 1、3/5米表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份,也可以表示把( )平均分成( )份,取其中的(
25、0; )份。 2、分數(shù)單位是1/9的最大真分數(shù)是( ),它至少再添上( )個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。 3、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù),寫作( )。 4、一個三位小數(shù),保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60,這個三位小數(shù)最小是(
26、60; ),最大是( )。 5、是21的倍數(shù),又是21的因數(shù),這個數(shù)最小是( )。 6、在自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是( ),最小的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。 7、找規(guī)律填數(shù)。 (1)1、2、4、(
27、 )、16、( )、64 (2)有一列數(shù),2、5、8、11、14、問104在這列數(shù)中是第( )個數(shù)。 8、5是8的( )% ,8是5的( )% , 5比8少( )% ,8比5多( &
28、#160; )% 。 9、一件衣服以原價的八五折出售,可以把( )看作單位“1”,現(xiàn)價比原價降低( )%。 10某批玉米種子的發(fā)芽率是96% ,也就是( )是(
29、 )的96%。 11、做800個零件,有760個是正品,這批零件的正品率是( )% 12、一批貨物有1000噸,第一次運走20% ,第二次運25% ,剩下的貨物占這批貨物的( )%。 13、一件商品480元,商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120&
30、#160;元,實際上這件商品打了( )折。 14、跑完240米的一段路,小明用40秒,小亮用50秒, 小明和小亮所用時間比是( ),所走的速度比是(
31、160; )。 例題精講。 例題1:我國普通小學在校生有人,讀作:( ),其中6在( )位上,萬位上的數(shù)是( ),改寫成用“億”作單位,并保留兩位小數(shù)約是( )億人。 分析:(這道題是對數(shù)的讀法、數(shù)的改寫這兩個知識點的運用)從高位到低位,一級一級地讀,個級的3個0都不讀;從低位到高位,一級一級地數(shù),6在十萬位上,萬位上的數(shù)是4;先把這個數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù);在把改寫后的數(shù)按照“四舍五入”
32、法保留兩位小數(shù)。 解答:一億零八百六十四萬五千 十萬 4 1.09 提示:在讀數(shù)位較多的數(shù)時,可用“,”進行分級后再一級一級讀。 例題2 : 填一填 (1) 世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米。這個數(shù)寫作:( ) (2) 把0.66,66.6%,0.67, 按從小到大順序填入下面的括號。
33、 ( )( )( )( ) (3) 的分子加上8,要使分數(shù)的大小不變,分母應加上( ) (4)2厘米與4米的最簡整數(shù)比是( ),比值是( ) 分析:(1)整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點點在個位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。 (2)把66.6%和 都改寫成小數(shù),然后按照小數(shù)比較大小的方法進行比較。
34、;(3) 的分子加上8,則分子變成12,分子4擴大到原來的3倍是12,要想分數(shù)值不變,分母也得擴大到原來的3倍,9擴大到原來的3倍是27,再想9加幾得27。 (4)先統(tǒng)一單位,4米=400厘米,再把2:400化成最簡整數(shù)比,求比值用比的前項除以比的后項。 解答:(1)寫作:8844.43米 (2)(0.66)(66.6%)( )(0.67) (3)18 (4)1:200 例題3:一段路甲走了 時,乙走了 時,甲、乙的速度比是多少? 分析:一段路的總路程可以看作單位“1”,則甲的速度是1÷ = ,乙的速度是1÷ = ,甲和乙的速度比是 : ,把比的前項和后項同時擴大到原來的18倍,這樣就化成了最簡整數(shù)比。 解答: : = ×18: ×18=2
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