2017-2018學年高一上數(shù)學質(zhì)檢含答案

1、()高一質(zhì)量檢測一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，1.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,B=3,5,則集合CU(AJB)=()A.3B,2,4C1,3,5D.1,2,3,4,52 .賦值語句M=M+3表示的意義是()A、將M+3的值賦給MB.將M的值賦給M+3C.M 和M+3值相等 D.以上說法都不對3.袋中裝有黑、白兩種顏色的球各三個，現(xiàn)從中取出兩個球，設(shè)事件P:取出的都是黑球；事件Q:取出的都是白球；事件R:取出的球中至少有一個黑球.則下列結(jié)論正確的是()A.P與R互斥 B.任何兩個均互斥 C.Q和R互斥 D.任何兩個均不互斥4.函數(shù)y=lgx+

2、J2-x的定義域為()A.x|x0C.x|x0或x2D.x|0 x25 .已知有圖是某 NBA 球員連續(xù) 10 場常規(guī)賽得分的莖葉圖，則該球員這 10 場比賽的場均得分為(10 .已知函數(shù)f(x)式定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+3)=f(x),當xW0時，f(x)=2x,則f(8)=A.17.3B.17.5C.18.2D.18.46.樣本數(shù)據(jù) 4,2,1,0,-2,標準差是(A.1B.2C.D.257.一個算法的程序框圖如右圖所示,則運行該程序輸出的結(jié)果為A.C.8.函數(shù).13,一心，f(x)=-x的圖像關(guān)于(xA.x軸對稱B.y軸對稱C.直線y=x對稱D.坐標原點對稱9.某校采用系統(tǒng)抽樣方法

3、，從高800 多名學生中抽 50 名調(diào)查牙齒健康狀況.現(xiàn)將 800 名學生從 1 到 800 進行編號，在 116 中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是 7,則從 3348 這一組中應(yīng)取的數(shù)是(A.37B.38C.39D.40二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分11 .某單位為了解用電量y度與xC之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某 4 天的用電量與當天氣溫，并制作了對三、解答題:15 .(本小題滿分 10 分)已知偶函數(shù)f(x)=ax2bx+2(a#0)的一個零點為1.(1)求a,b的值；(2)求函數(shù)y=f(x1)在0,3上的值域.16 .(本小題滿分 12 分)同時拋擲兩粒骰子，記事

4、件A：向上的點數(shù)是相鄰的兩個整數(shù).(1)列出試驗的所有基本事件，并求事件A發(fā)生的概率P(A);A.-2B.2C. -4D. 4(2)某人用計算機做隨機模擬實驗，用 Excel 軟件的隨機函數(shù) randbetween(1,6)得到 36 組隨機數(shù)如下:第 1 組22第 13 組56第 25 組26第 2 組65第 14 組14第 62 組63第 3 組13第 15 組23第 27 組66第 4 組53第 16 組52第 28 組12第 5 組52第 17 組16第 29 組61第 6 組45第 18 組46第 30 組41第 7 組34第 19 組31第 31 組36第 8 組65第 20 組4

5、2第 32 組43第 9 組34第 21 組33第 33 組56第 10 組64第 22 組44第 34 組16第 11 組12第 23 組62第 35 組42第 12 組15第 24 組52第 36 組31試求事件A的頻率fn(A),比較fn(A)與P(A),并用統(tǒng)計的觀點解釋這一現(xiàn)象.17 .(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=lOga(x+1)的圖像過點(-8,-2).9(1)若函數(shù)f(x)的定義域為(1,26,求函數(shù)f(x)的值域;10(2)設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x-2)|,且有g(shù)(b+2)=g(-b),求實數(shù)b的值.B 卷(共 50 分)18 .已知集合A=x|0 x2,集合B

6、=x|xa,若A三B,則實數(shù)a的取值范圍是19 .如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的陰影部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為亙的圓弧.某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都相等，此2人投鏢 4000 此，鏢擊中空白部分的次數(shù)是 854 此.據(jù)此估算：圓周率兀約為21.已知f:NtN是從N到N的增函數(shù)，且f(1)=2,ff(k)=3k,則f(5)=五、解答題：22 .(本小題滿分 10 分)已知函數(shù)f(x)=axbxc(a0,a=1,b,cR)(1)若b=0,且滿足f(2)=1,f(4)=73,求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當a=2時，若對任意XI，

7、X2e-1,1，恒有|f(XI)-f(X2)|M4,求非負實數(shù)b的取值范圍.23 .(本小題滿分 12 分)統(tǒng)計某校 1000 名學生數(shù)學某單元水平測試成績，得到頻率分布直方圖如圖所示.已知頻率分布直方圖估計的平均分為 71 分，及格率是80%(滿分 100 分，規(guī)定不低于 60 分為及格).(1)分別求第三、第四組的頻率；(2)若從優(yōu)秀(80,100分)、合格(60,80)分)、不合格(40,60)分)鐘分層抽取 20 名學生參加座談會，問合格學生應(yīng)抽取多少名？(3)在(2)的條件下，這 20 名參加座談會的學生對本單元知識個人掌握程度作出估計(評價區(qū)間 0分100 分，滿分 100 分)，

8、得到下列一組數(shù)據(jù)：6578768199787584837975818477828480858284請選擇適當?shù)囊粋€數(shù)字特征來描述這組數(shù)據(jù)，并據(jù)此評價學生該單元知識掌握情況.24 .(本小題滿分 12 分)ax2已知函數(shù)f(x)=x,aR.x-1)3x2化簡即g(x)=,6 分-log3(x-1)1x2則函數(shù)g(x近區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞減；在區(qū)間12,+*)上單調(diào)遞增，7 分10,g(b+2)=g5-b,10自變量b+2與一-b同屬一個單調(diào)區(qū)間。310一2貝Ub+2=b，得b=.933_.,10.自變量b+2與一-b分屬兩個單調(diào)區(qū)間,310g3(b+1)=10g3J-b10log3(b+2-1

9、)=-log3.-b-1卜,310710g3b1+log3-b:72，7b(b+1=1,解得b=2或b=233112._2經(jīng)檢驗 b=,b=2與 b=均合題意，即為所求.12 分33B 卷(共 50 分)四、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.(18)a22(19)3.146(20)2(21)8五、解答題：本大題共 3 小題，共 34 分，22.(本小題滿分 10 分)ac=122.解：(I)依題息得：44，1 分ac=7342一一一二aa-72=0)2 分22二(a-9p+8)=0,3 分2.a=9=a=3)4 分x，c=-8,f(x)=38.5 分(n)任取-1,刈：

10、二X2-1,fx1)-fx2)=2天bx1cT2X2bx2c二：i2X-2x2bx1-x26 分又：2“；2x2,b_0,x1一207 分.(2x12x2)+b(xx2)0,即f(x)f依)0f(x1)f(x2),函數(shù)f(x)在1,1上單調(diào)遞增，8分1則函數(shù)的取大值f(1)=2+b+c,取小值f(1)=b+c,9分2若對任意x1,x2W1,1,恒有f(x)-f(x2j4,則需滿足f1)-f(-1)410分,3_,3115八:2b+4,=-42b+M4,二MbM，11分22445又b20,則0b-.12分423.(本小題滿分 12 分)解：(1)用x,y分別表示第三、第四組的頻率，則xy=1-1

11、0(0.0050.0150.012)450.05550.1565x75y850.1950.1=71解得x=0.25,y=0.354答：第三、第四組的頻率分別為 0.25,0.35;5 分2 分分(2)20M(0.25+0.35)=12(名)7分答：合格(60 分80 分)學生應(yīng)抽取 12 名；8 分1-則有g(shù)(x)=a.+2x-1,任取2cxix24,xx1x24,2x1x2-10(i)若a0,g(x,)g(x2)2x.2解得x=2或x=1,或x=0.(H)依題意得:八/a3x-1=-x(1)、x23或X-1.(2)x2由(2)得，！x-3x=0,解得x=0,x2一方程f(x)=3x-1有且只有有兩個實數(shù)解，則(即3x2xa=0在(2*)上有且只有一個實數(shù)h(x)=3x2-x-a,(亦可分析a=x1拋物線開口向上，對稱軸為x=16則有h(2)0,即10-a0,2x)a10分(出)依題意得：g(x)=2ax-1,x三i2,41x4a,f11c,g(x,)g)=a-+2x1一2x2=a(x1一x?)2x21x2x1x2有且只有一個實數(shù)根,1)分分根，構(gòu)造函數(shù)4.一則當0a萬時，函數(shù)g(