三角形全等與相似專題

1、三角形全等與相似專題1、三角形全等的條件（一）：三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（SSS已知4AB黃B'C',找出其中相等的邊與角.【例】如圖，ABCg一個鋼架，AB=ACAD是連結(jié)點A與BC中點D的支架.求證：ABtDAACD隨堂練習(xí)：如圖，已知AC=FEBC=DE點A、DB、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCiAFDE除了已知中的AC=FEBC=D以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？2、三角形全等的條件（二）：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”或“SAS”）例題與練習(xí)1.填空：如圖3,已知AD/BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明

2、ABCACDA,需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB（已知），二是;還需要一個條件這個條件可以證得嗎？）.圜3圖4（2）如圖4,已知AB=AC,AD=AE,/1=/2,要用邊角邊公理證明ABD0ACE,需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件:這個條件可以證得嗎？）.例1已知：AD/BC,AD=CB（圖3）.求證：ADCACBA.問題：如果把圖3中的4ADC沿著CA方向平移到ADF的位置（如圖5）,那么要證明ADF0ACEB,除了AD/BC、AD=CB的條件外，還需要一個什么條件（AF=CE或AE=CF）?怎樣證明呢？例2已知：AB=AC、AD=AE、/1=/2（圖4）.求證

3、：ABDAACE.3、三角形全等的條件（三）：（1）兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（ASA）;（2）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（AAS例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC/B=/C.求證：AD=AE分析AD和AE分別在ADG口AEEfr,所以要證AD=AE只需證明ADC4AEB即可.證明：在ADCffi4AEB中A=AAC=ABC=B所以ADCAEB(ASA所以AD=AE4、直角三角形全等的條件（四）：斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等鞏固練習(xí):1 .如圖，4ABC中，AB=AC,AD是高，則4ADB與4ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）2 .

4、如圖，CEXAB,DFXAB,垂足分別為E、F,(1)若AC/DB,且AC=DB,則ACEBDF,根據(jù)(2)若AC/DB,且AE=BF,貝必ACEABDF,根據(jù)(3)若AE=BF,且CE=DF,貝必ACEABDF,根據(jù)(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。貝必ACEABDF,根據(jù)(5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),貝必ACEABDF,根據(jù)3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）（A）兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個銳角對應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFLBC于F,DELBC于E,AB=DC,BE=CF,

5、你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由理由：vAFXBC,DEXBC(已知)丁./AFB=/DEC=0(垂直的定義)在RtA和RtA中(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。AD提高練習(xí)：1、判斷題：(1) 一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。()(2) 一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(3) 一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()(4)兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()(5)兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形

6、全等()(6)兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()(7) 一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()(8) 一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()2、如圖，/D=/C=90°,請你再添加一個條件，使ABDABAC,并在添加的條件后的()內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。(1) ()(2) ()(3) ()(4) ()相似三角形1、三角形相似的條件（一）：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似三角形相似的條件（二）：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似三角形相似的條件（三）：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，

7、那么這兩個三角形相似例題欣賞例1：根據(jù)下列條件，判斷ABCAA/b/C，是否相似，并說明理由？/A=1200、AB=7cm、AC=14cm/A/=1200>A/B/=7cm>A/C/=14cmAB=4cm、BC=6cm、AC=8cmA/B/=12cm>B/C/=18cm>A/C/=21cm課堂練習(xí)1、根據(jù)下列條件，判斷ABCAA/B/C/是否相似，并說明理由?/A=40°、AB=8cm、AC=15cm/A/=30°、A/B/=16cm、A/C/=30cmAB=10cm、BC=8cm、AC=16cmA/B/=20cm、B/C/=16cm、A/C/=32cm2、圖中的兩個