相似三角形[1]

1、 判定、性質(zhì) 與 應(yīng)用安徽安徽 李慶社李慶社供北師大版復(fù)習(xí)參考放大鏡把什么放不大？為什么?放大后的三角形與原三角形相似.(判定)相似三角形的對應(yīng)角相等.(性質(zhì))沒放大吧!角度性性 質(zhì)質(zhì)兩三角形相似有什么結(jié)論 靈 活 應(yīng) 用判判 定定怎樣的兩三角形是相似的 相 似 三 角 形 全 等ASA(AAS) SAS SSS H L1.兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似三角形相似的判定方法:1、基本定理：平行于三角形一邊的直線與另兩邊(或延長線)構(gòu)成的三角形與原三角形相似.A型圖X型圖返 回2.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似3.三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.4.斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似2

2、 、判定定理 :三 角 形 相 似 的 性 質(zhì)基本性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.擴(kuò)展性質(zhì):返 回例1、已知ABC,P是AB邊上的一點(diǎn),連結(jié)CP.1滿足什么條件時 , ACPABC ？ 滿足什么 條件時 , ACPABC ？APACABCP1（解：A=A 當(dāng)1=B時 ，ACPABC A=A當(dāng)AC:AP = AB:AC 時，ACPABC ABCDE當(dāng)ADEABC時 =AE=ABADACAE34E當(dāng)AEDABC時 =AE=3ACADABAE思維要嚴(yán)密ABCD對應(yīng)練習(xí)：如圖ABC中，AB=9，AC=6，D是邊AB上一點(diǎn)且AD=2，E是AC 上的點(diǎn) ，則AE= 時， ADE與ABC相似？3

3、4或3ADEABC?AEDABC?例2已知：如圖,AB AB，BC BC .求證:ABC ABCOABCACB分析:三角形相似需要等角和比例線段. 平行線能給相似提供哪些條件? 你想選用哪種判定方法?ABC=ABC, = ABBA證明： AB AB ABO=ABO, =同理:CBO=CBO, =ABBAOBOBOBOBBCCBBCCB ABC ABC例2 已知：如圖AB AB,BCBC,求證：ABCABC證明：（方法二：三邊對應(yīng)成比例） AB AB ， BCBC ABBAOAOAOBOB BCCBCOC0OBOB COC0=OABCACB= = = = =ABBAACCAOAOABCCB特殊的相似關(guān)系 位似:相似圖形對應(yīng)頂點(diǎn)所在直線交于一點(diǎn).OAOA ABCABCACAC練習(xí)：如圖 ，D,E,F分別是ABC的三邊的中點(diǎn).求證: DEFABC.ABCDEF分析:1找兩對角對應(yīng)相等 2.三邊對應(yīng)成比例 3.兩邊對應(yīng)成比例且 夾角相等.證明:D,E,F分別是三邊中點(diǎn) = = = DEFABC.ABDEBCEFACDF21判定判定怎樣的兩三角形是相似的 靈 活 應(yīng) 用性質(zhì)性質(zhì)兩三角形相似有什么結(jié)論布置作業(yè): 1、課本第