平面向量的數量積13793

1、平面向量數量積的物理背景及其意義一、教學目標：（1）掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系；（2）在合作交流中探究向量的夾角、模、垂直在數量積中的應用；（3）激情投入，體會數學中的數形結合及轉化思想二、教學重點、難點：重點：平面向量數量積的概念，用平面向量數量積表示向量的模及夾角。難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解、平面向量數量積的應用。三、教學方法：在教師的指導下，以學生為主體，讓學生自覺地、主動地探索，掌握認識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，

2、形成自己的概念。四、教學過程：（一）課題引入讓學生完成預習導學中的基本內容。1、 向量數量積的定義2、 向量數量積的幾何意義（1）投影的概念（2）數量積的幾何意義3、 向量數量積的性質4、 平面向量數量積的運算律5、 幾個常用的運算公式（二）新知探究探究點一：求向量的模探究點二：求向量的夾角探究點三：向量垂直的問題（三）典型例題例1已知，與的夾角為，求的值解：因為 所以變式（或跟蹤）訓練：已知的夾角為，求例2已知則與的夾角為（ ）變式（或跟蹤）訓練：已知單位向量與的夾角為，求向量與的夾角為（）（四）拓展提升例3已知向量則，的夾角為（）解：（5） 歸納小結在證明幾何中的共線平行、長度問題時，需要

3、用到實數與向量積的運算和向量的線性組合，所以首先要把已知和結論表示成向量的形式，再由向量運算得出結論。五、作業(yè)布置1.書面作業(yè)：習題2.4A組4、5、62.探究性作業(yè)：習題2.4A組：4、5、6。六、教學反思在課堂環(huán)節(jié)方面：要注意一堂課的設計流程，注意每個環(huán)節(jié)的銜接，每個環(huán)節(jié)的解釋。課堂中有釋疑這一環(huán)節(jié)，釋疑時需要注意貼切，達到一個題眼一點就點破的高度。七、超級鏈接1.若向量滿足的夾角為，則等于（ ）A. B. C. D.22. 已知向量滿足則的夾角為。3.若向量滿足且則等于（ ）A.3 B.C.10 D.4.若非零向量滿足，則的夾角為（ ）。A. B. C. D.5.已知向量,是不平行于x軸

4、的單位向量，且則等于（ ）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，正方形OABC的對角線OB的兩端點分別為O(0,0),B(1,1),則。7.已知平面向量，則=答案：1.B 2.60 3.D 4.C 5.B 6.1 7.-2平面向量數量積的坐標表示學校鳳城高中 姓名趙慧婷一、教學目標：（1）理解并掌握平面向量數量積的坐標表示及運算；（2）能夠用兩個向量的坐標來解決與向量的模、夾角、垂直有關的問題；二、教學重點、難點：重點: 平面向量數量積的坐標表示以及推得的長度、角度、垂直關系的坐標表示。難點: 用坐標法處理長度、角度、垂直問題。6、 教學方法：根據本節(jié)課內容的特殊性和學生的實際水平，我

5、采用的是“自學指導法”，其主導思想是以啟發(fā)式教學思想為主導，由教師提出一系列精心設計的問題，在教師的啟發(fā)指導下，讓學 生 自己去學習、分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結論，發(fā)展智能的目的?！白詫W指導法”是認知性學習與研究性學習的整合。四、教學過程：（一）課題引入讓學生完成預習導學中的基本內容（6） 兩向量的數量積與兩向量垂直的坐標表示（7） 三個重要公式：向量的模公式、兩點間距離公式、向量的夾角公式。（二）新知探究探究點一：向量的正交分解及坐標表示。探究點二：向量的坐標運算探究點三：向量共線的坐標表示及推導（三）典型例題例1已知向量，若，求的值.，解得：或或或變式（或跟蹤）訓練：設平面

6、向量，則=（ ）例2設求及與間的夾角解：有計算器得= 變式（或跟蹤）訓練：已知利用計算器，求與間的夾角（四）拓展提升例3已知且，求的坐標。解：設=，則，解得或（五）歸納小結根據本節(jié)課內容的特殊性和學生的實際水平，我采用的是“自學指導法”，其主導思想是以啟發(fā)式教學思想為主導，由教師提出一系列精心設計的問題，在教師的啟發(fā)指導下讓學生自己去學習、分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結論，從而使學生即獲知識又發(fā)展智能的目的?！白詫W指導法”是認知性學習與研究性學習的整合五、作業(yè)布置1.書面作業(yè)：習題2.4A組1、2、32.探究性作業(yè)：習題2.4B組1、2、3六、教學反思在課堂環(huán)節(jié)方面：要注意一堂課的設計流程，注意每個環(huán)節(jié)的銜接，每個環(huán)節(jié)的解釋。課堂中有釋疑這一環(huán)節(jié)，釋疑時需要注意貼切，達到一個題眼一點就點破的高度。七、超級鏈接1.