2018-2019學(xué)年湖北省孝感市部分普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題(Word版)

1、5.1212.對拋物線1x82=y，下列描述正確的是3.4.A.開口向上,C.開口向右,焦點為（0 , 2）焦點為（2 , 0）已知命題p,q, “一p為假”A.充分不必要條件C .充要條件.開口向上，焦點為.開口向上，焦點為“p q為真”B曲線方程.x22y丄xB.250,0,的（ ）.必要不充分條件.既不充分也不必要條件二10的化簡結(jié)果為（2 2A. x_ 25162已知雙曲線-y2=1,點F1,2則F1PF2的面積是()2162 2C.三丄=1259D.2 2U1259F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1 PF2,2018-20192018-2019 學(xué)年度下學(xué)期孝感市部分普通

2、高中聯(lián)考協(xié)作體期中聯(lián)合考試高二文科數(shù)學(xué)試卷本試題卷共 4 頁，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在 答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫 在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿 紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分, 一項是符合題目要求的.）共 60 分.在每小題給出

3、的四個選項中，只有1.命題“-xA.- x 0,1 n(x 1)_0.-x _0, In(x 1) 0C. X。豈0, In(x。1) 0D. Tx00 , In(x01)乞026.過拋物線y=4x的焦點作直線I交拋物線于 A、B 兩點，若線段 AB 中點的橫坐標(biāo)為 4,則| AB|等于()A . 10B . 8 7.有下列三個命題：（1） “若x2+y2=0,則xy = 0”的否命題;A.0D. 4（2）“若xy，則 x2的逆否命題；（3）若a卩,則SnaSn卩”的逆命題.其中真命題的個數(shù)是3且雙曲線的右焦點為圓 C 的圓心，則該雙曲線的方程為（22y-=1C.、1644 小題，每小題2 2

4、x y13 .已知F,F2為橢圓 25+ 9=1 的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于AB兩點，若|F2A+ |F2B=12,則 |AB=14 .若命題“？X R,使x2+ （a 1）x+10”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為&若直線y二kx 2與雙曲線x22_y=4的左支交于不同的兩點，則實數(shù)k的取值范圍是B .(-1,1)C.(-耳D.(1.2)2 2x y9.已知橢圓 36+ 9 = 1 以及橢圓內(nèi)一點1A .-2P（4,2），則以P為中點的弦所在直線的斜率為（10 .已知p : 4x m值范圍為（ 0)的焦點，點A(m3)在拋物線C上, 且|AF=5,若點P是拋物線C上的一個動點，設(shè)

5、點P到直線x 2y6 = 0的距離為d1,設(shè)點P到直線y+2=0的距離為d2.(1)求拋物線C的方程；(2)求d!的最小值；(3)求d!d2的最小值.2 221.(本題 12 分)如圖，橢圓C:篤=1(a b 0)經(jīng)過點A(0 , - 1),且離心率為a b(1)求橢圓 C 的方程;(2)經(jīng)過點(1 , 1)，且斜率為k的直線與橢圓C交于不 同的兩點P,Q均異于點A)，證明：直線AP與AQ的 斜率之和為定值 .2 222.(本題 12 分)已知橢圓C :篤每=1(a b 0)的兩個焦點分別為F1,F2，離心率為a b上6，且橢圓四個頂點構(gòu)成的菱形面積為4、3.3(1)求橢圓C的方程；(2)若直

6、線l:y=x+m與橢圓C交于M N兩點，以MN為底 邊作等腰三角形，頂點為P(3 , - 2)，求m的值及PMN勺面積.2262012018-20198-2019 學(xué)年度下學(xué)期孝感市普通高中聯(lián)考協(xié)作體期中聯(lián)合考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷【參考答案】17.【解析】：4ap:對稱軸x=Q=2a+221由2a -a 1即2a a-1 0= a或a 121-12DAADC ABDABDB13.814.-1,315.4.216.1457由命題“p q”為假,且“?p為假=.1a -2-1 _a _1210 分18.【解析】：(1)依題意A(a,0)、B(0,b)、P(-c,L)、aF2(C,0)b2AB=(

7、a,b),PF2=(2c,-二)，由PF2/aAB得:(-a)(Q-2bc b2g2 =a2 2a-c=4C2=22- 5a= 5C所求e =5(2)依題意kB - 一；漸近線斜率：k =，由Cab bkBFk二,222c 一2=b ac= c -a _ac=0= e1-5因為e 1，所求e =12 分819【解析】：p:(m3)m：0：=0：m：3-3 分2 2 2 2q:由(x -1) (ym) =4m即卩4 m 0二一2：m：2-6 分,一入*0：m：3八(1 )由p q為真命題= 0： m. 2-9 分一2 m 2(2)由p q為真命題=0：m：3 - 2：m：2取并集=2：m：320

8、.【解析】： (1)由拋物線的定義得，|AF|= 3+ 2 = 5, - 2 分解得 p= 4,所以拋物線 C 的方程為x2=8y-4 分(2)設(shè)直線x -2y -6 =0的平行線：x -2y c=0 x-2y+c = 02*2二x 4x 4c =0 x2= 8y二16 16c = 0= c - -1-(3)- 由直線y+2=0是拋物線 C 的準線，d2=|PF|- 10 分所以d1d2最小值就等于 F (0, 2)到直線x-2y-6=0的距離：0_4_6|l所求g +dj最小值=-7= =245-12分J12+2221.【解析】：9=亞(1)由題設(shè)知a 2, -2 分b=1結(jié)合 a2= b2

9、+ c2,解得 a=弓 2, b = 1-4 分212 分所求d1 最小值C二(-6)12229所以橢圓的方程為 :+ y2= 1.- 5 分10yx-ix2m23m2-6X1X2:X1十X22131=xo+ m= m所以Q( m,-m)-444- 6 分由PM = PN = PQ丄MN = kPQkMN= 一11m +24- 1 =T 二m二-2滿足(-2、2 : m：2、2)-9 分3m -34證明：由題設(shè)知，直線PQ 的方程為 y= k(x 1) + 1(kz 22代入牙+ y2= 1,得(1 + 2k2)x2 4k(k 1)x+ 2k(k 2)= 0.由已知 少 0,設(shè) P(X1, y

10、i), Q(X2, y2), X1X20從而直線 AP，AQ 的斜率之和,y1+ 1 , y2+ 1 kx1+ 2 k(kx2+ 2 kkAP十kAQ=-二+二=二+二=2k 十(2 k)1十1= 2k + (2 k)X1+X2儀1X2丿X1X24k ( k1)=2k十(2k)4k() =2k2(k1)=2(定值)得證 12分22.【解析】：c . 6e = (1 )依題意：a 3，又a2二b2 c2- 2 分S菱形=1 2a 2b =4、3a2- 6x2y2得所求橢圓C的方程為：C： =1b2=26 2(2)設(shè) M (X1, y1), N(X2, y2), MN 的中點為 Q(xo, yo)2 2x y_12262消去y得：4x 6mx 3m -6=0y = x m- 6 分則 X1+ x2=4k (k 1)2 -1 + 2kx1X2=2k (k 2)2 -