第333指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、數(shù) 學(xué)必修必修 北師大版北師大版主講：王渠佳主講：王渠佳第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)3.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一般地，函數(shù) 叫做指指數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù)，其中 x 是自變量.函數(shù)的定義域是R。0,1xyaaa且指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念xy 44xy xy4 14 xy例例1 下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？xy4xy23是不是不是是不是不是2xy 不是不是 1xy 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象圖象的關(guān)系，在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象圖象的關(guān)系，解：列出函數(shù)數(shù)據(jù)表解：列出函數(shù)數(shù)據(jù)表, ,作出圖像

2、作出圖像011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy011xyxy2 xy 21xy3 xy 31y=1xy01xay )10( a01xay )1( axy指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)如下表所示：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)如下表所示：a10a1圖象圖象性性質(zhì)質(zhì)定義域定義域值域值域過定點過定點過定點過定點_ ，即，即x0時，時，y1單調(diào)性單調(diào)性在在R上是上是_在在R上是上是_奇偶性奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)R(0，)(0,1)增函數(shù)減函數(shù)D A (1，) (0,1) 互動探究學(xué)案互動探

3、究學(xué)案命題方向1 指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用B 規(guī)范解答解法1：在中底數(shù)小于1且大于零，在y軸右邊，底數(shù)越小，圖像向下越靠近x軸，故有ba；在中底數(shù)大于1，在y軸右邊，底數(shù)越大，圖像向上越靠近y軸，故有dc.故選B解法2：作直線x1，與四個圖像分別交于A、B、C、D四點，由于x1代入各個函數(shù)可得函數(shù)值等于底數(shù)的大小，所以若四個交點的縱坐標(biāo)越大，則底數(shù)越大，由圖可知ba1d0，且a1)的單調(diào)性(2)底數(shù)、指數(shù)各不相同，尋找“中間數(shù)”來傳遞大小關(guān)系如第(3)小題的兩個數(shù)不能看成某個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值，此時可以借助一些特殊數(shù)如0或1來搭橋間接比較兩個數(shù)的大小，而(2)小題則可以通過指數(shù)運算化為底數(shù)相同的兩個冪，可構(gòu)造指數(shù)函數(shù)來比較大小指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 解決形如yaf(x)的函數(shù)單調(diào)性問題時，一定要根據(jù)a的值分清底數(shù)a1還是0a1和0a1時，yau在R上上uf(x)在a，b上yaf(x)在a，b上在c，d上yaf(x)在c，d上0a1時，函數(shù)yaf(x)與函數(shù)f(x)的增減性相同；當(dāng)0a0及f(u)的單調(diào)性進(jìn)行討論規(guī)律總結(jié)在利用