二次函數(shù)表達(dá)式三種形式練習(xí)習(xí)題

1、 二次函數(shù)表達(dá)式三種形式一選擇題（共12小題）1（2015永春縣校級質(zhì)檢）把二次函數(shù)y=x24x+5化成y=a（xh）2+k（a0）的形式，結(jié)果正確的是（）Ay=（x2）2+5By=（x2）2+1Cy=（x2）2+9Dy=（x1）2+12（2014山東模擬）將y=（2x1）（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式為（）A BC D3（2015秋紹興校級期中）與y=2（x1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（）Ay=1+x2 By=（2x+1）2 Cy=（x1）2 Dy=2x24（2015秋龍巖校級月考）一個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過另一點(diǎn)（0，4），則這個二次函數(shù)的解析式為

2、（）Ay=2（x+2）2+4 By=2（x2）2+4Cy=2（x+2）24 Dy=2（x2）245（2015秋禹城市校級月考）已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（）Ay=3（x1）2+3 By=3（x1）2+3 Cy=3（x+1）2+3 Dy=3（x+1）2+36（2014秋岳池縣期末）頂點(diǎn)為（6，0），開口向下，開口的大小與函數(shù)y=x2的圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是（）Ay=（x+6）2 By=（x6）2 Cy=（x+6）2 Dy=（x6）27（2014秋招遠(yuǎn)市期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），（0，4）和（1，1），則這二次函數(shù)的表達(dá)式為（）Ay=6x2+3x

3、+4 By=2x2+3x4 Cy=x2+2x4 Dy=2x2+3x48（2013秋青羊區(qū)校級期中）若二次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（）A1 B1 C D29（2013秋江北區(qū)期末）如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，若OC=2則這條拋物線的解析式是（）Ay=x2x2 By=x2x2或y=x2+x+2Cy=x2+x+2 Dy=x2x2或y=x2+x+210（2014長沙縣校級模擬）如果拋物線y=x26x+c2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A8 B14 C8或14 D8或1411（2015溫州模擬）二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)1x0時，該函

4、數(shù)的最大值是（）A B4 C2 D012（2015宜城市模擬）當(dāng)2x1時，二次函數(shù)y=（xm）2+m2+1有最大值3，則實(shí)數(shù)m的值為（）A或 B或 C2或 D或二填空題（共9小題）13（2015東光縣校級二模）如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=x2+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），則它的解析式為14（2015河南一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式為15（2015春石家莊校級期中）若函數(shù)y=（m24）x4+（m2）x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸的拋物線，則m=16（2015秋豐縣校級月考）已知二次函數(shù)圖象的開口向上，經(jīng)過（3，0）和（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離為2，則該二次函數(shù)的

5、解析式為17（2014長春一模）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0），那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是 第17題圖 第20題圖18（2015秋武威校級月考）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（0，3）、C（4，5）三點(diǎn)，求出拋物線解析式19（2014南京校級二模）二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，0）、（1，0），且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，此函數(shù)關(guān)系式為20（2014永嘉縣校級模擬）如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC則這個二次函數(shù)的解析式是21（2014秋化

6、德縣校級期末）坐標(biāo)平面內(nèi)向上的拋物線y=a（x+2）（x8）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若ACB=90°，則a的值是三解答題（共9小題）22（2015齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積23（2015泰州）已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），對稱軸是經(jīng)過（1，0）且平行于y軸的直線（1）求m、n的值；（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過

7、點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式24（2015巴中模擬）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），求此二次函數(shù)的解析式25（2015瑤海區(qū)三模）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b、c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍26（2015巴中模擬）已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，5）（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

8、；（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B，求OAB的面積27（2015齊齊哈爾模擬）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于A（2，0）（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SAOP=3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)28（2015齊齊哈爾模擬）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）連接BC（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸對稱，連接DB、DC，直線PD交直線BC于點(diǎn)P，且直線PD把BCD分成面積

9、相等的兩部分，請直接寫出直線PD的解析式29（2015山西模擬）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式，并化成一般形式30（2015秋泰安校級期中）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)P使四邊形ABPC的面積最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)二次函數(shù)三種表達(dá)式練習(xí)答案：一選擇題（共12小題）1B；2C；3D；4B；5A；6D；7D；8B；9D；10C；11C；12A；二