向量平行的坐標(biāo)表示和定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

1、4 如何用坐標(biāo)表示向量平行如何用坐標(biāo)表示向量平行(共線共線)的充要條件的充要條件? 會得到什么樣的重要結(jié)論會得到什么樣的重要結(jié)論?3 向量向量 與非零向量與非零向量 平行平行(共線共線)的充要條件是有且的充要條件是有且 只有一個實(shí)數(shù)只有一個實(shí)數(shù) , 使得使得abba設(shè)設(shè)即即 中中,至少有一個不為至少有一個不為0 ,則由則由 ),(11yxa ),(22yxb ba0,b22, yxjyixjyixjyix222211)(2121,yyxx01221yxyx這就是說這就是說: 的充要條件是的充要條件是 )0(/bba01221yxyx0) 0),(),(/) 2(;) 0(/) 1 (12212

2、211yxyxbyxbyxabababba已知已知ybayba求且,/), 6(),2 , 4(已知已知 求證求證: A、B、C 三點(diǎn)共三點(diǎn)共線。線。),5 ,2(),3 , 1(),1, 1(CBA若向量若向量 與與 共線且共線且 方向相同方向相同, 求求 x.), 1(xa)2 ,( xb在直角坐標(biāo)系內(nèi)在直角坐標(biāo)系內(nèi), ,已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)P P1 1( (x x1 1, ,y y1 1),),P P2 2( (x x2 2, ,y y2 2););在兩點(diǎn)連在兩點(diǎn)連線上有一點(diǎn)線上有一點(diǎn)P P, ,設(shè)它的坐標(biāo)為設(shè)它的坐標(biāo)為( (x x, ,y y),),且線段且線段P P1 1P P比線段比線

3、段PPPP2 2的比的比值為值為,那么可以求出那么可以求出P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x x=(=(x x1 1 + + x x2 2) / () / (1 1 + + ) ) y y=(=(y y1 1 + + y y2 2) / () / (1 1 + + ) ) ：利用向量法利用向量法P P1 1P P =PP=PP2 2 即有（即有（x x- -x x1 1，y y- -y y1 1）= =（x x2 2- -x x，y y2 2- -y y）所以所以x x- -x x1 1= =( (x x2 2- -x x) )，y y- -y y1 1= =( (y y2 2- -y y) ) 解出解出x x , , y y 得得x x=(=(x x1 1 + + x x2 2) / (1 + ) / (1 + ) ) y y=(=(y y1 1 + + y y2 2) / (1 + ) / (1 + ) ) 習(xí)題在直角坐標(biāo)系內(nèi)在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)P1(2,1),P2(x2,y2);在兩點(diǎn)連在兩點(diǎn)連線上有一點(diǎn)線上有一點(diǎn)P, 它的坐標(biāo)為它的坐標(biāo)為(4,3),且線段且線段P1P比線段比線段PP2的比值為的比值為3,那么試著求出那么試著求出P2的坐標(biāo)的坐標(biāo)注：注：文檔資料素材和資料部分文檔資料素材和資料部分來自網(wǎng)絡(luò)，如不慎侵犯了您的來自網(wǎng)絡(luò)，如不